第三章需求預測

生產與運作管理王浩倫機電工程學院工業(yè)工程與物流管理系TELO)E-mail:haolun123@163.com2015.3.27第三章需求預測定量預測方法--加權移動平均值法--一次指數平滑法--二次指數平滑法回顧簡單移動平均法(SimpleMovingAverage,SMA)滑動平均中的序列項數(數據點數)序列項數第t+i-n期的實際數值(公式-1)某百貨公司2009年6個月的銷售額如下表所示(單位：萬元)：分別以3個月和5個月為移動步長利用SMV預測2010年1-3月份的銷售額。月份789101112銷售額426502480385427446月份銷量n=3n=5742685029480103851142712446123469.3455.7430.7444419.3448430.8437.2432.0428.6案例：某企業(yè)的市場需求信息如表所示，分別取n=3和6，計算其移動平均值。周需求165026783720478558596920785087589892周需求n=3時的預測值16502678372047855859727.676920788.007850854.678758876.339892842.6710833.33682.67周需求n=6時的預測值16502678372047855859692078508758802.009892815.3310844.00768.67加權移動平均法加權移動平均法(WeightMovingAverage,WMA)滑動平均中的序列項數(數據點數)序列項數第t+i-n期的實際數值權系數（權重）(公式-2)(公式-3)注意：--賦予時間序列中距離預測期較近數據以較大的權重；--各期數據權重之和是否為1，若不是，采用前者計算，反之采用后者。案例：某企業(yè)的市場需求信息如表所示，取n=3，權重依次為0.1,0.3,0.6計算其WMA。周需求165026783720478558596920785087589892周需求n=3時的預測值16502678372047855859692078508758989210700.670.6822.9WMA的特點：一般地，對于權重wi和步長n的取值不同，預測值的穩(wěn)定性和響應性及受隨機干擾的程度也不一樣。n越大，對干擾的敏感性越低，預測的穩(wěn)定性越好，響應性就越差。近期數據的權重越大，則預測的穩(wěn)定性就越差，響應性就越好；近期數據的權重越小，則預測的穩(wěn)定性就越好，響應性就越差。--WMA比SMA的優(yōu)越之處在于，前者對近一期的實際情況反映比較靈敏。--但是，權重的選擇有時是主觀的，這需要找到一個合理的權重分配，一般使用試錯方法。作業(yè)：一家商場發(fā)現在某4個月的期間內，利用當月實際銷售額40%，倒數第2個月銷售額的30%，倒數第3個月銷售額的20%和倒數第4個月銷售額的10%，可以推出其最佳預測結果。假設每個月的實際銷售記錄為：月份123456銷量1009010595110？某型號電動機過去11年的需求數據如下表(單位：千臺)從第4年開始到第12年用3年的WMA進行預測，權重為0.1、0.3、0.6，其中0.6是最近一期的權重。年份1234567891011量795913812139117一次指數平滑法前面兩種預測方法—SMA和WMA，其中一個主要問題是必須連續(xù)利用大量的歷史數據。但很多情況下，最近發(fā)生的情況比較久遠的情況更能預測未來。如果這一前提成立，即假設數據越遠離當前，其重要性就越低，則指數平滑法就是邏輯性最強且最為簡單的方法。之所以稱為指數平滑，是因為每靠前一期其權重就降低(1-α)，α為加權因子。例如：設α=0.20，則各個時期的權重如下表所示：權重α=0.20最近期的權重α(1-α)00.2000前一期數據的權重α(1-α)10.1600前兩期數據的權重α(1-α)20.1280前三期數據的權重α(1-α)30.1024指數平滑法被廣泛使用，廣受歡迎。原因：--指數模型的精度非常高；--建立指數模型相對容易；--用戶能了解模型如何運行；--使用模型無需多過的計算；第t+1期的一次指數平滑預測值加權因子第t期的實際數值(公式-4)在一次指數平滑法中，只需要用三個數據就可以預測未來：最近期的預測值、預測期的實際數值和加權因子(α)為預測偏差下一期預測值=上一期預測值+加權因子*預測偏差(公式-5)下一期預測值是上一期預測值和上一期實際數值的加權平均。(公式-6)一次指數平滑法的初始預測值確定方法：--取第一期的實際值為初始預測值。--取最初幾期的平均值為初始預測值。案例：已知某鋼鐵廠1998-2001年的鋼產量如下表所示。使用一次指數平滑法預測2002年的鋼產量。（加權因子α=0.3）年份98990001產量676825774716年份9899000102產量676825774716α上年產量202.8247.5232.2214.8上年預測值750.5728.2757.2762.2(1-α)上年預測值525.4509.7530533.6本年預測值750.5728.2757.2762.2748.4作業(yè)1在1月，一個汽車銷售商預測2月某品牌汽車的需求為142輛，2月的實際需求為153輛。已知管理者選定的加權因子α=0.2，試利用一次指數平滑法來預測3月份的需求情況。作業(yè)2--對下表數據利用一次指數平滑法分別采用加權因子為α=0.3和

α=0.6進行預測。時期實際值時期實際值1425412406393437464408二次指數平滑法一次指數平滑模型適用于資料數據中不包含某種持續(xù)的增長或下降趨勢的情況。如果數據資料中含有線性趨勢，應采用二次指數平滑預測模型。下一期二次指數平滑值是下一期一次指數平滑值與上一期二次指數平滑值的加權平均。第t期的二次指數平滑值第t期的一次指數平滑值第t-1期的二次指數平滑值(公式-7)若時間序列實際值Ai從某時期開始具有直線趨勢，可以用如下的直線趨勢模型來預測。第t+T期的預測值二次指數平滑系數當前時期數t到預測期的時期數(公式-8)(公式-9)(公式-10)加權系數案例：某商場2006-2007年的銷售額（萬元）數據見下表，試用二次指數平滑法預測2008年的銷售額，其中加權系數α=0.8。年份銷售額20067502007835①確定初始預測值②按(公式-6)和(公式-7)分別計算當t=1時(2006年)當t=2時(2007年)年份AiS(1)S(2)0750750200675075075020078358188042008③由(公式-9)和(公式-10)計算二次指數平滑系數當t=1時(2006年)當t=2時(2007年)年份AiS(1)S(2)atbt0750750200675075075075002007835818804831.654.42008④由(公式-8)建立預測模型，并預測2008年銷售額因此，該商場2008年銷售額為886萬元。計算數據年份AiS(1)S(2)atbtT=10750750200675075075075002007835818804831.654.47502008886作業(yè)某公司2009年4個月的銷售額數據，如下表：以1月份的銷售額為初始值，取α=0.3，建立二次指數平滑模型，預測5月份的銷售額。月份1234銷售額423358434445指數平滑法與移動平滑法的比較--相似點都是基于假設—潛在需求過程是穩(wěn)定的。即穩(wěn)定的時間序列，但絕對不能相信這些序列永遠是穩(wěn)定的。通過調節(jié)n和