第7章圓柱齒輪互換性

7.1概述7.2齒輪傳動的使用要求7.3圓柱齒輪的誤差分析及評定參數(shù)7.4齒輪副的誤差及其評定指標(biāo)7.5漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用

齒輪精度設(shè)計示例第7章圓柱齒輪傳動的精度設(shè)計目的與要求：1.了解圓柱齒輪傳動互換性必須滿足的四項基本使用要求2.通過分析各種加工誤差對齒輪傳動使用要求的影響，理解漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定公差項目的含義和作用。3.明確哪些是必檢項目，以及確定常用齒輪副的側(cè)隙和齒厚偏差。4.掌握技術(shù)要求在圖樣上的標(biāo)注。概述我國推薦使用的齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)為《漸開線圓柱齒輪精度》GB/T10095.1~2-2008，《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范》GB/Z18620.1~4-20081.傳遞運動的準(zhǔn)確性齒輪主要用來傳遞運動和動力。對齒輪的使用要求可歸納為以下幾個方面：齒輪傳動的使用要求齒輪傳動理論上傳動比應(yīng)恒定，即當(dāng)主動齒輪轉(zhuǎn)過一個角度φ1時，從動輪應(yīng)按速比i準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)動相應(yīng)的角度φ2=iφ1。由于齒輪副存在加工誤差和安裝誤差，在從動輪轉(zhuǎn)過3600的過程中實際傳動比呈周期性變化的。因此，在齒動傳動中，只有要求從動齒輪在—轉(zhuǎn)內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過一定的限度，才能保證傳遞回轉(zhuǎn)運動的準(zhǔn)確性。要求從動輪與主動輪運動協(xié)調(diào)，為此應(yīng)限制齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)傳動比的不均勻。2.傳動平穩(wěn)性

3.載荷分布均勻性

4.傳動側(cè)隙的合理性側(cè)隙的作用儲存潤滑油補償齒輪副的制造、安裝誤差

補償齒輪傳動受力后的彈性變形及熱膨脹過小的側(cè)隙，傳動過程中可能出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象過大的側(cè)隙，會引起反轉(zhuǎn)時的沖擊和回程誤差

要求瞬時傳動比變化幅度小。齒輪傳動瞬時傳動比多次重復(fù)變化，會引起齒輪傳動的沖擊、振動和噪聲。

要求傳動時齒輪工作面應(yīng)接觸良好，在全齒寬上受載均勻，要避免載荷集中于局部區(qū)域引起過早磨損，以致引起齒面磨損加劇、甚至折斷，對載荷均勻性要求，體現(xiàn)在齒輪副運轉(zhuǎn)時輪齒的工作齒面沿齒高和齒寬方向上有足夠的接觸長度。齒輪傳動的使用要求不同用途和不同工作條件下的齒輪，對上述4項要求的側(cè)重點是不同的，如：傳動齒輪（變速箱齒輪）動力齒輪（低速重載、高速重載）讀數(shù)裝置和分度機構(gòu)的齒輪它們分別對齒輪傳動的使用要求是怎樣的？齒輪傳動的使用要求影響圓柱齒輪的精度的因素影響漸開線圓柱齒輪精度的因素可以分為輪齒同側(cè)齒面偏差（切向偏差、齒距偏差、齒廓偏差和螺旋線偏差）、徑向偏差和徑向跳動。用滾齒機加工齒輪時，其誤差的來源以及對齒輪精度的影響有：各種偏差視其特性不同，對齒輪傳動的影響也不同。1.運動偏心——機床分度蝸輪的加工幾何偏心會使工作臺按正弦規(guī)律以一轉(zhuǎn)為周期時快時慢地旋轉(zhuǎn)。使所切齒輪在分度圓上分布不均勻，導(dǎo)致齒距由小變大，然后又大變小，作以一轉(zhuǎn)為周期的變化。稱為長周期誤差使輪齒產(chǎn)生切向偏差。一.影響傳遞運動的準(zhǔn)確性的主要誤差影響圓柱齒輪的精度的因素2.幾何偏心——引起齒輪在徑向的誤差，使加工后齒輪一邊齒高增大，一邊齒高減小，從則導(dǎo)致齒距由小變大，然后又變小，作以一轉(zhuǎn)為周期的變化。稱為長周期誤差影響漸開線圓柱齒輪精度的因素機床傳動鏈的誤差——刀具至工件的傳動系統(tǒng)中各傳動件的誤差，尤其是分度蝸桿的徑向跳動和軸向竄動的影響。二.影響齒輪傳動平穩(wěn)性的因素影響漸開線圓柱齒輪精度的因素1.基節(jié)齒距偏差2.齒廓總偏差影響漸開線圓柱齒輪精度的因素1.滾齒刀的制造和安裝誤差——滾刀的齒形角誤差、徑向跳動和軸向竄動等（如滾齒加工示意圖中的e）2.其它：如齒坯的加工誤差——齒輪孔的軸線與基準(zhǔn)端面不垂直；機床刀架導(dǎo)軌與回轉(zhuǎn)軸線不平行等三.影響載荷分布均勻性的因素齒輪加工誤差分類按誤差出現(xiàn)的周期（或頻率）分長周期（低頻）誤差：回轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)一次。

主要影響傳遞運動的準(zhǔn)確性。由幾何偏心和運動偏心引起。這類偏差有：切向綜合總偏差、齒距累積總偏差等。短周期（高頻）誤差：回轉(zhuǎn)一個齒距出現(xiàn)一次或多次。

主要影響傳動的平穩(wěn)性。由齒輪加工過程中的刀具誤差、機床傳動鏈誤差等引起。這類偏差有：一齒切向綜合偏差、一齒徑向綜合偏差、單個齒距偏差、齒廓偏差等。按誤差產(chǎn)生的方向分徑向誤差切向誤差軸向誤差影響圓柱齒輪的精度的因素單個齒輪的偏差項目及檢測一.齒輪輪齒同側(cè)齒面偏差1.齒距偏差（1）單個齒距偏差fpt

（2）齒距累積偏差FPk（3）齒距累積總偏差FP

在端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與設(shè)計齒距的代數(shù)差。主要影響運動平穩(wěn)性

任意k個(k取2到z/8的整數(shù))實際齒距與設(shè)計齒距的代數(shù)差。如果較小的齒距數(shù)上的齒距累積偏差過大，則在實際工作中產(chǎn)生很大的動載荷，影響平穩(wěn)性。

在一轉(zhuǎn)內(nèi)任意兩齒間的實際齒距與設(shè)計齒距的最大累積誤差。主要影響運動準(zhǔn)確性圓柱齒輪精度評定參數(shù)圓柱齒輪精度評定參數(shù)圓柱齒輪精度評定參數(shù)4.基圓齒距偏差(fpb）圓柱齒輪的誤差分析及評定參數(shù)2.齒廓偏差1）可用長度（LAF）2）有效長度（LAE）3）齒廓計值范圍（Lα）：從E點開始LAE的92%齒廓偏差主要影響傳動平穩(wěn)性圓柱齒輪精度評定參數(shù)（1）齒廓總偏差Fα

在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓的兩條設(shè)計廓線的距離。圓柱齒輪精度評定參數(shù)（2）齒廓形狀偏差ffα（3）齒廓傾斜偏差fHα在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均跡線的距離為常數(shù)。平均齒廓跡線是實際齒廓跡線對該跡線的偏差的平方和為最小的一條跡線，可用最小二乘法求得。齒廓形狀偏差ffα齒廓傾斜偏差fHα

在計值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線的間的距離。不是必檢項目圓柱齒輪精度評定參數(shù)被測齒輪2與基圓盤1裝在同一心軸上，直徑等于被測齒輪基圓直徑的基圓盤與裝在拖板6上的直尺3相切。當(dāng)轉(zhuǎn)動絲桿5使拖板6移動時，直尺與基圓盤相互作純滾動，量頭與被測齒廓接觸點相對于基圓盤的運動軌跡應(yīng)是理想漸開線。若被測實際齒廓不是理想漸開線，則絲杠4在彈簧作用下產(chǎn)生擺動，由指示表7讀出其齒廓總誤差。結(jié)構(gòu)簡單，測量方便。但需根據(jù)齒輪的基圓直徑更換基圓盤，因此只適用于少品種的批量生產(chǎn)。專用基圓盤式漸開線檢查儀齒廓偏差的檢測圓柱齒輪精度評定參數(shù)是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。

它們綜合反映了齒輪加工中各方面的誤差，是最佳的綜合評定指標(biāo)，可用來代替齒距、齒廓偏差。

圖示為用單嚙儀測ΔF’i、f

’i的記錄曲線（1）切向綜合總偏差F’i是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一個齒距內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。3.切向綜合偏差主要影響傳動準(zhǔn)確性主要影響傳動平穩(wěn)性（不是必檢項目）（2）一齒切向綜合偏差f’i圓柱齒輪精度評定參數(shù)（1）螺旋線總偏差Fβ影響載荷分布均勻性4.螺旋線偏差在端面基圓切線方向測得的實際螺旋線偏離設(shè)計螺旋線的量。在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線的兩條設(shè)計螺旋線間的距離。直線螺旋線圓柱齒輪精度評定參數(shù)（2）螺旋線形狀偏差Ffβ（3）螺旋線傾斜偏差FHβ不是必檢項目在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋跡線的兩條與平均螺旋跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均跡線的距離為常數(shù)。平均螺旋跡線是實際螺旋跡線對該跡線的偏差的平方和為最小的一條跡線，可用最小二乘法求得。在計值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋跡線相交的兩條設(shè)計螺旋跡線間的距離。螺旋線形狀偏差Ffβ螺旋線傾斜偏差FHβ圓柱齒輪精度評定參數(shù)將精密圓棒放入齒槽（為使圓棒在分度圓附近與兩齒廓觸，對于一般齒數(shù)的齒輪，取其直徑為dp=1.68m，m為模數(shù)），移動指示表架，測量圓棒兩端A、B處的高度差△h。若被測齒寬為b，A、B兩點間的距離為L，則螺旋線總誤差為：為了避免被測齒輪在頂尖上的安裝誤差（如兩頂尖不等高）對測量精度的影響，可將圓棒放入相隔1800的兩齒槽中分別測量（齒輪的位置不變），取其平均值作為測量結(jié)果。螺旋線偏差的檢測圓柱齒輪精度評定參數(shù)1.徑向綜合總偏差F

”i主要影響傳動準(zhǔn)確性二.齒輪徑向綜合偏差與檢測(輔助項目)是指產(chǎn)品齒輪與理想齒輪雙面嚙合時，在產(chǎn)品齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。與實際工作不一致!加工時是否有幾何偏心圓柱齒輪精度評定參數(shù)主要影響傳動平穩(wěn)性2.一齒徑向綜合偏差f

’’i

徑向綜合誤差在測量時需雙面接觸，與齒輪工作狀態(tài)不同，僅反映徑向誤差，不如切向綜合誤差全面，但測量效率高、簡便。常用作大批量生產(chǎn)時的輔助檢測項。是當(dāng)產(chǎn)品齒輪與理想精確的測量齒輪在雙面嚙合一整圈時，對應(yīng)一個齒距的徑向綜合偏差值，可見它是一個齒距內(nèi)的雙嚙中心距的最大變動量。圓柱齒輪精度評定參數(shù)三.齒圈徑向跳動與檢測齒圈徑向跳動Fr

是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)于齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。齒圈徑向跳動Fr與徑向綜合總偏差F

”i性質(zhì)相似，只需檢測一個即可。徑向綜合偏差和徑向跳動都不是必檢項目主要影響傳動準(zhǔn)確性圓柱齒輪精度評定參數(shù)一.精度等級1.輪齒同側(cè)齒面偏差的精度等級

GB/T10095.1-2008對11項偏差規(guī)定了13個精度等級：

0，1，……，12,其中0級最高，12級最低。適用于分度圓直徑5～10000mm，法向模數(shù)為0.5～70mm，齒寬4～1000mm的漸開線圓柱齒輪。2.徑向綜合偏差的精度等級

GB/T10095.2-2008對F

”i和f

”i規(guī)定了4、5…12共9個精度等級適用于分度圓直徑5～10000mm，法向模數(shù)為0.2～10mm。3.徑向跳動的精度等級

GB/T10095.2-2008附錄中對Fr規(guī)定了0，1，……，12，共13個等級。適用范圍同1。漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)▲偏差的計算公式及允許值

齒輪的精度等級是通過實測的偏差值與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)值徑進行比較后確定的。

GB/T10095.1-2008和GB10095.2-2008規(guī)定：公差表格中的數(shù)值是用5級精度規(guī)定的公式乘以級間公比計算出來的。兩相鄰精度等級的級間公比等于，本級數(shù)值除以（或乘以）即可得到相鄰較高（或較低）等級的數(shù)值。5級精度未圓整的計算值乘以即可得任一精度等級的待求值。式中Q是待求值的精度等級數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)中所列出的各公差和極限偏差數(shù)值的表格，見表7-1~7-10漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計一、齒輪精度等級的確定1.計算法2.類比法表7-11，大多按齒輪的線速度來確定，表7-121.法向側(cè)隙jn——是指裝配好的齒輪副，當(dāng)工作齒面接觸時，非工作齒面之間的最小距離。二、最小法向側(cè)隙及齒厚極限偏差2.最小法向側(cè)隙jbnmin

它用來補償由于軸承、箱體、軸等零件的制造、安裝誤差以及潤滑、溫度的影響，以保證在帶負荷運行于最不利的工作條件下仍有足夠的側(cè)隙。

最小法向側(cè)隙是當(dāng)一個齒輪的輪齒以最大允許實效齒厚與另一個也是具有最大允許實效齒厚的相配齒輪在最緊的允許中心距相嚙合時，在靜態(tài)條件下的最小允許側(cè)隙。漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計3.最小法向側(cè)隙jbnmin的確定1)經(jīng)驗法2)計算法為保證正常潤滑所必須的最小側(cè)隙jbnmin2，見表7-133)查表法計算值見表7-14

是指在分度圓柱面上，齒厚實際值與公稱值(Sn=πmn/2)之差。2.齒厚偏差Esn（上偏差為Esns，下偏差為Esni）

齒厚為分度圓上的一段弧長，不便直接測量，常以分度圓弦齒厚s來代替。

齒頂圓為測量基準(zhǔn)。齒頂圓的直徑偏差會影響測量結(jié)果。因此，常以公法線長度偏差代替。EsnsEsni漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計

如果兩齒輪齒厚上偏差取得一樣齒厚下偏差式中，Tsn——齒厚公差齒厚公差由徑向跳動公差Fr和切齒徑向進刀公差br決定漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計由圖可知齒厚減薄會使公法線長度變短，所以公法線長度偏差可以用來間接評價齒側(cè)間隙。

公法線長度偏差是齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，各部位的公法線的平均值與設(shè)計值之差。漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計3.公法線長度偏差漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長度的公稱值為：式中：——齒數(shù)invαt——αt角的漸開線函數(shù)，K——跨齒數(shù)公法線長度上偏差、下偏差與齒厚上偏差、下偏差換算關(guān)系為：invαt——αt角的漸開線函數(shù)，在GB10095.1-2008中規(guī)定11項偏差在GB10095.2-2008中規(guī)定3偏差和跳動分別影響運動準(zhǔn)確性：Fp、Fpk、Fi’、Fi

’’

、Fr

傳動平穩(wěn)性：fpt、Fα、ffα、fHα、f’i、f’’i

載荷分布均勻性：Fβ、Ffβ、FHβ必檢項目:Fp

Fα

fpt

Fβ輔助項目:Fi

”