第8章?lián)隙?、裂縫

第8章?lián)隙?、裂縫寬度

驗算及延性和耐久性混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性主要內(nèi)容：考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久性的重要性鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫寬度的驗算方法重點：第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性本章的主要內(nèi)容具有足夠的承載力和變形能力—承載力設(shè)計安全性適用性耐久性在使用荷載下不產(chǎn)生過大的裂縫和變形——影響正常使用在一定時期內(nèi)維持其安全性和適用性的能力第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性要求：控制變形、裂縫寬度在規(guī)范允許范圍內(nèi)8.1

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度f為

當(dāng)梁的截面形狀、尺寸和材料確定時，其截面彎曲剛度EI是一個常數(shù)，既與彎矩?zé)o關(guān)，也不受時間影響?；炷潦軓潣?gòu)件的跨中撓度f為

B仍稱為受彎構(gòu)件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性材料，其變形模量E’c

隨截面應(yīng)力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩Ic也隨裂縫開展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、收縮等“時隨”特性，需要考慮長期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝土構(gòu)件的彎曲剛度B要較確定勻質(zhì)材料梁EI復(fù)雜得多。第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算1、截面彎曲剛度的定義鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的M－φ關(guān)系曲線受諸多因素影響，目前尚難以給出明確的解析表達(dá)式。適筋梁M－φ關(guān)系曲線解決辦法是通過一定的理論分析與試驗研究，首先確定構(gòu)件在短期荷載作用下的剛度Bs，然后考慮長期荷載的影響，以計算構(gòu)件正常使用階段的撓度。對要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，也可近似地把混凝土開裂前的M－φ曲線視為直線，它的斜率就是截面彎曲剛度，取為0.85EcIc。第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算

2短期截面彎曲剛度Bs平均曲率根據(jù)平均應(yīng)變符合平截面的假定，可得平均曲率為第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算短期荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合值梁純彎段內(nèi)各截面應(yīng)變及裂縫分布第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算平均應(yīng)變——按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的裂縫截面處受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)力——受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)，又稱截面彈塑性抵抗矩系數(shù)第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算短期剛度Bs的計算公式公式適用于矩形、T形、倒T形和I形截面受彎構(gòu)件，計算的平均曲率與試驗結(jié)果符合較好。第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應(yīng)變分布

系數(shù)的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度的影響因素

裂縫間拉區(qū)混凝土參與工作的程度鋼筋的數(shù)量鋼筋的粘結(jié)性能鋼筋的布置第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應(yīng)變分布＜0.2時，?。?.2，當(dāng)＞1時?。?，對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件取＝1第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算

3受彎構(gòu)件剛度B受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，使內(nèi)力臂減小由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導(dǎo)致曲率的增大和剛度的降低所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度的降低，使構(gòu)件撓度增大荷載長期作用下剛度降低的原因：第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算

3

受彎構(gòu)件剛度B——按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值——按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值——荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件的短期剛度——考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算

4

最小剛度原則與撓度驗算

最小剛度原則就是在同一符號彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax處的截面剛度Bmin作為該區(qū)段的剛度B以計算構(gòu)件的撓度。

一方面按Bmin計算的撓度值偏大，另一方面，不考慮剪切變形的影響，對出現(xiàn)斜裂縫的情況，剪跨內(nèi)鋼筋應(yīng)力大于按正截面的計算值，這些均導(dǎo)致?lián)隙扔嬎阒灯?。上述兩方面的影響大致可以互相抵消，對國?nèi)外約350根試驗梁驗算結(jié)果，計算值與試驗值符合較好。因此，采用“最小剛度原則”是可以滿足工程要求的。第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算最小剛度原則沿梁長的剛度和曲率分布第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算《規(guī)范》規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)滿足

flin——受彎構(gòu)件的撓度限值

f——根據(jù)最小剛度原則采用的剛度計算的撓度，當(dāng)跨間為同號彎矩時第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算

撓度驗算第8章混凝土構(gòu)件的使用性能及結(jié)構(gòu)的耐久性保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)主要從以下幾個方面考慮：§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算

5提高受彎構(gòu)件剛度的措施

增大構(gòu)件截面有效高度——是提高構(gòu)件截面剛度最有效的措施當(dāng)截面高度及其他條件不變時，如有受拉翼緣或受壓翼緣，則Bs有所增大增大受拉筋的配筋率，Bs略有增大當(dāng)設(shè)計中構(gòu)件的截面高度受到限制時，可考慮增加受拉鋼筋配筋率、采用雙筋截面等措施采用高性能混凝土、對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力等都是提高混凝土構(gòu)件剛度的有效措施第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算施工期間產(chǎn)生的裂縫和使用期間產(chǎn)生的裂縫按裂縫的產(chǎn)生時間橫向裂縫；縱向裂縫、斜裂縫；粘結(jié)裂縫等按裂縫的產(chǎn)生原因非受力因素產(chǎn)生的裂縫和受力因素產(chǎn)生的裂縫按裂縫的形態(tài)第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算過大裂縫對結(jié)構(gòu)的影響：引起鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)的耐久性，損壞結(jié)構(gòu)的外觀，引起使用者的不安裂縫控制：達(dá)到正常使用極限狀態(tài)界限時臨界裂縫寬度的限值裂縫寬度的計算1、裂縫的分類與成因分類固體下沉，表面泌水而引起的。大風(fēng)、高溫使水分從混凝土表面快速蒸發(fā)引起的塑性裂縫混凝土的收縮受到約束后產(chǎn)生的裂縫溫度裂縫大體積混凝土中由于混凝土水化作用產(chǎn)生的水化熱使內(nèi)外混凝土產(chǎn)生溫度差。約束收縮裂縫施工期間的裂縫第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算裂縫形成原因因施工程序不當(dāng)而造成的受力裂縫施工中的受力裂縫施工期間的裂縫樓板裂縫第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算使用期間的裂縫----鋼筋銹蝕引起的裂縫第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算使用期間的裂縫----溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段氣溫升高時T§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性使用期間的裂縫----地基不均勻沉降引起的裂縫第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算使用期間的裂縫----外部環(huán)境引起的裂縫凍融循環(huán)作用堿骨料反應(yīng)鹽類腐蝕外部環(huán)境酸類腐蝕第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算使用期間的裂縫----荷載引起的裂縫斜裂縫??！垂直裂縫！縱向裂縫！??！拉、彎、剪、扭、粘結(jié)等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態(tài)下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內(nèi)容§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性裂縫出現(xiàn)及開展的過程

2裂縫的出現(xiàn)、分布和開展時，鋼筋與混凝土粘結(jié)無破壞，純彎段各截面拉應(yīng)變均勻分布；時，在薄弱處，出現(xiàn)第一批裂縫;

時，出現(xiàn)第二批裂縫，裂縫之間混凝土應(yīng)力達(dá)到，裂縫間距在l~2l之間，“裂縫出現(xiàn)階段”；繼續(xù)增加，裂縫開展。第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算粘結(jié)強度鋼筋表面積大小配筋率裂縫寬度影響因素傳遞長度l裂縫寬度受拉區(qū)混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛混凝土的收縮鋼筋直徑變化裂縫寬度指的是受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土的裂縫寬度第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算

3平均裂縫間距

軸心受拉構(gòu)件粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度由平衡條件第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算3平均裂縫間距平均裂縫間距l(xiāng)m與

的關(guān)系

上式表明，當(dāng)配筋率相同時，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，即裂縫的分布與開展細(xì)而密。

但上式中，當(dāng)

趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與實際不符。

試驗表明，當(dāng)

很大時，裂縫間距趨于某一常數(shù)，該數(shù)與混凝土保護層厚度以及鋼筋有效約束區(qū)有關(guān)。為此，對上式進(jìn)行如下修正：第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算平均裂縫寬度的計算公式為

平均裂縫寬度計算圖式——裂縫截面處縱向鋼筋的拉應(yīng)力——縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)——裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)，為簡化，一般取0.85式中：第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力均可按裂縫截面處力的平衡條件求得軸心受拉構(gòu)件——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計算的軸向拉力——受拉鋼筋總截面面積式中第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力受彎構(gòu)件——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計算的截面彎矩——截面有效高度 ——內(nèi)力臂系數(shù)，可近似取為0.87式中受彎構(gòu)件裂縫截面處的應(yīng)力第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力偏心受拉構(gòu)件式中大、小偏心受拉構(gòu)件鋼筋應(yīng)力計算圖式—軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱向鋼筋合力點的距離—截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件鋼筋應(yīng)力計算圖式第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力偏心受壓構(gòu)件式中——按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算的軸向壓力值——Nk至受拉鋼筋A(yù)s合力點的距離——縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離——使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，當(dāng)l0／h≤14時，取1.0。 ——受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)

有效受拉混凝土面積受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件軸拉構(gòu)件

Ate取全截面Ate——有效受拉混凝土截面面積第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算

最大裂縫寬度計算方法

《規(guī)范》采用了一個半理論半經(jīng)驗的方法，即根據(jù)裂縫出現(xiàn)和開展的機理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均裂縫寬度乘以根據(jù)統(tǒng)計求得的擴大系數(shù)來確定最大裂縫寬度ωmax。對“擴大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應(yīng)組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應(yīng)組合的影響下，最大裂縫寬度會進(jìn)一步加大?！兑?guī)范》要求計算的ωmax具有95％的保證率。

§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性

4最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度的計算裂縫寬度統(tǒng)計影響建筑觀感和結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素是裂縫的最大開展寬度設(shè)計中控制的裂縫寬度是具有95％保證率下的相對最大裂縫寬度第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算最大裂縫寬度的計算公式《規(guī)范》規(guī)定：式中：——構(gòu)件受力特征系數(shù)，軸拉構(gòu)件＝2.7，偏拉構(gòu)件＝2.4，受彎和偏壓構(gòu)件＝2.1——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm)——縱向受拉鋼筋的等效直徑(mm)cdeq第8章?lián)隙取⒘芽p寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算最大裂縫寬度限值主要考慮兩方面的理由：過大的裂縫會引起混凝土中鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)的耐久性；過大的裂縫會損壞結(jié)構(gòu)外觀，引起使用者的不安。

一般認(rèn)為裂縫寬度控制在0.30mm以內(nèi)是合適的第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算最大裂縫寬度驗算wmax≤wlim式中wlim為《規(guī)范》規(guī)定的最大裂縫寬度限值注意事項：（1）適用范圍：20mm≤c≤65mm（2）《規(guī)范》規(guī)定：＜0.01時，取=0.01，以限制計算最大裂縫寬度的應(yīng)用范圍（3）直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗算的受彎構(gòu)件，因吊車荷載滿載的可能性較小，且已?。?，所以可將計算求得的最大裂縫寬度乘以0.85（4）e0/h0＜0.55的偏壓構(gòu)件，試驗表明最大裂縫寬度小于允許值，因此可不予驗算。第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算不滿足最大裂縫寬度要求時采取的措施施加預(yù)應(yīng)力——最有效減小鋼筋直徑適當(dāng)增加配筋率第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性§8.2鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性

§8.3混凝土構(gòu)件的截面延性§8.3混凝土構(gòu)件的截面延性1、延性的概念

結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始到達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力。

“后期”是指從鋼筋開始屈服進(jìn)入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的85％）時的整個過程。

延性要求的目的：有利于吸收和耗散地震能量，滿足抗震方面的要求；防止脆性破壞，以確保生命和財產(chǎn)的安全；在超靜定結(jié)構(gòu)中，能更好地適應(yīng)地基不均勻沉降以及溫度變化等情況；使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力重分布，并避免配筋疏密懸殊，便于施工，節(jié)約鋼材。2、截面的延性的計算及影響因素截面的延性用延性系數(shù)來表達(dá)，計算時采用平截面假設(shè)。延性系數(shù)表達(dá)式：三、受彎構(gòu)件延性的因素和提高截面延性的措施影響因素主要包括：縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應(yīng)變、鋼筋屈服強度及混凝土強度等。即極限壓應(yīng)變以及受壓區(qū)高度kh0

和兩個綜合因素。提高截面延性的措施有:限制縱向受拉鋼筋的配筋率；規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；在彎矩較大區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。

§8.3混凝土構(gòu)件的截面延性第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性

截面的延性用延性系數(shù)來表達(dá)，計算時采用平截面假設(shè)。延性系數(shù)表達(dá)式：

§8.3混凝土構(gòu)件的截面延性第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性2、截面的延性的計算及影響因素

縱向受拉鋼筋配筋率增大，延性系數(shù)減?。皇軌轰摻钆浣盥试龃?，延性系數(shù)增大混凝土極限壓應(yīng)變增大，則延性系數(shù)提高混凝土強度等級提高，而鋼筋屈服強度適當(dāng)降低，也可使延性系數(shù)有所提高

§8.3混凝土構(gòu)件的截面延性第8章?lián)隙?、裂縫寬度驗算及延性和耐久性

3、截面延性的影響因素

4、提高截面延性的主要措施限制縱向受拉鋼筋的配筋率；一般不應(yīng)大于2.5%；受壓區(qū)高度規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例，一般使保持為0.3~0.5；在彎矩較大區(qū)段適當(dāng)加密箍筋.1耐久性的一般概念

混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在設(shè)計使用年限內(nèi)，在正常維護條件下，不需要進(jìn)行大修就可滿足正常使用和安全功能要求的能力。混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性主要由兩方面決定：混凝土、鋼筋材料本身特性所處使用環(huán)境第8章