必修2全套練習(xí)含復(fù)習(xí)資料

39/39（數(shù)學(xué)2必修）第一章空間幾何體[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一,選擇題1．有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對(duì)主視圖左視圖俯視圖2．棱長都是的三棱錐的表面積為（）A.B.C.D.3．長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A．B．C．D．都不對(duì)4．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A．B．C．D．5．在△ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）A.B.C.D.6．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對(duì)角線的長分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）A．B．C．D．二,填空題1．一個(gè)棱柱至少有_____個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱。2．若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_____________。3．正方體中，是上底面中心，若正方體的棱長為，則三棱錐的體積為_____________。4．如圖，分別為正方體的面,面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。5．已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是,,，這個(gè)長方體的對(duì)角線長是___________；若長方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為___________.三,解答題1．養(yǎng)路處建立圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供溶化高速馬路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加(底面直徑不變)。分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積（數(shù)學(xué)2必修）第一章空間幾何體[綜合訓(xùn)練B組]一,選擇題1．假如一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，則原平面圖形的面積是（）A．B．C．D．2．半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（）A．B．C．D．3．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的倍，母線長為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱臺(tái)上,下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二,填空題1．圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺(tái)的側(cè)面積為____________。2．中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________。3．等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是___4．若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)動(dòng)身,沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。5．圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_____________。圖（2）圖（1）圖（2）圖（1）6．若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面綻開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_______________。三,解答題1.有一個(gè)正四棱臺(tái)形態(tài)的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？2．已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長.（數(shù)學(xué)2必修）第一章空間幾何體[提高訓(xùn)練C組]一,選擇題1．下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）ABCD2．過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（）A.B.C.D.3．在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）A.B.C.D.4．已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（）A.B.C.D.5．假如兩個(gè)球的體積之比為,則兩個(gè)球的表面積之比為()A.B.C.D.6．有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：6565A.，B.，C.，D.以上都不正確二,填空題1.若圓錐的表面積是，側(cè)面綻開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。2.一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是.3．球的半徑擴(kuò)大為原來的倍,它的體積擴(kuò)大為原來的_________倍.4．一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面上升厘米則此球的半徑為_________厘米.5．已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺(tái)的體積為___________。三,解答題1.（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積2．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.（數(shù)學(xué)2必修）第二章點(diǎn),直線,平面之間的位置關(guān)系[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一,選擇題1．下列四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)多數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．B．C．D．2．下面列舉的圖形肯定是平面圖形的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形B．有兩個(gè)角是直角的四邊形C．有三個(gè)角是直角的四邊形D．有四個(gè)角是直角的四邊形3．垂直于同一條直線的兩條直線肯定（）A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能4．如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是的中點(diǎn)，為上隨意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（）A．B．C．D．隨點(diǎn)的變化而變化。5．互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（）個(gè)部分A．B．C．D．6．把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（）A．B．C．D．二,填空題已知是兩條異面直線，，則與的位置關(guān)系____________________。直線與平面所成角為，，則與所成角的取值范圍是_____3．棱長為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為。直二面角－－的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，則。5．下列命題中：（1）,平行于同始終線的兩個(gè)平面平行；（2）,平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）,垂直于同始終線的兩直線平行；（4）,垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有_____________。三,解答題1．已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且．求證：.2．自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。（數(shù)學(xué)2必修）第二章點(diǎn),直線,平面之間的位置關(guān)系[綜合訓(xùn)練B組]一,選擇題1．已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，則與所成的角的度數(shù)為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）Ａ．條Ｂ．條Ｃ．條Ｄ．條或條4．在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，則點(diǎn)到截面的距離為()A．B．C．D．5．直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長均為，點(diǎn)是上隨意一點(diǎn)，連接，則三棱錐的體積為（）A．B．C．D．6．下列說法不正確的是（）A．空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是肯定是平行四邊形；B．同一平面的兩條垂線肯定共面；C．過直線上一點(diǎn)可以作多數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；D．過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.二,填空題1．正方體各面所在的平面將空間分成_____________部分。2．空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，則與的位置關(guān)系是_____________；四邊形是__________形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是正方形3．四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_____________。4．三棱錐則二面角的大小為____5．為邊長為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，則到的距離為______。三,解答題1．已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。2．求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，求證：平面（數(shù)學(xué)2必修）第二章點(diǎn),直線,平面之間的位置關(guān)系[提高訓(xùn)練C組]一,選擇題1．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，則其中正確命題的序號(hào)是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④2．若長方體的三個(gè)面的對(duì)角線長分別是，則長方體體對(duì)角線長為（）A．B．C．D．3．在三棱錐中,底面,則點(diǎn)到平面的距離是()A．B．C．D．4．在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（）A．B．C．D．5．三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（）A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心6．在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角的余弦值為（）A．B．C．D．7．四面體中，各個(gè)側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（）A．B．C．D．二,填空題1．點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為_________________．2．從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_______。3．一條直線和一個(gè)平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的全部直線所成的角中最大的角是____________．

4．正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對(duì)角線的長為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_____。5．在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是________三,解答題1．正方體中，是的中點(diǎn)．求證：平面平面．2．求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，△是邊長為的正三角形，平面平面，,分別為的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）求二面角--的大??；（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離。（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一,選擇題1．設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿意（）A． B．C． D．2．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（）A．B．C．D．3．已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A．B．C．D．4．已知，則直線通過（）A．第一,二,三象限 B．第一,二,四象限 C．第一,三,四象限 D．第二,三,四象限5．直線的傾斜角和斜率分別是（）A． B．C．，不存在 D．，不存在6．若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿意（）A． B．C． D．，，二,填空題1．點(diǎn)到直線的距離是________________.2．已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為__________;若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_________;若與關(guān)于對(duì)稱，則的方程為___________;若原點(diǎn)在直線上的射影為，則的方程為____________________。4．點(diǎn)在直線上，則的最小值是________________.5．直線過原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為________________。三,解答題1．已知直線，（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線；（2）系數(shù)滿意什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；（3）系數(shù)滿意什么條件時(shí)只與x軸相交；（4）系數(shù)滿意什么條件時(shí)是x軸；（5）設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成．2．求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。3．經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的肯定值相等的直線有幾條？懇求出這些直線的方程。4．過點(diǎn)作始終線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為．（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程[綜合訓(xùn)練B組]一,選擇題1．已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（）A．B．C．D．2．若三點(diǎn)共線則的值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線在軸上的截距是（）A．B．C．D．4．直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，全部直線都通過定點(diǎn)（）A． B．C． D．5．直線與的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與的值有關(guān)6．兩直線與平行，則它們之間的距離為（）A．B．C．D．7．已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A．B．C．D．二,填空題1．方程所表示的圖形的面積為_________。2．與直線平行，并且距離等于的直線方程是____________。3．已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為4．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是___________________。５．設(shè)，則直線恒過定點(diǎn)．三,解答題1．求經(jīng)過點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2．始終線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：．4．直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，假如在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△和△的面積相等，求的值。（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程[提高訓(xùn)練C組]一,選擇題1．假如直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來的位置，則直線的斜率是（） A．B．C．D．2．若都在直線上，則用表示為（） A．B．C．D．3．直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（）A． B．C．D．4．△中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長為（） A． B． C． D．5．下列說法的正確的是 （） A．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過隨意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示6．若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（）A．B．C．D．二,填空題1．已知直線與關(guān)于直線對(duì)稱，直線⊥，則的斜率是______.2．直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是．3．始終線過點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為，這條直線方程是__________．4．若方程表示兩條直線，則的取值是．5．當(dāng)時(shí)，兩條直線,的交點(diǎn)在象限．三,解答題1．經(jīng)過點(diǎn)的全部直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2．求經(jīng)過點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。3．已知點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。4．求函數(shù)的最小值。（數(shù)學(xué)2必修）第四章圓與方程[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一,選擇題１．圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為()A．B．C．D．2．若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（）A.B.C.D.3．圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（）A．B．C．D．4．將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C． D．5．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（）A．條B．條 C．條D．條6．圓在點(diǎn)處的切線方程為（）A．B．C．D．二,填空題1．若經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是__________________.2．由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為。3．圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為.４．已知圓和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為________________。5．已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，則四邊形面積的最小值是________________。三,解答題1．點(diǎn)在直線上，求的最小值。2．求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。3．求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。4．已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。（數(shù)學(xué)2必修）第四章圓與方程[綜合訓(xùn)練B組]一,選擇題1．若直線被圓所截得的弦長為,則實(shí)數(shù)的值為（）A．或B．或C．或D．或2．直線與圓交于兩點(diǎn)，則（是原點(diǎn)）的面積為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線過點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，斜率的取值范圍是()A．B．C．D．4．已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（） A． B． C． D．5．若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.６．設(shè)直線過點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是（）A． B．C． D．二,填空題1．直線被曲線所截得的弦長等于2．圓：的外有一點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引切線的長______對(duì)于隨意實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系是_________4．動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是.５．為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_______.三,解答題１．求過點(diǎn)向圓所引的切線方程。２．求直線被圓所截得的弦長。３．已知實(shí)數(shù)滿意，求的取值范圍。４．已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。（數(shù)學(xué)2必修）第四章圓與方程[提高訓(xùn)練C組]一,選擇題1．圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（）B．C．D．2．方程表示的曲線是（）A．一個(gè)圓B．兩個(gè)半圓C．兩個(gè)圓D．半圓3．已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長為時(shí)，則（）A． B．C． D．4．圓的圓心到直線的距離是（）A．B．C．D．（）A．B．C．D．6．圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（）A．6B．4C．5D．17．兩圓和的位置關(guān)系是（）A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切二,填空題1．若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為2．若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是___________；若有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是________；若有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_______；３．把圓的參數(shù)方程化成一般方程是______________________．４．已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是________________。５．假如實(shí)數(shù)滿意等式，則的最大值是________。6．過圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則直線的方程為________。三,解答題1．求由曲線圍成的圖形的面積。2．設(shè)求的最小值。3．求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。4．平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)2（必修）第一章空間幾何體[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一,選擇題1.A從俯視圖來看，上,下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以推斷是棱臺(tái)2.A因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則3.B長方體的對(duì)角線是球的直徑，4.D正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是5.D6.D設(shè)底面邊長是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而而即二,填空題1.符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)2.3.畫出正方體，平面與對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，明顯它的高為，等腰三角形為底面。4.平行四邊形或線段5．設(shè)則設(shè)則三,解答題1．解：（1）假如按方案一，倉庫的底面直徑變成,則倉庫的體積假如按方案二，倉庫的高變成，則倉庫的體積（2）假如按方案一，倉庫的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長為則倉庫的表面積假如按方案二，倉庫的高變成.棱錐的母線長為則倉庫的表面積（3），2.解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則；；第一章空間幾何體[綜合訓(xùn)練B組]一,選擇題1.A復(fù)原后的原圖形為始終角梯形2.A3.B正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則，4.A5.C中截面的面積為個(gè)單位，6.D過點(diǎn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，二,填空題1.畫出圓臺(tái)，則2.旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐，3.設(shè)，4.從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)動(dòng)身,沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),有兩種方案5.（1）（2）圓錐6．設(shè)圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，則由得，而，即，即直徑為三,解答題解：2.解：空間幾何體[提高訓(xùn)練C組]一,選擇題1.A幾何體是圓臺(tái)上加了個(gè)圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得2.B從今圓錐可以看出三個(gè)圓錐，3.D4.D5.C6.A此幾何體是個(gè)圓錐，二,填空題1．設(shè)圓錐的底面半徑為，母線為，則，得，，得，圓錐的高2.3.4.5.三,解答題1.解：圓錐的高，圓柱的底面半徑，解：第二章點(diǎn),直線,平面之間的位置關(guān)系[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一,選擇題1.A⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行或異面⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)多數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線也可在這個(gè)平面內(nèi)2.D對(duì)于前三個(gè)，可以想象出僅有一個(gè)直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；在翻折的過程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形3.D垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.B連接，則垂直于平面，即，而，5.D八卦圖可以想象為兩個(gè)平面垂直相交，第三個(gè)平面與它們的交線再垂直相交6.C當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面，取的中點(diǎn)，則△是等要直角三角形，即二,填空題1.異面或相交就是不可能平行2.直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為3.作等積變換：而4.或不妨固定，則有兩種可能5.對(duì)于（1）,平行于同始終線的兩個(gè)平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（2）是對(duì)的；（3）是錯(cuò)的；（4）是對(duì)的三,解答題1.證明：2.略第二章點(diǎn),直線,平面之間的位置關(guān)系[綜合訓(xùn)練B組]一,選擇題1.C正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長為，正四棱柱的底面的對(duì)角線為，正四棱柱的對(duì)角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對(duì)角線，即，2.D取的中點(diǎn)，則則與所成的角3.C此時(shí)三個(gè)平面兩兩相交，且有三條平行的交線4.C利用三棱錐的體積變換：，則5.B6.D一組對(duì)邊平行就確定了共面；同一平面的兩條垂線相互平行，因而共面；這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了二,填空題1．分上,中,下三個(gè)部分，每個(gè)部分分空間為個(gè)部分，共部分2．異面直線；平行四邊形；；；且3．4．留意在底面的射影是斜邊的中點(diǎn)5．三,解答題1．證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè)，即，所以三線共面2．提示：反證法3．略第二章點(diǎn),直線,平面之間的位置關(guān)系[提高訓(xùn)練C組]一,選擇題1．A③若，，則，而同平行同一個(gè)平面的兩條直線有三種位置關(guān)系④若，，則，而同垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面也可以相交2．C設(shè)同一頂點(diǎn)的三條棱分別為，則得，則對(duì)角線長為3．B作等積變換4．B垂直于在平面上的射影5．C6．C取的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，7．C取的中點(diǎn)，則，在△中，，二,填空題1.或分在平面的同側(cè)和異側(cè)兩種狀況2.每個(gè)表面有個(gè)，共個(gè)；每個(gè)對(duì)角面有個(gè)，共個(gè)3.垂直時(shí)最大4.底面邊長為，高為，5.沿著將正三棱錐側(cè)面綻開，則共線，且三,解答題：略第三章直線和方程[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一,選擇題1.D2.A設(shè)又過點(diǎn)，則，即3.B4.C5.C垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C不能同時(shí)為二,填空題1.2.3.4.可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短：5.平分平行四邊形的面積，則直線過的中點(diǎn)三,解答題解：（1）把原點(diǎn)代入，得；（2）此時(shí)斜率存在且不為零即且；（3）此時(shí)斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上。解：由，得，再設(shè)，則為所求。解：當(dāng)截距為時(shí)，設(shè)，過點(diǎn)，則得，即；當(dāng)截距不為時(shí)，設(shè)或過點(diǎn)，則得，或，即，或這樣的直線有條：，，或。解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗?。第三章直線和方程[綜合訓(xùn)練B組]一,選擇題1.B線段的中點(diǎn)為垂直平分線的，2.A3.B令則4.C由得對(duì)于任何都成立，則5.B6.D把變化為，則7.C二,填空題1.方程所表示的圖形是一個(gè)正方形，其邊長為2.，或設(shè)直線為3.的最小值為原點(diǎn)到直線的距離：4．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱，則，得5.變化為對(duì)于任何都成立，則三,解答題1.解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗?/p>