2.3-一元二次方程的應用(1)-浙教版八年級數(shù)學(下冊)

2.3一元二次方程的應用（1）浙教版八年級數(shù)學（下冊）情境引入：

小明想買一臺電腦,他爸爸答應了,但有個條件:只要他解決了下面的問題,就給他買.問題是這樣的:要做一個高是8cm,底面長比寬多5cm,體積528cm3的長方體木箱，問底面的長和寬是多少？如果你是小明,你能得到這臺電腦嗎?8cm長寬528cm3解：設長方體的寬為x(cm),則長為______cm,底面積為_______cm.長方體的底面積×高=長方體體積(528cm)列方程：化簡、整理后，得解得x1=-11,x2=6檢驗：x1=-11＜0不符合實際情況,舍去.

當x2=6時,符合題意∴x=6∴長方體的長為6+5=11答:長方體的寬為6cm,長為11cm.找相等關系：(x+5)x(x+5)x(x+5)×8=528x2+5x-66=0回顧：列方程解應用題的基本步驟怎樣？（1）審題：找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關系、相等關系；（2）設：設元，包括設直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；用所設的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關量；（3）列：列方程(一元二次方程)；（4）解：解方程；（5）檢驗并作答：注意根的準確性及是否符合實際意義。問題:

某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?如果直接設每盆植x株,怎樣表示問題中相關的量?解:設每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.相等關系:平均單株盈利×株數(shù)=10元由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果設每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？思考:這個問題設什么為x?有幾種設法?化簡，整理，得x2-3x+2=0經(jīng)檢驗，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應植入4株或5株.練一練:1.已知兩個連續(xù)正奇數(shù)的積是63,利用一元二次方程求這兩個數(shù).問題:截止到2000年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)為892萬臺；截止到2002年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)以達2083萬臺.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國的上網(wǎng)計算機臺數(shù)的年平均增長率（精確到0.1%）.思考:(1)若設年平均增長率為x,你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺數(shù)嗎?(2)已知2002年的臺數(shù)是多少?(3)據(jù)此,你能列出方程嗎?892(1+x)2=2083.....年份上網(wǎng)計算機總臺數(shù)(萬臺)32002400160080002000年1月1日

2000年12月31日

2001年12月31日

2002年12月31日

2003年12月31日350892125420833089問題:

（2）上網(wǎng)計算機總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長率相比，哪段時間年平均增長率較大？.....年份上網(wǎng)計算機總臺數(shù)(萬臺)32002400160080002000年1月1日

2000年12月31日

2001年12月31日

2002年12月31日

2003年12月31日350892125420833089(1)已知哪段時間的年平均增長率?(2)需要求哪個時間段的年平均增長率?想一想:練一練:某單位為節(jié)省經(jīng)費,在兩個月內(nèi)將開支從每月1600元降到900元,求這個單位平均每月降低的百分率是多少?練一練:某校堅持對學生進行近視眼的防治,近視學生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計,今年的近視學生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?

寧波港是一個多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位于中國大陸第二，世界排名第五，成功躋身于國際大港行列.如圖是寧波港1994年～2004年貨物吞吐統(tǒng)計圖.（1）統(tǒng)計圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請說出兩個；課題