第一章 電路模型和電路定律

1.電壓、電流的參考方向4.基爾霍夫定律KCL、KVL

重點：第一章電路模型和電路定律3.電路元件特性2.電功率、能量§1.1電路和電路模型§1.2電流和電壓的參考方向§1.3電功率和能量§1.4電路元件§1.5電阻元件§1.6電壓源和電流源§1.7受控電源§1.8基爾霍夫定律§1.1

電路和電路模型一、電路：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電路主要由電源、負載、連接導(dǎo)線及開關(guān)(中間環(huán)節(jié))等構(gòu)成。電源(source)：提供能量或信號的發(fā)生器。又稱激勵或激勵源。負載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的用電設(shè)備，或?qū)π盘栠M行處理的設(shè)備。導(dǎo)線(line)、開關(guān)（switch)：將電源與負載接成通路裝置。響應(yīng)：由激勵而在電路中產(chǎn)生的電壓、電流。電源:

提供電能的裝置負載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線二、電路模型

(circuitmodel)1.理想電路元件：根據(jù)實際電路元件所具備的電磁性質(zhì)來設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其u，i關(guān)系可用簡單的數(shù)學(xué)式子嚴格表示。幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件。電感元件：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場，儲存磁場能的元件。電容元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場，儲存電場能的元件。電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。

2.由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機和信號發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，稱為實際電路。電阻器電容器線圈電池運算放大器晶體管低頻信號發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)手電筒電路常用電路圖來表示電路模型(a)實際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓撲結(jié)構(gòu)圖晶體管放大電路(a)實際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓撲結(jié)構(gòu)圖

電路模型近似地描述實際電路的電氣特性。根據(jù)實際電路的不同工作條件以及對模型精確度的不同要求，應(yīng)當用不同的電路模型模擬同一實際電路?，F(xiàn)在以線圈為例加以說明。圖1－3線圈的幾種電路模型

(a)線圈的圖形符號(b)線圈通過低頻交流的模型

(c)線圈通過高頻交流的模型3.

電路模型：由理想元件及其組合代表實際電路元件，與實際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)，稱其為電路模型。電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的。本書所涉及電路均指由理想電路元件構(gòu)成的電路模型燈泡導(dǎo)線電池開關(guān)例1.1

實際電路燈泡R導(dǎo)線電池開關(guān)SRSUS電路模型一、電路中的主要物理量主要有電壓（U）、電流（I)、電荷（Q）、磁通、磁通鏈。在線性電路分析中常用電流、電壓、電位等。另外，電功率（P）和電能量（W）也是重要的物理量。1.電流(current)：帶電質(zhì)點的運動形成電流。電流的大小用電流強度表示：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量。單位：A(安)(Ampere，安培)§1.2電流和電壓的參考方向S當數(shù)值過大或過小時，常用十進制的倍數(shù)表示。SI制中，一些常用的十進制倍數(shù)的表示法（P11表1-1）：符號…T

G

M

k

c

m

n

p…中文…太吉兆千厘毫微納皮…數(shù)量…1012

109

106

10310–2

10–3

10–6

10–9

10–12

…德烈·瑪麗·安培（André-MarieAmpère，1775年—1836年），法國化學(xué)家，在電磁作用方面的研究成就卓著，對數(shù)學(xué)和物理也有貢獻。電流的國際單位安培即以其姓氏命名。【科學(xué)成就】①發(fā)現(xiàn)了安培定則

②發(fā)現(xiàn)電流的相互作用規(guī)律

③發(fā)明了電流計

⑤總結(jié)了電流元之間的作用規(guī)律——安培定律《電動力學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論》2.電壓(voltage)：電場中某兩點A、B間的電壓(降)UAB

等于將點電荷q從A點移至B點電場力所做的功WAB與該點電荷q的比值，即單位：V(伏)

(Volt，伏特)當把點電荷q由B移至A時，需外力克服電場力做同樣的功WAB=WBA，此時可等效視為電場力做了負功–WAB，則B到A的電壓為dlEab3.電位：電路中為分析的方便，常在電路中選某一點為參考點，把任一點到參考點的電壓稱為該點的電位。參考點的電位一般選為零，所以，參考點也稱為零電位點。電位用U表示，單位與電壓相同，也是V(伏)。abcd設(shè)c點為電位參考點，則Uc=0Ua=Uac，Ub=Ubc，Ud=Udc兩點間電壓與電位的關(guān)系：abcd仍設(shè)c點為電位參考點，Uc=0Uac

=Ua，

Udc=UdUad=Uac–Udc=Ua–Ud前例結(jié)論：電路中任意兩點間的電壓等于該兩點間的電位之差。例1.2

abc1.5V1.5V已知

Uab=1.5V，Ubc=1.5V。求Ua；Ub；Uc；Uac(1)以a點為參考點，Ua=0Uab=Ua–Ub

Ub

=

Ua

–Uab=–1.5VUbc=Ub–Uc

Uc

=Ub

–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=Ua–Uc

=

0

–(–3)=3V(2)以b點為參考點，Ub=0Uab=

Ua–Ub

Ua

=

Ub

+Uab=1.5VUbc=Ub–Uc

Uc

=Ub

–Ubc=–1.5VUac=Ua–Uc

=1.5

–(–1.5)=3V結(jié)論：電路中電位參考點可任意選擇；當選擇不同的電位參考時，電路中各點電位均不同，但任意兩點間電壓保持不變。4.電動勢(eletromotiveforce)：局外力克服電場力把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所作的功稱為電源的電動勢。e的單位與電壓相同，也是V(伏)

根據(jù)能量守恒：UAB=eBA。電壓表示電位降，電動勢表示電位升，即從A到B的電壓，數(shù)值上等于從B

到A

的電動勢。*電場力把單位正電荷從A移到B所做的功(UAB)，與外力克服電場力把相同的單位正電荷從B經(jīng)電源內(nèi)部移向A所做的功(eBA

)是相同的，所以UAB=eBA。BA二、電流、電壓的參考方向(referencedirection)1.電流的參考方向元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向有兩種可能:參考方向：任意選定一個方向即為電流的參考方向。大小方向電流i為代數(shù)量，具有實際方向i實際方向i

i參考方向BA

電流參考方向有兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。

用雙下標表示：如iAB,電流的參考方向由A點指向B點。i<0電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：i>0i

參考方向?qū)嶋H方向ABi

參考方向?qū)嶋H方向AB電流的實際方向：正電荷運動方向。

為什么要引入?yún)⒖挤较颍?b)實際電路中有些電流是交變的，無法標出實際方向。標出參考方向，再加上與之配合的表達式，才能表示出電流的大小和實際方向。(a)有些復(fù)雜電路的某些支路事先無法確定實際方向。為分析方便，只能先任意標一方向（參考方向），根據(jù)計算結(jié)果，才能確定電流的實際方向。2.電壓(降)的參考方向U>0<0U+實際方向U+實際方向參考方向U+–+實際方向U參考方向U+–+實際方向電壓參考方向有三種表示方式：(1)用箭頭表示：箭頭指向為電壓（降）的參考方向(2)用正負極性表示：由正極指向負極的方向為電壓

(降低)的參考方向(3)用雙下標表示：如UAB,由A指向B的方向為電壓

(降)的參考方向ABUABUABU+AB小結(jié)(1)電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必須標明。(2)參考方向一經(jīng)假定，必須在圖中相應(yīng)位置標注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。參考方向不同時，其表達式符號也不同，但實際方向不變。+–Riuu=Ri+–Riuu=–Ri(4)參考方向也稱為假定方向、正方向，以后討論均在參考方向下進行，不考慮實際方向。(3)元件或支路的u，i通常采用相同的參考方向，以減少公式中負號，稱之為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（a）。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（b）。+–iu+–iu圖（a）關(guān)聯(lián)參考方向圖（b）非關(guān)聯(lián)參考方向§1.3電功率和能量(power)一、電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功。功率的單位：W(瓦)功率與電壓和電流密切相關(guān)。當正電荷從元件上電壓的“＋”極經(jīng)元件運動到電壓的“－”極時，與此電壓相應(yīng)的電場力要對電荷作功，這時，元件吸收能量；反之，正電荷從電壓的“－”極經(jīng)元件運動到電壓“＋”極時，電場力作負功，元件向外釋放電能。從t0到t的時間內(nèi)，元件吸收的電能可根據(jù)電壓的定義求得為二.電能量電能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)由于所以（1-1）當u,i

的參考方向一致時，p>0表示元件吸收的功率；當u,i的參考方向相反時，p>0表示元件發(fā)出的功率。

u和i都是時間的函數(shù)，并且是代數(shù)量，因此，電能W也是時間的函數(shù)，且是代數(shù)量。功率是能量對時間的導(dǎo)數(shù)，能量是功率對時間的積分。由式（1-1）可知，元件吸收的電功率為：當p>0時，元件確實吸收功率；當p<0時，元件實際釋放電能即發(fā)出功率。P(t)=u(t)i(t)(1-2)在指定電壓和電流的參考方向后，應(yīng)用式(1-2)求功率時應(yīng)當注意：三、功率的計算和判斷1.u,i

關(guān)聯(lián)參考方向p=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(吸收)P<0

吸收負功率(發(fā)出)+–iup=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(發(fā)出)P<0發(fā)出負功率(吸收)+–iu2.u,i

非關(guān)聯(lián)參考方向上述功率計算不僅適用于元件，也使用于任意二端網(wǎng)絡(luò)。電阻元件在電路中總是消耗(吸收)功率，而電源在電路中可能吸收，也可能發(fā)出功率。+–5IURU1U2例1.3

U1=10V，U2=5V。分別求電源、電阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR吸=URI=51=5WPU1發(fā)=U1I=101=10WPU2吸=U2I=51=5WP發(fā)=10

W，P吸=5+5=10

WP發(fā)=P吸

(功率守恒)注意各元件上電壓、電流的參考方向。例1.4

在圖示電路中，已知U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,

U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,

I5=－3A。

試求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整個電路吸收的功率。U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,I5=－3A。整個電路吸收的功率為解：各二端元件吸收的功率為電氣設(shè)備的額定值額定值:電氣設(shè)備在正常運行時的規(guī)定使用值電氣設(shè)備的三種運行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

思考與練習(xí)圖1圖21、為什么在分析電路時，必須規(guī)定電流的參考方向和電壓的參考極性？參考方向與實際方向有什么關(guān)系？2、你能確定圖1電路中電壓Uab的實際極性嗎？為什么？3、求圖2各二端元件的吸收功率。2.集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路

集總（參數(shù)）元件：在任何時刻，流入二端元件的一個端子的電流一定等于從另一個端子流出的電流，且兩個端子之間的電壓為單值量。集總（參數(shù)）電路：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。一個實際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足如下條件：即實際電路的尺寸必須遠小于電路工作頻率下的電磁波的波長?！?.4

電路元件1.電路元件：電路中最基本的組成單元元件（端子）特性：元件的兩個端子的電路物理量之間的代數(shù)函數(shù)關(guān)系已知電磁波的傳播速度與光速相同，即v=3×105km/s(千米/秒)(1)若電路的工作頻率為f=50Hz，則周期T=1/f=1/50=0.02s

波長=3×105

0.02=6000km一般電路尺寸遠小于

。(2)若電路的工作頻率為f=50MHz，則周期T=1/f=0.0210–6s=0.02ns

波長=3×105

0.0210–6

=6m此時一般電路尺寸均與可比，所以電路在高頻情況下不能視為集總參數(shù)電路。電路物理量主要有電壓（U）、電流（I)、電荷（Q）、磁通鏈。在線性電路分析中常用電流、電壓、電位等。另外，電功率（P）和電能量（W）也是重要的物理量。電阻元件：電容元件：電感元件：線性元件：表征元件特性的代數(shù)關(guān)系是一個線性關(guān)系非線性元件：表征元件特性的代數(shù)關(guān)系是一個非線性關(guān)系3.電路元件分類（1）.按元件代數(shù)關(guān)系分：線性元件和非線性元件（2）.按端子數(shù)目分：二端、三端、四端元件等（3）.按是否隨時間變化分：時不變元件和時變元件（4）.按是否是否有源：無源元件和有源元件§1.5

電阻元件(resistor)

(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成。電路元件是為建立實際電氣器件的模型而提出的一種理想元件，它們都有精確的定義。按電路元件與外電路連接端點的數(shù)目，電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。本節(jié)先介紹一種常用的二端電阻元件。在物理學(xué)中遵從歐姆定律的電阻，是一種最常用的線性電阻元件(簡稱電阻)。隨著電子技術(shù)發(fā)展和電路分析的需要，有必要將線性電阻的概念加以擴展，提出電阻元件的一般定義。如果一個二端元件在任一時刻的電壓u與其電流i的關(guān)系，由u-i平面上一條曲線確定，則此二端元件稱為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達式為這條曲線稱為電阻的特性曲線。它表明了電阻電壓與電流間的約束關(guān)系(VoltageCurrentRelationship，簡稱為VCR)。電阻的分類：1.線性電阻與非線性電阻：其特性曲線為通過坐標原點直線的電阻，稱為線性電阻；否則稱為非線性電阻。2.時變電阻與時不變電阻：其特性曲線隨時間變化的電阻，稱為時變電阻；否則稱為時不變電阻或定常電阻。a)線性時不變電阻b)線性時變電阻c)非線性時不變電阻d)非線性時變電阻線性定常電阻元件：任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.

符號(1)電阻上的電壓與電流的參考方向選為一致（關(guān)聯(lián)）時：RRiu+2.

歐姆定律(Ohm’sLaw)線性定常電阻元件服從歐姆定律，即有：u=Ri(1-3)

伏安特性曲線:

Rtan

線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。令G1/R上式(1-3)中R稱為電阻，R是一個正實常數(shù)。則式(1-3)歐姆定律又可表示為

iGu電阻的單位：

(歐)

(Ohm，歐姆)電導(dǎo)的單位：

S

(西)

(Siemens，西門子)uiO(1-4)式(1-4)中G稱為電阻元件的電導(dǎo)。R和G都是電阻元件的參數(shù)。(2)電阻上的電壓和電流的參考方向相反時：則歐姆定律寫為u

–Ri

或i

–Gu

公式必須和參考方向配套使用！Riu+3.電阻元件的功率和能量上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。Riu+Riu+p吸

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)

u2/R=u2Gp吸

uii2Ru2/R=u2G功率：能量：可用功率表示。從t0

到t電阻消耗的能量：Riu+–4.開路與短路對于一電阻R：當R=0，視其為短路。

i為有限值時，u=0。當R=，視其為開路。

u為有限值時，i=0。*理想導(dǎo)線的電阻值為零。電阻元件一般把吸收的電能轉(zhuǎn)換熱能消耗掉。ou短路i0開路ui常用的各種二端電阻器件電阻器晶體二極管實驗表明：在低頻工作條件下，晶體二極管的電壓電流關(guān)系是ui平面上通過坐標原點的一條曲線。用晶體管特性圖示器測量晶體二極管的電壓電流關(guān)系。實驗表明：在低頻工作條件下，電阻器的電壓電流關(guān)系是ui平面上通過坐標原點的一條直線。用晶體管特性圖示器測量二端電阻器的電壓電流關(guān)系。在電子設(shè)備中使用的碳膜電位器、實心電位器和線繞電位器是一種三端電阻器件，它有一個滑動接觸端和兩個固定端[圖(a)]。在直流和低頻工作時，電位器可用兩個可變電阻串聯(lián)來模擬[圖(b)]。電位器的滑動端和任一固定端間的電阻值，可以從零到標稱值間連續(xù)變化，可作為可變電阻器使用。

§1.6電壓源和電流源一、理想電壓源：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流i

無關(guān)。1.特點：(a)電壓源兩端電壓

u由電壓源電壓uS本身決定，與外電路無關(guān)；(b)通過電壓源中的電流是任意的，由外電路決定。直流：US為常數(shù)交流：uS是確定的時間函數(shù)，如uS=Umcost電路符號uS+_u+_ooUS+_uu=uS

{2.伏安特性(1)若uS

=US

，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。

(2)若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線與

i軸重合,相當于短路元件。uS+_iu+_USuiOi0uS(t1)uS(t2)u3.理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(1)開路：R，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i

，理想電壓源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。*實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。iUS+_u+_RSUsuiOu=US–RSi4.實際電壓源5.功率：或p發(fā)＝uSi<0p吸=uSi>0

(i,uS關(guān)聯(lián)

)電場力做功，吸收功率。電流（正電荷）由低電位向高電位移動外力克服電場力作功發(fā)出功率

p發(fā)＝uSi>0

p吸=uSi<0(i,us非關(guān)聯(lián)）物理意義：uS+_iu+_uS+_iu+_外力做功，發(fā)出功率。二、理想電流源：電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓

u

無關(guān)。1.特點：(a)電流源電流由電流源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)電流源兩端電壓是任意的，由外電路決定。直流：iS為常數(shù)交流：iS是確定的時間函數(shù)，如iS=Imsintu電路符號iS+_ii＝iS{2.伏安特性(1)若iS=IS

，即直流電流源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。

(2)若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是這樣。電流為零的電流源，伏安曲線與

u軸重合,相當于開路元件。ISuiOiiSu+_is(t1)0iuis(t2)3.理想電流源的短路與開路(2)開路：R，i=iS

，u。若強迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。(1)短路：R=0，i=iS，u=0，電流源被短路。RiSiu+_4.實際電流源iISu+_GSu0iISi=IS–uGS一個高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負載電阻較小，且負載變化范圍不大時，可將其等效為電流源。iRUS+_u+_RSRS

=1000，US=1000V，R=1~2時

當

R=1

時，u=0.999V

當

R=2

時，u=1.999VR1Aiu+_將其等效為1A的電流源：當R=1

時，u=1V當R=2

時，u=2V與上述結(jié)果誤差均很小。6.功率iSiu+_p發(fā)=uis>0p吸=uis<0p吸=uis

>0p發(fā)=uis<0

5.

實際電流源的產(chǎn)生：可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。iSiu+_2.電路如圖所示。

若：(1)R=10；(2)R=5；(3)R=2時;

試判斷5V電壓源是發(fā)出功率或吸收功率。思考與練習(xí)1.獨立電壓源能否短路?獨立電流源能否開路?

常用的干電池和可充電電池實驗室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器觀測直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時間變化的波形。示波器穩(wěn)壓電源§1.7受控電源(非獨立源)1.

定義：受控電壓源的激勵電壓或受控電流源的激勵電流不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓(或電流)的控制。電路符號+–受控電壓源受控電流源例1.5:ic=bib三極管用以前講過的元件無法表示它電流關(guān)系,為此引出新的電路模型—電流控制的電流源。左圖用電流控制的電流源（即CCCS模型）來表示一個三極管。RcibRbic受控源是一個四端元件:輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路。ibbib控制部分受控部分入口出口ic例1.6：他勵直流發(fā)電機：If

控制磁場強度H,H大小決定感應(yīng)電壓U,

可見U

受If

控制，因此，他勵直流發(fā)電機可作為一種受控源。r:

轉(zhuǎn)移電阻{

u1=0u2=ri12.分類：根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分為四種類型：當被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當被控制量是電流時，用受控電流源表示。oooo+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_(b)電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)(a)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource)i1i2oooo+_u1u2=u1+_u2VCVS+_{

i1=0u2=u1：電壓放大倍數(shù)g:

轉(zhuǎn)移電導(dǎo){

i1=0i2=gu1VCCSooi2=gu1+_u2i2oo+_u1i1(c)電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource)(d)電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource)CCCSooi2=bi1+_u2i2oo+_u1i1:

電流放大倍數(shù){

u1=0i2=bi13.受控源與獨立源的比較(1)獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(2)獨立源作為電路中“激勵”，由它在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映出口端與入口端的關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。4.受控電源的功率

采用關(guān)聯(lián)方向，則有

受控源用來反映電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓和電流這一現(xiàn)象。或表示一處的電路變量與另一處電路變量之間的一種耦合關(guān)系。

求解含有受控電源的電路時，可以把受控電壓(電流)源作為電壓(電流)源處理，但須注意，受控源的電壓(電流)是取決于控制量的。

例1.7：試求下圖中u0

與uS

的關(guān)系，并求受控源的功率。解：產(chǎn)生功率消耗功率例1.9：圖示電路，已知US=10V，R1=R2=R3=10，=10，求R3上電壓為多少？解：控制變量

I=R3上電壓

受控電壓源電壓

I=10×1=10VIgIR1R2R3U

sU例1.10：圖示電路，已知

Us=10V，R=10，當=2、0、－2時，求I1為多少？特別當

=-1時，I1為無窮大，電路無解。gRU

sI1I1I2解：I2=當

=2時，I1=當=0時，I1=當=-2時，I1=書P20例1-1自學(xué)§1.8

基爾霍夫定律

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)和基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)。它反映了電路中所有支路電流和電壓的約束關(guān)系，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。一、幾個名詞：(定義)1.支路(branch)：電路中通過同一電流的每個分支，稱為一條支路。

(電路中的支路數(shù)用b來表示)2.結(jié)點(node):三條或三條以上支路的連接點稱為結(jié)點(結(jié)點數(shù)用n來表示

)。4.回路(loop)：由支路組成的閉合路徑(回路數(shù)用

l來表示)。b=33.路徑：兩結(jié)點間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。5.網(wǎng)孔(nesh)：對平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=26.網(wǎng)絡(luò)(network)：含元件較多的電路。

各個支路電流和支路電壓受到的兩類約束

②“拓撲”約束,由基爾霍夫定律體現(xiàn)(取決于元件的相互聯(lián)接方式)；①

元件特性造成的約束

VCR（或VAR）；電荷守恒定律和能量守恒定律運用到集總電路可以得到基爾霍夫的兩個定律。

二、基爾霍夫電流定律

(KCL)：在集總參數(shù)電路中，任何時刻，對任一結(jié)點，所有流出(流入)結(jié)點的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。即物理基礎(chǔ):電荷守恒，電流連續(xù)性。流出任一結(jié)點的支路電流等于流入該結(jié)點的支路電流。i1i4i2i3?令流出為“+”(支路電流背離結(jié)點)–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4例8:

(1)電流實際方向和參考方向之間關(guān)系；(2)流入、流出結(jié)點。KCL可推廣到一個封閉面：注意電流正負符號:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有負的電流)注意：列寫KCL方程時，各支路電流的方向采用的是參考方向。對結(jié)點b：i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

對結(jié)點a：4–7–i1=0i1=–3A

??7A4Ai110A-12Ai2ab思考：I=?1.AB+_1111113+_22.UA==UB?i13.AB+_1111113+_2i1==i2?i2i1首先考慮選定一個繞行方向:順時針或逆時針。例1.11:

若選順時針方向繞行時:三、基爾霍夫電壓定律(KVL)：在集總參數(shù)電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即US1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef繞行方向uab+ubc-udc-ued

-ufe-uaf=0uab+ubc-udc-ued

-ufe-uaf=0即：uab+ubc=uaf+ufe+ued+udc

uac=uab+ubcuac=uaf+ufe+ued+udcUS1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef繞行方向證明：uab+ubc-udc-ued

-ufe-uaf

=(ua–ub)+(ub

–

uc)–

(ud–uc)–

(ue

–

ud)–(uf

–

ue)–(ua

–

uf)

=0推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行方向一致時取正號，相反取負號。KVL是能量守恒定律在集總電路中的具體反映，反映了電位的單值性。

ABl1l2UAB

(沿l1)=UAB(沿l2）電壓的單值性基爾霍夫電壓定律實質(zhì)上是電壓與路徑無關(guān)這一性質(zhì)的反映。如果考慮各元件的電壓

u和電流

i的約束關(guān)系，可將基爾霍夫電壓定律(KVL)表達式換成用電流、電阻、電壓源的電壓來表示的另一種形式。各元件的電壓u和電流i