正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件(上課用)

函數(shù)y=Asin(x+)的圖象觀覽車(chē)問(wèn)題：xypy轉(zhuǎn)動(dòng)t秒后，射線OP的轉(zhuǎn)角為

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與t的函數(shù)關(guān)系為設(shè)觀覽車(chē)轉(zhuǎn)輪的半徑長(zhǎng)為R，為初始位置，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為y=Asin(ωx+)正弦型函數(shù)振幅：A相位：ωx+。頻率：

周期T的倒數(shù)周期：對(duì)應(yīng)物理機(jī)械振動(dòng)：初相：x=0時(shí)的相位為初相。---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個(gè)點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，一般把這種畫(huà)圖方法叫“五點(diǎn)法”。知識(shí)回顧:x例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描點(diǎn)、作圖：周期相同

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域?yàn)閇-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結(jié)論一振幅變換（或上下伸縮變換）思考：函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=Af(x)的圖象之間有何關(guān)系？1.列表：例2作函數(shù)及的圖象。xOy2122132.描點(diǎn)：y=sin2xy=sinx連線:x010-10xyO21134y=sinxy=sinx2.描點(diǎn)作圖：1.列表xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。練習(xí)：作下列函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖：結(jié)論二周期變換（或左右伸縮變換）例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO211作圖xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平移|φ|個(gè)單位而得到的。結(jié)論三思考：函數(shù)y=f(x)與函數(shù)t=f(x+φ)的圖像有何關(guān)系？相位變換例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系結(jié)論四?四、函數(shù)y=sinωx與

y=sin(ωx+φ)圖象的關(guān)系yxO11y=sin2x

函數(shù)y=sin(

x+)(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx

的圖象向左(當(dāng)>0時(shí))或向右(當(dāng)﹤0時(shí))平移個(gè)單位而得到的。例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO11五、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sin(x+φ)圖象的關(guān)系y=sin(x-)結(jié)論五?五、函數(shù)y=sin（x+φ)與

y=sin(ωx+φ)圖象的關(guān)系xO11y=sin(x-)

函數(shù)y=sin(x+)(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。(2)描點(diǎn)：（3）連線：（4）根據(jù)周期性將作出的簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。0000－332

（1）列表：y=3sin(2x+

)

xyo3-3作函數(shù)y=3sin(2x+）的簡(jiǎn)圖，，，，向左或向右平移個(gè)單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍向左或向右平移個(gè)單位橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上或向下平移|B|個(gè)單位(1)振幅、周期、初相、相位。(2)由函數(shù)y=sinx通過(guò)怎樣變換得到此函數(shù)(3)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸(4)