初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)期末 全市獲獎(jiǎng)

北京市鐵二中學(xué)初二數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)考生須知1．本試卷分兩部分，基礎(chǔ)卷共4頁，含5道大題，30道小題，滿分100分。附加卷共2頁，共3道題，滿分20分?？荚嚂r(shí)間共100分鐘。2．在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)。3．答案一律填寫在答題紙上，在試卷上作答無效。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.B.C.a2－4ab+4b2=(a－2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．3.月球的平均亮度只有太陽的倍。用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．4.下列各式中，正確的是（）．A．B．C.D．5.如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）ABCDA．BABCDC． D．6．下列多項(xiàng)式能分解因式的有（）個(gè)；；；17．若分式的值是零，則的值是（）A．B．C．D．8.到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（）A.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)9．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，AB＞AC，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．與的大小關(guān)系不確定10．若把一個(gè)正方形紙片按下圖所示方法三次對(duì)折后再沿虛線剪開，則剩余部分展開后得到的圖形是（）上折剩余部分沿虛線剪開右下折右折上折剩余部分沿虛線剪開右下折右折A BC D二、填空題（本題共20分，每小題2分）11．當(dāng)__________時(shí)，分式有意義．12.如果，則=.13.若是一個(gè)完全平方式，則=．14.計(jì)算：的結(jié)果是．15.若，則的值是．16.如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,則∠DFB=____________．17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D．若AB=，CD=，則△ADB的面積為______________．18.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有種．(16)(17)(18)19.已知滿足等式，，則的大小關(guān)系是.20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).三、計(jì)算題(共27分，20-21每小題3分，22-23每小題4分)21．分解因式：（1）（2）22．計(jì)算：（1）（2）（3）23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（m+3）（m+2）=0．24．解方程：（1）（2）DABDABCOS25．某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)(即COD內(nèi)部)建一個(gè)超市M,如圖,按照要求,超市M到兩個(gè)新建的居民小區(qū)A,B的距離相等,到兩條公路OC,OD的距離也相等.這個(gè)超市應(yīng)該建在何處？(要求：尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)五、解答題（共20分，每小題4分）26.已知：如圖，點(diǎn)在線段上，，，．求證：．27．列方程解應(yīng)用題八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度。28．已知:如圖，為的邊的中點(diǎn)，平分,交于,交的延長(zhǎng)線于.求證：．29.已知：如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，CD平分∠ACE，DB=DA,DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的長(zhǎng).30．在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．北京市鐵二中學(xué)初二數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)(附加卷)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1．(4分)我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù).例如：==.在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.例如：，這樣的分式就是假分式；，這樣的分式就是真分式.類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）.例如：；.（1）將分式化為帶分式______________；（2）若分式的值為整數(shù)，則的整數(shù)值為_______________；2．（8分）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3．（8分）學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．（第3題圖）【深入探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．答案一、選擇題1、C2、D3、B4、D5、C6、C7、D8、C9、C10、A二、填空11、x≠112、013、±614、﹣115、﹣416、90°17、18、3種19、x≥y20、（1，5）、（1，﹣1）、（5，﹣1）21．（1）（2）22(3)a(4計(jì)算：（5）23．解：原式………………2分…………3分當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-5…………4分24.解:兩邊同乘檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,是原方程的解.25．略26.證明：在△CAB和△BED中△CAB△BED（SAS）27.解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為,由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答:騎車學(xué)生的速度為1528.略29.解：作DN⊥AC于N，∵CD平分∠ACE，DM⊥BE∴DN=DM……1分在Rt△DCN和Rt△DCM中，∴Rt△DCN≌Rt△DCM（HL），∴CN=CM，…………………2分在Rt△ADN和Rt△BDM中，∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），∴AN=BM，…………………3分∵AN=AC-CN,BM=BC+CM,∴AC-CN=BC+CM∴AC-CM=BC+CM∴2CM=AC-BC,∵AC=2，BC=1，∴CM=…………………4分30.（1）90度.…………1分(2)①．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．即∠BAD=∠CAE又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE．…………………2分∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴．∵，∴．……3分②圖形正．………4分附加題答案1.解：（1）；……………………2分（2）x的可能整數(shù)值為0，－2，2，－4.…4分2.解：（1）①根據(jù)題意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；……………2分②根據(jù)題意得：，由①得：m≥﹣；……………3分由②得：m＜，…………………4分∴不等式組的解集為﹣≤m＜，∵不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，即m=0，1，2，∴2<3……………5分解得：﹣2≤p＜﹣；…………………6分（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，…………………7分∵T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．…………………8分

2.（1）解：HL；.….1分（2）證明：如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于G，過點(diǎn)F作DH⊥DE交DE的延長(zhǎng)線于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角