五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.1體驗(yàn)并設(shè)計(jì)旅游規(guī)則 ▎冀教版

體驗(yàn)并設(shè)計(jì)旅游規(guī)則教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性;(2)能設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則,并對(duì)游戲規(guī)則的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè),在預(yù)測(cè)的過(guò)程中能進(jìn)行有條理的思考。2.過(guò)程與方法在討論比賽規(guī)則、拋硬幣和摸球等活動(dòng)中,經(jīng)歷感知游戲規(guī)則的公平性的過(guò)程。3.情感態(tài)度價(jià)值觀體驗(yàn)設(shè)計(jì)游戲方案成功的愉悅;培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)。2學(xué)情分析評(píng)論學(xué)生在日常生活中對(duì)統(tǒng)計(jì)和可能性接觸很少,顯得比較抽象。小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生的抽象思維雖然有一定的發(fā)展,但依然以形象具體思維為主,分析、綜合、歸納、概括能力較弱,有待進(jìn)一步培養(yǎng)。3重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):能辨別游戲規(guī)則是否公平。教學(xué)難點(diǎn):初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】游戲規(guī)則的公平性一、激趣引入,初步感受游戲規(guī)則的公平性。

1、同學(xué)們,你們平時(shí)喜歡什么體育活動(dòng)?

2、為了迎接國(guó)慶節(jié)的到來(lái),我們下東營(yíng)小學(xué)五、六年級(jí)要舉行足球友誼比賽,足球比賽中誰(shuí)先開(kāi)球很重要,你們認(rèn)為用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球公平呢?

3、同學(xué)們的方法這么多,其實(shí)在正規(guī)的足球比賽中,是用拋硬幣的方法決定的。4、你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開(kāi)球公平嗎?為什么?5、實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),要想驗(yàn)證拋硬幣公平,還是讓我們來(lái)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證吧。6、揭示課題:今天做實(shí)驗(yàn)來(lái)研究“游戲規(guī)則的公平性”(板書(shū)課題)

二、探究新知,進(jìn)一步理解游戲的公平性。(一)拋硬幣

1、老師想先拋硬幣驗(yàn)證一下,師拋一次硬幣,生觀察是正面向上還是反面向上。2、再拋一次,可能出現(xiàn)哪一面?(生猜測(cè))。3、不對(duì)呀,剛才我們說(shuō)正面向上、反面向上的可能性是相等的,一次正面相上,第二次應(yīng)該反面向上,怎么你們卻認(rèn)為會(huì)出現(xiàn)兩次正面向上的可能呢?是不是拋硬幣不公平呢?明確:拋的次數(shù)少,偶然性大。4、要想驗(yàn)證公平怎么辦?(明確多拋幾次來(lái)試試)5、每組拋20次,出現(xiàn)什么樣的數(shù)據(jù)你認(rèn)為公平,什么樣的數(shù)據(jù)你認(rèn)為不公平?6、下面我們就來(lái)做一個(gè)拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。(教師點(diǎn)擊課件,出示實(shí)驗(yàn)要求。)做拋硬幣試驗(yàn),每組拋20次,注意不要拋太高,觀察是正面向上還是反面向上,記錄每一次出現(xiàn)正、反面的情況,正面記“1”,反面記“0”。注意:四人組長(zhǎng)做記錄,平均每人拋五次7、小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,通過(guò)實(shí)驗(yàn),你覺(jué)得拋硬幣決定誰(shuí)先挑場(chǎng)地公平嗎?8、為什么每個(gè)四人小組的結(jié)論不相同呢?明確:明確:拋的次數(shù)少,偶然性大。9、那么試驗(yàn)次數(shù)再多些,會(huì)怎樣呢?我們一起來(lái)匯總?cè)嗟臄?shù)據(jù),比一比,誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)!(各小組匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果,學(xué)生邊說(shuō)教師邊用電子表格填寫(xiě)出來(lái))

10、觀看統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),師問(wèn):對(duì)比這些數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?明確:正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都會(huì)接近總次數(shù)的二分之一。11、如果繼續(xù)拋下去,會(huì)是什么結(jié)果呢?其實(shí)歷史上有許多數(shù)學(xué)家很早就做過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)。我們一起來(lái)看數(shù)學(xué)家們?cè)囼?yàn)的結(jié)果。(教師點(diǎn)擊課件,出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。)12、如果我們把數(shù)學(xué)家的這些結(jié)果畫(huà)成統(tǒng)計(jì)圖,會(huì)是什么樣的?通過(guò)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié):⑴當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)增大時(shí),正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都越來(lái)越接近總次數(shù)的二分之一,我們就認(rèn)為正面朝上和反面朝上的可能性是二分之一。⑵因?yàn)檎?、反面向上的可能性相?所以我們就認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)先挑是公平的。

13、現(xiàn)在你認(rèn)為用拋硬幣決定誰(shuí)開(kāi)球公平嗎?(教師板書(shū):可能性相等——公平。)14、正是因?yàn)閽佊矌诺姆椒ǖ墓叫?所以在很多比賽和游戲規(guī)則中,都常采用這種方法來(lái)確定先后順序,除了剛才我們說(shuō)的足球比賽外,還有乒乓球比賽、羽毛球比賽等多種比賽都采用這種方法確定誰(shuí)先發(fā)球(二)擲骰子1、剛才同學(xué)們說(shuō)到擲骰子可以決定誰(shuí)先開(kāi)球,擲骰子決定誰(shuí)開(kāi)球公平嗎?為什么?2、6個(gè)面呢,擲一次怎么決定誰(shuí)先開(kāi)球呢?⑴分單數(shù)和雙數(shù)、⑵1、2、3一組,4、5、6一組3、老師也有個(gè)規(guī)則:“大于3,五年級(jí)先開(kāi)球”;“小于3,六年級(jí)先開(kāi)球”這個(gè)想法怎么樣?明確:大于3有三種可能:4、5、6,可能性大;小于3有2種可能:1、2,可能性小;可能性不相等,所以游戲規(guī)則不公平。板書(shū):可能性不相等——不公平小結(jié):只有可能性相等,我們才能說(shuō)游戲規(guī)則公平,如果可能性不相等,我們就認(rèn)為游戲規(guī)則不公平

三、回歸現(xiàn)實(shí),加深體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性。下面讓我們走進(jìn)生活,去分析一些規(guī)則是否公平。1、游戲一小紅、小軍在做摸球游戲。盒子里有1個(gè)紅球,3個(gè)黃球,每人摸10次,誰(shuí)得分高算誰(shuí)贏。規(guī)則:摸到黃球小紅的1分,摸到紅球小軍的1分⑴游戲規(guī)則公平嗎?⑵猜一猜,結(jié)果會(huì)怎么樣?為什么?⑶請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)怎樣設(shè)計(jì)游戲規(guī)則就公平了?2、游戲二桌子上擺著9張卡片,分別寫(xiě)著著1-9各數(shù),如果摸到單數(shù)小明贏,如果摸到雙數(shù)小芳贏。⑴這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?(2)小芳一定會(huì)輸嗎?(3)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則嗎?

3、游戲三有三張卡片分別寫(xiě)著3、5、6,擺成三位數(shù),如果擺成的數(shù)是單數(shù)小麗贏,否則小蘭贏。⑴這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?⑵你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則嗎?4、游戲四⑴同學(xué)們,公平性問(wèn)題不光能解決時(shí)游戲時(shí)的問(wèn)題,還能解決我們生活中的問(wèn)題。一天,老師上街買了一些菜,菜錢是10.56元,商家就說(shuō)現(xiàn)在分幣很少用,四舍五入付款10.6元。請(qǐng)你用公平性的知識(shí)分析一下,四舍五入法對(duì)消費(fèi)者公平嗎?⑵小組討論,集體交流四舍:只有1、2、3、4分的時(shí)候舍去,4種可能性,可能性小。五入:5、6、7、8、9分的時(shí)候都入,5種可能性,可能性大?？赡苄圆幌嗟?所以不公平。⑶小結(jié):老師了解到張家口有一家中型超市,由于四舍五入分幣,一天可多收入300多元,一個(gè)月就多收入9000多元,一年就是大約10萬(wàn)元?？梢?jiàn)四舍五入法對(duì)消費(fèi)者不公平。這就是數(shù)學(xué)的魅力所在,能用它來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。5、游戲五⑴出示飛行棋游戲,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)飛行棋的規(guī)則⑵全班分成紅、黃、藍(lán)三隊(duì),每個(gè)隊(duì)派一名同學(xué)搖骰子,搖到幾點(diǎn)就走幾步,哪個(gè)隊(duì)先到哪個(gè)隊(duì)就獲勝。⑶哪個(gè)隊(duì)想先走?都想先走,怎么辦呢?要不這樣,我們改用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來(lái)決定好不好?出示轉(zhuǎn)盤1。這個(gè)轉(zhuǎn)盤可以嗎?為什么?⑷看來(lái)的確是不公平的,那么誰(shuí)能想個(gè)辦法,讓轉(zhuǎn)盤公平?出示轉(zhuǎn)盤2。這個(gè)轉(zhuǎn)盤公平嗎?這樣為什么就公平了?⑸既然大家認(rèn)為這個(gè)轉(zhuǎn)盤公平,咱們就用它來(lái)決定走的次序。次序決定了。⑹現(xiàn)在老師這里有兩個(gè)骰子(一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)正方體),他們都是有六個(gè)面,六個(gè)面上分別寫(xiě)著1—6六個(gè)數(shù)字,請(qǐng)隊(duì)長(zhǎng)上來(lái)選擇。為什么不選長(zhǎng)方體,而要選正方體呢?明確:剛才在選骰子時(shí)大家都不愿意選長(zhǎng)方體,因?yàn)槊娴拇笮〔灰粯?不公平。如果是這樣的長(zhǎng)方體(原來(lái)上下兩面寫(xiě)1、2,現(xiàn)在改為5、6)你愿意選嗎?明確:為了公平我們?nèi)齻€(gè)隊(duì)就選擇正方體開(kāi)始游戲。⑺紅隊(duì)雖然贏了,可能是他們的運(yùn)氣好。如果我們?cè)偻嬉淮蔚脑?剛才輸?shù)年?duì),有沒(méi)有可能贏啊?每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性能不能確定?(8)每個(gè)隊(duì)贏的的可能性都是多少?小結(jié):剛才同學(xué)們已經(jīng)能夠應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)解決游戲中的問(wèn)題了。四、介紹可能性研究的歷史可能性主要研究不確定現(xiàn)象.他起源于博弈問(wèn)題。15-16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家們?cè)懻撨^(guò)“如果兩人賭博提前結(jié)束,該如何分配賭金”等問(wèn)題.為了回答類似問(wèn)題,人們對(duì)不確定現(xiàn)象做了大量的研究,如前面已經(jīng)例舉了歷史上一些數(shù)學(xué)家們所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。對(duì)不確定現(xiàn)象的研究,最終促生了概率論的產(chǎn)生。它自產(chǎn)生之日起,就與人們的實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系,并且解決了科技發(fā)展中的許多問(wèn)題,正因?yàn)槿?/p>