第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)模擬自測(cè)試卷-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第=page55頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)高一數(shù)學(xué)函數(shù)的概念與性質(zhì)模擬測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列圖形能表示以A為定義域，B為值域的函數(shù)的是(

)A.B.C.D.2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是．(

)A.y=x+1與y=x2+xx B.f(x)=x2(x)2與g(x)=x3.若函數(shù)f(x)滿足f(2x?1)=1x，則f(3)=

(

)A.?12 B.12 C.?14如果冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,14)，那么A.?2 B.2 C.?125.函數(shù)f(x)=1x?xA.y軸對(duì)稱B.直線y=?x對(duì)稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D.直線y=x對(duì)稱6.若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞減，則(

)A.f(?1)>f(2)>f(3) B.f(3)>f(?1)>f(2)

C.f(2)>f(?1)>f(3) D.f(3)>f(2)>f(?1)7.已知函數(shù)f(x)=x2?2x?3，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(

)A.(?∞,1] B.[3,+∞) C.(?∞,?1] D.[1,+∞)8.若函數(shù)fx=ax+1在區(qū)間1,2上的最大值與最小值的差為2，則實(shí)數(shù)a的值為(

)A.2 B.2或?2 C.3 D.3或?3二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.已知f(1+x1?x)=A.f(x)=x+1x?1 B.f(x)=x+1x?1(x≠±1)

10.下列式子不正確的是(

)A.1.52.5>1.53.4 B.1.70.3<11.已知x≥1，則下列函數(shù)的最小值為2的有(

)A.y=2x+x2 B.y=4x+112.“雙11”購(gòu)物節(jié)中，某團(tuán)購(gòu)平臺(tái)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額滿一定額度，可以給予優(yōu)惠：①若購(gòu)物總額不超過(guò)50元，則不給予優(yōu)惠;②若購(gòu)物總額超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則可以使用一張15元優(yōu)惠券;③若購(gòu)物總額超過(guò)100元但不超過(guò)300元，則按標(biāo)價(jià)給予8折優(yōu)惠;④若購(gòu)物總額超過(guò)300元，其中300元內(nèi)的按第③條給予優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分給予7折優(yōu)惠．某人購(gòu)買了部分商品，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.若購(gòu)物總額為66元，則應(yīng)付款為51元

B.若應(yīng)付款為208元，則購(gòu)物總額為260元

C.若購(gòu)物總額為360元，則應(yīng)付款為252元

D.若購(gòu)物時(shí)一次性全部付款為380元，則購(gòu)物總額為500元三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.若冪函數(shù)y=(m2?3m+3)xm?2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m14.已知函數(shù)fx的定義域?yàn)?2,1，則函數(shù)gx=15.已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞減，f(2)=0.若f(x?1)>0，則x的取值范圍是

16.某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：如果顧客選購(gòu)物品的總金額不超過(guò)600元，那么不享受任何折扣優(yōu)惠;如果顧客選購(gòu)物品的總金額超過(guò)600元，那么超過(guò)600元的部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計(jì)計(jì)算．可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣優(yōu)惠率不超過(guò)500元的部分5%超過(guò)500元的部分10%某人在此商場(chǎng)購(gòu)物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實(shí)際所付金額為

元.四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題10分)已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?3,?27)．(1)求y=f(x)的解析式；

(2)判斷y=f(x)的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論．18.(本小題12分)(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)?2f(x?1)=2x+17，求f(x)的解析式；(2)已知函數(shù)f(x)=x+2(x≤1)x2(1<x<2)2x(x≥2)

①求f(2)，f12，f[f(?1)]；

19.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=1+x(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

(2)畫出該函數(shù)的圖象；(3)寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間。

20.(本小題12分)已知冪函數(shù)f(x)=(m2?5m+7)(1)求m的值;(2)若函數(shù)g(x)=f(x)?2f(x)，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．21.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=x(1)判斷函數(shù)f(x)在(2,+∞)上的單調(diào)性并證明；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并求f(x)在區(qū)間[?6,?22.(本小題12分)已