第4章 材料的導(dǎo)電性能

第4章

導(dǎo)電物理與性能概述材料電學(xué)性能：指材料在外電場作用下表現(xiàn)出來的行為。材料電學(xué)性能的一般簡介導(dǎo)電性能以帶電粒子(載流子)長程遷移，即傳導(dǎo)的方式對外電場作出的響應(yīng)。以感應(yīng)方式對外電場（包括頻率、溫度）等物理作用作出的響應(yīng)，即產(chǎn)生電偶極矩或電偶極矩的改變。如：鐵電性、壓電性等。介電性能電學(xué)性能4.1電阻和導(dǎo)電的基本概念電阻與導(dǎo)電的基本概念1導(dǎo)電當(dāng)在材料的兩端施加電壓時，材料中有電流流過

歐姆定律2電阻與材料的性質(zhì)有關(guān)還與材料的長度及截面積有關(guān)3電阻率

只與材料本性有關(guān)而與導(dǎo)體的幾何尺寸無關(guān)

評定導(dǎo)電性的基本參數(shù)4電導(dǎo)率愈大，材料導(dǎo)電性能就越好5材料分類超導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體

＜10-27Ωm超導(dǎo)體＜10-3Ωm導(dǎo)體

10-3～109Ωm半導(dǎo)體＞109Ωm絕緣體注意：不同的手冊，劃分范圍不盡相同。載流子電子（金屬、合金）電子和空穴（半導(dǎo)體）離子和空位（離子類材料）超導(dǎo)體的導(dǎo)電性來自于庫柏電子對導(dǎo)電能力相差很大，決定于結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電本質(zhì)歐姆定律的微分形式。代入歐姆定律公式有此即歐姆定律的微分形式AreaLengthi電學(xué)知識的基本概念復(fù)習(xí)電流密度電阻率電場強度電流密度（單位時間內(nèi)通過單位面積的電荷）微分式說明導(dǎo)體中某點的電流密度正比于該點的電場強度,比例系數(shù)為電導(dǎo)率σ。電場強度E－伏特/厘米;電流密度J－安培/厘米2;電阻率ρ－歐姆.厘米;電導(dǎo)率σ－西門子.厘米-1電導(dǎo)率即單位電場強度下的電流密度。電流密度是單位時間內(nèi)通過單位面積的電荷。設(shè)材料中的載流子所帶電荷是q,載流子濃度(單位體積的載流子數(shù)目）是n,載流子運動速度是n，則電流密度：J=nqn將帶入有：J=nqn

s=nqn/E

電導(dǎo)率的一般表達式

s=∑niqimi遷移率m：電子的運動速度和電場強度成正比，單位電場下，載流子的運動速度叫遷移率。電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系

s=nqm

經(jīng)典自由電子導(dǎo)電理論量子自由電子理論能帶理論三個重要階段4.2.1金屬及半導(dǎo)體的導(dǎo)電機理4.2材料的導(dǎo)電機理1）正離子構(gòu)成的完整晶體點陣；（電場均勻）2）價電子完全自由化、公有化，彌散分布整個點陣；（價電子為自由電子）

一、經(jīng)典自由電子理論假設(shè)：

經(jīng)典自由電子理論學(xué)說成功地解釋了導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性的關(guān)系，但在應(yīng)用中遇到很多問題：高價金屬導(dǎo)電性不如一價金屬；無法解釋金屬、半導(dǎo)體和絕緣體材料導(dǎo)電性能的巨大差異。主要原因：用經(jīng)典力學(xué)理論不能正確反映微觀質(zhì)點的運動規(guī)律。假設(shè)：1）正離子構(gòu)成的完整晶體點陣；

（電場均勻）2）價電子的能量狀態(tài)是按照量子化的規(guī)律分布。（具有不同能級）2、量子自由電子理論

量子自由電子理論較好地解釋了金屬導(dǎo)電性，一價金屬比二、三價金屬導(dǎo)電性較好，但仍無法解釋鐵磁性等問題，為什么？原因：假定金屬中的離子所產(chǎn)生的勢場是均勻的。

假設(shè)：3、能帶理論假設(shè)：1）正離子構(gòu)成的晶體點陣形成周期性勢場；

（電場不均勻）2）價電子在離子周期勢場中運動，能量隨著其位置的變化呈周期性變化（近正離子時勢能低，離開時勢能增高是準自由電子）。禁帶：能隙所對應(yīng)的能帶。允帶：電子可以具有的能級所組成的能帶。在允帶中每個能級只允許有兩個自旋反向的電子存在填滿的能帶滿帶：所有能級都被價電子占滿的允帶價帶：占有電子的能量最高的允帶?？諑В何幢浑娮犹畛涞脑蕩?。導(dǎo)帶：相應(yīng)于價帶以上的允帶及未被占滿的價帶禁帶：能隙所對應(yīng)的能帶。導(dǎo)帶中的電子導(dǎo)電，滿帶電子不自由不導(dǎo)電。2）能帶結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念：3）能帶理論對固體導(dǎo)電性的解釋：費米能級：0K時電子占據(jù)的最高能級。能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體，禁帶寬度小，在絕對0K時，電子在價帶中，導(dǎo)帶空，無導(dǎo)電能力。一旦獲得能量>Eg既可以導(dǎo)電。絕緣體禁帶寬度大，難以越過，不導(dǎo)電。金屬的禁帶為0，導(dǎo)電性好；半導(dǎo)體的禁帶居中（在3eV以內(nèi)），導(dǎo)電性差；絕緣體的禁帶最寬（近6eV以上），不能導(dǎo)電。

半導(dǎo)體和絕緣體材料的能帶結(jié)構(gòu)相同，但禁帶寬度不同。

能帶理論可以解釋金屬和半導(dǎo)體的導(dǎo)電現(xiàn)象，卻難以解釋陶瓷、玻璃和高分子等非金屬材料的導(dǎo)電機理。無機材料中，載流子有兩類：離子和離子空位，故稱離子電導(dǎo)；電子和空穴；（類似半導(dǎo)體材料）4.2.2無機非金屬材料的導(dǎo)電機理（參見P187:5.3.1）

離子電導(dǎo)導(dǎo)電機理：

離子晶體中空位的遷移。涉及離子運動本征電導(dǎo)：晶體點陣中基本離子的運動產(chǎn)生電導(dǎo)。雜質(zhì)電導(dǎo)：結(jié)合力弱的離子運動造成，主要是雜質(zhì)離子。離子移位產(chǎn)生電流晶體的離子電導(dǎo)可以分為兩類玻璃的導(dǎo)電機理：原因：堿金屬離子在結(jié)構(gòu)中的可動性(在空位之間跳躍)所導(dǎo)致的。(a)堿金屬含量不大時，σ與堿金屬含量呈直線關(guān)系，堿金屬只增加離子數(shù)目；但堿金屬含量超過一定限度時，σ與堿金屬含量呈指數(shù)關(guān)系，這是因為堿金屬含量的增加破壞了玻璃的網(wǎng)絡(luò)，而使玻璃結(jié)構(gòu)更加松散，因而活化能降低，導(dǎo)電率指數(shù)式上升。

玻璃的組成對玻璃的電阻影響很大(b)雙堿效應(yīng)應(yīng)用條件：當(dāng)堿金屬離子總濃度較大時（占玻璃25-30%），在堿金屬離子總濃度相同情況下，含兩種堿比含一種堿的電導(dǎo)率要小，比例恰當(dāng)時，可降到最低(降低4～5個數(shù)量級)。(3)壓堿效應(yīng)

含堿玻璃中加入二價金屬氧化物，尤其是重金屬氧化物，可使玻璃電導(dǎo)率降低，這是因為二價離子與玻璃體中氧離子結(jié)合比較牢固，能嵌入玻璃網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以致堵住了離子的遷移通道，使堿金屬離子移動困難，從而減小了玻璃的電導(dǎo)率。也可這樣理解，二價金屬離子的加入，加強玻璃的網(wǎng)絡(luò)形成，從而降低了堿金屬離子的遷移能力。4.3材料的導(dǎo)電性自學(xué)KamerlinghOnnes4.2K附近，水銀的電阻突然下降到無法測量的程度或者說電阻為零超導(dǎo)電性----在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現(xiàn)象。

----材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度稱為臨界溫度，并以Tc表示。4.4超導(dǎo)電性4.4.1超導(dǎo)電性的微觀機理

載流子：庫柏電子對(BCS)

電子—聲子相互作用所產(chǎn)生電子對。

雜質(zhì)原子和缺陷對電子對不能進行有效的散射

4.4.2兩個基本特性：完全導(dǎo)電性：

把超導(dǎo)體做成圓環(huán)，放在磁場中，冷卻到小于Tc，把外磁場突然去掉，則通過磁感應(yīng)作用，沿著圓環(huán)將產(chǎn)生感生電流。由于圓環(huán)的電阻為零，感生電流將永不衰竭，稱為永久電流。環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流使環(huán)內(nèi)的磁通保持不變，稱為凍結(jié)磁通。完全抗磁性：

處于超導(dǎo)狀態(tài)的金屬，內(nèi)部磁感應(yīng)強度B始終為零。不僅外加磁場不能進入超導(dǎo)體內(nèi)部，原來處于磁場中的正常態(tài)樣品，當(dāng)溫度下降使其變成超導(dǎo)體時，也會把原來在體內(nèi)的磁場完全排除出去。完全抗磁性通常稱為邁斯納效應(yīng)(Meissner)。三、超導(dǎo)電性超導(dǎo)態(tài)的三個性能參數(shù)溫度（TC）——超導(dǎo)體必須冷卻至某一臨界溫度以下才能保持其超導(dǎo)性。臨界電流密度（JC）——通過超導(dǎo)體的電流密度必須小于某一臨界電流密度才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。臨界磁場（HC）——施加給超導(dǎo)體的磁場必須小于某一臨界磁場才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。以上三個參數(shù)彼此關(guān)聯(lián)，其相互關(guān)系如右圖所示。

4.6半導(dǎo)體與pn結(jié)

導(dǎo)電的前提：在外界能量(如熱、輻射)、價帶中的電子獲得能量躍遷到導(dǎo)帶中去；導(dǎo)電機制：電子與空穴。本征半導(dǎo)體：純凈的無結(jié)構(gòu)缺陷的半導(dǎo)體單晶。本征電導(dǎo)：載流子由半導(dǎo)體晶格本身提供，是由熱激發(fā)產(chǎn)生的，其濃度與溫度呈指數(shù)關(guān)系。導(dǎo)帶中的電子導(dǎo)電和價帶中的空穴導(dǎo)電同時存在，載流子電子和空穴的濃度是相等的。本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機理+4+4+4+4在其它力的作用下，空穴吸引附近的電子來填補，這樣的結(jié)果相當(dāng)于空穴的遷移，而空穴的遷移相當(dāng)于正電荷的移動，因此可以認為空穴是載流子。本征半導(dǎo)體中存在數(shù)量相等的兩種載流子，即自由電子和空穴。1.n型半導(dǎo)體雜質(zhì)對半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能影響很大，例如，單晶硅中摻(1/10萬)硼，導(dǎo)電能力將增大1000倍。雜質(zhì)半導(dǎo)體可分為n型(可提供電子)和p型(會吸收電子，造成空穴)。在四價的Si單晶中摻入五價的雜質(zhì)砷，一個砷原子外層有五個電子，取代一個硅原子后，其中四個同相鄰的四個硅原子形成共價鍵，還多出一個電子，它離導(dǎo)帶很近，只差E1=0.05eV，為硅禁帶寬度的5%，很容易激發(fā)到導(dǎo)帶中去。這種“多余”電子的雜質(zhì)能級稱為施主能級，n型半導(dǎo)體。多余電子磷原子n型半導(dǎo)體中的載流子是什么？1、由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。2、本征半導(dǎo)體中成對產(chǎn)生的電子和空穴。摻雜濃度遠大于本征半導(dǎo)體中載流子濃度，所以，自由電子濃度遠大于空穴濃度。自由電子稱為多數(shù)載流子（多子），空穴稱為少數(shù)載流子（少子）。+4+4+5+42p型半導(dǎo)體若在Si中摻入第三族元素(如B)，因其外層只有三個價電子，這樣它和硅形成共價鍵就少了一個電子(出現(xiàn)了一個空穴能級)此能級距價帶很近，只差E1=0.045eV，價帶中的電子激發(fā)到此能級上比越過整個禁帶容易(1.1eV)。這種雜質(zhì)能級稱為受主能級，P型半導(dǎo)體。II、p型半導(dǎo)體在硅或鍺晶體中摻入少量的三價元素，如硼（或銦），晶體點陣中的某些半導(dǎo)體原子被雜質(zhì)取代，硼原子的最外層有三個價電子，與相鄰的半導(dǎo)體原子形成共價鍵時，產(chǎn)生一個空穴。這個空穴可能吸引束縛電子來填補，使得硼原子成為不能移動的帶負電的離子。由于硼原子接受電子，所以稱為受主原子。+4+4+3+4空穴硼原子P型半導(dǎo)體中空穴是多子，電子是少子。4.6.2p-n結(jié)使p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體相接觸，在它們相接觸的區(qū)域就形成了p-n結(jié)。p-n結(jié)的整流特性2p-n結(jié)的伏安特性與擊穿特性p-n結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)幾個問題１.ｐ型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體是電中性的嗎？2.兩杯溶液的液位相等，濃度不相等，用連通管聯(lián)通后有什么現(xiàn)象？為什么？分子總是從化學(xué)勢高的相進入化學(xué)勢低的相，從而降低系統(tǒng)的總自由能，