第4章09 正弦交流w

第4章正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法4.4電阻、電感與電容元件串聯交流電路4.1正弦電壓與電流4.7交流電路的頻率特性4.8功率因數的提高4.5阻抗的串聯與并聯4.3單一參數的交流電路4.9非正弦周期電壓和電流1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；本章要求2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法，會畫相量圖；3.掌握有功功率和功率因數的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；4.了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數的意義和方法。交流電的概念交流電是指大小和方向都隨時間做周期性變化的電壓或電流。記做：u(t)=u(t+T)4正弦交流電路

4.1

正弦電壓與電流正弦量：

隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+_-_iu+_正弦交流電的優(yōu)越性

正半周負半周Ru+_正弦交流電路是指激勵和響應都是隨時間按正弦規(guī)律變化的線性電路。正弦交流電的正方向正弦交流電也要規(guī)定正方向,表示電壓或電流的瞬時方向交流電路進行計算時，首先要規(guī)定物理量的參考方向，然后才能用數字表達式來描述。實際方向和假設方向一致實際方向和假設方向相反ti正弦交流電的正方向iuR用小寫字母表示交流瞬時值4.1

正弦電壓與電流設正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置Im2TiO4.1.1頻率與周期周期T：變化一周所需的時間（s）角頻率：每秒變化的弧度

（rad/s）頻率f：每秒變化的次數

（Hz）TiO*電網頻率：

中國50Hz美國

、日本60Hz小常識*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz4.1.2幅值與有效值幅值：Im、Um、Em幅值必須大寫,下標加m。瞬時值：u、

i、

e瞬時值必須小寫有效值：與交流熱效應相等的直流定義為交流電的有效值。用大寫字母表示，如

U、I、E交流直流熱效應相當有效值概念則有同理：有效值必須大寫

交流設備銘牌標注的電壓、電流均為有效值適用于周期性變化的量注意：交流電壓、電流表測量數據為有效值問題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用！有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓

給出了觀察正弦波的起點或參考點。:４.1.3初相位與相位差相位：初相位：

表示正弦量在t=0時的相角。

iO通常用小于180O角度表示(-180度+180度)如：電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差

：電壓滯后電流>0=0<0電壓與電流同相uiuiωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO

例1在選定的參考方向下,已知兩正弦量的解析式為u=200sin(1000t+200°)

V,i=-5sin(314t+30°)

A,試求兩個正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V所以電壓的振幅值Um=200V,角頻率ω=1000rad/s,初相u=-160°。(2)i=-5sin(314t+30°)=5sin(314t+30°+180°)=5sin(314t-150°)A，所以電流的振幅值Im=5A,角頻率ω=314rad/s,初相i=-150°。例2：已知求u和i的初相及兩者間的相位關系。解：所以電壓u的初相角為-125°,電流i的初相角為45°。表明電壓u滯后于電流i170°。

例3：分別寫出圖3.6中各電流i1、i2的初相位,并說明i1與i2的相位關系。表明i1于i2

90°。解(a)由圖知,(b)由圖知，表明i1于。滯后超前

,u2的初相為表明u1滯后于u2150°。

例4：已知試分析二者的相位關系。=120°-(-90°)=210°解：

u1的初相為u1和u2的相位差為:表示為將③超前與滯后是指時間上的而不是空間上的。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數，與計時的選擇起點無關。注意:tO②不同頻率的正弦量比較無意義。4.2正弦量的相量表示法瞬時值表達式波形圖

１.正弦量的表示方法重點必須小寫相量和相量圖uO2.正弦量可用旋轉有向線段表示有向線段長度=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉的有向線段在縱軸上的投影值來表示。有向線段與橫軸夾角=初相位u=Umsin

(wt+

)Umwtω+j+1Abar03.正弦量的相量表示復數表示形式設A為復數:(1)代數式A=a+jb復數的模復數的輻角實質：用復數表示正弦量式中:(2)三角式復數(3)指數式

可得:

(4)極坐標式由歐拉公式:復數相加減矢量圖(2)復數的乘除法

(1)復數的加減法復數的四則運算相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的有效值相量設正弦量:相量:電壓的幅值相量相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：表示正弦量的復數稱相量相量符號包含幅度與相位信息，不能反映。有效值相量Um&最大值相量U&相量圖①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復平面的圖形實際應用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標軸如：已知則或相量式:⑥“j”的數學意義和物理意義設相量+1+jo？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復數瞬時值j45?？最大值？？負號2.已知：4.已知：落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：解：

例3.

已知工頻條件下,兩正弦量的相量分別為試求兩正弦電壓的解析式。解:所以10V由于例4:圖示電路是三相四線制電源，已知三個電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法計算：

(2)相量圖由KVL定律可知一、電阻電路根據歐姆定律

u=iRu=Ri=R

Imsinwt

i=Imsinwt

=√2I

sinwt

設則Ru+_4.3單一參數的交流電路4.3.1電阻元件的交流電路1.頻率相同2.相位相同1.電流、電壓的關系與直流電路相同U&I&相量圖i=Imsinwt

=√2I

sinwt3.

有效值關系：U=IR5.

相量關系：&U=IR&4.3.1電阻元件的交流電路相位差：4.相量式：u=Ri=R

Imsinwt=2.功率關系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu頻率加倍瞬時功率在一個周期內的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數據或測量的功率均指有功功率。與直流電路相同

基本關系式：①頻率相同②有效值

U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關系4.3.2電感元件的交流電路設：+-eL+-LuωtuiiO或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL

感抗感抗只對正弦波有效。感抗XL是頻率的函數可得相量式：則：O電感電路復數形式的歐姆定律相量圖超前④.相量關系有效值：I=U/LU=IjLI=U/jL復數符號：？u、i相位不一致！4.3.2電感元件的交流電路2.功率關系(1)瞬時功率

儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo可逆的能量轉換過程iuL電壓電流實際方向p為正弦波，頻率加倍(2)平均功率（有功功率）L是非耗能元件結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。Q=UI=I2XL

=U2/XL

無功功率Q：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。p=iu=2UIsinwt·coswt

=UI·sin2wt因為：所以：(3)無功功率Q單位：var瞬時功率

：例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當f=50Hz時（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。Q=UI=I2XL

=U2/XL=5*31.4=157var解（1）（2）（3）

基本關系式：則：4.3.3電容元件的交流電路uiC+_設：1.電流與電壓的關系①頻率相同②電流超前電壓90相位差iuiu或則:容抗（Ω）定義：所以電容C具有隔直通交的作用

XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗③有效值

I=UC

容抗XC是頻率的函數可得相量式則：O由：電容電路中復數形式的歐姆定律相量圖超前④.相量關系2.功率關系(1)瞬時功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i電壓電流實際方向uiC+_p為正弦波，頻率加倍同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設則：以電流為參考量時電容性無功功率取負值電感性無功功率取正值指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習】例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流已知：C＝1μF求：I、iV瞬時值i領先于u90°電流有效值1.單一參數電路中的基本關系小結參數LCR基本關系阻抗相量式相量圖在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數用復數阻抗（)表示，則復數形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。2.單一參數電路中復數形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復數形式的歐姆定律3.單一參數正弦交流電路的分析計算小結電路參數電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設則u、i同相0LC設則則u領先i90°00基本關系+-iu+-iu+-設u落后i90°設：則(1)瞬時值表達式根據KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關系4.4RLC串聯的交流電路LCuRuLuCiuR(2)相量法設（參考相量）則總電壓與總電流的相量關系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式令則阻抗復數形式的歐姆定律根據Z：實部為“阻”虛部為“抗”容抗感抗

總之：在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數用復數阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。阻抗單位是歐姆ΩZ是一個復數計算量，但并不是相量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。Z=R+j(XL－XC)結論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。IUZ=說明電路參數與電路性質的關系：阻抗模：阻抗角：當XL>XC時，

>0，u超前i呈感性當XL<XC時，

<0，u滯后i呈容性當XL=XC時，=0，u.

i同相呈電阻性

由電路參數決定。Z和電路性質的關系假設R、L、C已定，電路性質能否確定？（阻性？感性？容性？）不能確定！

當ω不同時，可能出現：

XL>

XC，或XL<

XC,或XL=XC。LCURULUCIUR.....2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形Z=R+jX阻抗電抗2.功率關系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。(1)瞬時功率設：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P（有功功率）單位:WP=URI平均功率P與總電壓U、總電流I間的關系：

其中：總電壓總電流u與i的夾角UR=UcosjP=URI=UIcosjcos

稱為功率因數，用來衡量對電源的利用程度。所以:電阻消耗的電能(3).無功功率Q：Q

=QL

+QC

=ULI+（-UCI）

（

UL

-UC

）I=UIsinj總電壓總電流u與i的夾角（

XL

-XC

）I2單位：var電感和電容與電源之間的能量互換(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機、變壓器等供電設備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。

？在RLC串聯電路中LCURULUCIUR.....正誤判斷？而復數阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，在ＲＬＣ正弦交流電路中？？？？？在RLC

串聯電路中，假設？？？正誤判斷在RLC串聯電路中假設？？？？正誤判斷在RLC串聯電路中，？？？？？設例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯交流電路中，解：(1)(2)方法1：各部分電壓的有效值與瞬時值方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖或呈容性或(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。方法2：復數運算解：例2：已知:在RC串聯交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關系(2)當將電容C改為時,求(1)中各項；(3)當將頻率改為4000Hz時,再求(1)中各項。RC+_+_方法1：(1)大小和相位關系比超前方法2：復數運算解：設RC+_+_方法3：相量圖（2）c=20uF解：設（3）f=4000HZ大小和相位關系比超前解：比從本例中可了解兩個實際問題：(1)串聯電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)(2)RC串聯電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達到移相的目的。RC+_+_思考RLC+_+_+_+_1.假設R、L、C已定，電路性質能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯電路的是否一定小于1？3.RLC串聯電路中是否會出現，的情況？4.在RLC串聯電路中，當L>C時，u超前i，當L<C時，u滯后i，這樣分析對嗎？小結：P120表4.4.1作業(yè)：p1494.4.64.4.74.5阻抗的串聯與并聯4.5.1阻抗的串聯+-++--+-通式:XL取正，XC取負分壓公式：對于阻抗模一般注意：++--+-解：同理：++--+-例1:有兩個阻抗它們串聯接在的電源;求:和并作相量圖?；蚶梅謮汗剑鹤⒁猓合嗔繄D++--+-下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個阻抗串聯時,在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)34V1V26V8V+_6830V40V(b)V1V2+_4.5.2阻抗并聯分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:例：已知R1=3ΩR2=8ΩXL=4ΩXC=6Ω求：（1）i、i1、i2（2）P（3）畫出相量圖R1R2jXL-jXC解：（1）I也可以這樣求：R1R2jXL-jXCR1R2jXL-jXC（2）計算功率P（三種方法）①P=UIcos=220×49.2cos26.5o=9680W②P=I12R1+I22R2=442×3+222×8=9680W③P=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680WR1R2jXL-jXC（3）相量圖思考下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A44A4A2A1(d)4A44A4A2A1思考+-2.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數為3A,試問(1)A2和A3的讀數為多少?(2)并聯等效阻抗Z為多少?作業(yè)P151

4.5.114.5.124.6復雜正弦交流電路的分析和計算若正弦量用相量表示，電路參數用復數阻抗（

)表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。相量形式的基爾霍夫定律相量（復數）形式的歐姆定律有功功率P有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。無功功率Q或或一般正弦交流電路的解題步驟1、根據原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)2、根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結果變換成要求的形式試用支路電流法求電流I3。+-+-例1:圖示電路中，已知解：應用基爾霍夫定律列出相量表示方程代入已知數據，可得：+-+-解之，得：應用疊加原理計算上例。例2:解:(1)當單獨作用時同理（2）當單獨作用時+-+-+-++-=4.7交流電路的頻率特性在時間領域內對電路進行分析,稱為時域分析。在頻率領域內對電路進行分析,稱為頻域分析。相頻特性:電壓或電流的相位與頻率的關系。幅頻特性:電壓或電流的大小與頻率的關系。頻率特性或頻率響應：研究響應與頻率的關系4.7.2串聯諧振

在同時含有R,L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換。串聯諧振：L

與C

串聯時u、i同相并聯諧振：L

與C

并聯時u、i同相

諧振(resonance)的概念：R,L,C電路發(fā)生諧振同相由定義，諧振時：或：即諧振條件：諧振時的角頻率串聯諧振電路:1.諧振條件4.7.2串聯諧振RLC+_+_+_+_2.諧振頻率

根據諧振條件：RjL+_或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f一定，調參數L、C使fo=f；(2)電路參數LC一定，調電源頻率f，使f=fo或：3.串聯諧振特怔(1)

阻抗模最小可得諧振頻率為：諧振角頻率諧振頻率僅與電路參數有關當電源電壓一定時：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：UC、UL將大于電源電壓U當時：有：令：表征串聯諧振電路的諧振質量品質因數：所以串聯諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時:與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統應避免發(fā)生串聯諧振。(5)諧振時的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。+_PQLCR4.諧振曲線容性感性0諧振曲線

物理量與頻率關系（1）串聯電路的阻抗的頻率特性電流隨頻率變化的關系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流

電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

（2）電流諧振曲線R大R小通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強。Q小△?=?2－?1當電流下降到0.707Io時所對應的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：5.串聯諧振應用舉例接收機的輸入電路：：接收天線：組成諧振電路電路圖為來自3個不同電臺(不同頻率)的電動勢信號；調C，對所需信號頻率產生串聯諧振等效電路+-最大則例1：已知：解：若要收聽節(jié)目，C應配多大？+-則：結論：當C調到204pF時，可收聽到

的節(jié)目。(1)例1：

已知：所需信號被放大了78倍+-

信號在電路中產生的電流有多大？在C上產生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時產生諧振這時4.7.3并聯諧振+-實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有則：1.諧振條件2.諧振頻率或可得出：由：3.并聯諧振的特征(1)阻抗模最大(當滿足0L

R時)總阻抗：什么性質?當時所以，純電感和純電容并聯諧振時，相當于斷路。(2)電壓源供電時，總電流最??；電流源供電時，電路的端電壓最大。(3)支路電流與總電流的關系--并聯支路中的電流可能比總電流大。當0L

R時，容性感性1相量圖：品質因數--Q:為支路電流和總電流之比電流諧振例1：已知：解：試求：+-例2：解：圖示電路中U=220V,(1)當電源頻率

時,UR=0試求電路的參數L1和L2(2)當電源頻率時,UR=U故:(1)即:I=0并聯電路產生諧振,即:+-試求電路的參數L1和L2(2)當電源頻率

時,UR=U解所以電路產生串聯諧振,并聯電路的等效阻抗為:串聯諧振時,阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-思考題:接收網絡+-+-濾波電路(a)(1)現要求在接收端消除噪聲,問圖(a)LC并聯電路應工作在什么頻率下?---信號源如圖電路中,已知:---噪聲源(2)現要求工作信號到達接收端,問圖(b)LC串聯電路應工作在什么頻率下?接收網絡+-+-(b)濾波電路作業(yè)p1534.7.54.7.64.8功率因數的提高1.功率因數

+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角RZ時,電路中發(fā)生能量互換,出現無功當功率，這樣引起兩個問題:說明：

由負載性質決定。與電路的參數和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。(1)電源設備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:（2）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)設輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。(導線截面積)相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。2.功率因數cos低的原因常用電路的功率因數純電阻電路R-L-C串聯電路純電感電路或純電容電路日光燈（R-L串聯電路）(2)提高功率因數的措施:3.功率因數的提高

必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。

在感性負載兩端并電容I(1)

提高功率因數的原則：+-結論并聯電容C后：(3)

電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數I電路總視在功率S呈電容性。呈電感性問題與討論功率因數補償到什么程度？理論上可以補償成以下三種情況:功率因數補償問題呈電阻性結論：一般工作在欠補償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C較大功率因數補償成感性好，還是容性好？一般情況下很難做到完全補償（即：）過補償欠補償4.并聯電容值的計算相量圖:又由相量圖可得：即:+-思考題:1.電感性負載采用串聯電容的方法是否可提高功率因數,為什么?2.原負載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值作業(yè)P1544.8.24.8.3如：半波整流電路的輸出信號1.特點:

按周期規(guī)律變化，但不是正弦量。2.非正弦周期信號的產生1)電路中有非線性元件；2)電源本身是非正弦；3)電路中有不同頻率的電源共同作用。+-+-OO4.9非正弦周期電壓和電