第4章09 正弦交流w

第4章正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法4.4電阻、電感與電容元件串聯(lián)交流電路4.1正弦電壓與電流4.7交流電路的頻率特性4.8功率因數(shù)的提高4.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.3單一參數(shù)的交流電路4.9非正弦周期電壓和電流1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；本章要求2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法，會(huì)畫相量圖；3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時(shí)功率、無(wú)功功率和視在功率的概念；4.了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。交流電的概念交流電是指大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電壓或電流。記做：u(t)=u(t+T)4正弦交流電路

4.1

正弦電壓與電流正弦量：

隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+_-_iu+_正弦交流電的優(yōu)越性

正半周負(fù)半周Ru+_正弦交流電路是指激勵(lì)和響應(yīng)都是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的線性電路。正弦交流電的正方向正弦交流電也要規(guī)定正方向,表示電壓或電流的瞬時(shí)方向交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先要規(guī)定物理量的參考方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來(lái)描述。實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的正方向iuR用小寫字母表示交流瞬時(shí)值4.1

正弦電壓與電流設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置Im2TiO4.1.1頻率與周期周期T：變化一周所需的時(shí)間（s）角頻率：每秒變化的弧度

（rad/s）頻率f：每秒變化的次數(shù)

（Hz）TiO*電網(wǎng)頻率：

中國(guó)50Hz美國(guó)

、日本60Hz小常識(shí)*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無(wú)線通訊頻率：30kHz-3×104MHz4.1.2幅值與有效值幅值：Im、Um、Em幅值必須大寫,下標(biāo)加m。瞬時(shí)值：u、

i、

e瞬時(shí)值必須小寫有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。用大寫字母表示，如

U、I、E交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)有效值概念則有同理：有效值必須大寫

交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值適用于周期性變化的量注意：交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值問(wèn)題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用！有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。:４.1.3初相位與相位差相位：初相位：

表示正弦量在t=0時(shí)的相角。

iO通常用小于180O角度表示(-180度+180度)如：電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差

：電壓滯后電流>0=0<0電壓與電流同相uiuiωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO

例1在選定的參考方向下,已知兩正弦量的解析式為u=200sin(1000t+200°)

V,i=-5sin(314t+30°)

A,試求兩個(gè)正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V所以電壓的振幅值Um=200V,角頻率ω=1000rad/s,初相u=-160°。(2)i=-5sin(314t+30°)=5sin(314t+30°+180°)=5sin(314t-150°)A，所以電流的振幅值Im=5A,角頻率ω=314rad/s,初相i=-150°。例2：已知求u和i的初相及兩者間的相位關(guān)系。解：所以電壓u的初相角為-125°,電流i的初相角為45°。表明電壓u滯后于電流i170°。

例3：分別寫出圖3.6中各電流i1、i2的初相位,并說(shuō)明i1與i2的相位關(guān)系。表明i1于i2

90°。解(a)由圖知,(b)由圖知，表明i1于。滯后超前

,u2的初相為表明u1滯后于u2150°。

例4：已知試分析二者的相位關(guān)系。=120°-(-90°)=210°解：

u1的初相為u1和u2的相位差為:表示為將③超前與滯后是指時(shí)間上的而不是空間上的。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。注意:tO②不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。4.2正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式波形圖

１.正弦量的表示方法重點(diǎn)必須小寫相量和相量圖uO2.正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示有向線段長(zhǎng)度=ω有向線段以速度

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來(lái)表示。有向線段與橫軸夾角=初相位u=Umsin

(wt+

)Umwtω+j+1Abar03.正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式復(fù)數(shù)(3)指數(shù)式

可得:

(4)極坐標(biāo)式由歐拉公式:復(fù)數(shù)相加減矢量圖(2)復(fù)數(shù)的乘除法

(1)復(fù)數(shù)的加減法復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的有效值相量設(shè)正弦量:相量:電壓的幅值相量相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量相量符號(hào)包含幅度與相位信息，不能反映。有效值相量Um&最大值相量U&相量圖①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號(hào)：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：可不畫坐標(biāo)軸如：已知?jiǎng)t或相量式:⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45?？最大值？？負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：解：

例3.

已知工頻條件下,兩正弦量的相量分別為試求兩正弦電壓的解析式。解:所以10V由于例4:圖示電路是三相四線制電源，已知三個(gè)電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法計(jì)算：

(2)相量圖由KVL定律可知一、電阻電路根據(jù)歐姆定律

u=iRu=Ri=R

Imsinwt

i=Imsinwt

=√2I

sinwt

設(shè)則Ru+_4.3單一參數(shù)的交流電路4.3.1電阻元件的交流電路1.頻率相同2.相位相同1.電流、電壓的關(guān)系與直流電路相同U&I&相量圖i=Imsinwt

=√2I

sinwt3.

有效值關(guān)系：U=IR5.

相量關(guān)系：&U=IR&4.3.1電阻元件的交流電路相位差：4.相量式：u=Ri=R

Imsinwt=2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時(shí)間變化。piωtuOωtpOiu頻率加倍瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測(cè)量的功率均指有功功率。與直流電路相同

基本關(guān)系式：①頻率相同②有效值

U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關(guān)系4.3.2電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL

感抗感抗只對(duì)正弦波有效。感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：則：O電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前④.相量關(guān)系有效值：I=U/LU=IjLI=U/jL復(fù)數(shù)符號(hào)：？u、i相位不一致！4.3.2電感元件的交流電路2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率

儲(chǔ)能p<0+p>0分析：瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲(chǔ)能放能電感L是儲(chǔ)能元件。iuopo可逆的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程iuL電壓電流實(shí)際方向p為正弦波，頻率加倍(2)平均功率（有功功率）L是非耗能元件結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。Q=UI=I2XL

=U2/XL

無(wú)功功率Q：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。p=iu=2UIsinwt·coswt

=UI·sin2wt因?yàn)椋核裕?3)無(wú)功功率Q單位：var瞬時(shí)功率

：例1:把一個(gè)0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時(shí)I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習(xí)題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無(wú)功功率。Q=UI=I2XL

=U2/XL=5*31.4=157var解（1）（2）（3）

基本關(guān)系式：則：4.3.3電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②電流超前電壓90相位差iuiu或則:容抗（Ω）定義：所以電容C具有隔直通交的作用

XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗③有效值

I=UC

容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：O由：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前④.相量關(guān)系2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲(chǔ)能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i電壓電流實(shí)際方向uiC+_p為正弦波，頻率加倍同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。(3)無(wú)功功率Q單位：var為了同電感電路的無(wú)功功率相比較，這里也設(shè)則：以電流為參考量時(shí)電容性無(wú)功功率取負(fù)值電感性無(wú)功功率取正值指出下列各式中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習(xí)】例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流已知：C＝1μF求：I、iV瞬時(shí)值i領(lǐng)先于u90°電流有效值1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律3.單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后i90°設(shè)：則(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關(guān)系4.4RLC串聯(lián)的交流電路LCuRuLuCiuR(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式令則阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律根據(jù)Z：實(shí)部為“阻”虛部為“抗”容抗感抗

總之：在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。阻抗單位是歐姆ΩZ是一個(gè)復(fù)數(shù)計(jì)算量，但并不是相量，上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。Z=R+j(XL－XC)結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。IUZ=說(shuō)明電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC時(shí)，

>0，u超前i呈感性當(dāng)XL<XC時(shí)，

<0，u滯后i呈容性當(dāng)XL=XC時(shí)，=0，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。Z和電路性質(zhì)的關(guān)系假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能確定！

當(dāng)ω不同時(shí)，可能出現(xiàn)：

XL>

XC，或XL<

XC,或XL=XC。LCURULUCIUR.....2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形Z=R+jX阻抗電抗2.功率關(guān)系儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P（有功功率）單位:WP=URI平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：

其中：總電壓總電流u與i的夾角UR=UcosjP=URI=UIcosjcos

稱為功率因數(shù)，用來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度。所以:電阻消耗的電能(3).無(wú)功功率Q：Q

=QL

+QC

=ULI+（-UCI）

（

UL

-UC

）I=UIsinj總電壓總電流u與i的夾角（

XL

-XC

）I2單位：var電感和電容與電源之間的能量互換(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R正誤判斷因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位。

？在RLC串聯(lián)電路中LCURULUCIUR.....正誤判斷？而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，在ＲＬＣ正弦交流電路中？？？？？在RLC

串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？正誤判斷在RLC串聯(lián)電路中假設(shè)？？？？正誤判斷在RLC串聯(lián)電路中，？？？？？設(shè)例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值方法1：通過(guò)計(jì)算可看出：而是(3)相量圖或呈容性或(4)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系(2)當(dāng)將電容C改為時(shí),求(1)中各項(xiàng)；(3)當(dāng)將頻率改為4000Hz時(shí),再求(1)中各項(xiàng)。RC+_+_方法1：(1)大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：設(shè)RC+_+_方法3：相量圖（2）c=20uF解：設(shè)（3）f=4000HZ大小和相位關(guān)系比超前解：比從本例中可了解兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達(dá)到移相的目的。RC+_+_思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會(huì)出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時(shí)，u超前i，當(dāng)L<C時(shí)，u滯后i，這樣分析對(duì)嗎？小結(jié)：P120表4.4.1作業(yè)：p1494.4.64.4.74.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.5.1阻抗的串聯(lián)+-++--+-通式:XL取正，XC取負(fù)分壓公式：對(duì)于阻抗模一般注意：++--+-解：同理：++--+-例1:有兩個(gè)阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和并作相量圖?；蚶梅謮汗剑鹤⒁猓合嗔繄D++--+-下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)34V1V26V8V+_6830V40V(b)V1V2+_4.5.2阻抗并聯(lián)分流公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-+-通式:例：已知R1=3ΩR2=8ΩXL=4ΩXC=6Ω求：（1）i、i1、i2（2）P（3）畫出相量圖R1R2jXL-jXC解：（1）I也可以這樣求：R1R2jXL-jXCR1R2jXL-jXC（2）計(jì)算功率P（三種方法）①P=UIcos=220×49.2cos26.5o=9680W②P=I12R1+I22R2=442×3+222×8=9680W③P=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680WR1R2jXL-jXC（3）相量圖思考下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？?jī)蓚€(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A44A4A2A1(d)4A44A4A2A1思考+-2.圖示電路中,已知?jiǎng)t該電路呈感性,對(duì)不對(duì)?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(wèn)(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?作業(yè)P151

4.5.114.5.124.6復(fù)雜正弦交流電路的分析和計(jì)算若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（

)表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。相量形式的基爾霍夫定律相量（復(fù)數(shù)）形式的歐姆定律有功功率P有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無(wú)功功率等于電路中各電感、電容無(wú)功功率之和，或各支路無(wú)功功率之和。無(wú)功功率Q或或一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式試用支路電流法求電流I3。+-+-例1:圖示電路中，已知解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程代入已知數(shù)據(jù)，可得：+-+-解之，得：應(yīng)用疊加原理計(jì)算上例。例2:解:(1)當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)同理（2）當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)+-+-+-++-=4.7交流電路的頻率特性在時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析,稱為時(shí)域分析。在頻率領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析,稱為頻域分析。相頻特性:電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。幅頻特性:電壓或電流的大小與頻率的關(guān)系。頻率特性或頻率響應(yīng)：研究響應(yīng)與頻率的關(guān)系4.7.2串聯(lián)諧振

在同時(shí)含有R,L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)u、i同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)u、i同相

諧振(resonance)的概念：R,L,C電路發(fā)生諧振同相由定義，諧振時(shí)：或：即諧振條件：諧振時(shí)的角頻率串聯(lián)諧振電路:1.諧振條件4.7.2串聯(lián)諧振RLC+_+_+_+_2.諧振頻率

根據(jù)諧振條件：RjL+_或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；(2)電路參數(shù)LC一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo或：3.串聯(lián)諧振特怔(1)

阻抗模最小可得諧振頻率為：諧振角頻率諧振頻率僅與電路參數(shù)有關(guān)當(dāng)電源電壓一定時(shí)：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時(shí)：有：令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)：所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時(shí):與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。(5)諧振時(shí)的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。+_PQLCR4.諧振曲線容性感性0諧振曲線

物理量與頻率關(guān)系（1）串聯(lián)電路的阻抗的頻率特性電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流

電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

（2）電流諧振曲線R大R小通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。Q小△?=?2－?1當(dāng)電流下降到0.707Io時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：5.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機(jī)的輸入電路：：接收天線：組成諧振電路電路圖為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)(不同頻率)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；調(diào)C，對(duì)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振等效電路+-最大則例1：已知：解：若要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？+-則：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到204pF時(shí)，可收聽到

的節(jié)目。(1)例1：

已知：所需信號(hào)被放大了78倍+-

信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C上產(chǎn)生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時(shí)產(chǎn)生諧振這時(shí)4.7.3并聯(lián)諧振+-實(shí)際中線圈的電阻很小，所以在諧振時(shí)有則：1.諧振條件2.諧振頻率或可得出：由：3.并聯(lián)諧振的特征(1)阻抗模最大(當(dāng)滿足0L

R時(shí))總阻抗：什么性質(zhì)?當(dāng)時(shí)所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。(2)電壓源供電時(shí)，總電流最??；電流源供電時(shí)，電路的端電壓最大。(3)支路電流與總電流的關(guān)系--并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。當(dāng)0L

R時(shí)，容性感性1相量圖：品質(zhì)因數(shù)--Q:為支路電流和總電流之比電流諧振例1：已知：解：試求：+-例2：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率

時(shí),UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率時(shí),UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率

時(shí),UR=U解所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時(shí),阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-思考題:接收網(wǎng)絡(luò)+-+-濾波電路(a)(1)現(xiàn)要求在接收端消除噪聲,問(wèn)圖(a)LC并聯(lián)電路應(yīng)工作在什么頻率下?---信號(hào)源如圖電路中,已知:---噪聲源(2)現(xiàn)要求工作信號(hào)到達(dá)接收端,問(wèn)圖(b)LC串聯(lián)電路應(yīng)工作在什么頻率下?接收網(wǎng)絡(luò)+-+-(b)濾波電路作業(yè)p1534.7.54.7.64.8功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù)

+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角RZ時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無(wú)功當(dāng)功率，這樣引起兩個(gè)問(wèn)題:說(shuō)明：

由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無(wú)關(guān)。(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無(wú)功功率為:（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時(shí)所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。2.功率因數(shù)cos低的原因常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路日光燈（R-L串聯(lián)電路）(2)提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-結(jié)論并聯(lián)電容C后：(3)

電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔](méi)有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S呈電容性。呈電感性問(wèn)題與討論功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a(bǔ)償成以下三種情況:功率因數(shù)補(bǔ)償問(wèn)題呈電阻性結(jié)論：一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較小）容性（較大）C較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過(guò)補(bǔ)償欠補(bǔ)償4.并聯(lián)電容值的計(jì)算相量圖:又由相量圖可得：即:+-思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無(wú)功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無(wú)功功率是否有變化,為什么?例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問(wèn)還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:并C后:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值作業(yè)P1544.8.24.8.3如：半波整流電路的輸出信號(hào)1.特點(diǎn):

按周期規(guī)律變化，但不是正弦量。2.非正弦周期信號(hào)的產(chǎn)生1)電路中有非線性元件；2)電源本身是非正弦；3)電路中有不同頻率的電源共同作用。+-+-OO4.9非正弦周期電壓和電