振動(dòng)診斷2信號(hào)分析

0工業(yè)設(shè)備診斷各類傳感器：振動(dòng)網(wǎng)絡(luò)傳感器嵌入式計(jì)算機(jī)智能壓力網(wǎng)絡(luò)傳感器智能傾角RS232傳感器IC總線數(shù)字溫度傳感器信號(hào)的概念及分類1傳感器的主要性能指標(biāo)：動(dòng)態(tài)范圍：指?jìng)鞲衅髂苷y(cè)量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍；靈敏度：當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時(shí),定義:S=△y/△x；yx△x△y信號(hào)的概念及分類2穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)，輸出量隨時(shí)間變化的程度。

動(dòng)態(tài)特性：傳感器的響應(yīng)時(shí)延、幅頻特性、相頻特性等；信號(hào)的概念及分類32、信號(hào)傳輸與干擾噪聲

圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號(hào)

信號(hào)的概念及分類43、信號(hào)的分類

信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形特征來(lái)劃分的，在介紹信號(hào)分類前，先建立信號(hào)波形的概念。信號(hào)波形：被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程稱為信號(hào)的波形。波形信號(hào)的概念及分類50At信號(hào)波形圖：用被測(cè)物理量的強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)，用時(shí)間做橫坐標(biāo)，記錄被測(cè)物理量隨時(shí)間的變化情況。信號(hào)的概念及分類61）信號(hào)的分類●確定性與隨機(jī)性周期、非周期、隨機(jī)信號(hào)●連續(xù)和離散●能量和功率2）信號(hào)的描述●周期信號(hào)

-FourierSeries●非周期信號(hào)

-FourierTransform●隨機(jī)信號(hào)-統(tǒng)計(jì)描述3）幾種典型信號(hào)的頻譜●單位脈沖函數(shù)

-函數(shù)●窗函數(shù)和常值函數(shù)

●指數(shù)函數(shù)

-單、雙邊指數(shù)衰減函數(shù)●符號(hào)函數(shù)、單位階躍函數(shù)

--1、+1；0、1●符號(hào)函數(shù)

-諧波函數(shù)（正弦、余弦）●周期單位脈沖序列函數(shù)信號(hào)分析7

為深入了解信號(hào)的物理實(shí)質(zhì)，將其進(jìn)行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號(hào)，可分為：信號(hào)的概念及分類

從信號(hào)描述上分--確定性信號(hào)、非確定性信號(hào)從信號(hào)的幅值和能量上--能量信號(hào)、功率信號(hào)從分析域上--時(shí)域、頻域從連續(xù)性--連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)81、確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)

可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為確定性信號(hào)。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為非確定性信號(hào)。信號(hào)的概念及分類9周期信號(hào)：經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)

x(t)

=

x(t+nT)簡(jiǎn)單周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)信號(hào)的概念及分類10b)非周期信號(hào)：不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。瞬態(tài)信號(hào):持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)信號(hào)的概念及分類準(zhǔn)周期信號(hào):由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各信號(hào)頻率不成公倍數(shù)。如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)11c)非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程。噪聲信號(hào)(平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異噪聲信號(hào)(非平穩(wěn))信號(hào)的概念及分類122、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)

a)模擬信號(hào):在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義

b)數(shù)字信號(hào):在若干時(shí)間點(diǎn)或序列值上有定義采樣信號(hào)信號(hào)的概念及分類133能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)在所分析區(qū)間（-∞，∞）內(nèi)，能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)。信號(hào)的概念及分類14功率信號(hào)

在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量不是有限值。此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適。一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限的信號(hào)都屬于功率信號(hào):3能量信號(hào)與功率信號(hào)信號(hào)的概念及分類154時(shí)限與頻限信號(hào)

時(shí)域有限信號(hào):

在時(shí)間段(t1，t2)內(nèi)有定義，其外恒等于零．頻域有限信號(hào):在頻率區(qū)間(f1，f2)內(nèi)有定義，其外恒等于零．三角脈沖信號(hào)正弦波幅值譜信號(hào)的概念及分類164連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)

連續(xù)時(shí)間信號(hào):在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義

離散時(shí)間信號(hào):在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義采樣信號(hào)信號(hào)的概念及分類17信號(hào)的描述

時(shí)域描述:以時(shí)間為獨(dú)立變量，能反映信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系。但是，它不能揭示信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)特征，把時(shí)域描述進(jìn)行

特定的變換，則可以進(jìn)一步得到頻域描述。

頻域描述:以頻率為獨(dú)立變量，能反映信號(hào)的各個(gè)頻率成分的幅值和相位的特征。把時(shí)域描述進(jìn)行反變換，則復(fù)原成原來(lái)的時(shí)域描述。信號(hào)的時(shí)、頻域描述是可以互相轉(zhuǎn)換，并且包含相同的信息量。通常，把時(shí)域數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成頻域表達(dá)式稱為頻譜分析。18信號(hào)的描述傅立葉級(jí)數(shù)FourierSeries●

周期信號(hào)傅立葉變換FourierTransform●

非周期信號(hào)統(tǒng)計(jì)參數(shù)StatisticParameter●

隨機(jī)信號(hào)●典型信號(hào)的描述■

時(shí)域描述——時(shí)域圖■頻域描述——頻譜圖——幅頻譜圖

——相頻譜圖19二、信號(hào)的時(shí)域分析1、信號(hào)的幅值域分析

a)、概率密度函數(shù)

以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。

信號(hào)的時(shí)域分析20b)、概率分布函數(shù)

概率分布函數(shù)是信號(hào)幅值小于或等于某值R的概率，其定義為：概率分布函數(shù)又稱之為累積概率，表示了落在某一區(qū)間的概率。信號(hào)的時(shí)域分析21實(shí)驗(yàn)圖譜

信號(hào)的時(shí)域分析22c)、均值(平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，以下相同）

均值E[x(t)]表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。信號(hào)的時(shí)域分析23d、均方值

信號(hào)的均方值E[x2(t)]，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號(hào)平均能量的一種表達(dá)。

信號(hào)的時(shí)域分析24e、方差方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。信號(hào)x(t)的方差定義為：

大方差

小方差

信號(hào)的時(shí)域分析25f、歪度歪度反應(yīng)了信號(hào)中大幅值成分的影響，歪度αx(t)表示為：

信號(hào)的時(shí)域分析g、峭度峭度也是反應(yīng)了信號(hào)中大幅值成分的影響，歪度βx(t)表示為：

262、信號(hào)的時(shí)差域分析

相關(guān)物理涵義：相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)之間的關(guān)系或其相似程度。相關(guān)函數(shù)數(shù)學(xué)定義：互相關(guān)函數(shù)—兩個(gè)信號(hào)在時(shí)差τ對(duì)應(yīng)的時(shí)移中的相關(guān)性。信號(hào)的時(shí)域分析27

統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來(lái)描述變量x，y之間的相關(guān)性。是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了x、y之間的關(guān)聯(lián)程度。如果兩個(gè)信號(hào)相同，則上式為自相關(guān)函數(shù)。信號(hào)的時(shí)域分析1（-1）理想的線性相關(guān)0完全無(wú)關(guān)28xyxyxyxy信號(hào)的時(shí)域分析線性非線性29算法：令x(t)、y(t)二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差τ，再相乘和積分，就可以得到τ時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。

x(t)y(t)時(shí)延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)積分器

Rxy(τ)*圖例自相關(guān)函數(shù)：x(t)=y(t)信號(hào)的時(shí)域分析30k=?sx=0sy=0Fori=0ToNsx=sx+x(i)*x(i)sy=sy+y(i+k)*y(i+k)Nextr(k)=0Forj=0ToNr(k)=r(k)+x(j)*y(j+dt)Nextr(k)=r(k)/sqrt(sx*sy)計(jì)算公式：K=0,1,…..,N-1注意：N點(diǎn)相關(guān)函數(shù)需要2N點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域分析31自相關(guān)函數(shù)分析信號(hào)的時(shí)域分析32互相關(guān)函數(shù)分析信號(hào)的時(shí)域分析33信號(hào)的相關(guān)分析

1、相關(guān)法測(cè)速

工程中用兩個(gè)間隔一定距離的傳感器進(jìn)行非接觸測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的速度。例如：運(yùn)動(dòng)的鋼帶表面反射光，經(jīng)過(guò)透鏡聚焦在距離為d的兩個(gè)光電池上，轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)可調(diào)延時(shí)器時(shí)，再進(jìn)行相關(guān)處理。

當(dāng)可調(diào)延時(shí)器的延時(shí)

=鋼帶上某個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間經(jīng)過(guò)所需要的時(shí)間

d

時(shí)，互相關(guān)函數(shù)為最大值。則鋼帶的運(yùn)動(dòng)速度

=d/

d

。342.地下輸油管道漏損位置的探測(cè)X1X2

漏損處k向兩個(gè)傳感器傳播信號(hào)，因?yàn)閭鞲衅鞯铰p處的距離不相等，所以k處的信號(hào)到達(dá)傳感器就有一個(gè)時(shí)間差（即延時(shí)m）。把兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，在互相關(guān)圖上

=

m

處，互相關(guān)函數(shù)有最大值。信號(hào)的相關(guān)分析

353.機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析被測(cè)工件相關(guān)分析信號(hào)的相關(guān)分析

36●1.周期信號(hào)的描述■

諧波信號(hào)是簡(jiǎn)單的周期信號(hào)，只有一種頻率成分。

————頻率單一的正弦或余弦信號(hào)。

一般周期信號(hào)可以利用傅立葉級(jí)數(shù)展開成多個(gè)乃至無(wú)窮多個(gè)不同頻率的諧波信號(hào)的線性疊加。■

三角函數(shù)展開式

對(duì)于滿足狄里赫利條件的周期信號(hào)都可以展成三角函數(shù)形式：1、函數(shù)在（-T0/2，T0/2）區(qū)間連續(xù)2、或者只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)3、且只有有限個(gè)極值點(diǎn)1）左右極限都存在2）左右極限相等——可去點(diǎn)3）左右極限不等——跳躍點(diǎn)信號(hào)的頻域分析37●1.周期信號(hào)的描述式中常值分量（直流量）；余弦分量；正弦分量分別為：基頻w0n次諧頻nw0■

三角函數(shù)展開式信號(hào)的頻域分析38●1.周期信號(hào)的描述■

三角函數(shù)展開式

任何周期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性組合的無(wú)窮級(jí)數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級(jí)數(shù):信號(hào)的頻域分析39●1.周期信號(hào)的描述式中常值分量各諧波分量的幅值初相角三角函數(shù)變換，正余弦同頻項(xiàng)合并后■

三角函數(shù)展開式40●1.周期信號(hào)的描述■

時(shí)域&頻域的比較時(shí)間幅值頻率時(shí)域分析頻域分析信號(hào)頻譜X(f)代表了信號(hào)在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時(shí)域信號(hào)波形更直觀，豐富的信息。

41●1.周期信號(hào)的描述■

復(fù)指數(shù)展開式歐拉公式：一般情況下Cn是復(fù)數(shù)可以按實(shí)頻譜和虛頻譜形式表示；或者按幅頻譜和相頻譜形式表示。42●1.周期信號(hào)的描述■

三角函數(shù)展開式幅頻譜和相頻譜形式實(shí)頻譜和虛頻譜形式周期函數(shù)的頻譜具有離散性、諧波形、收斂性各諧波分量頻率為基頻的整數(shù)倍，離散分布，幅值隨頻率的增加而減小。耐心點(diǎn)喲！43例：一個(gè)周期方波的傅里葉級(jí)數(shù)展開（1）時(shí)域圖時(shí)域波形周期方波的傅里葉級(jí)數(shù)展開式基頻幅值譜相位譜（2）442信號(hào)的頻域物理描述

信號(hào)的頻域描述――把信號(hào)的時(shí)域描述通過(guò)適當(dāng)方法變成信號(hào)的頻域描述，即是以頻率為獨(dú)立變量來(lái)表示信號(hào)。它揭示了各頻率成分幅值所占的比重。如若將（1）應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)展開，即可得到：相位譜圖幅值譜圖45●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform

當(dāng)信號(hào)中各個(gè)頻率比不是有理數(shù)時(shí)，則信號(hào)疊加后就是非周期信號(hào)，準(zhǔn)周期信號(hào)就是一種非周期信號(hào)，其頻率比不是有理數(shù)，即，沒(méi)有公共周期，但是頻譜仍然具有離散性。P.12

非周期信號(hào)是不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，一般為時(shí)域有限信號(hào)，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號(hào)的描述手段是用傅立葉變換。

我們可以把非周期信號(hào)看成周期T0

趨于無(wú)窮大的周期信號(hào)；這將使得原來(lái)描述信號(hào)的疊加關(guān)系變?yōu)榉e分關(guān)系；這種關(guān)系的建立就把我們引入到傅立葉變換領(lǐng)域中。而傅立葉變換則正是將時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域的手段之一。46傅里葉變換X(t)=

sin(2πnft)0t0f頻域參數(shù)對(duì)應(yīng)于設(shè)備轉(zhuǎn)速、固有頻率等參數(shù)，物理意義更明確。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz

信號(hào)頻域分析是采用傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)x(t)變換為頻域信號(hào)X(f)，從而幫助人們從另一個(gè)角度來(lái)了解信號(hào)的特征。

●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform47●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform48●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform求解：實(shí)虛頻譜幅頻譜相頻譜49

傅立葉變換的性質(zhì)c.對(duì)稱性

若

x(t)←→X(f)，則

X(-t)←→x(-f)

（對(duì)應(yīng)性明確，時(shí)域和頻域的函數(shù)具有“可逆性”對(duì)應(yīng)）a.奇偶虛實(shí)性（直接判斷變換對(duì)的圖形特征）b.線性疊加性

若

x1(t)←→X1(f)，x2(t)←→X2(f)

則：c1x1(t)+c2x2(t)←→c1X1(f)+c2X2(f)（對(duì)一個(gè)復(fù)雜信號(hào)的分析，可以分解為對(duì)一系列簡(jiǎn)單信號(hào)的分析）●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform50e.時(shí)移性

若x(t)←→X(f)，則x(t±t0)←→e±j2πft0X(f)

（時(shí)間的變化只帶來(lái)相頻譜變化，而幅頻譜不變）d.尺度改變性

若

x(t)←→X(f)，則

x(kt)←→1/k[X(f/k)]（時(shí)域的時(shí)間長(zhǎng)短和頻域的頻帶窄寬的對(duì)應(yīng)性、適用性）f.頻移性

若x(t)←→X(f)，則x(t)

e±j2πf0t←→X(f±f0)

●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform51●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform

與周期信號(hào)相似，非周期信號(hào)也可以分解為許多不同頻率分量的諧波和，所不同的是，由于非周期信號(hào)的周期T∞，基頻fdf，它包含了從零到無(wú)窮大的所有頻率分量，各頻率分量的幅值為X(f)df，這是無(wú)窮小量，所以頻譜不能再用幅值表示，而必須用幅值密度函數(shù)描述。

另外，與周期信號(hào)不同的是，非周期信號(hào)的譜線出現(xiàn)在0,fmax的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱為連續(xù)譜。52對(duì)比:方波譜幅頻和相頻●2.非周期信號(hào)的描述■

FourierTransform53

時(shí)域分析只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化情況，除單頻率分量的簡(jiǎn)諧波外，很難明確揭示信號(hào)的頻率組成和各頻率分量大小。

■

時(shí)域、頻域分析131Hz147Hz165Hz175Hz54

頻譜分析主要用于識(shí)別信號(hào)中的周期分量，是信號(hào)分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過(guò)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機(jī)床轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設(shè)計(jì)可以通過(guò)頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作范圍?！?/p>

時(shí)域頻域分析應(yīng)用55

譜陣分析：設(shè)備啟/停車變速過(guò)程分析■

時(shí)域頻域分析應(yīng)用56

隨機(jī)信號(hào)是工程常見的信號(hào)，特點(diǎn)是：沒(méi)有精確數(shù)學(xué)解析；未來(lái)值不可預(yù)測(cè)；每次觀測(cè)結(jié)果相異。這種信號(hào)的描述手段是用統(tǒng)計(jì)參數(shù)?！?.隨機(jī)信號(hào)的描述■

StatisticParameters

如果隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間變化，則稱之為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，如果這樣的隨機(jī)過(guò)程中任何一個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征都相同，且等于總體統(tǒng)計(jì)特征，則該過(guò)程叫做各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程。

產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)的物理現(xiàn)象——

隨機(jī)現(xiàn)象；表示隨機(jī)信號(hào)的單個(gè)時(shí)間歷程xi(t)——

樣本函數(shù)；可能產(chǎn)生的全部樣本函數(shù)的集合{x(t)}={x1(t)，x2(t)，x3(t)，…xi(t),…,xN(t)}——

隨機(jī)過(guò)程。只有當(dāng)確認(rèn)為是各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程時(shí)，才可以用樣本函數(shù)統(tǒng)計(jì)量（部分）來(lái)代替隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)量（總體）57●3.1.隨機(jī)信號(hào)的時(shí)域描述■

StatisticParameters均值均方值方差標(biāo)準(zhǔn)差能量強(qiáng)度靜態(tài)波動(dòng)情況583.1.2、隨機(jī)信號(hào)的頻域描述

隨機(jī)信號(hào)是時(shí)域無(wú)限信號(hào)，不具備可積分條件而是用具有統(tǒng)計(jì)特性的功率譜密度來(lái)作譜分析。

自功率譜密度函數(shù)：表示信號(hào)能量的頻率結(jié)構(gòu)?；スβ首V密度函數(shù)：表示兩個(gè)信號(hào)能量之間的頻率結(jié)構(gòu)。相關(guān)與功率譜密度函數(shù)之間的關(guān)系—維納-辛欽定理。59信號(hào)的頻域分析自功率譜密度函數(shù)定義：自譜是該隨機(jī)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換。60信號(hào)的頻域分析由傅立葉變換：由巴什瓦定理：能譜該定理表明：在時(shí)域中計(jì)算的信號(hào)總能量等于在頻域種計(jì)算的總能量。（能量定理）

61信號(hào)的頻域分析多通道自譜分析62信號(hào)的頻域分析互譜分析63巴什瓦定理：信號(hào)時(shí)域和頻域能量守恒。卷積定理：時(shí)域卷積與頻域乘積相對(duì)應(yīng)。如果則信號(hào)的頻域分析64

卷積積分是一種數(shù)學(xué)方法，在信號(hào)與系統(tǒng)的理論研究中占有重要的地位。特別是關(guān)于信號(hào)的時(shí)間域與變換域分析，它是溝通時(shí)域－頻域的一個(gè)橋梁。

時(shí)域卷積定理：時(shí)間函數(shù)卷積的頻譜等于各個(gè)時(shí)間函數(shù)頻譜的乘積，既在時(shí)間域中兩信號(hào)的卷積，等效于在頻域中頻譜中相乘。

例三角脈沖頻譜計(jì)算y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(0-)T0-T0tft

Y(f)信號(hào)的頻域分析65案例：音響系統(tǒng)性能評(píng)定白噪聲y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)

信號(hào)的頻域分析66模擬信號(hào)分析積分運(yùn)算；微分運(yùn)算；對(duì)數(shù)指數(shù)運(yùn)算；乘除運(yùn)算；67模擬信號(hào)分析2、調(diào)制

調(diào)制電路分為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相

調(diào)幅

調(diào)制的基本原理就是兩路信號(hào)的相乘。調(diào)幅現(xiàn)象多出現(xiàn)在齒輪輪系檢測(cè)中，采用的算法多為倒頻分析技術(shù)。

高頻載波信號(hào)低頻調(diào)制信號(hào)高頻載波信號(hào)的幅值隨低頻調(diào)制信號(hào)的幅值變化而變化抑制波調(diào)幅68模擬信號(hào)分析調(diào)頻

正弦波載波的頻率按調(diào)制信號(hào)幅值變化規(guī)律而變化的調(diào)制過(guò)程稱為調(diào)頻，調(diào)頻能有效地改善信噪比。

調(diào)頻比調(diào)幅要求的帶寬大，但是一般干擾作用主要引起信號(hào)幅度變化，容易通過(guò)限幅器消除干擾。

角位移調(diào)頻指數(shù)瞬時(shí)頻率低頻調(diào)制信號(hào)貝塞爾函數(shù)求解69模擬信號(hào)分析3、濾波

濾波的主要作用是選頻作用：進(jìn)行頻譜分析；消除干擾噪聲。濾波器主要分如下幾類：低通高通帶通帶阻70濾波作用濾波器種類作用低通濾波（1）降低采樣率，避免頻率混淆；（抗混濾波）（2）提取趨勢(shì)項(xiàng)；（3）降低對(duì)記錄設(shè)備的要求（4）去掉高頻干擾。高通濾波（1）去掉趨勢(shì)項(xiàng)，以得到較平穩(wěn)的數(shù)據(jù)；（2）去掉低頻干擾（寬帶解調(diào)）（3）去掉信號(hào)中不必要的低頻成分，以減少記錄長(zhǎng)度或降低對(duì)記錄設(shè)備的要求帶通濾波（1）抑制感興趣頻帶以外的頻率成分，提高信噪比；（2）用窄帶濾波器從噪聲提取周期成分；（3）調(diào)制信號(hào)的檢測(cè)。（譜分析）帶阻濾波抑制某一頻率的干擾，如電源干擾71模擬信號(hào)分析濾波器實(shí)現(xiàn)方式：按構(gòu)成元件類型分①RC諧振濾波器②LC諧振濾波器③晶體諧振濾波器按構(gòu)成電路性質(zhì)分

①有源濾波器②無(wú)源濾波器按所處理的信號(hào)分

①模擬濾波器②數(shù)字濾波器72模擬信號(hào)分析

低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。73模擬信號(hào)分析1)截止頻率fc：0.707A0所對(duì)應(yīng)的頻率(半功率點(diǎn))。

2)紋波幅度d：繞幅頻特性均值A(chǔ)0波動(dòng)值3)帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q：上、下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬。中心頻率和帶寬之比稱為品質(zhì)因數(shù)。0ffc1fc2A00.707A0dBQ=W0/B波動(dòng)幅度d與幅頻特性平均值A(chǔ)0相比應(yīng)遠(yuǎn)小于-3dB。74模擬信號(hào)分析4)通帶增益A：通帶增益A定義為通帶內(nèi)波紋起伏的平均值。

5)中心頻率A：對(duì)帶通或帶阻濾波器而言，中心頻率定義為：f0=(f2+f1)/2。

實(shí)際應(yīng)用中，低通濾波器通常作為抗混濾波器，高通濾波器進(jìn)行寬帶解調(diào)，窄帶和寬帶通濾波器進(jìn)行譜分析。75模擬信號(hào)分析濾波器設(shè)計(jì)：低通濾波器從0-f2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號(hào)中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過(guò)，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。高通濾波器與低通濾波器相反，從頻率f1-為其通頻帶，其幅頻特性平直。它使信號(hào)中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過(guò)，而低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。帶通濾波器它的通頻帶在f1-f2之間。它使信號(hào)中高于f1并低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過(guò)，而其它成分受到極大地衰減。帶阻濾波器與帶通濾波器相反，其阻帶在頻率f1-f2之間。它使信號(hào)中高于f1并低于f2的頻率成分受到極大地衰減，其余頻率成分幾乎不受衰減地通過(guò)。76模擬信號(hào)分析77模擬信號(hào)分析濾波器應(yīng)用：超門限報(bào)警

案例：旅游索道鋼纜檢測(cè)78模擬信號(hào)分析由案例提煉的典型實(shí)驗(yàn)：鋼管無(wú)損探傷濾除信號(hào)中的零漂和低頻晃動(dòng)，便于門限報(bào)警79模擬信號(hào)分析案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理

濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律80數(shù)字信號(hào)分析五、數(shù)字信號(hào)分析1、采樣定理

采樣是將采樣脈沖序列p(t)與模擬信號(hào)x(t)相乘，取離散點(diǎn)x(nt)的值的過(guò)程。81每周期應(yīng)該有多少采樣點(diǎn)？最少2點(diǎn):數(shù)字信號(hào)分析82數(shù)字信號(hào)分析83采樣定理：

為保證采樣后信號(hào)能真實(shí)地保留原始模擬信號(hào)信息，信號(hào)采樣頻率必須至少為原信號(hào)中最高頻率成分的2倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理，即香農(nóng)采樣定理。Fs≥

2Fmax

數(shù)字信號(hào)分析84A/D采樣前的抗混迭濾波：

物理信號(hào)對(duì)象傳感器電信號(hào)放大調(diào)制電信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)展開低通濾波(0-Fs/2)放大數(shù)字信號(hào)分析852、離散傅立葉變換

采樣信號(hào)頻譜是一個(gè)連續(xù)頻譜，不可能計(jì)算出所有頻率點(diǎn)值。設(shè)頻率取樣間隔為：Δf=Fs/N

頻率取樣點(diǎn)為｛0,Δf,2Δf,3Δf,....｝，有：

數(shù)字信號(hào)分析86數(shù)字化頻譜中的能量泄漏現(xiàn)象周期延拓：

周期延拓后的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的，下面我們就舉例說(shuō)明。

數(shù)字信號(hào)分析87從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看：y(t)=x(t)w(t)

x(t):原信號(hào),w(t)：截?cái)啻昂瘮?shù)，y(t):延拓信號(hào)數(shù)字信號(hào)分析88將截?cái)嘈盘?hào)譜XT(ω)與原始信號(hào)譜X(ω)相比較可知，它已不是原來(lái)的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜.原來(lái)集中在f0處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏。數(shù)字信號(hào)分析89柵欄效應(yīng)

為提高效率,通常采用DFT算法計(jì)算信號(hào)頻譜，設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N，采樣頻率為Fs。則計(jì)算得到的離散頻率點(diǎn)為:

Xs(fi)，fi=i*Fs

/N,i=0，1，2，.....，N/2X(f)f0ΔfΔ

如果信號(hào)中的頻率分量與頻率取樣點(diǎn)不重合，則只能按四舍五入的原則，取相鄰的頻率取樣點(diǎn)譜線值代替。

數(shù)字信號(hào)分析90

實(shí)際應(yīng)用中，由于信號(hào)截?cái)嗟脑?，產(chǎn)生了能量泄漏，即使信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。從這個(gè)意義上說(shuō)，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒(méi)有信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。

數(shù)字信號(hào)分析91常用的窗函數(shù)1）矩形窗

數(shù)字信號(hào)分析922）三角窗數(shù)字信號(hào)分析933）漢寧窗數(shù)字信號(hào)分析94數(shù)字信號(hào)分析953、時(shí)域統(tǒng)計(jì)量的離散運(yùn)算及平均

采樣后的信號(hào)是離散的，積