機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法 3

機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院現(xiàn)代設(shè)計(jì)與分析研究所何雪浤聯(lián)系方式-mail:xhhe@有關(guān)機(jī)械系統(tǒng)可靠性的一些問(wèn)題系統(tǒng)可靠性建模問(wèn)題系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)問(wèn)題系統(tǒng)可靠性分配問(wèn)題系統(tǒng)失效分析問(wèn)題系統(tǒng)故障樹(shù)建立與分析問(wèn)題可靠性綜合管理問(wèn)題機(jī)械系統(tǒng)可靠性理論和應(yīng)用中的問(wèn)題機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法1.機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型的建立2.系統(tǒng)的可靠性分析方法3.系統(tǒng)的可靠性分配方法4.機(jī)械系統(tǒng)的失效分析5.其他1.1系統(tǒng)的定義及分類(lèi)系統(tǒng)：為了完成某一特定功能，由若干個(gè)彼此有聯(lián)系的而且又能相互協(xié)調(diào)工作的單元所組成的綜合體。

系統(tǒng)按修復(fù)與否分兩類(lèi)。

不可修復(fù)系統(tǒng)：指系統(tǒng)或其組成單元一旦發(fā)生失效，不再修復(fù)，系統(tǒng)處于報(bào)廢狀態(tài)?？尚迯?fù)系統(tǒng)：通過(guò)維修而恢復(fù)其功能的系統(tǒng)。1.機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型的建立1.2系統(tǒng)可靠性功能邏輯框圖系統(tǒng)的各種特性可以采用多種模型來(lái)加以描述。

原理圖功能流程圖可靠性模型：描述了系統(tǒng)及其組成單元之間的故障邏輯關(guān)系。

收音機(jī)原理圖收音機(jī)可靠性框圖系統(tǒng)的原理圖、功能框圖和功能流程圖是建立系統(tǒng)可靠性模型的基礎(chǔ)。建立系統(tǒng)邏輯框圖時(shí)絕不能從結(jié)構(gòu)上判定系統(tǒng)類(lèi)型，而應(yīng)從功能上研究系統(tǒng)類(lèi)型。即：同一系統(tǒng)，根據(jù)不同的功能，建立不同的模型。

雙開(kāi)關(guān)系統(tǒng)原理圖及可靠性框圖(b)功能：導(dǎo)電(c)功能：斷開(kāi)兩個(gè)串聯(lián)閥系統(tǒng)不同功能下的可靠性模型

(a)流通(b)截流可靠性模型可分為兩類(lèi)基本可靠性模型：用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元可能發(fā)生的故障引起的維修及保障要求的可靠性模型。是一個(gè)全串聯(lián)模型。

任務(wù)可靠性模型：用以估計(jì)產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中完成規(guī)定功能的概率，描述完成任務(wù)過(guò)程中產(chǎn)品各單元的預(yù)定作用并度量工作有效性的一種可靠性模型。

在建立可靠性模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)建模目的不同，正確地區(qū)分基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型。F/A-18基本可靠性框圖

F/A-18任務(wù)可靠性框圖

1.3機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型分類(lèi)

2.系統(tǒng)的可靠性分析方法2.1串聯(lián)系統(tǒng)2.2并聯(lián)系統(tǒng)2.3混聯(lián)系統(tǒng)2.4表決系統(tǒng)2.5旁聯(lián)系統(tǒng)2.6復(fù)雜系統(tǒng)2.1串聯(lián)系統(tǒng)特征：只有組成系統(tǒng)的n個(gè)相互獨(dú)立單元都正常工作時(shí)，系統(tǒng)才正常工作。其中任一功能失效，則系統(tǒng)功能失效。如錨鏈就是這樣的組合形式，如果其中一個(gè)環(huán)節(jié)斷裂，整個(gè)鏈條就失效。2.1串聯(lián)系統(tǒng)

假定串聯(lián)系統(tǒng)中各單元是獨(dú)立的，則該系統(tǒng)可靠度是所有單元的可靠度的連乘積。

在串聯(lián)系統(tǒng)中，單元數(shù)越多，系統(tǒng)可靠度越低。

2.1串聯(lián)系統(tǒng)分析：假定各單元壽命均服從指數(shù)分布，幾個(gè)單元失效都屬于偶然失效，令單元失效率為λi（常數(shù)），單元可靠度為則系統(tǒng)可靠度為：上式表明串聯(lián)系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布，即系統(tǒng)失效率也為常數(shù)，且2.1串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命為若則例1計(jì)算由兩個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)可靠度、失效率和平均壽命。已知兩個(gè)單元的失效率分別為1=0.00005(1/h)，2=0.00001(1/h)，工作時(shí)間t=1000h。2.2并聯(lián)系統(tǒng)特征：只要其中任一個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)就能正常工作，只有n個(gè)單元全部失效時(shí)，系統(tǒng)才失效。2.2并聯(lián)系統(tǒng)

并聯(lián)系統(tǒng)是所有單元都失效時(shí)系統(tǒng)才失效的系統(tǒng)，因此該系統(tǒng)故障率是所有單元故障率的連乘積。

并聯(lián)系統(tǒng)可靠度大于單元可靠度最大的值。

2.2并聯(lián)系統(tǒng)n=2時(shí)的并聯(lián)系統(tǒng)，假設(shè)其單元壽命分布均是失效率為常數(shù)的指數(shù)分布，則：2.2并聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)n個(gè)相同系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)，其可靠性特征量為：2.2并聯(lián)系統(tǒng)2個(gè)相同系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)例2已知條件和數(shù)據(jù)同例1，即已知兩個(gè)單元的失效率分別為1=0.00005(1/h)，2=0.00001(1/h)，工作時(shí)間t=1000h。求2個(gè)單元并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度、平均壽命及失效率。2.3混聯(lián)系統(tǒng)特征：由串聯(lián)和并聯(lián)混合組成的系統(tǒng)。2.3混聯(lián)系統(tǒng)對(duì)于一般混聯(lián)系統(tǒng)，可用串聯(lián)和并聯(lián)原理，將混聯(lián)系統(tǒng)中的串聯(lián)和并聯(lián)部分簡(jiǎn)化成等效單元—子系統(tǒng)（圖中（b）和（c））。利用串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠性特征量求出子系統(tǒng)的可靠性特征量。把每一個(gè)子系統(tǒng)作為一個(gè)等效單元，得到一個(gè)與混聯(lián)系統(tǒng)等效的串聯(lián)或并聯(lián)系統(tǒng)，即可求得全系統(tǒng)的可靠性特征量。混聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算步驟與方法2.3混聯(lián)系統(tǒng)

例：求圖示系統(tǒng)的可靠度

兩個(gè)典型的混聯(lián)系統(tǒng)串—并聯(lián)系統(tǒng)并—串聯(lián)系統(tǒng)注意：R相同時(shí)！例3若在m=n=5的串－并聯(lián)系統(tǒng)與并－串聯(lián)系統(tǒng)中，單元可靠度均為R=0.75，試分別求出這兩個(gè)系統(tǒng)的可靠度。結(jié)論：在單元數(shù)目及單元可靠度相同的情況下，串－并聯(lián)系統(tǒng)可靠度高于并－串聯(lián)系統(tǒng)可靠度。

串—并聯(lián)系統(tǒng)并—串聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)分析中要注意的問(wèn)題確保各單元或子系統(tǒng)的相互獨(dú)立性簡(jiǎn)化系統(tǒng)的可靠性框圖2.4表決系統(tǒng)特征：組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中，至少k個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)才能正常工作；大于（n-k）個(gè)單元失效，系統(tǒng)就失效。這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為k/n表決系統(tǒng)。

2/3表決系統(tǒng)如果各單元壽命服從指數(shù)分布，則若各單元的失效率均為λ時(shí)，則

單元可靠度相等時(shí)的k/n表決系統(tǒng)k=1時(shí)，即為n個(gè)相同單元的并聯(lián)系統(tǒng)；

k=n時(shí)，即為n個(gè)相同單元的串聯(lián)系統(tǒng)。

例4某3/6表決系統(tǒng)，各單元壽命均服從指數(shù)分布，失效率均為=4×10-5

(1/h

)，若工作時(shí)間t=7200h，求系統(tǒng)的可靠度及平均壽命。2.5旁聯(lián)系統(tǒng)特征：其中一個(gè)單元工作，其余單元處于非工作狀態(tài)的貯備，當(dāng)工作單元發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)換裝置使貯備的單元逐個(gè)地去替換，直到所有單元都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)即失效。貯備系統(tǒng)應(yīng)該有監(jiān)測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置。監(jiān)測(cè)裝置的作用是當(dāng)工作單元一旦失效時(shí)，監(jiān)測(cè)裝置及時(shí)發(fā)現(xiàn)這一故障并發(fā)出信號(hào)，使轉(zhuǎn)換裝置及時(shí)工作。轉(zhuǎn)換裝置的作用就是及時(shí)使貯備單元逐個(gè)地去頂替失效單元，保證系統(tǒng)正常工作。旁聯(lián)系統(tǒng)實(shí)例飛機(jī)的正常放起落架和應(yīng)急放起落架系統(tǒng)；車(chē)輛的正常剎車(chē)與應(yīng)急剎車(chē)；備用輪胎；人工操縱與自動(dòng)操縱等各種情況均為旁聯(lián)系統(tǒng)。旁聯(lián)系統(tǒng)的最低組成工作單元、貯備單元、監(jiān)測(cè)裝置、轉(zhuǎn)換裝置旁聯(lián)系統(tǒng)中貯備單元常有兩種情況貯備單元在貯備期間失效率為零；貯備單元在貯備期間也可能失效。2.5.1貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)，還存在監(jiān)測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置可靠與不完全可靠的兩種情況。為了分析簡(jiǎn)便，略去監(jiān)測(cè)裝置不可靠的影響。轉(zhuǎn)換裝置對(duì)系統(tǒng)的影響將分別進(jìn)行討論。考慮幾種可能的情況轉(zhuǎn)換裝置完全可靠轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠轉(zhuǎn)換裝置失效率恒定，可靠度為指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換裝置可靠度為一個(gè)定值（1）轉(zhuǎn)換裝置完全可靠

當(dāng)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，設(shè)系統(tǒng)n個(gè)單元的壽命分別為隨機(jī)變量T1，T2，T3，…，Tn，且兩兩相互獨(dú)立。則系統(tǒng)的壽命為隨機(jī)變量Ts＝T1+T2+…+Tn，系統(tǒng)可靠度為系統(tǒng)的平均壽命為假定：系統(tǒng)由兩個(gè)單元組成，單元的壽命都服從指數(shù)分布，失效率分別為λ1，λ2。則：系統(tǒng)的壽命為單元壽命之和，即隨機(jī)變量Ts＝T1+T2若單元壽命分布的分布密度函數(shù)分別為f1(t)及f2(t)，系統(tǒng)壽命分布的分布密度函數(shù)fs(t)，則利用卷積公式及拉普拉斯變換可求系統(tǒng)的可靠度Rs(t)和平均壽命分別為：若則當(dāng)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，單元的壽命均為指數(shù)分布，其失效率為λi，i=1，2，…，n，且兩兩相互獨(dú)立時(shí)，可利用數(shù)學(xué)歸納法證明系統(tǒng)可靠度和系統(tǒng)平均壽命分別為：當(dāng)失效率時(shí)例5試比較均由兩個(gè)相同的單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、旁聯(lián)系統(tǒng)（轉(zhuǎn)換裝置完全可靠及貯備單元完全可靠）的可靠度。假定單元壽命服從指數(shù)分布，失效率為λ，單元可靠度一般講，當(dāng)認(rèn)為轉(zhuǎn)換裝置可靠度為1時(shí)，旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大于并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。這是因?yàn)榕月?lián)系統(tǒng)中貯備單元在頂替前不參加工作的緣故。2.5.1貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠以?xún)蓚€(gè)單元組成的旁聯(lián)系統(tǒng)為例，說(shuō)明轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)可靠度問(wèn)題。（a）轉(zhuǎn)換裝置可靠度時(shí)若轉(zhuǎn)換裝置的失效率為λ0，單元的失效率為λ1，λ2，而且兩兩相互獨(dú)立，設(shè)兩個(gè)單元壽命為隨機(jī)變量T1及T2，相應(yīng)的系統(tǒng)壽命為系統(tǒng)的可靠度和平均壽命分別為當(dāng)兩個(gè)單元失效率均相同，系統(tǒng)的可靠度和平均壽命分別為2.5.1貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠（b）轉(zhuǎn)換裝置使用前失效率為0，使用時(shí)的可靠度為常數(shù)R0時(shí)設(shè)：組成系統(tǒng)的兩個(gè)單元失效率仍然為λ1，λ2，轉(zhuǎn)換裝置在使用中失效時(shí)，不可靠度F0＝1-R0，系統(tǒng)壽命為T(mén)1，轉(zhuǎn)換裝置使用不失效時(shí)，可靠度為R0，系統(tǒng)壽命為T(mén)1+T2，則系統(tǒng)的可靠度及平均壽命分別為當(dāng)兩個(gè)單元失效率均相同，系統(tǒng)的可靠度和平均壽命分別為例6由兩個(gè)相同單元組成的旁聯(lián)系統(tǒng)，單元壽命服從指數(shù)分布，且1=2=0.0001/h，0=0.000025/h，求在t=2000h情況下的Rs(t)及θs?？紤]貯備單元在貯備期為恒定失效率h仍然考慮幾種可能的情況轉(zhuǎn)換裝置完全可靠轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠轉(zhuǎn)換裝置失效率恒定轉(zhuǎn)換裝置可靠度為一個(gè)定值2.5.2貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)2.5.2貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（1）轉(zhuǎn)換裝置完全可靠的情況當(dāng)兩個(gè)單元失效率相同2.5.2貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的情況a）轉(zhuǎn)換裝置可靠度時(shí)2.5.2貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的情況（b）轉(zhuǎn)換裝置的可靠度為常數(shù)R0

例7數(shù)據(jù)同例5-6，只是單元2在貯備期中的失效率為h=0.00001/h，求系統(tǒng)的可靠度及平均工作時(shí)間。2.6復(fù)雜系統(tǒng)如圖所示的像電橋一樣的系統(tǒng)，不能簡(jiǎn)化為串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)等上述典型的數(shù)學(xué)模型而加以計(jì)算，只能用分析其“正?！迸c“失效”的各種狀態(tài)的布爾真值表法來(lái)計(jì)算其可靠度，故此法又稱(chēng)為狀態(tài)窮舉法。它是一種比較直觀的、用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠度計(jì)算的方法。橋式系統(tǒng)設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，且各單元均有“正?！保ㄓ谩?”表示）與“失效”（用“0”表示）兩種狀態(tài)，這樣，該系統(tǒng)的狀態(tài)就有2n種。對(duì)這2n種狀態(tài)作逐一分析，即可得出該系統(tǒng)可正常工作的狀態(tài)有哪幾種，并可分別計(jì)算其正常工作的概率。然后，將該系統(tǒng)所有正常工作的概率相加，即可得到該系統(tǒng)的可靠度。這一過(guò)程可借助于布爾真值表進(jìn)行。布爾真值表例8由1、2、3、4和D等子系統(tǒng)構(gòu)成的系統(tǒng)可靠性框圖如圖所示，各子系統(tǒng)的可靠度分別用R1、R2、R3、R4和RD表示。試寫(xiě)出系統(tǒng)可靠度的表達(dá)式。例8解以單元D為中樞單元對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分解。當(dāng)單元D處于正常工作狀態(tài)時(shí)，原系統(tǒng)成為如下圖所示的分系統(tǒng)S1:當(dāng)中樞單元D失效時(shí)，原系統(tǒng)成為如下圖所示的分系統(tǒng)S2：因此，原系統(tǒng)的可靠度為：3系統(tǒng)的可靠性分配3.1概述3.2等同分配法3.3按相對(duì)比例因子的分配法3.4AGREE分配法3.5花費(fèi)最小的分配法3.1概述3.1.1系統(tǒng)的可靠性分配在規(guī)定條件下合理確定系統(tǒng)中各單元的可靠度3.1.2系統(tǒng)可靠性分配的目的合理地確定系統(tǒng)中每個(gè)單元的可靠度指標(biāo)，以便在單元設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、驗(yàn)收時(shí)切實(shí)地加以保證。反過(guò)來(lái)又將促進(jìn)設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、驗(yàn)收方法和技術(shù)的改進(jìn)和提高。3.1概述3.1.2系統(tǒng)可靠性分配的目的通過(guò)可靠性分配，幫助設(shè)計(jì)者了解零件、單元(子系統(tǒng))、系統(tǒng)(整體)間的可靠度相互關(guān)系，做到心中有數(shù)，減少盲目性，明確設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題。通過(guò)可靠性分配，使設(shè)計(jì)者更加全面地權(quán)衡系統(tǒng)的性能、功能、重量、費(fèi)用及有效性等與時(shí)間的關(guān)系，以期獲得更為合理地系統(tǒng)設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。通過(guò)分配，使系統(tǒng)所獲得的可靠度值比分配前更加切合實(shí)際，可節(jié)省制造的時(shí)間及費(fèi)用。3.1概述3.1.3系統(tǒng)可靠性分配的原則技術(shù)水平。對(duì)技術(shù)成熟的單元，能夠保證實(shí)現(xiàn)較高的可靠性，或預(yù)期投入使用時(shí)可靠性可有把握地增長(zhǎng)到較高水平，則可分配給較高的可靠度。復(fù)雜程度。對(duì)較簡(jiǎn)單的單元，組成該單元的零部件數(shù)量少，組裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復(fù)，則可分配給較高的可靠度。重要程度。對(duì)重要的單元，該單元失效將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，或該單元失效常會(huì)導(dǎo)致全系統(tǒng)失效，則應(yīng)分配給較高的可靠度。任務(wù)情況。對(duì)整個(gè)任務(wù)時(shí)間內(nèi)均需連續(xù)工作及工作條件嚴(yán)酷，難以保證很高可靠性的單元，則應(yīng)分配給較低的可靠度。3.1概述3.1.4系統(tǒng)可靠性分配時(shí)應(yīng)考慮的因素市場(chǎng)上同類(lèi)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)產(chǎn)品的年利用率：故障率、維修度工廠現(xiàn)有的制造條件用戶和市場(chǎng)需求3.2等同分配法對(duì)系統(tǒng)中所有單元分配相等的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)先將串并聯(lián)系統(tǒng)化簡(jiǎn)為等效串聯(lián)系統(tǒng)和等效單元，再給同級(jí)等效單元分配以相同的可靠度。例：請(qǐng)按等同分配法分配圖示混聯(lián)系統(tǒng)各單元的可靠度3.3按相對(duì)比例因子的分配法對(duì)系統(tǒng)中每個(gè)單元所分配的故障率（或失效概率）與預(yù)測(cè)的故障率（或失效概率）（該單元現(xiàn)有可靠性水平）成正比——用于系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的再分配3.3按相對(duì)比例因子的分配法方法1—

相對(duì)失效率法：如果已知系統(tǒng)的故障率為λs，而設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)達(dá)到的故障率為[λs]，若出現(xiàn)λs>[λs]，則在可靠性指標(biāo)再分配時(shí)，可將各元件容許的失效率按比例縮小，即該方法適用于失效率為常數(shù)的串聯(lián)系統(tǒng)例9一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)由3個(gè)單元組成，各單元的預(yù)計(jì)失效率分別為要求系統(tǒng)容許失效率為[s]=0.001。試問(wèn)應(yīng)給各單元分配的失效率各為何值?（1）確定系統(tǒng)失效率的預(yù)計(jì)值是否滿足要求（2）重新分配各單元失效率3.3按相對(duì)比例因子的分配法方法2—相對(duì)失效概率法：如果已知系統(tǒng)的失效概率為Fs，而設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)達(dá)到的失效概率為[Fs]，若出現(xiàn)Fs>[Fs]，則在可靠性指標(biāo)再分配時(shí)，可將各單元容許的失效概率按比例縮小，即3.3按相對(duì)比例因子的分配法對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)非串聯(lián)系統(tǒng)：見(jiàn)實(shí)例例10圖示系統(tǒng)由3個(gè)單元組成，已知它們的預(yù)計(jì)失效概率分別為F1=0.04，F(xiàn)2=0.06，F(xiàn)3=0.12，如果系統(tǒng)的容許失效概率為[Fs]=0.005，試計(jì)算該系統(tǒng)中各單元所容許的失效概率值。例10（1）確定系統(tǒng)失效概率的預(yù)計(jì)值是否滿足要求例10（2）重新分配各單元失效概率(b)(a)3.4AGREE分配法考慮了系統(tǒng)的各單元或各子系統(tǒng)的復(fù)雜度、重要度、工作時(shí)間以及它們與系統(tǒng)之間的失效關(guān)系，故又稱(chēng)為按單元的復(fù)雜度及重要度的分配法。適用于各單元工作期間的失效率為常數(shù)的串聯(lián)系統(tǒng)。3.4AGREE分配法復(fù)雜度：?jiǎn)卧兴闹匾?、組件(其失效會(huì)引起單元失效)的數(shù)目Ni，i＝1，2，…，n，與系統(tǒng)中重要零、組件的總數(shù)N之比3.4AGREE分配法重要度：因該單元的失效而引起系統(tǒng)失效的概率。3.4AGREE分配法考慮復(fù)雜度考慮重要度考慮工作時(shí)間例11一個(gè)4單元的串聯(lián)系統(tǒng)，要求在連續(xù)工作48h期間內(nèi)系統(tǒng)的可靠度Rs(t)＝0.96。而單元1，單元2的重要度E1＝E2＝1；單元3工作時(shí)間為l0h，重要度E3＝0.90；單元4的工作時(shí)間為12h，重要度E4=0.85。已知它們的零件、組件數(shù)分別為10，20，40，50。問(wèn)應(yīng)怎樣分配它們的可靠度?3.5花費(fèi)最小的分配法若串聯(lián)系統(tǒng)n個(gè)單元的預(yù)計(jì)可靠度(現(xiàn)在可靠度水平)按遞增序列排列為Rl，R2，…，Rn，則系統(tǒng)的預(yù)計(jì)可靠度為如果要求的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)[Rs]>Rs，則系統(tǒng)中至少有一個(gè)單元的可靠度必須提高，即單元的分配可靠度[Ri]大于單元的預(yù)計(jì)可靠度Ri。為此，必須花費(fèi)一定的研制開(kāi)發(fā)費(fèi)用。顯然應(yīng)從可靠度最低的單元開(kāi)始提高其可靠度。3.5花費(fèi)最小的分配法以費(fèi)用函數(shù)相同為例將各單元的可靠度預(yù)計(jì)值按由小到大的次序排列，則有尋找m，使例12汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋雙級(jí)主減速器第一級(jí)螺旋錐齒輪主從動(dòng)齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為RA＝0.85，RB＝0.85；第二級(jí)斜齒圓柱齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為RC＝0.96，RD＝0.97，若它們的費(fèi)用函數(shù)相同，要求齒輪系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為[Rs]＝0.80。試用花費(fèi)最小的原則對(duì)4個(gè)齒輪作可靠度分配。4.機(jī)械系統(tǒng)的失效分析4.1失效與失效分析中的一些基本概念4.2失效模式影響分析（FMEA）4.3失效模式、影響及致命度分析（FMECA）4.4故障樹(shù)分析法（FTA）4.1失效與失效分析中的一些基本概念1.失效（故障）產(chǎn)品喪失規(guī)定功能（失效、故障）產(chǎn)品在規(guī)定條件下，不能完成其規(guī)定的功能；

產(chǎn)品在規(guī)定條件下，一個(gè)或幾個(gè)性能參數(shù)不能保持在規(guī)定的界限（上、下限值）之內(nèi)；

產(chǎn)品在規(guī)定的應(yīng)力范圍內(nèi)工作時(shí)，導(dǎo)致系統(tǒng)不能完成其功能的機(jī)械零件、結(jié)構(gòu)件或元器件的失效（破裂、斷裂、卡死等損壞狀態(tài)）；

由于環(huán)境應(yīng)力變化，導(dǎo)致產(chǎn)品功能失效；

即使產(chǎn)品在規(guī)定條件下具有完成規(guī)定功能的能力，但因操作者的失誤而造成產(chǎn)品功能失效。

SJ2166—824.1失效與失效分析中的一些基本概念2.失效的分類(lèi)有多種分類(lèi)方法，按產(chǎn)品具體情況進(jìn)行。3.失效等級(jí)的劃分在進(jìn)行失效定性與定量分析時(shí)，要區(qū)分故障的危害程度，以便進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)和失效模式及影響分析。依具體設(shè)備、具體使用場(chǎng)合而定。原則：考慮人員、設(shè)備和經(jīng)濟(jì)損失。4.失效的判據(jù)失效判定標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)具體情況，由不同產(chǎn)品，不同工況訂出失效判據(jù)。失效分類(lèi)常見(jiàn)汽車(chē)故障分類(lèi)常見(jiàn)的失效等級(jí)劃分常見(jiàn)的汽車(chē)故障等級(jí)劃分美國(guó)空軍AIRl27—4號(hào)條例對(duì)飛行事故等級(jí)劃分4.1失效與失效分析中的一些基本概念5.失效模式故障的表現(xiàn)形式，是可靠性研究的基礎(chǔ)。故障模式的不確定性：與材質(zhì)、設(shè)計(jì)、制造、儲(chǔ)存、使用、維修、工作條件、負(fù)荷情況等因素有關(guān)。要考慮各個(gè)環(huán)節(jié)的影響因素，作為分析信息。故障模式的非單一性：要根據(jù)不同產(chǎn)品和使用條件，確定該產(chǎn)品的故障模式，研究其發(fā)生頻數(shù)及故障模式比率，使故障分析定量化。分析原則：在描述系統(tǒng)的故障模式時(shí)，要盡量以零、部件故障模式來(lái)表征，只有在難于用零、部件故障模式進(jìn)行描述或無(wú)法確認(rèn)是某一零、部件發(fā)生故障時(shí)，才可以用子系統(tǒng)或系統(tǒng)本身的故障模式進(jìn)行描述。6.失效模式的分類(lèi)損壞型（強(qiáng)度：拉、彎、扭、變形、溫度、摩擦、…）退化型（時(shí)間）松脫型（聯(lián)接）失調(diào)型（需調(diào)整部分）堵塞型（通路處）滲漏型（密封）功能型（動(dòng)作）其他型（潤(rùn)滑不良、汽車(chē)沒(méi)油、駕駛室悶熱、缺油、缺水、排冒黑煙，等等。）要根據(jù)不同產(chǎn)品及其使用條件，確定該產(chǎn)品的失效模式。

4.1失效與失效分析中的一些基本概念7.失效機(jī)理引起故障的物理、化學(xué)變化等內(nèi)在原因。研究失效機(jī)理目的在于從本質(zhì)上研究對(duì)策，以減少失效。

8.失效分析對(duì)發(fā)生失效的產(chǎn)品進(jìn)行分析內(nèi)容：失效模式、失效機(jī)理等

目的：分析產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，找出其潛在的弱點(diǎn)。4.1失效與失效分析中的一些基本概念4.1失效與失效分析中的一些基本概念9.失效分析的分類(lèi)按時(shí)機(jī)分：事前分析、事后分析、事中分析按連續(xù)性分：間歇分析、連續(xù)分析按分析方式分：個(gè)別分析、統(tǒng)計(jì)分析按產(chǎn)品管理階段分：設(shè)計(jì)中的故障分析、制造重的故障分析、使用中的故障分析4.1失效與失效分析中的一些基本概念10.失效分析的一般過(guò)程掌握原始資料及數(shù)據(jù)。判斷失效模式。研究失效機(jī)理。證實(shí)分析。提出預(yù)防措施。注意觀察新的失效因子。11.常用的失效分析方法圖示法直方圖法、因果圖法、主次圖法按故障模式及其影響進(jìn)行分析的方法

FMEA、FEMCA、FTA、ETA

綜合分析法

FEMCA+FTA、FTA+ETA4.1失效與失效分析中的一些基本概念4.2失效模式影響分析（FMEA）1.任務(wù)找出零(元)、部件或系統(tǒng)可能發(fā)生何種故失效模式，鑒別或推斷其失效的機(jī)理，研究該失效模式對(duì)系統(tǒng)可能產(chǎn)生什么影響，以及分析這些影響是否是致命性的(即影響和后果分析)。4.2失效模式影響分析（FMEA）2.分析方法和步驟（1）明確系統(tǒng)的組成，弄清系統(tǒng)、子系統(tǒng)及零、部件的結(jié)構(gòu)、功能，并繪出產(chǎn)品功能及結(jié)構(gòu)層次框圖。（2）畫(huà)出系統(tǒng)可靠性功能邏輯框圖，明確各單元間及單元與系統(tǒng)間的功能邏輯關(guān)系，便于進(jìn)行可靠度及失效率計(jì)算。（3）按單元列出每個(gè)組成零件可能發(fā)生的(明顯的和潛在的)失效模式。（4）分析失效的原因。設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)）、制造、使用（環(huán)境、維護(hù)、人為）（5）指出失效的后果。對(duì)其他單元、子系統(tǒng)、系統(tǒng)的影響；人員、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)…4.2失效模式影響分析（FMEA）（6）統(tǒng)計(jì)（估計(jì)）失效發(fā)生的頻數(shù)及頻率。（失效模式發(fā)生概率評(píng)分準(zhǔn)則：1-10）（7）估計(jì)失效的嚴(yán)重程度。（失效模式嚴(yán)酷度評(píng)分準(zhǔn)則：1-10）（8）估計(jì)失效被發(fā)觀的難易性。（失效模式檢測(cè)難度評(píng)分準(zhǔn)則：不易測(cè)數(shù)1-10）（9）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)。（6）（7）（8），按風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)由大到小排定失效重要程度的相對(duì)次序。（10）提出改進(jìn)的建議和措施。對(duì)于那些潛在的且風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)大的失效模式，應(yīng)提出改進(jìn)和減少其發(fā)生的建議和措施，這是FMEA方法成功與否的關(guān)鍵。2.分析方法和步驟4.2失效模式影響分析（FMEA）3.FMEA的成果表達(dá)列FMEA表

FMEA分析所用表格的形式、內(nèi)容應(yīng)隨分析的對(duì)象不同而有所差異，實(shí)施FMEA的人可根據(jù)情況適當(dāng)增減項(xiàng)目。

發(fā)射接收顯示供電通訊話筒線圈天線耳機(jī)蜂鳴器電池頭套機(jī)匣步話機(jī)產(chǎn)品的功能層次關(guān)系產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)層次關(guān)系故障模式發(fā)生概率評(píng)分準(zhǔn)則故障模式嚴(yán)酷度評(píng)分準(zhǔn)則故障模式檢測(cè)難度評(píng)分準(zhǔn)則薦用的FMFA表的格式4.3失效模式、影響及致命度分析（FMECA）1.致命度：指各失效模式產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度，進(jìn)行致命度分析，可指出哪種零、部件，哪種失效模式需采取的預(yù)防措施或改進(jìn)設(shè)計(jì)。

2.FMECA：FMEA的發(fā)展。一般FMEA只進(jìn)行定性分析，而FMECA可以進(jìn)行定量分析。FMECA的結(jié)果也應(yīng)當(dāng)作為設(shè)計(jì)綜合評(píng)審、安全性工程、維修性工程中重要技術(shù)文件。3.FMECA是在FMEA基礎(chǔ)上進(jìn)行工作。填寫(xiě)FMECA表

進(jìn)行致命度分析：利用致命度網(wǎng)絡(luò)圖分析或用解析法。供參考的一種FMECA表的格式失效（故障）效應(yīng)分為局部效應(yīng)及最終效應(yīng)。局部效應(yīng)是指零部件失效模式對(duì)該單元功能的影響后果；最終效應(yīng)是指所研究失效模式對(duì)系統(tǒng)功能的影響后果。失效模式概率可以用失效（故障）模式頻率比估計(jì)。這可以通過(guò)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析或由有經(jīng)驗(yàn)的人員一起依經(jīng)驗(yàn)初步估計(jì)。第i種零、部件出現(xiàn)第j種失效模式的失效模式概率第i種零、部件出現(xiàn)第j種失效模式的頻數(shù)第i種零、部件全部失效模式發(fā)生的總頻數(shù)致命度網(wǎng)絡(luò)圖O該失效模式致命度高，必須采取措施降低致命度。4.4故障樹(shù)分析法（FTA）1.

故障樹(shù)用各種事件的代表符號(hào)和描述事件間邏輯因果關(guān)系的邏輯門(mén)符號(hào)組成的倒立樹(shù)狀邏輯因果關(guān)系圖。實(shí)例2.故障樹(shù)分析法以故障樹(shù)為工具對(duì)系統(tǒng)的失效進(jìn)行分析的方法。研究系統(tǒng)的故障(或人們不希望發(fā)生的事件)與產(chǎn)生該故障的原因之間的因果關(guān)系。

3.故障樹(shù)分析法的一般步驟建立故障樹(shù)；建立故障樹(shù)的數(shù)學(xué)模型；進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定性分析；進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定量分析。4.4故障樹(shù)分析法（FTA）故障事件：所研究系統(tǒng)的各種故障狀態(tài)或不正常情況成功事件：各種完好狀態(tài)或正常情況頂事件：人們關(guān)心的結(jié)果即系統(tǒng)故障(或不希望發(fā)生的事件)，位于故障樹(shù)之頂它是故障樹(shù)分析之目標(biāo)。底事件：位于“樹(shù)”底的事件，亦稱(chēng)為基本事件，是導(dǎo)致事件發(fā)生的基本原因或人們不希望或不需要進(jìn)一步分析的原因。中間事件：位于頂事件與底事件之間的中間過(guò)渡事件稱(chēng)為，是需要進(jìn)一步分析其發(fā)生的原因的事件。4.故障樹(shù)分析中的事件4.4故障樹(shù)分析法（FTA）5.故障樹(shù)分析中的符號(hào)（1）事件符號(hào)：分為底事件、結(jié)果事件和特殊事件?；臼录涸谔囟ǖ墓收蠘?shù)分析中無(wú)須探明其發(fā)生原因的底事件未探明事件：原則上應(yīng)進(jìn)一步探明其原因但暫時(shí)不必或暫時(shí)不能探明其原因的底事件

結(jié)果事件：故障樹(shù)分析中由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件。分為頂事件和中間事件開(kāi)關(guān)事件：在正常條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的特殊事件

條件事件：描述邏輯門(mén)起作用的具體限制的特殊事件

4.4故障樹(shù)分析法（FTA）5.故障樹(shù)分析中的符號(hào)（2）邏輯門(mén)符號(hào)：邏輯門(mén)描述事件間的邏輯因果關(guān)系，包括與門(mén)、或門(mén)、非門(mén)和特殊門(mén)。與門(mén)或門(mén)非門(mén)特殊門(mén)：表示輸出事件的發(fā)生是有一定條件的

順序與門(mén)：表示僅當(dāng)輸入事件按規(guī)定的順序發(fā)生時(shí)，輸出事件才發(fā)生。

表決門(mén)：表示僅當(dāng)n個(gè)輸入事件中至少有r個(gè)事件發(fā)生時(shí)，輸出事件才發(fā)生

異或門(mén)：表示僅當(dāng)單個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí)，輸出事件才發(fā)生禁門(mén)：表示僅當(dāng)條件事件發(fā)生時(shí)，輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件發(fā)生4.4故障樹(shù)分析法（FTA）5.故障樹(shù)分析中的符號(hào)（3）轉(zhuǎn)移符號(hào)：為了避免畫(huà)圖時(shí)重復(fù)、轉(zhuǎn)頁(yè)和使圖形簡(jiǎn)明而設(shè)置的符號(hào)。分為相同轉(zhuǎn)移符號(hào)和相似轉(zhuǎn)移符號(hào)。

相同轉(zhuǎn)移符號(hào)

a—轉(zhuǎn)向符號(hào)；b—轉(zhuǎn)此符號(hào)

相似轉(zhuǎn)移符號(hào)

a—相似轉(zhuǎn)向；b—相似轉(zhuǎn)此

直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)水泵系統(tǒng)原理圖當(dāng)頂事件為電機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)的故障樹(shù)4.4故障樹(shù)分析法（FTA）6.建立故障樹(shù)的一般原則對(duì)所研究系統(tǒng)有透徹的分析和了解；合理選擇頂事件和建樹(shù)的邊界條件；合理選