大物磁場習(xí)題課

一、穩(wěn)恒磁場的基本概念：說明穩(wěn)恒磁場是無源的非保守力場。1.二、穩(wěn)恒磁場的基本定理和定律：2.三、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的計(jì)算：3.若場具有某種對(duì)稱性，可利用安培定律求B.四、典型例題：1.一根無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面（紙面）內(nèi)，其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線，導(dǎo)線內(nèi)通以電流I，求圖中O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IRRo解：IRRo12342.如圖彎成半圓形的細(xì)導(dǎo)線緊密排列，可認(rèn)為電流連續(xù)分布，在半徑方向單位長度導(dǎo)線的根數(shù)為n，每根導(dǎo)線內(nèi)通過的電流均為逆時(shí)針方向且強(qiáng)度均為I，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2RRo解：方向do3.半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度σ=kr，k是常數(shù)，r為圓盤上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場B中，其法線方向與B垂直，當(dāng)圓盤以角速度ω繞過圓心O點(diǎn)，且垂直于圓盤平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤所受磁力矩的大小和方向。B解：Bdrrdpm4.已知空氣中有一半徑為r的無限長直圓柱金屬導(dǎo)體，在圓柱體內(nèi)挖一個(gè)直徑為r/2的圓柱空洞，空洞側(cè)面與OO’相切，在未挖洞部分通以均勻電流I，方向沿OO’向下，求：有一電子沿（如圖所示）方向，以速率v運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)所受的磁場力。v3roo’P解：v3roo’PFBv3roo’PFB5.如圖所示,載有電流I1和I2的無限長直導(dǎo)線相互平行,相距3r,今有載有電流I3的導(dǎo)線MN=r水平放置，其兩端M、N分別與I1、I2距離均為r，三導(dǎo)線共面，求導(dǎo)線MN所受的磁場力的大小與方向。I1I2I3MN解：I1I2I3MNB1B2dlllodF6.一無限大平面導(dǎo)體薄板,自上而下均勻通以電流,電流面密度為i(即單位寬度上的電流強(qiáng)度)，(1)求板外空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)如有一粒子(m，q)以初速v沿平板法線方向向外運(yùn)動(dòng)，則至少電子最初距板多遠(yuǎn)時(shí)才不會(huì)與板相撞。解：若把圖旋轉(zhuǎn)90，則B的方向垂直板面向外dBxydyyoI7、有兩個(gè)半徑分別為和的“無限長”同軸圓筒形導(dǎo)體，在它們之間充以相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì).當(dāng)兩圓筒通有相反方向的電流時(shí)，試求（1）磁介質(zhì)中任意點(diǎn)P

的磁