平行四邊形的判定

人教版數(shù)學八年級下冊第十九章第一節(jié)平行四邊形的判定沙市區(qū)觀音垱中學張江霞教材分析教學目標教法學法憶猜驗證退出練游戲小結(jié)得作業(yè)導入平行四邊形的判定。

本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，它是學生在學習了三角形的相關(guān)知識，平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，也是后面研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。因此，在教學內(nèi)容上起著承上啟下的作用。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學生運用化歸思想，數(shù)學建模思想的良好素材，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探索精神。教材的地位和作用

運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的三個判定方法并學會簡單運用。（一）知識技能（二）數(shù)學思考

通過類比、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)學生的動手能力，合情推理能力。（三）解決問題使學生學會將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，滲透化歸意識；（四）情感態(tài)度通過對平行四邊形三個判別條件的探索，培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情。平行四邊形判定方法的探究和運用。教學重點：教學難點：

平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用。教法：引導啟發(fā)和激趣教學法學法：體驗、自主探究、合作學習教法學法分析：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入課題（二）引發(fā)思考，提出議題（三）實驗論證，得出判定（四）例題變式，應(yīng)用定理（五）靈活應(yīng)用，形成能力（六）學習小結(jié)，培養(yǎng)習慣（七）作業(yè)設(shè)計，課外升華教學程序：魔術(shù)師劉謙聰明小助手：你能畫出原來的平行四邊形的形狀嗎？ACB定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（具有性質(zhì)與判定的雙重作用）憶——平行四邊形的定義與性質(zhì)從邊看—兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等

性質(zhì)：從角看—兩組對角分別相等四組鄰角都互補從對角線看—對角線互相平分猜——反過來，由平行四邊形邊、角、對角線之間的關(guān)系，你能得出平行四邊形的判定方法嗎？

知識源于悟?兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形嗎？

AD∥BC且AD=BC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。驗——動手擺一擺對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。ADBCADBCAB=CDAD=BCOA=OCOB=ODOADBC證

已知：如圖，四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：先證△ABC≌△CDA，再證AD∥BC，AB∥DC，得平行四邊形ABCD分析：利用三角形全等，平行四邊形定義進行證明。

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBC

已知：如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且OA＝OC，OB＝OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ADBC

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得——平行四邊形的判定定理符號表示：∵AB=DC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBCADBC

定理二：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形ADBC符號表示：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形符號表示：∵AD∥BC且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形練

如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，則得ABCD

1、補充一個合適的條件使⑴—⑶小題成立：

2、ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OC、OB、OD的中點，四邊形EGFH＿＿＿平行四邊形。（填“是”或“不是”）CADBEGHFOADBCO例已知：四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別為OA、OC中點，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD（平行四邊形的對角線互相平分）∵E、F分別為OA、OC中點∴OE＝OA，，OF＝OC而OA＝OC∴OE＝OF又OB＝OD∴四邊形BEDF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）愛動腦筋的你一定能用多種方法證明哦！CADBEHFOG

已知：平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，AE＝CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。還可以是：①AF＝CE②∠ADE＝∠CBF③∠CDE＝∠ABF④BE⊥AC，DF⊥AC

……

若將“E、F分別為OA、OC中點”改為“AE＝CF”，四邊形BEDF還是平行四邊形嗎？試試看：你還能怎樣改？ADBCOEF作AD∥BC，CD∥AB聰明小助手D作AD=BC，CD=ABABCDABC連接AC，取AC中點O，連接BO并延長BO至D，使BO=DO作AD∥BC且AD=BC作：AC、BD互相平分DABCDABCO聰明小助手任選教室里不坐在同一直線上的三個同學作為一個平行四邊形的三個頂點，那么第四個頂點是哪個座位的同學，請你站起來。小游戲：看誰反應(yīng)快？ABC以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作3個。ADBCDABCABCD在同一個平面內(nèi)，把兩個全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形。拼一拼：相信你能行！

思考：⑴可以拼成幾個不同的四邊形？⑵它們有哪些是平行四邊形？其中（1）、（4）、（6）為平行四邊形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是，請說明理由；不是，請舉出反例。辯一辯：AD∥BC且AB＝DC，但四邊形ABCD不是平行四邊形。不一定是，如：等腰梯形ABDC完成下列問題清單：⑴判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種，這些方法是從什么角度考慮的?⑵平行四邊形的判定與性質(zhì)定理有何聯(lián)系？⑶如何判斷一個命題的正確與否？學習小結(jié)：小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與感受：⑴本節(jié)課你印象最深的是什么？⑵你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？⑶你所喜愛的課堂是什么樣的課堂？⑷你對老師的教學還有什么意見或建

議？

學海無涯1、如圖，AB＝DC＝EF，AD＝BC，DE＝CF，圖中有哪些互相平行的線段？布置作業(yè)（必做題）2、如圖，在ABCD中，點E、F分別在BC，AD上，且AF＝CE，求證，四邊形AECF是平行四邊形。ADBCEFADBCFE如圖，在四邊形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑶若∠A＝χ°,∠B＝y(tǒng)°,∠C=χ°，∠D＝y(tǒng)°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么?綜上可知，當∠A與∠C，∠B與∠D分別滿足什么關(guān)系時，四邊形ABCD是平行四邊形？閱讀思考題ADBC

教學設(shè)計反思

“學生是數(shù)學學習的主人，教師是整個活動的組織者，參與者與合作者