概念的內(nèi)涵和外延

概念的內(nèi)涵和外延概念作為一種思維的現(xiàn)象，它一開(kāi)始就和語(yǔ)言中的詞匯聯(lián)系在一起的。現(xiàn)在不依附于語(yǔ)言的赤裸裸的概念在各類科學(xué)中幾乎是不存在的。但概念又不等同于語(yǔ)言，語(yǔ)言在不同的組合中所表達(dá)的概念就大相徑庭。例如，"白"，可以表示"雪"的顏色，在"明白"和"真相大白"中就表示"清楚"；在"白吃"、"白看"中就表示"無(wú)代價(jià)的"；在"白區(qū)"、"白軍"中就表示"反動(dòng)的"；在"寫(xiě)白字"和"念白字"中就表示"錯(cuò)誤的"；在"一窮二白"中表示"沒(méi)有文化"等。語(yǔ)言是有歧義的，一個(gè)詞匯的多種含義從另一個(gè)角度也表明我們用語(yǔ)言表達(dá)概念也有可能是不精確的。這種不精確是嚴(yán)格的抽象思維要盡力克服的。為克服不精確性，抽象思維創(chuàng)造了幾個(gè)功不可沒(méi)的概念：第一個(gè)是概念的內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵就是概念對(duì)事物的特有屬性的反映。概念的外延就是具體的、具有概念所反映的特有屬性的那些事物。比如"商品"這個(gè)概念的內(nèi)涵是為了交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品，這個(gè)概念的外延是市場(chǎng)上的汽車、房子、食品、電視等等。要明確概念就要明確它的內(nèi)涵和外延，也就是要明確這個(gè)概念反映的是事物的哪些特有屬性和它指的是哪些事物。沒(méi)有外延的概念就是虛假概念，如"鬼"、"神"、"上帝"等等。第二個(gè)概念是"定義"。概念要明確就是要明確概念的內(nèi)涵和外延，怎樣才能使概念的內(nèi)涵和外延明確呢？定義是明確概念的內(nèi)涵的方法。我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦械脑S多概念都是模模糊糊和似是而非的，嚴(yán)格的抽象思維要求你首先要審查這些概念有沒(méi)有準(zhǔn)確的定義，如果一個(gè)人概念模糊或者概念的運(yùn)用前后不一致，你是和他談不清任何問(wèn)題的。數(shù)不清的思維錯(cuò)誤其實(shí)在這個(gè)階段就已經(jīng)產(chǎn)生了。任何定義都是由"什么什么"，"是"、"什么什么"這樣三部分組成（參見(jiàn)《形式邏輯原理》，人民出版社，1982年版）。做定義一般有四個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)則：一是"是"的前后兩部分的外延必須完全一樣。例如定義哺乳動(dòng)物，說(shuō)哺乳動(dòng)物是有肺的脊椎動(dòng)物，兩部分的外延就不一樣，后面還包括了小鳥(niǎo)等非哺乳動(dòng)物。二是不能循環(huán)定義。如生物學(xué)是研究生物的科學(xué)，就不對(duì)。"是"的后面部分包括了前面的部分，你本來(lái)是想用后面來(lái)明確前面，如果后面包含了前面，定義仍是不明確的。你必須用一些眾所周知的不需要再定義的概念去說(shuō)明你要定義的概念。有些定義你一眼就能看出它犯的這種錯(cuò)誤，如上面的生物學(xué)的例子；有些定義則要繞一圈你才能看出它是在犯同樣的錯(cuò)誤，如：人是有理性的動(dòng)物，猛一看這個(gè)定義好象也沒(méi)什么毛病，但仔細(xì)一琢磨就有疑問(wèn)，什么是有理性的動(dòng)物呢？理性是人區(qū)別于動(dòng)物的高級(jí)神經(jīng)活動(dòng)，把后一句話帶到前一句中就成了：人是有人的活動(dòng)的動(dòng)物，"是"的后面的部分還是間接地包含了"是"的前面的部分。人是有理性的動(dòng)物，這句話不錯(cuò)，但它不能作為人的定義。三是"是"的后面不能包含含混不清的概念，也不能用比喻。做老年人的定義時(shí)，就不能說(shuō)老年人是夕陽(yáng)。我有一次和一位據(jù)說(shuō)是《第五項(xiàng)修煉》譯者的真?zhèn)鞯茏樱懻撌裁词菍W(xué)習(xí)型組織，他說(shuō)學(xué)習(xí)型組織可不是說(shuō)組織里的人都好學(xué)了組織就成了學(xué)習(xí)型組織，我就問(wèn)那么什么才是學(xué)習(xí)型組織呢？他就跟我急了，說(shuō)你不修煉怎么會(huì)知道什么是學(xué)習(xí)型組織呢？后來(lái)我翻閱了《第五項(xiàng)修煉》，通篇還真找不到學(xué)習(xí)型組織的確切定義，我也就不怪他了；看來(lái)學(xué)習(xí)型組織要定義為須經(jīng)過(guò)修煉才能得來(lái)的東西。這就是一個(gè)典型的模糊概念、模糊定義。常有些人以社會(huì)科學(xué)本來(lái)就不精確為借口，憑空創(chuàng)造許多不著邊際的模糊概念，又要你下功夫去修煉，千萬(wàn)不要聽(tīng)這套。四是"是"的后面不能是"是"的前后的并列概念、反概念，這項(xiàng)規(guī)則實(shí)際上是規(guī)則三的一種特例。因?yàn)檫@樣的話"是"的后面就是一個(gè)含混不清的概念。這項(xiàng)規(guī)則也可以說(shuō)是規(guī)則二的一種特例，因?yàn)槟阋又鴨?wèn)"是"的后面又是什么，他只能又拿"是"的前面來(lái)解釋"是"的后面。例如，不能將偶數(shù)定義為非奇數(shù)，也不能將奇數(shù)定義為非偶數(shù)。不能將好人定義為非壞人，也不能將壞人定義為非好人。不能將無(wú)機(jī)物定義為非有機(jī)物，但可以將無(wú)機(jī)物定義為不含碳的化合物，因?yàn)樘己蜔o(wú)機(jī)物不是同一個(gè)層次的并列概念。第三個(gè)概念是劃分。"分析"的最初字面意義就是劃分、分開(kāi)、分解?，F(xiàn)在有些人常將"分析"理解為整個(gè)抽象思維過(guò)程，為避免混亂，我們就用劃分來(lái)代表"分析"的原始意義。我們前面說(shuō)過(guò)，概念就是人們用思維將一個(gè)一個(gè)完整的事物分開(kāi)、剖開(kāi)，再將多個(gè)具有相同性的"某部分"進(jìn)行歸納而形成的，或者是將分開(kāi)的部分用概念（已形成的）代替后再"綜合"成完整事物而形成的。顯然，概念的正確與否、準(zhǔn)確與否和這種"劃分"是密切相關(guān)的。怎樣劃分，按什么標(biāo)準(zhǔn)劃分才能更有利于形成正確的概念呢？（分析或劃分是為了歸納和綜合）首先是你將對(duì)哪些完整事物進(jìn)行劃分呢？是一群像牛一樣的動(dòng)物？還是一群像人一樣的動(dòng)物？確定了這個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上就確定了我們已經(jīng)定義過(guò)的概念的外延。一個(gè)概念的形成總是先從概念的外延的確定開(kāi)始的，只不過(guò)多數(shù)情況下人們并沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)而已。有些情況下形象思維和記憶默默地替我們做了這些工作。定義是為了確定概念的內(nèi)涵，劃分（分析）事物是為了確定概念的外延。劃分可以是對(duì)一個(gè)具體事物的劃分或分解，也可以是對(duì)一些已形成的概念的劃分或分解，前者是為了歸納，后者是為了演繹。為了做到劃分得正確和準(zhǔn)確，有四個(gè)規(guī)則不可忽視。規(guī)則1，每次劃分后的各個(gè)部分應(yīng)當(dāng)互不相容，互不交叉，不能出現(xiàn)有些事物既屬于這個(gè)部分又屬于另一個(gè)部分。例如，劃分或分析一頭牛，頭、腰、腿等就是互不相容和互不交叉的。如果你按以下的方法進(jìn)行劃分就不對(duì)了：你把頭和腰看做一個(gè)部分，起個(gè)名字比如叫"跑"，你又把腰和腿看做一個(gè)部分，起個(gè)名字比如叫"走"，這樣的劃分就為以后的歸納、綜合、演繹帶來(lái)了障礙，使抽象思維無(wú)法進(jìn)行下去。"跑"和"走"綜合起來(lái)后就形成了兩個(gè)腰的某種動(dòng)物，這種劃分方法只能用于神話或鬼怪傳說(shuō)的思維中。再如對(duì)某個(gè)已形成的概念的劃分：你把小學(xué)生和中學(xué)生劃成了一個(gè)部分，起個(gè)名字比如叫"紅學(xué)生"，你又把中學(xué)生和大學(xué)生劃為為另一部分，起個(gè)名字比如叫"藍(lán)學(xué)生"，把碩士研究生和博士研究生合在一起叫"黃學(xué)生"，把除此以外的其它學(xué)生叫"綠學(xué)生"，把他們綜合在一起就不是我們已確定的"學(xué)生"的概念，因?yàn)?紅學(xué)生"和"藍(lán)學(xué)生"交叉了。規(guī)則2，劃分后的各個(gè)部分的總和和應(yīng)當(dāng)?shù)扔诒粍澐值氖挛锘蚋拍畹娜客庋?。如果你違反了規(guī)則1，你就根本無(wú)法無(wú)法滿足規(guī)則2的要求。但是你僅僅滿足了規(guī)則1還不夠，你還要滿足不能多劃，也不能少劃的要求。例如上面說(shuō)的牛，你要是把騎在牛身上的猴子劃進(jìn)去，你就是多劃了，各個(gè)部分的外延之和就會(huì)大于牛的外延；如果你把牛腿忘了算進(jìn)去，你就是少劃了，各個(gè)部分的外延之和就會(huì)小于牛的外延。再如上面的對(duì)概念學(xué)生的劃分，你把幼兒園小朋友也算進(jìn)去就不是我們通常理解的學(xué)生的概念，你把中專生遺漏了，你也得不到我們通常理解的學(xué)生概念。規(guī)則3，每一次劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該統(tǒng)一和一貫。對(duì)已形成的概念進(jìn)行劃分尤其要注意這條規(guī)則。當(dāng)你對(duì)人進(jìn)行劃分時(shí)，當(dāng)你是按年齡標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分時(shí)，在劃分完之前不要再把標(biāo)準(zhǔn)換成性別等等，你只能等按年齡劃分完之后，再對(duì)劃分的各部分再按性別進(jìn)行劃分。抽象思維還不能接受對(duì)一個(gè)概念同時(shí)按兩個(gè)以上的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分（我們以后講科學(xué)具象思維方法時(shí)還會(huì)提到這個(gè)問(wèn)題）。規(guī)則4，對(duì)已形成的概念的劃分。要始終準(zhǔn)確化這個(gè)概念的內(nèi)涵，不能對(duì)內(nèi)涵模糊不清的概念進(jìn)行劃分，并且在劃分的過(guò)程中內(nèi)涵不能變。例如你的學(xué)生概念是由法律規(guī)定的入學(xué)、學(xué)習(xí)和畢業(yè)條件的內(nèi)涵時(shí)，你可以進(jìn)行小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生等的劃分。但是劃分時(shí)你的學(xué)生概念不清楚你就無(wú)法劃分，幼兒園算不算呢？你確定不了。另外，在劃分的過(guò)程中，你的被劃分的概念不能變，例如，如果又變成學(xué)習(xí)知識(shí)的人都是學(xué)生，你以前的劃分就無(wú)效了。第四個(gè)概念是集合。外延的全部整體叫做一個(gè)集合，組成一個(gè)集合的那些具體事物叫做該集合的元素。集合中的元素的個(gè)數(shù)，有些集合只有有限個(gè)，有些集合則有無(wú)窮個(gè)。集合是又一種描述概念外延的方式，前面的一些關(guān)于概念的外延的一些規(guī)則和規(guī)定，同樣適用于關(guān)于集合及其元素的規(guī)定，盡管描述的語(yǔ)言有所區(qū)別。一個(gè)集合中的元素必須是互不相同的事物，同一個(gè)事物不能算做一個(gè)集合的不同元素。我們引入集合和集合的元素的概念，是因?yàn)樗芨?jiǎn)潔地描述和比較各個(gè)不同概念的外延，而不用羅嗦地說(shuō)一大堆。如果一個(gè)元素a是一個(gè)特定集合A的元素，我們就說(shuō)a屬于A,記做a^A；如果a不屬于A,記做a^/A。對(duì)于有限個(gè)元素的集合來(lái)說(shuō)，我們可以把全部元素在｛｝里一一列出來(lái)。并用逗號(hào)一一分開(kāi)。如果這有限個(gè)元素列出來(lái)也較長(zhǎng)，你可以在倒數(shù)第二個(gè)元素的位置用"..."代替你想省略的一些元素。例如集合｛al,a2,...,an｝，如果是無(wú)窮個(gè)元素組成的集合可表示為｛a1,a2,｝。一個(gè)集合可以是另一個(gè)集合的元素。例如，學(xué)生的集合可以是以班為元素來(lái)組成的