港澳臺(tái)聯(lián)考數(shù)學(xué)課件-球

球的概念和性質(zhì)2021/5/71球的概念

與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體，簡(jiǎn)稱球．1．球的概念與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球面．定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球的半徑

連結(jié)球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑．2021/5/72球的概念球心球的半徑球的直徑2021/5/73（一）球和它的性質(zhì)平面內(nèi)，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。

用聯(lián)系的觀點(diǎn)、類比的思想回答：?jiǎn)栴}一、如何作出一個(gè)圓與如何作出一個(gè)球？

空間中，半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面，球面所圍成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。觀看演示觀看演示OARABOCR2021/5/74球和它的性質(zhì)問題二、數(shù)學(xué)上圓的定義與球的定義是什么？

圓：球：平面內(nèi)，與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

空間中，與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，叫做球體，簡(jiǎn)稱球。2021/5/75球和它的性質(zhì)問題三、圓具有哪些性質(zhì)與球具有哪些性質(zhì)？

用一條直線去截一個(gè)圓，截得一條弦，經(jīng)過圓心的弦是直徑，不過圓心的弦小于直徑。圓具有下面的性質(zhì)：用一平面去截一個(gè)球，截面是圓面，經(jīng)過球心的平面截得的圓是球的大圓，不過球心的平面截得的圓是球的小圓。球具有下面的性質(zhì)：

（1）圓心與弦中點(diǎn)的連線垂直于弦；（2）圓心到弦的距離d與圓的半徑R及半弦長(zhǎng)r有：（1）球心與截面圓心的連線垂直于截面；（2）球心到截面圓的距離d與球的半徑R及截面圓的半徑r有：ORrdABCOO/PαRrd2021/5/76球的性質(zhì)2．球的性質(zhì)

問題：在圓中，圓心與弦的中點(diǎn)的連線與弦的位置關(guān)系是垂直．那么在球中，球心與截面圓心的連線與截面的位置關(guān)系是什么呢？

性質(zhì)1：球心和截面圓心的連線垂直于截面．性質(zhì)2：球心到截面的距離與球的半徑及截面的半徑有下面的關(guān)系：2021/5/77球的性質(zhì)球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過的截面截得的圓叫做小圓。問題：在球中，球心到截面的距離與截面圓的大小有什么關(guān)系？當(dāng)時(shí)，截面過球心，這時(shí)，截面圓最大，這個(gè)圓叫大圓；

當(dāng)增大時(shí)，截面圓越來(lái)越小，當(dāng)時(shí)，截面是小圓，當(dāng)時(shí)，截面圓縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)截面與球相切．

2021/5/78地球儀中的經(jīng)緯度3．地球儀中的經(jīng)緯度（1）經(jīng)線和經(jīng)度2021/5/79地球儀中的經(jīng)緯度經(jīng)度——點(diǎn)的經(jīng)度，也是或的度數(shù)，即：某地點(diǎn)的經(jīng)度就是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線和地軸確定的半平面與本初子午線與地軸確定的半平面所成二面角的平面角的度數(shù)．

2021/5/7109、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:31:44PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32021/5/711地球儀中的經(jīng)緯度3．地球儀中的經(jīng)緯度（2）緯線和緯度2021/5/712地球儀中的經(jīng)緯度緯度——點(diǎn)的緯度，也是或的度數(shù)，即：某地的緯度就是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑和赤道平面所成的角度．

2021/5/713地球儀中的經(jīng)緯度經(jīng)緯網(wǎng)2021/5/714地球儀中的經(jīng)緯度2021/5/715球面上兩點(diǎn)間的距離平面上兩點(diǎn)間的最短距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，而球的表面是曲面，球面上、兩點(diǎn)間的最短距離顯然不是線段的長(zhǎng)度，那是什么呢？

在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)間的球面距離．

4．球面上兩點(diǎn)間的距離2021/5/716例題分析2021/5/717例題分析例2．設(shè)地球的半徑為，在北緯圈上有地，它們所在的經(jīng)度分別為東經(jīng)和東經(jīng)，求(1)經(jīng)過兩地的緯線的長(zhǎng)(2)兩地的球面距離

2021/5/718例題分析例2．設(shè)地球的半徑為，在北緯圈上有地，它們所在的經(jīng)度分別為東經(jīng)和東經(jīng)，求(1)經(jīng)過兩地的緯線的長(zhǎng)(2)兩地的球面距離

2021/5/719球和它的性質(zhì)例3：在半徑是13cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=BC=CA=12cm。求球心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離。

圖形分析：OABCO1dRr2021/5/720球和它的性質(zhì)例3：在半徑是13cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=BC=CA=12cm。求球心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離。

圖形分析：2021/5/721球和它的性質(zhì)隨堂練習(xí)用一個(gè)平面截半徑為25cm的球，截面面積是49πcm2，求球心到截面的距離。Key：24cm。2021/5/722例題分析

例4．D2021/5/723例題分析例5．2021/5/724例題分析