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文檔簡(jiǎn)介
第二章有理數(shù)2.3相反數(shù)目錄CONTENTS1
學(xué)習(xí)目標(biāo)2
新課導(dǎo)入3
新課講解4
課堂小結(jié)5
當(dāng)堂小練6
拓展與延伸7
布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念.2.知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置,能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關(guān)問(wèn)題.新課導(dǎo)入填空:數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有____個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是
;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有
個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是
.2+2,-22+5,-5新課講解
知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)的定義
做一做:
在數(shù)軸上,畫出表示以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn):-6和6,1.5和-1.5.這兩對(duì)點(diǎn)有什么共同點(diǎn)?新課講解1.代數(shù)意義:只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù).
特殊規(guī)定:0的相反數(shù)是0.
幾何意義:在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),如果分別位于原點(diǎn)兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
要點(diǎn)精析:
(1)相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的特殊關(guān)系,是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在.新課講解
(2)任何一個(gè)有理數(shù),都只有一個(gè)相反數(shù).
(3)“只有”指的是除符號(hào)不同外,其他完全相同.
(4)相反數(shù)與前面所學(xué)的“相反意義的量”是不同的概念.2.
易錯(cuò)警示:“只有正負(fù)號(hào)不同”不要錯(cuò)誤地理解為“只要正負(fù)號(hào)不同”,“只有正負(fù)號(hào)不同”包含兩
層意義:(1)符號(hào)相反;(2)所含的數(shù)字相同.新課講解
例1
下列說(shuō)法正確的是()A.-2是相反數(shù)B.與-2互為相反數(shù)C.-3與+2互為相反數(shù)D.與0.5互為相反數(shù)導(dǎo)引:判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù),按其定義從兩個(gè)方向去看:符號(hào)(+、-)和所含數(shù)字(相同).D新課講解
例2
如圖,點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù)中,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是()
A.點(diǎn)A與點(diǎn)CB.點(diǎn)B與點(diǎn)C
C.點(diǎn)A與點(diǎn)DD.點(diǎn)B與點(diǎn)D
導(dǎo)引:判斷兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù),要看這兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.C新課講解
例3
分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù):+5,-7,,11.2.
解:+5的相反數(shù)是-5,-7的相反數(shù)是7,
的相反數(shù)是11.2的相反數(shù)是-11.2.新課講解結(jié)論
判斷兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù),就是要看它是否滿足兩個(gè)條件:一是點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè),二是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.新課講解
知識(shí)點(diǎn)02相反數(shù)的性質(zhì)1.相反數(shù)的求法:求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào),即a的相反數(shù)是-a,其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào).
要點(diǎn)精析:
(1)正數(shù)的相反數(shù)就是在原數(shù)前面加上“-”號(hào);
(2)負(fù)數(shù)的相反數(shù)就是將原數(shù)前面的“-”號(hào)去掉;
(3)0的相反數(shù)是0.新課講解2.相反數(shù)的性質(zhì):若a、b互為相反數(shù),則a+b=0
(a=-b,b=-a);反過(guò)來(lái),若a+b=0,則a、
b互為相反數(shù).即:
a、b互為相反數(shù)3.易錯(cuò)警示:
(1)a的相反數(shù)是-a,但-a不一定是負(fù)數(shù).(2)求一個(gè)式子的相反數(shù),一定要將整個(gè)式子加上括號(hào),再在括號(hào)前面添上“-”號(hào).新課講解
例4
(1)的相反數(shù)是________;(2)2m是________的相反數(shù);
(3)π-3的相反數(shù)是___________.導(dǎo)引:求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只需在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào).-2m-(π-3)新課講解
要點(diǎn)精析:
求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào);當(dāng)求一個(gè)式子的相反數(shù)時(shí),先把這個(gè)式子加上括號(hào),再在括號(hào)前加上“-”號(hào).新課講解
例5
已知:m+n=0,n+p=0,m-q=0,則()A.p與q相等B.m與p互為相反數(shù)C.m與n相等D.n與p相等導(dǎo)引:先由m+n=0,n+p=0可知m、p都是n的相反數(shù),而一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是唯一的,所以m=p,再由m-q=0得m=q;因此q=p.A新課講解
知識(shí)點(diǎn)03多重符號(hào)的化簡(jiǎn)
例6化簡(jiǎn):(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);⑷-(-20).解:(1)-(+10)=-10.
(2)+(-0.15)=
-0.15.(3)+(+3)=
+3=3.(4)-(-20)=20.新課講解
例7
化簡(jiǎn):(1)-(-3);(2)-(+5);(3)(4)-[+(-1)];(5)-(-a);
(6)新課講解導(dǎo)引:(1)-(-3)表示-3的相反數(shù);(2)-(+5)表示+5的相反數(shù);(3)
(4)-[+(-1)]表示+(-1)的相反數(shù),即-1的相反數(shù);(5)-(-a)表示-a的相反數(shù);(6)2n-1為奇數(shù),所以結(jié)果為負(fù).新課講解解:(1)-(-3)=3.(2)-(+5)=-5.(3)(4)-[+(-1)]=1.(5)-(-a)=a.(6)新課講解
(1)一般地,在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“-”號(hào),表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào),表示這個(gè)數(shù)本身.利用這一規(guī)律,可將帶有多重符號(hào)的數(shù)中的符號(hào)及括號(hào),像剝繭抽絲一樣,一層一層地剝?nèi)?,進(jìn)行化簡(jiǎn).課堂小結(jié)相反數(shù)偶數(shù)個(gè)“+”結(jié)果符號(hào)為正數(shù)a的相反數(shù)為-a奇數(shù)個(gè)“-”結(jié)果符號(hào)為負(fù)只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)表示幾何意義概念在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁,且與原點(diǎn)的距離相等當(dāng)堂小練1.填空題(1)2.5的相反數(shù)是_____;(2)_____是-100的相反數(shù);(3)是_____的相反數(shù);(4)_____的相反數(shù)是-1.1;(5)8.2和______互為相反數(shù).2.回答下列問(wèn)題:
(1)什么數(shù)的相反數(shù)大于本身?
(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于本身?
(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于本身?-2.51001.1-8.2負(fù)數(shù)0正數(shù)當(dāng)堂小練3.下列各數(shù),相反數(shù)等于5的數(shù)是()A.-5B.5
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