學(xué)習(xí)說(shuō)明 研究試題 積極備考

2013備考學(xué)習(xí)說(shuō)明研究試題積極備考沈陽(yáng)教育研究院周善富2013備考在繁茂蕪雜的信息中看到高考命題的基本規(guī)律；在知識(shí)與能力、數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)、基本能力和創(chuàng)新意識(shí)、穩(wěn)定與創(chuàng)新等諸多矛盾的沖突中達(dá)到平衡；在把考試說(shuō)明要求、命題規(guī)律轉(zhuǎn)化為教學(xué)方式的過(guò)程中表現(xiàn)出自由、和諧、開(kāi)放和創(chuàng)造的狀態(tài)。2013備考關(guān)注試題來(lái)源

一個(gè)簡(jiǎn)單的道理，試題從哪里產(chǎn)生，考生的復(fù)習(xí)就應(yīng)該指向哪里。通過(guò)對(duì)近幾年高考試題尤其是國(guó)家試卷和課改省份的試卷的分析，試卷試題除了部分絕對(duì)原創(chuàng)外基本來(lái)源于以下四個(gè)方面：1．源于教材。

2．借鑒高考題。

3．改編競(jìng)賽題。

4．借用高觀點(diǎn)。2013備考關(guān)注試題來(lái)源

鑒于高考題目的主要來(lái)源，在復(fù)習(xí)中，要在考試說(shuō)明統(tǒng)領(lǐng)下，仍以教材為本，充分利用往屆高考題目，研究有關(guān)競(jìng)賽的部分題目，在檢測(cè)中力爭(zhēng)編制出有關(guān)高觀點(diǎn)的小題目。

有關(guān)考試說(shuō)明

在對(duì)考試說(shuō)明的學(xué)習(xí)中，往往重點(diǎn)學(xué)習(xí)分析考試內(nèi)容和要求，忽視知識(shí)要求、能力要求、個(gè)性品質(zhì)要求和考查要求，這就不利于對(duì)考試說(shuō)明的整體把握，不能充分發(fā)揮其指導(dǎo)功能。2013備考考試說(shuō)明2013備考考試說(shuō)明知識(shí)要求

對(duì)知識(shí)的要求由低到高分三個(gè)層次，依次是了解（知道、模仿）、理解（獨(dú)立操作）、掌握（運(yùn)用、遷移）。2013備考考試說(shuō)明知識(shí)要求了解（知道、模仿）：這一層次所涉及到的主要行為動(dòng)詞有：了解、知道、識(shí)別、模仿、會(huì)求、會(huì)解等。課標(biāo)中列有如下動(dòng)詞：了解、體會(huì)、知道、識(shí)別、感知、認(rèn)識(shí)、初步了解、初步體會(huì)、初步學(xué)會(huì)、初步理解、求。了解即要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。2013備考考試說(shuō)明知識(shí)要求理解（獨(dú)立操作）這一層次所涉及到的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)、表示，推測(cè)、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等。課標(biāo)中列有如下動(dòng)詞：描述，說(shuō)明，表達(dá)，表示，表述，刻畫(huà)，解釋?zhuān)茰y(cè)，想象，理解，歸納，抽象，提取，比較，對(duì)比，判定，判斷，會(huì)求，能，運(yùn)用，初步應(yīng)用，初步討論。理解即對(duì)知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)作正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判斷、討論，具有利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。2013備考考試說(shuō)明知識(shí)要求掌握（運(yùn)用、遷移）：這一層次所涉及到的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等。課標(biāo)中列有如下動(dòng)詞：掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問(wèn)題。掌握即能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。2013備考考試說(shuō)明能力要求1．空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。（分解-空間圖形平面化；組合-幾何元素模型化-利用正方體、長(zhǎng)方體等模型進(jìn)行思考，如三視圖的還原問(wèn)題等）2013備考考試說(shuō)明能力要求2．抽象概括能力：對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其用于解決問(wèn)題或作出新的判斷。（思維能力具體化）2013備考考試說(shuō)明能力要求3．推理論證能力：根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方式劃分的直接證明和間接證明，一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。2013備考考試說(shuō)明能力要求4．運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似運(yùn)算。（運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。）2013備考考試說(shuō)明能力要求5．?dāng)?shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要根據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題。（思維能力具體化）2013備考考試說(shuō)明能力要求6．應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分析，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明。

應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并加以解決。2013備考考試說(shuō)明能力要求7．創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融合的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也越強(qiáng)。2013備考

而單純的對(duì)考試說(shuō)明文本的學(xué)習(xí)，總有紙上談兵之感，只有結(jié)合以往考題進(jìn)行才能與時(shí)俱進(jìn)地理解考試說(shuō)明要求，與命題者有更多的共識(shí)之處。新課程高考試卷簡(jiǎn)析2013備考新課程高考簡(jiǎn)析2013備考新課程高考簡(jiǎn)析新課程高考試卷的選擇題和填空題的考點(diǎn)分布比較全面，仍然突出了“主干知識(shí)重點(diǎn)考”的命題思路。如對(duì)新增知識(shí)點(diǎn)的關(guān)注，新增知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容相當(dāng)豐富，而且文、理科又有差異。在選擇題和填空題中，集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算、向量運(yùn)算這三種運(yùn)算占必考地位；函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、曲線(xiàn)方程的性質(zhì)這四大性質(zhì)成為結(jié)構(gòu)主體；自定義集合、自定義函數(shù)、自定義的向量運(yùn)算、自定義數(shù)列的性質(zhì)等已經(jīng)作為“考查學(xué)習(xí)潛能”的熱門(mén)載體；函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、等價(jià)轉(zhuǎn)換、統(tǒng)計(jì)分析等思想方法得到很好體現(xiàn)。2013備考新課程高考簡(jiǎn)析

理科解答題的排列順序大多為三角函數(shù)、解三角形及平面向量，統(tǒng)計(jì)、概率，立體幾何，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。文科解答題的排列順序大多為三角函數(shù)、解三角形及平面向量、數(shù)列，立體幾何，統(tǒng)計(jì)、概率，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何。同時(shí)可以看出對(duì)于圓錐曲線(xiàn)由于課標(biāo)要求與大綱要求的不同，橢圓為載體的問(wèn)題最多，其次是混合型的，同時(shí)文科強(qiáng)化了以圓為載體的試題。2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析對(duì)歷年遼寧高考題認(rèn)真梳理和歸納，做到繼承中取舍，拓展中發(fā)掘，變式中創(chuàng)新，切實(shí)發(fā)揮好高考題的引領(lǐng)作用。尤其是近兩年課改省份命題情況的分析，把握總體命題方向，使復(fù)習(xí)更有方向性和較強(qiáng)的目的性，研究各知識(shí)點(diǎn)的分布，各類(lèi)題型的命題難度分布。今天我們主要是關(guān)注遼寧近幾年的試卷情況，從中總結(jié)一般規(guī)律，大膽猜測(cè)2013年的可能考點(diǎn)，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)針對(duì)性的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析

穩(wěn)中求變，變中求新一直是高考的不懈追求。遼寧試卷在題型上保持穩(wěn)定，試題嚴(yán)格按著國(guó)家考綱和遼寧考試說(shuō)明的規(guī)定，立足于現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，突出考查數(shù)學(xué)核心能力，較好地考查考生的數(shù)學(xué)實(shí)際水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。注重深化能力立意，積極推進(jìn)改革創(chuàng)新，并兼顧了數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思維、應(yīng)用和數(shù)學(xué)能力的考查，試卷主要考查考生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查很重視，試卷處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念。2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析

試題繼續(xù)體現(xiàn)文理各自的特點(diǎn)與要求，文理科對(duì)同一問(wèn)題的考查往往采取姊妹題的設(shè)計(jì)方式，體現(xiàn)文理差距，相對(duì)來(lái)說(shuō)，文科要求低，理科明顯高于文科要求，更多地是抽象思維能力。文理之間差異，充分反映不同人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的課標(biāo)理念。2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析考查全面，突出對(duì)主干知識(shí)的重點(diǎn)考查。著重考查了高中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，突出通性通法。選擇、填空題的基礎(chǔ)性體現(xiàn)的比較明顯，拔高試題的靈活性較大，解答題計(jì)算量逐漸增大，整篇試卷對(duì)計(jì)算能力的要求較高（遼寧試卷不變的特色）。主要呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析

1.注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)試卷中80%的試題都是基礎(chǔ)性試題，整個(gè)試卷三種題型的入手難度都是基礎(chǔ)的，適合考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.注重考查生活中的數(shù)學(xué)理科(5)排列，理科(10)概率，理科(19)統(tǒng)計(jì)與概率，文理(13)三視圖等問(wèn)題都來(lái)源于生活。

2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析

3.注重?cái)?shù)學(xué)思維發(fā)展的發(fā)散性理科12題冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)多個(gè)函數(shù)結(jié)合在一起，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維具有很好的作用。4.注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查，試卷的11題、12題體現(xiàn)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的交匯，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的提高具有很好的作用。試卷考查了計(jì)算能力(理科19、理科20)、數(shù)據(jù)處理能力(理19)、邏輯推理能力(理科21)、空間想象能力(理科18)。2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析

試卷對(duì)能力的考查全面且重點(diǎn)突出，特別對(duì)空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的要求更高。第16題立體幾何問(wèn)題對(duì)學(xué)生的空間想象能力有較高要求，計(jì)算能力要求較低。第18題立體幾何對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較低，對(duì)計(jì)算能力要求適度。第19題對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識(shí)要求較高。第11題考查了與函數(shù)有關(guān)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，第12題創(chuàng)造性的將不同的函數(shù)結(jié)合成不等式，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的方法加以解決，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。第21題對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力提出了較高的要求，第二問(wèn)則很好地考查了學(xué)生的推理與論證能力。2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析

5.注重?cái)?shù)學(xué)思想的考查試卷考查了分類(lèi)討論思想(理11)、數(shù)形結(jié)合思想(理科11、12)、函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想(理科21)。6.注重試題創(chuàng)新性特點(diǎn)理科第12題將多個(gè)函數(shù)組合在一起形成的試題是首次在高考試題中出現(xiàn)此類(lèi)型的試題。

源于高于教材多個(gè)試題在教材中能夠找到其影子2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析2013備考遼寧高考簡(jiǎn)析各部分知識(shí)內(nèi)容考試說(shuō)明學(xué)習(xí)

往屆高考試題統(tǒng)計(jì)分析2013備考2013備考數(shù)列理解：理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。能用等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題。掌握：探索并掌握（掌握）等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。2013備考數(shù)列從《考試說(shuō)明》提出的考試內(nèi)容看，考查的重點(diǎn)知識(shí)是數(shù)列的概念，等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；重要技能是數(shù)列求和技能、合情推理技能；重要思想是函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想及分類(lèi)與整合的思想。試題主要圍繞等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和、數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合、創(chuàng)新問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，考查章內(nèi)知識(shí)綜合、數(shù)列與其他知識(shí)的交匯以及創(chuàng)新意識(shí)。2013備考數(shù)列從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，近幾年課改省份對(duì)數(shù)列的處理不盡相同。以11年和12年理科試卷為例：一直以壓軸題出現(xiàn)的有北京、重慶。保持題號(hào)不變的有山東（后3）、四川（后3）其他試卷都有調(diào)整。遼寧和國(guó)家課標(biāo)卷由大題變?yōu)樾☆}。題號(hào)居中且難度微調(diào)的試卷占多數(shù)。安徽后2變壓軸、江西前2變前1、天津壓軸變后3、廣東后2變后3、湖南壓軸變前3.2013備考數(shù)列從2012年絕大多數(shù)省市的試卷集中考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)、求和等主干知識(shí)點(diǎn)；重點(diǎn)考查的方法有疊加、方程、裂項(xiàng)、放縮、討論、猜想、錯(cuò)位相減、消元等；突出了在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)考題的指導(dǎo)思想：數(shù)列與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與解析幾何、數(shù)列與不等式、數(shù)列與集合、數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與歸納法的交匯，應(yīng)引起足夠重視，這是我們教學(xué)的重要參照物。以數(shù)列為考查重點(diǎn)的新穎題不斷出現(xiàn)，其原因是中學(xué)數(shù)列是與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，加強(qiáng)新題型復(fù)習(xí)，在每一次的考試中設(shè)置一兩道新題，以提高學(xué)生戰(zhàn)勝新題的能力2013備考數(shù)列從近兩年遼寧試卷來(lái)看，不會(huì)出現(xiàn)在壓軸或準(zhǔn)壓軸題的位置上，相對(duì)課改之前難度絕對(duì)降低，小題難易各一道可能性最大，即使有出大題的可能，也會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單基礎(chǔ)，因此，數(shù)列復(fù)習(xí)中仍要關(guān)注教材，注意基本概念、基本性質(zhì)、基本方法的復(fù)習(xí)，注意基本能力特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，把握好題目的難度。2013備考數(shù)列2013備考數(shù)列2013備考數(shù)列2013備考數(shù)列2013備考三角掌握：能利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)推導(dǎo)誘導(dǎo)公式（的正弦、余弦、正切）。會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2013備考三角從考試說(shuō)明看三角在新的考試說(shuō)明中對(duì)運(yùn)算求解能力的考查是：能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行運(yùn)算及變形；能夠根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)或近似計(jì)算。因三角中含有許多公式、定理，所以，在高考中以它們?yōu)檩d體考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力可謂是當(dāng)之無(wú)愧。2013備考三角從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看三角函數(shù)圖象與性質(zhì)。考查難度不大，大致關(guān)注以下四類(lèi)問(wèn)題：（1）與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題；（2）與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問(wèn)題；（3）應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡(jiǎn)和等式證明的問(wèn)題；（4）與周期有關(guān)的問(wèn)題。2013備考三角

三角恒等變換。三角恒等變換在高考中占有相當(dāng)權(quán)重，大致關(guān)注一下三種題型：（1）通過(guò)和差公式和倍角公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，解決有關(guān)三角函數(shù)基本性質(zhì)的問(wèn)題，如判斷符號(hào)、求值、求周期、判斷奇偶性等。（2）通過(guò)對(duì)已知角的“分拆、拼湊”，利用三角變換公式知值求角或知角求值或知值求值。（3）三角恒等變換與解三角形、平面向量、解析幾何等結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)“知識(shí)的交匯處命題”的原則。2013備考三角總結(jié)今年各省份考卷，不難發(fā)現(xiàn)同角關(guān)系、利用正、余弦定理解三角形及兩角和差的正余弦公式，倍角公式為多省份的必考知識(shí)點(diǎn)，而的圖象與性質(zhì)及圖象變換，直角三角形中的三角函數(shù)，三角函數(shù)與平面向量的綜合則為?？伎键c(diǎn)。切化弦，邊角互化，用已知角表示未知角，消角轉(zhuǎn)化，合一變形等轉(zhuǎn)化方法與解三角形是這一內(nèi)容的主要解題方法。2013備考三角遼寧近幾年試題情況：05年8三角及數(shù)列17三角綜合應(yīng)用問(wèn)題06年理科11三角函數(shù)圖象17三角函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)06年文科1三角函數(shù)性質(zhì)10三角公式17三角函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)07年理科5復(fù)數(shù)三角17三角函數(shù)運(yùn)算圖象07年文科19三角函數(shù)運(yùn)算圖象08年理科16正弦函數(shù)圖象和性質(zhì)17正余弦定理08年文科16三角公式基本不等式17三角公式正弦定理2013備考三角09年理科8三角函數(shù)圖象17解三角形應(yīng)用問(wèn)題正弦定理09年文科8三角求值14三角函數(shù)圖象

18解三角形應(yīng)用問(wèn)題正弦定理10年理科5三角函數(shù)圖象17解三角形正余弦定理10年文科6三角恒等變換圖象性質(zhì)17解三角形正余弦定理2013備考三角11年理科4正弦定理7恒等變換16正切函數(shù)圖象和性質(zhì)11年文科12正切函數(shù)圖象和性質(zhì)17解三角形正余弦定理12年理科7三角恒等變換

17解三角形12年文科6三角恒等變換17解三角形有關(guān)圖象與性質(zhì)2013備考三角復(fù)習(xí)建議在高考試卷中，三角函數(shù)題屬于中低檔題，是考生要力爭(zhēng)拿到全分的題，復(fù)習(xí)中要熟記所有高考要求的三角公式及變形，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，從圖象、單位圓等直觀材料入手，對(duì)性質(zhì)作出梳理總結(jié)。弄清正余弦和正切函數(shù)的符號(hào)、零點(diǎn)、最值點(diǎn)、單位區(qū)間、周期、對(duì)稱(chēng)軸等，并掌握由圖象看性質(zhì)的方法。2013備考三角掌握典型問(wèn)題的常規(guī)解法。1）三角形邊角關(guān)系類(lèi)這類(lèi)問(wèn)題較綜合，不僅涉及到正余弦定理，三角形的幾何性質(zhì)，還會(huì)涉及到各種三角變換。其常規(guī)解法就是利用正余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的互化，有時(shí)還需要利用三角公式進(jìn)行變形。邊化角、角化邊、切化弦、利用和角公式合并或展開(kāi)、利用三角形內(nèi)角定理消元等都是常用的變形技巧。應(yīng)務(wù)必使學(xué)生學(xué)會(huì)從畫(huà)三角形及三角形性質(zhì)等方面來(lái)判斷解的個(gè)數(shù)。2013備考三角2）求值類(lèi)給角求值的問(wèn)題，由于給的角一般為非特殊角，因此求值的主要策略是湊特殊角，或通過(guò)約分、互相抵消等途徑求值。給值求角問(wèn)題，主要是理清已知角與所求角的關(guān)系，找出兩者關(guān)系，再用已知角和特殊角來(lái)表示所求角，然后利用相應(yīng)的公式求值。要求學(xué)生會(huì)利用三角函數(shù)值來(lái)縮小角的范圍，從而避免分類(lèi)討論的技巧。2013備考三角三角函數(shù)容易與平面向量、不等式及函數(shù)的結(jié)合形成綜合題，復(fù)習(xí)中加強(qiáng)訓(xùn)練。三角與向量結(jié)合的綜合題。根據(jù)向量知識(shí)推導(dǎo)正余弦定理后，解三角形作為三角函數(shù)與平面向量的紐帶，充分體現(xiàn)了“知識(shí)的交匯處”這一特點(diǎn)，在高考中常考不衰，大致關(guān)注一下三種題型：（1）利用正余弦定理解三角形，特別是實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量問(wèn)題等；（2）利用正余弦定理進(jìn)行邊角之間的轉(zhuǎn)化，從而求值或判斷三角形的形狀；（3）將三角形放置在幾何圖形中，特別是內(nèi)接于圓、圓錐曲線(xiàn)中，研究曲線(xiàn)的有關(guān)問(wèn)題。2013備考三角3）圖象性質(zhì)類(lèi)。要先用三角公式化簡(jiǎn)，將所給函數(shù)化為后，再進(jìn)行討論。

4）應(yīng)用類(lèi)。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)與能力是新課標(biāo)的明確要求，應(yīng)用題是高考中的必考題。三角函數(shù)是處概率之外出應(yīng)用題的較好載體。三角函數(shù)應(yīng)用題，一般是選擇角為變量，通過(guò)建立三角函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)來(lái)處理問(wèn)題。三角函數(shù)應(yīng)用題應(yīng)作為重點(diǎn)來(lái)對(duì)待。2013備考立體幾何空間向量掌握：掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。掌握空間向量的線(xiàn)性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示。掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。從考試說(shuō)明看，理科空間向量強(qiáng)調(diào)其工具性，幾個(gè)“掌握”重在解決有關(guān)立體幾何問(wèn)題。2013備考立體幾何空間向量從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，立體幾何的考查尊重課標(biāo)，遵循考試說(shuō)明，突出了對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系，角與距離的求解方法等立體幾何主干內(nèi)容的考查?？疾榈臒狳c(diǎn)是：小題突出考查三視圖和幾何體的體積計(jì)算；計(jì)算題重點(diǎn)考查線(xiàn)面、面面平行和垂直的證明，以及線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角、面面角的計(jì)算；理科解題強(qiáng)化了對(duì)用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的考查。題型的背景取材比較廣泛，椎體為主，兼顧其它幾何體及幾種幾何體的復(fù)合。2013備考立體幾何空間向量

立體幾何在高考試卷中的題型一般是一道解答題，二至三道選擇或填空題，解答題一般與棱柱和棱錐有關(guān)，著重考查應(yīng)用空間向量求異面直線(xiàn)所成的角、二面角，證明線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行和證明異面直線(xiàn)垂直和線(xiàn)面垂直等。三視圖問(wèn)題是課改試卷的熱點(diǎn)問(wèn)題，幾乎每卷必考，要足夠重視。由于理科引入空間向量，命題出現(xiàn)了“一題兩法”的新格局，從課改省份的試卷中可以感受到。一般地，坐標(biāo)法容易想到，側(cè)重計(jì)算，較易一些，而綜合法需添加輔助線(xiàn)，側(cè)重思考，較繁一點(diǎn)，命題則一般偏向于向量解法。2013備考立體幾何空間向量遼寧近幾年試題情況：小題中有關(guān)球的問(wèn)題?？?，三視圖必考，體積或面積?？迹懻撚嘘P(guān)線(xiàn)、線(xiàn)，線(xiàn)、面，面、面關(guān)系來(lái)直接考察判定與性質(zhì)定理的綜合小題目問(wèn)題近兩年有所降溫。解答題的問(wèn)題載體為：05年三棱錐06年文理科正方形折疊07年文理科直三棱柱08年文理科正方體09年文理科正方形垂直10年理科三棱錐文科三棱柱

11年文理多面體（椎體組合體）

12年文理直三棱柱關(guān)注正方體、四棱錐、直四棱柱、及放倒的三棱柱等。2013備考立體幾何空間向量復(fù)習(xí)建議:很多學(xué)生不清楚證明平行、垂直的判斷依據(jù)，思維混亂，對(duì)概念不清，如把直棱柱當(dāng)成正棱柱等，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，符號(hào)使用錯(cuò)誤。指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解、領(lǐng)會(huì)、表述每一個(gè)概念、牢記每一個(gè)公式，領(lǐng)會(huì)每一個(gè)概念的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要環(huán)節(jié)，解題的首要目標(biāo)是領(lǐng)會(huì)知識(shí)、提升悟性，選題要緊緊圍繞知識(shí)目標(biāo)，不選偏題、難題和巧題，嚴(yán)格控制難度，夯實(shí)緊扣基礎(chǔ)知識(shí)的題型。2013備考概率統(tǒng)計(jì)考試說(shuō)明關(guān)注：初步體會(huì)（理解）用樣本估計(jì)總體的思想。學(xué)會(huì)（能）根據(jù)頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、頸葉圖，體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。理解古典概型及其計(jì)算公式，會(huì)用列舉法（會(huì)）計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。能運(yùn)用模擬的方法估計(jì)概率。理解（了解）超幾何分布，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2013備考概率統(tǒng)計(jì)理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。（會(huì)求某些取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列）。理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。2013備考概率統(tǒng)計(jì)新課程高考數(shù)學(xué)試卷，對(duì)概率及統(tǒng)計(jì)的考查，重視基礎(chǔ)，重視應(yīng)用，背景公平，難度適當(dāng)，這些基礎(chǔ)性問(wèn)題構(gòu)成試題的主題。文理要求差異很大，對(duì)概率問(wèn)題的考查，文科一般只考查古典概型，對(duì)問(wèn)題中計(jì)數(shù)能力的要求僅限于會(huì)通過(guò)枚舉得到；理科在文科的基礎(chǔ)上，要求會(huì)用排列組合的方法來(lái)加以計(jì)數(shù)。必須注意，這里對(duì)排列組合計(jì)數(shù)的要求也不高，一般會(huì)直接使用就可以。2013備考概率統(tǒng)計(jì)遼寧近幾年有關(guān)解答題試題情況：05年“考查相互獨(dú)立事件的概率、隨機(jī)變量的分布列及期望、線(xiàn)性規(guī)劃模型的建立與求解等基礎(chǔ)知識(shí)，考查通過(guò)建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型以解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。06年文科“考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。06年理科“考查二項(xiàng)分布、分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識(shí),考查同學(xué)們運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。07年文科“考查頻率、概率、總體分布的估計(jì)、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查使用統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。07年理科“考查數(shù)學(xué)期望，利用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率和函數(shù)知識(shí)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。2013備考概率統(tǒng)計(jì)08年文科“考查頻率、概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。08年理科“考查頻率、概率、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。09年文科“考查應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型從而解決實(shí)際問(wèn)題的能力。主要考點(diǎn)為頻率分布表與獨(dú)立性檢驗(yàn)。09年理科“考查在具體的情景中識(shí)別出、抽象出二項(xiàng)分布，互斥事件事件至少有一個(gè)發(fā)生和相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率求解及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。10年文科理科基本相同，文理科完整地考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般方法，理科多考查了概率。2013備考概率統(tǒng)計(jì)11年文科“考查古典型概率以及樣本平均數(shù)和樣本方差”。11年理科“考查隨機(jī)變量的分布列期望以及樣本平均數(shù)和樣本方差

”。12年文科“考查統(tǒng)計(jì)中的頻率分布直方圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)、古典概型

”。12年理科“考查統(tǒng)計(jì)中的頻率分布直方圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量的分布列，期望和方差

”。2013備考概率統(tǒng)計(jì)

遼寧近年的考題提醒我們，不可憑借以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“壓題”，全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)考試說(shuō)明所要求的內(nèi)容，在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，真正高效備考，力爭(zhēng)做到重點(diǎn)突出。將頻率分布表改為頻率分布直方圖，考查平均數(shù)、方差等考點(diǎn)并與線(xiàn)性回歸方程相結(jié)合的問(wèn)題，將是未來(lái)高考方向。2013備考概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)概率最重要的仍是理清概念，善于區(qū)分和思辨，如頻率與概率的思辨、古典概型與幾何概型的思辨、互斥事件與相互獨(dú)立事件的思辨、條件概率與獨(dú)立事件的思辨、二項(xiàng)分布與超幾何分布的思辨等。2013備考概率統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)仍是注意思辨：不同的抽樣方法有哪些相同和不同？樣本數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）各有什么應(yīng)用？怎樣用部分?jǐn)?shù)據(jù)估計(jì)總體？不同的統(tǒng)計(jì)圖表各有什么作用？最小二乘法思想和獨(dú)立性檢驗(yàn)思想能的本質(zhì)是什么？能解決哪些問(wèn)題？等等。2013備考概率統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)內(nèi)容比較多，也比較碎。考題中題型全面，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面。復(fù)習(xí)中要做到有重點(diǎn)、不遺漏、不超高、重教材、重理解。即對(duì)文科學(xué)生來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)中的系統(tǒng)抽樣、樣本的表示方法（莖葉圖、折線(xiàn)圖、頻率分布表、頻率分布直方圖）、樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）及其反映的統(tǒng)計(jì)意義，概率中的古典概型、互斥與對(duì)立事件的概率等，這些都是考試的重點(diǎn)。對(duì)于理科學(xué)生，離散型隨機(jī)變量的分布列、二項(xiàng)分布列、超幾何分布也是考查的重點(diǎn)。而有些內(nèi)容在高考中出現(xiàn)的頻率不高，如變量的相關(guān)性、正態(tài)分布、獨(dú)立性檢驗(yàn)，這些在復(fù)習(xí)中要在控制難度的前提下復(fù)習(xí)到位。不超綱，如文科對(duì)計(jì)數(shù)的要求只停留在枚舉的層面，不需要列類(lèi)組合的相關(guān)知識(shí)。各地考題中來(lái)自教材的例題和習(xí)題的題目較多，對(duì)教材中的模型要反復(fù)研讀，如摸球模型、擲骰子模型、產(chǎn)品合格模型。但復(fù)習(xí)不能只停留在題型的復(fù)習(xí)上，不要死套公式。2013備考解析幾何考試說(shuō)明探索（掌握）確定直線(xiàn)位置的幾何要素。探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式）。掌握兩點(diǎn)間的距離公式?；仡櫍ㄕ莆眨┐_定圓的幾何要素，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。探索并得出（簡(jiǎn)單應(yīng)用）空間兩點(diǎn)間的距離公式。體會(huì)（理解）數(shù)形結(jié)合的思想。圓錐曲線(xiàn)的掌握與了解。2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，直線(xiàn)和圓是最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的幾何圖形。是進(jìn)一步研究圓錐曲線(xiàn)的基礎(chǔ)，因而成為高考必考的內(nèi)容之一。直線(xiàn)和圓的方程屬于解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，在歷年的高考中多以中低檔題出現(xiàn)，主要考察基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，同時(shí)鑒于它們的基礎(chǔ)性和工具性，又容易和其它知識(shí)聯(lián)系和交叉，如與向量、圓錐曲線(xiàn)、函數(shù)、不等式等的綜合。題目有求直線(xiàn)的斜率、兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、求直線(xiàn)的方程、求圓的方程、圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。2013備考解析幾何圓錐曲線(xiàn)是解析幾何的核心，是歷年高考命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，主要考查兩大類(lèi)問(wèn)題：一是根據(jù)題設(shè)條件求出圓錐曲線(xiàn)方程；二是通過(guò)方程研究圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)?？疾閮?nèi)容集中于圓錐曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，其中雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)是小題的熱點(diǎn)，而解答題主要集中在考查直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系。2013備考解析幾何對(duì)圓錐曲線(xiàn)的考查呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：理科的重點(diǎn)和難點(diǎn)集中在直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系；雙曲線(xiàn)的定義和雙曲線(xiàn)方程的幾何性質(zhì)，橢圓的定義、橢圓方程的幾何性質(zhì)，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系是理科的必考考點(diǎn)。相對(duì)理科而言文科對(duì)拋物線(xiàn)及直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系要重視一些，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系幾乎不考，雙曲線(xiàn)的定義和雙曲線(xiàn)方程的幾何性質(zhì)要求也略低一些。2013備考解析幾何

圓錐曲線(xiàn)方程作為高考的必考內(nèi)容，始終在難度、分值、題量上有相對(duì)明確穩(wěn)定的地位，在解答題中有其固定席位，難度穩(wěn)定在中高等。基本是一道解答題，1至2道客觀題。雙曲線(xiàn)小題傾向研究它的漸近線(xiàn)。2013備考解析幾何復(fù)習(xí)建議標(biāo)準(zhǔn)淡化了直線(xiàn)的方程的形式，只要求掌握直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式，其它作為了解，所以對(duì)直線(xiàn)的方程的形式的考查應(yīng)該不會(huì)太多太復(fù)雜，而對(duì)于確定直線(xiàn)位置的幾何要素容易綜合考查，如斜率概念在三角、向量、導(dǎo)數(shù)等方面都有涉及，可以涉及綜合題目，復(fù)習(xí)中應(yīng)以夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)為重。抓好“雙基”，把握重點(diǎn)，重視低、中檔的習(xí)題。圓是具有許多優(yōu)美性質(zhì)的特殊圖形，高考中與圓有關(guān)的題目，通常情況下難度不大，但比較注重知識(shí)的的交匯和綜合，復(fù)習(xí)是要從求圓的方程、圓的切線(xiàn)問(wèn)題、圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題、過(guò)兩圓的交點(diǎn)問(wèn)題、與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題及與圓有關(guān)的綜合題目進(jìn)行復(fù)習(xí)。特別是新課標(biāo)中對(duì)圓的地位有所加強(qiáng)，探索研究近年高考題中有關(guān)圓的問(wèn)題，以此確立復(fù)習(xí)方向，才能使備考減少盲目性，增加針對(duì)性，發(fā)揮主動(dòng)性，注重實(shí)效性。2013備考解析幾何

重視求曲線(xiàn)方程和動(dòng)點(diǎn)軌跡的復(fù)習(xí)，掌握其一般方法：定義法、直接法、待定系數(shù)法、坐標(biāo)代入法、參數(shù)法、幾何法等；加強(qiáng)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題的復(fù)習(xí)，這類(lèi)問(wèn)題常常涉及圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)、直線(xiàn)的基本知識(shí)點(diǎn)和線(xiàn)段的中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、垂直等方面的問(wèn)題。在求解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，常利用數(shù)形結(jié)合思想和“設(shè)而不求”的方法，借助于弦長(zhǎng)公式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題；加強(qiáng)定點(diǎn)、定值、最值問(wèn)題的復(fù)習(xí)；重視存在性問(wèn)題的復(fù)習(xí)；重視對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行提煉，達(dá)到優(yōu)化解題思維、簡(jiǎn)化解題過(guò)程的目的，主要有分類(lèi)討論思想、函數(shù)思想、對(duì)稱(chēng)思想、待定系數(shù)法等；重視圓錐曲線(xiàn)與向量、不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的交匯。注意求解過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性與合理性，比如：在設(shè)直線(xiàn)方程時(shí)，一定要注意直線(xiàn)方程各種形式的特點(diǎn)以及適用范圍等。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

關(guān)注說(shuō)明，函數(shù)部分，對(duì)分段函數(shù)、單調(diào)性、函數(shù)圖象以及說(shuō)明中的兩個(gè)“掌握”等引起注意導(dǎo)數(shù)部分，有關(guān)極值、最值高于課標(biāo)要求。文、理科大同小異，理科區(qū)別于文科主要體現(xiàn)在以下兩方面：理科要求“能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b））的導(dǎo)數(shù)”、“了解定積分與微積分基本定理”。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，函數(shù)知識(shí)占據(jù)有極其重要的地位，成為高考中考查數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要陣地。理科要求高于文科，文、理科對(duì)這部分的考查涉及所有題型，除了單獨(dú)考查函數(shù)的題目，還有很多題目與其他內(nèi)容綜合考查。在解答題中，函數(shù)題往往是作為壓軸題出現(xiàn)的，新課程高考憑借“導(dǎo)數(shù)”這一重要而強(qiáng)有力的工具，對(duì)函數(shù)的考查相對(duì)以往而言，題型更加靈活多樣。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的解析式的求解方法、定積分在求解平面圖形中的運(yùn)用.突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，本題綜合性較強(qiáng)，需要較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，在以后的練習(xí)中對(duì)此類(lèi)問(wèn)題也應(yīng)有所訓(xùn)練。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

與其他內(nèi)容綜合考查的頻次依次為不等式證明、不等式解法、曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程、邏輯用語(yǔ)（圖形的平移與對(duì)稱(chēng)）、數(shù)列（三角函數(shù)與向量）、合情推理、幾何概型與隨機(jī)模型試驗(yàn)?？碱}注重函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，在數(shù)學(xué)思想、理性思維以及數(shù)學(xué)潛能方面進(jìn)行深入考查。涉及的基本數(shù)學(xué)方法有建模法、消元法、代入法、圖象法、坐標(biāo)法、比較法、配方法、待定系數(shù)法、公式法、換元法、因式分解法、平移法等。涉及的主要數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸于轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)與整合思想、整體思想、極端化思想、建模思想等。試題多圍繞函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等方面命題，圍繞二次函數(shù)、分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等幾個(gè)基本函數(shù)進(jìn)行。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)遼寧近幾年試題情況05年文理科6對(duì)數(shù)函數(shù)解不等式10函數(shù)單調(diào)性16集合運(yùn)算函數(shù)奇偶性22導(dǎo)數(shù)不等式06年理科2函數(shù)奇偶性7指對(duì)運(yùn)算反函數(shù)13分段函數(shù)指對(duì)運(yùn)算21導(dǎo)數(shù)二次函數(shù)最值等差數(shù)列22導(dǎo)數(shù)函數(shù)絕對(duì)值不等式組和數(shù)性質(zhì)06年文科2函數(shù)奇偶性11指對(duì)運(yùn)算反函數(shù)13對(duì)數(shù)方程14分段函數(shù)指對(duì)運(yùn)算21導(dǎo)數(shù)二次函數(shù)與二次方程07年理科2反函數(shù)性質(zhì)6函數(shù)圖象向量12﹟函數(shù)連續(xù)13分段函數(shù)函數(shù)連續(xù)22二次函數(shù)導(dǎo)數(shù)07年文科2反函數(shù)性質(zhì)6指對(duì)運(yùn)算反函數(shù)7函數(shù)圖象向量9對(duì)數(shù)函數(shù)及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性13函數(shù)奇偶性22導(dǎo)數(shù)不等式2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)08年理科6導(dǎo)數(shù)幾何意義8圖象平移12函數(shù)性質(zhì)解一元二次方程13﹟分段函數(shù)的反函數(shù)22導(dǎo)數(shù)不等式08年文科2偶函數(shù)的圖象與性質(zhì)4對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)6導(dǎo)數(shù)幾何意義8圖象平移13求反函數(shù)22導(dǎo)數(shù)09年理科7導(dǎo)數(shù)切線(xiàn)方程9函數(shù)性質(zhì)12方程的根指對(duì)函數(shù)圖象21導(dǎo)數(shù)與不等式09年文科6分段函數(shù)指對(duì)函數(shù)周期性12函數(shù)性質(zhì)15函數(shù)極值21導(dǎo)數(shù)與不等式10年理科10導(dǎo)數(shù)幾何意義三角函數(shù)性質(zhì)基本不等式11邏輯連結(jié)詞不等式函數(shù)充要條件

21導(dǎo)數(shù)單調(diào)區(qū)間不等式10年文科10指對(duì)函數(shù)關(guān)系及對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算12導(dǎo)數(shù)幾何意義三角函數(shù)性質(zhì)基本不等式

21導(dǎo)數(shù)單調(diào)區(qū)間不等式2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)11年理科9分段函數(shù)的性質(zhì)

指對(duì)函數(shù)性質(zhì)

11利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及不等式解法

21利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、構(gòu)造函數(shù)、證明不等式

11年文科6奇函數(shù)的性質(zhì)11利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及不等式解法16利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)

20導(dǎo)數(shù)的幾何意義及構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)12年理科10函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計(jì)算

11函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱(chēng)性、函數(shù)的零點(diǎn)

12導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性與最值來(lái)證明不等式

15利用導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)方程的方法，直線(xiàn)的方程、兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的求法21導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性與最值中的運(yùn)用12年文科8考查利導(dǎo)數(shù)公式以及用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

11函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計(jì)算

12利用導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)方程的方法，直線(xiàn)的方程、兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的求法，

21導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性與最值來(lái)證明不等式

有關(guān)函數(shù)問(wèn)題綜合性增強(qiáng)，單考知識(shí)點(diǎn)題目減少?？疾榱Χ燃哟?。解答題都有自然對(duì)數(shù)函數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)遼寧高考09、10、11、12年連續(xù)四年的第一個(gè)問(wèn)都如出一轍，函數(shù)都是沿用了lnx函數(shù)，求完導(dǎo)后一樣的因式分解，討論字母范圍確定單調(diào)性；2012年為了降低試題的難度更是將關(guān)于字母的分類(lèi)討論問(wèn)題都進(jìn)行了省略，給出的是具體的函數(shù)。對(duì)比今年的全國(guó)卷和其他省份的考法也都是求導(dǎo)解不等式，利用極值、斜率、單調(diào)性來(lái)求字母范圍這些溫和的考法。對(duì)于這些基礎(chǔ)的練習(xí)還是應(yīng)該加強(qiáng)，大部分同學(xué)是可以在這里拿分的。今年的第二個(gè)問(wèn)要比大小的兩個(gè)函數(shù)，仍需要構(gòu)造函數(shù)來(lái)解決。遼寧連續(xù)四年考查構(gòu)造函數(shù)這樣想法，其他各地考題大都也是這個(gè)思路，情境不同，有各自的創(chuàng)意，要求學(xué)生有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)建議函數(shù)不僅是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，還是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而函數(shù)的觀點(diǎn)及思想方法，貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的全過(guò)程，高考對(duì)函數(shù)內(nèi)容的考查力度較大，函數(shù)與其他內(nèi)容的綜合常以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大因此，要注意將各類(lèi)函數(shù)以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)等內(nèi)容與三角、不等式、方程等知識(shí)交叉、整合；克服對(duì)壓軸題的心理恐懼，不要根本沒(méi)有看題就放棄，更不要在前面其它題耗時(shí)過(guò)多，無(wú)暇顧及此題，根本沒(méi)有動(dòng)筆。要樹(shù)立“有所失才會(huì)有所得”的理性應(yīng)考觀念，及時(shí)果斷放棄前面一些自己啃不動(dòng)的“雞肋”題，確保有適當(dāng)?shù)臅r(shí)間顧及函數(shù)題，完成自己力所能及的部分解答。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)集合學(xué)習(xí)要求很明確：高中數(shù)學(xué)課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)常用邏輯用語(yǔ)學(xué)習(xí)要求很明確：學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)常用邏輯用語(yǔ)，體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行交流。不難看出“集合與常用邏輯用語(yǔ)”學(xué)習(xí)的重要性、基礎(chǔ)性、工具性和學(xué)科性的特點(diǎn)。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞從考試說(shuō)明看，對(duì)集合、四種命題和邏輯連接詞的概念學(xué)生了解即可，對(duì)于集合的包含、運(yùn)算以及命題的充要條件、量詞要求理解，重在應(yīng)用。會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集和給定子集的補(bǔ)集，能用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。理解必要條件、充分條件與充要條件及全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義，能正確地解答含有一個(gè)量詞的命題的否定命題。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞本部分知識(shí)要求基本不高，一般在高考中，常以選擇題和填空題的簡(jiǎn)單題出現(xiàn)，這也容易使我們忽視或不重視這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，作為數(shù)學(xué)語(yǔ)言工具，滲透在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，可以說(shuō)任何一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和應(yīng)用。也就是“集合與常用邏輯用語(yǔ)”的應(yīng)用。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，本部分的考查，基本上是在兩個(gè)層面命題。一是簡(jiǎn)單的送分題，以考查集合的概念、簡(jiǎn)單運(yùn)算、全稱(chēng)量詞、存在量詞、命題和充要條件為主，題量基本固定一至兩題，題型為選擇題或填空題；一是綜合性的能力題，以“集合與常用邏輯用語(yǔ)”部分的知識(shí)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言載體，突出鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，綜合其他數(shù)學(xué)知識(shí)方法的全面考查，題量不定。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞遼寧近幾年試題情況：集合題號(hào)基本在前幾道題上，多與不等式有關(guān)。要關(guān)注韋恩圖解題中的作用。充要條件問(wèn)題07年理科題號(hào)是10、文科題號(hào)11；10年理題號(hào)11、文科題號(hào)4。近三年除了11年理科卷外都考查了存在性量詞和全稱(chēng)量詞，近兩年還考查了命題的否定此類(lèi)問(wèn)題的難易取決于問(wèn)題內(nèi)容載體的情況。13年應(yīng)該有“充要條件”的問(wèn)題2013備考集合、邏輯連結(jié)詞復(fù)習(xí)建議因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程。因此，除了單獨(dú)復(fù)習(xí)這個(gè)專(zhuān)題以外，在其他專(zhuān)題復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要深刻地領(lǐng)會(huì)其數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用。集合的考查方向以集合的交、并、補(bǔ)、子集運(yùn)算為主，知識(shí)上多是集合與不等式交匯，適當(dāng)?shù)厣婕皟?、指、?duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性等其他知識(shí)。常用邏輯用語(yǔ)的題目大都與其他知識(shí)綜合，如函數(shù)性質(zhì)、二次函數(shù)問(wèn)題、不等式性質(zhì)解法、數(shù)列單調(diào)性、方程零點(diǎn)等問(wèn)題與充要條件交匯。這些交匯題目個(gè)別難度較大，主要是難在綜合性及其他知識(shí)方法上，就邏輯本身的部分難度不大，但是有些題目一旦是多個(gè)知識(shí)交匯往往難度升高，命題的真假判斷、復(fù)合命題、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的否定等基本概念考查也較多；純粹考查邏輯用語(yǔ)的題目幾乎沒(méi)有，純粹邏輯用語(yǔ)問(wèn)題不是我們中學(xué)學(xué)習(xí)和考查邏輯用語(yǔ)的方向。2013備考復(fù)數(shù)文理科說(shuō)明基本相同，理科比文科及課標(biāo)多了一句話(huà):能將代數(shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點(diǎn)或向量表示，并能將復(fù)平面上的點(diǎn)或向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示。從考試說(shuō)明看理科要關(guān)注復(fù)平面，復(fù)數(shù)與向量。試題多以客觀題的形式獨(dú)立考查了復(fù)數(shù)，以復(fù)數(shù)四則運(yùn)算為主，還有共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)模、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)分類(lèi)等。2013備考復(fù)數(shù)遼寧在05、08、09、10、11、12年都有題目出現(xiàn)且很基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)建議復(fù)數(shù)運(yùn)算：要求了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法運(yùn)算的幾何意義，特別是平行四邊形法則和三角形法則，會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，以復(fù)數(shù)的乘法、除法運(yùn)算為主。復(fù)數(shù)的考查基本是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，因此最后要梳理基礎(chǔ)知識(shí)，如復(fù)數(shù)包括復(fù)數(shù)分類(lèi)、復(fù)數(shù)相等、幾何意義、復(fù)數(shù)加減法、乘除法、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等。在處理一些復(fù)數(shù)問(wèn)題時(shí)通過(guò)設(shè)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化，這一等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想也要再次強(qiáng)調(diào)。2013備考不等式考試說(shuō)明中，要求掌握的知識(shí)點(diǎn)是“會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題”。從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，新課程試卷中對(duì)不等式考查的主要命題特點(diǎn)是很少對(duì)不等式內(nèi)容的單獨(dú)命題，而是與其他知識(shí)交匯在一起構(gòu)成綜合題的形式，很多題目是以考查某個(gè)主干知識(shí)，如函數(shù)、數(shù)列、圓錐曲線(xiàn)、導(dǎo)數(shù)等，在考查過(guò)程中，以不等式為工具處理求定義域、取值范圍、單調(diào)區(qū)間、最大值或最小值等等不等關(guān)系。2013備考不等式因此對(duì)不等式的命題是以對(duì)不等式知識(shí)和技能的考查與以不等式為工具的考查兩種形式出現(xiàn)。主要是解不等式、含參不等式的成立問(wèn)題、基本不等式、取值范圍和最值、證明不等式等。求參數(shù)的取值范圍和不等式成立條件下的參數(shù)范圍問(wèn)題是不等式的綜合運(yùn)用，屬于中檔題或難題，是考查數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的好題目，命題的熱點(diǎn)。2013備考不等式自05年以來(lái)，05年線(xiàn)性規(guī)劃出現(xiàn)在解答題中，08年理科、09年文理科、11年文理沒(méi)有其它各年是常規(guī)基礎(chǔ)的小題目。2013備考不等式復(fù)習(xí)建議在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)與其它知識(shí)的聯(lián)系，特別是要認(rèn)識(shí)不等式與函數(shù)、方程之間的相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，熟練掌握以函數(shù)知識(shí)為主干、方程和不等式知識(shí)為輔、函數(shù)思想為靈魂、數(shù)形結(jié)合方法和導(dǎo)函數(shù)等若干方法為手段的解題策略。解不等式的題目除文科可能出現(xiàn)單純的解不等式題目外，其它題目中解不等式就是工具，用來(lái)求函數(shù)的定義域、值域，求數(shù)列的最大、最小項(xiàng)，求最值問(wèn)題等。解不等式問(wèn)題一般比較基本，難度中等，求解思路常規(guī)，簡(jiǎn)單，但是必須抓細(xì)節(jié)保成功。不等式的應(yīng)用通常體現(xiàn)在函數(shù)與方程結(jié)合在一起的題目中，以方程根的分布、恒成立問(wèn)題、解析幾何變量為載體。2013備考不等式線(xiàn)性規(guī)劃在近幾年高考中備受青睞，題型有一定變化。主要考查確定區(qū)域；求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)最值；已知線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，求目標(biāo)函數(shù)中的字母參數(shù)的取值；非線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題（如根據(jù)線(xiàn)性約束條件求斜率、距離、面積等）；以集合形式出現(xiàn)的規(guī)劃問(wèn)題；以導(dǎo)數(shù)為背景的規(guī)劃問(wèn)題等。在高考中規(guī)化問(wèn)題題型由順向問(wèn)題不斷走向逆向問(wèn)題，由單一的考點(diǎn)問(wèn)題不斷走向復(fù)合考點(diǎn)交叉問(wèn)題，由單一的方法問(wèn)題不斷走向方法融合問(wèn)題，思維方式上呈現(xiàn)靈活的趨勢(shì)。線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是不等式與直線(xiàn)方程、二元一次不等式的區(qū)域問(wèn)題的綜合。解決一類(lèi)目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題。練好基本功，會(huì)準(zhǔn)確迅速地畫(huà)出不等式區(qū)域，關(guān)注含參數(shù)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。2013備考不等式2013備考不等式2013備考不等式2013備考不等式2013備考向量掌握：掌握向量加、減法的運(yùn)算。掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算，并理解（掌握）其幾何意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式。經(jīng)歷（會(huì)）用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題，力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。2013備考向量從考試說(shuō)明看，關(guān)注“理解平面向量數(shù)量積的意義及其物理意義”及“掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算，并理解（掌握）其幾何意義”。從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看分析近幾年的高考試題，有關(guān)平面向量部分突出考查了向量的基本運(yùn)算，題目難度不大。而以平面向量為載體的函數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容的考查中，以解答題考查圓錐曲線(xiàn)中的典型問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，難度大。絕大多數(shù)試卷以客觀題的形式考查平面向量，其中半數(shù)以上是與其它知識(shí)交匯考查，有多份試卷在解答題中涉及到平面向量的考查，特別是平面向量的數(shù)量積運(yùn)算。2013備考向量遼寧近幾年試題情況：理科小題為例：06年6向量運(yùn)算余弦定理07年3向量運(yùn)算6函數(shù)圖象向量08年5向量運(yùn)算09年3向量運(yùn)算10年8向量數(shù)量積三角形面積同角三角函數(shù)基本關(guān)系式11年10向量模的運(yùn)算12年3向量的運(yùn)算、幾何意義以及向量的位置關(guān)系近三年不同于前幾年，都不是坐標(biāo)運(yùn)算2013備考向量2013備考向量2013備考向量2013備考向量復(fù)習(xí)建議由于向量具有數(shù)與形的雙重意義，從而不但在平面向量自身體系有較強(qiáng)的運(yùn)算工具性，也讓平面向量在解決函數(shù)、三角、解析幾何等數(shù)學(xué)問(wèn)題中有了用武之地。對(duì)于解答平面向量題，要注意下列思想與方法：（1）數(shù)形結(jié)合：即見(jiàn)數(shù)思形、以形助數(shù)對(duì)于向量復(fù)習(xí)中要充分體會(huì)向量的雙重特征，養(yǎng)成從數(shù)和形兩方面認(rèn)識(shí)問(wèn)題的習(xí)慣。一方面，向量的加、減、數(shù)乘、模等都有幾何圖形與之對(duì)應(yīng)，涉及這些問(wèn)題時(shí)，考慮以下形的背景；另一方面，對(duì)一些復(fù)雜的幾何圖形，又要善于將問(wèn)題向量化（基底法或坐標(biāo)法），通過(guò)向量的運(yùn)算，得到一些隱含的條件；（2）化歸轉(zhuǎn)換：位置關(guān)系化歸為對(duì)應(yīng)向量或向量坐標(biāo)的運(yùn)算問(wèn)題；（3）分類(lèi)討論：共線(xiàn)向量與不共線(xiàn)向量、同向向量與反向向量等。2013備考向量關(guān)注以下幾種運(yùn)算：向量坐標(biāo)運(yùn)算：要求在理解平面向量基本定理的基礎(chǔ)上，掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，會(huì)用坐標(biāo)計(jì)算平面向量的加法、減法、數(shù)乘與數(shù)量積等。向量模與夾角：要求掌握向量模的計(jì)算和向量夾角的計(jì)算，特別是公式要運(yùn)用熟練。向量平行與垂直：要求理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義，理解用坐標(biāo)表示平面向量共線(xiàn)的條件，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。（設(shè)計(jì)強(qiáng)化這些知識(shí)與方法的小題目）2013備考向量運(yùn)算是一份高考試卷的根本，平面向量有自身的運(yùn)算體系，對(duì)有關(guān)的運(yùn)算一定要牢固掌握，尤其是數(shù)量積運(yùn)算。2013備考算法初步框圖從考試說(shuō)明看，對(duì)幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，由課標(biāo)的“理解”，降低為說(shuō)明的“了解”。從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，出現(xiàn)的試題均是選擇題或填空題，并且都是用程序框圖表示算法，要求學(xué)生能讀懂算法并選擇答案或填空。試題著重考查算法基本邏輯結(jié)構(gòu)，多數(shù)試卷均考查了三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；試題沒(méi)有涉及用程序表示算法，甚至很少出現(xiàn)算法語(yǔ)句；文科試題沒(méi)有涉及框圖中的結(jié)構(gòu)圖內(nèi)容；與算法試題聯(lián)系較多的知識(shí)是數(shù)列與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容及分段函數(shù)。多數(shù)試卷文理科要求不同，但考查的知識(shí)點(diǎn)基本相同，只是理科試題的難度比文科的難度大，主要表現(xiàn)在所涉及的算法的循環(huán)次數(shù)和循環(huán)體中所執(zhí)行的步驟上。2013備考算法初步框圖遼寧近幾年試題情況來(lái)看：09年文理科題號(hào)為10，題目?jī)?nèi)容相同10年題號(hào)為理4，文5，題目?jī)?nèi)容不同，但都與排列組合有關(guān)。11年題號(hào)為理4，文5框圖相同，題干不同12年題號(hào)為理9，文10姊妹題，循環(huán)次數(shù)不同可以關(guān)注一下討論分段函數(shù)框圖題目，尤其是文科。以及12年天津、陜西、國(guó)家課標(biāo)卷的題目2013備考算法初步框圖2013備考算法初步框圖復(fù)習(xí)建議：近兩年對(duì)算法的考查還停留在基本知識(shí)的考查上，但這并不意味著將來(lái)的高考試題都遵循目前的式樣。學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容的理解比較機(jī)械，難以從本質(zhì)上理解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)此內(nèi)容掌握不到位。因此，必須重視對(duì)算法初步的深入復(fù)習(xí)，從以前學(xué)過(guò)的典型實(shí)例中，分析其中蘊(yùn)含的算法思想，體會(huì)算法“通用化、機(jī)械化、程序化”的特點(diǎn)，以及對(duì)算法步驟“明確、有效、有限”的要求。2013備考算法初步框圖2013備考推理與證明

注意類(lèi)比與歸納的強(qiáng)化復(fù)習(xí)。類(lèi)比和歸納是做出新發(fā)現(xiàn)，得到一般結(jié)論的重要方法。題干給出一個(gè)數(shù)學(xué)情景或一個(gè)數(shù)學(xué)命題，去聯(lián)想、類(lèi)比、推廣，找出類(lèi)似的命題、推廣的命題、深入的命題，或者根據(jù)一些特殊的數(shù)據(jù)、特殊的情況去歸納出一般的規(guī)律。注意將原命題類(lèi)比到比原命題簡(jiǎn)單的類(lèi)比命題，通過(guò)類(lèi)比命題的解決思想和方法的啟發(fā)，尋求原命題的解決思路與方法，比如可先將多元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為少元問(wèn)題，高次問(wèn)題轉(zhuǎn)化為低次問(wèn)題，三維空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維（或一維）空間問(wèn)題，普遍問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題。2013備考排列組合排列組合說(shuō)明：理解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理，能正確區(qū)分“（類(lèi)”和“步”，并能利用兩個(gè)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。理解排列的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。理解組合的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2013備考排列組合遼寧各年命題情況05年13二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)15排列組合06年15排列組合07年16計(jì)數(shù)原理08年9排列組合15二項(xiàng)式定理展開(kāi)式無(wú)常數(shù)項(xiàng)求冪指數(shù)09年5排列組合10年13二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)理4文5框圖題與排列組合交匯2013備考排列組合遼寧各年命題情況11年無(wú)12年5分步計(jì)數(shù)原理、全排列二項(xiàng)式定理題目比較基礎(chǔ)，對(duì)排列組合的考查有時(shí)結(jié)合概率來(lái)考查，體現(xiàn)其工具性。復(fù)習(xí)時(shí)仍然要堅(jiān)持全面、基礎(chǔ)。2013備考有關(guān)新增知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題有關(guān)新增知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題新增知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容相當(dāng)豐富，而且文、理科又有差異。諸如函數(shù)的零點(diǎn)、程序框圖、合情推理、三視圖、空間坐標(biāo)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、命題、幾何概型、莖葉圖等為共同的新增知識(shí)點(diǎn)，而定積分為理科新增知識(shí)點(diǎn)，復(fù)數(shù)運(yùn)算、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等為文科新增知識(shí)點(diǎn)。若把解答題涉及的新增內(nèi)容也統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，新課程高考數(shù)學(xué)試卷所考的知識(shí)面廣，而且相對(duì)集中，理科卷位居前幾位的是程序框圖、三視圖、含有量詞的命題、函數(shù)的零點(diǎn)、合情推理、散點(diǎn)圖及相關(guān)性等。文科順序則是程序框圖、復(fù)數(shù)運(yùn)算、三視圖、含有量詞的命題、函數(shù)的零點(diǎn)、幾何概型。2013備考有關(guān)圖形問(wèn)題有關(guān)圖形問(wèn)題數(shù)學(xué)研究的對(duì)象主要是數(shù)和圖形，新的課程更關(guān)注讀圖與識(shí)圖（圖象、圖形、圖表）。不僅要關(guān)注各種函數(shù)圖象及變換、立體幾何中的圖形及翻折、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，以及韋恩圖、程序框圖、三視圖、頻率分布直方圖、莖葉圖、平面區(qū)域，還要關(guān)注單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)、頻率折線(xiàn)圖、正態(tài)分布曲線(xiàn)（理）、流程圖與結(jié)構(gòu)圖（文）等。高考試卷中的圖形按重要性分為三個(gè)層次：各種函數(shù)的圖像及變換、立體幾何中的圖形及翻轉(zhuǎn)、平面解析幾何中的