高中物理 11.4《單擺》 新人教選修3

第四節(jié)單擺.第四節(jié)單擺提問：什么是簡諧運動？答：物體做機(jī)械振動，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。..單擺：細(xì)線的一端固定，另一端懸掛小球，當(dāng)細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比小球的直徑大的多，這樣的裝置就叫做單擺，單擺是實際擺的理想化的物理模型；問題：單擺的運動是簡諧振動嗎？機(jī)械振動的兩個必要條件，一是運動中物體所受阻力要足夠??；二是物體離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。.單擺的受力圖單擺的回復(fù)力：要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點O附近來回運動，以任一位置C為例，此時擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運動，所以將重力分解成切線方向分力和沿半徑方向，懸線拉力T和合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在作用下擺球才能回到平衡位置。（此處可以再復(fù)習(xí)平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。）因此就是擺球的回復(fù)力。.問題：回復(fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動是簡諧運動？擺角很小時（如小于5°）

設(shè)擺球沿著以平衡位置O為中點的一段圓弧在AB之間左右振動，如圖所示，當(dāng)擺球運動到擺線與豎直方向成夾角時，受重力mg和拉力T作用，重力mg沿圓弧切線方向上的分力指向平衡位置，提供回復(fù)力。當(dāng)很小時（5°以下），圓弧可以近似地看成直線，分力可以近似地看作沿這條直線作用，OP就是擺球偏離平衡位置的位移x，設(shè)擺長為l，當(dāng)，

（用弧度表示）

∴.令，考慮到F與x反向，則在擺角很小時，單擺振動時的回復(fù)力跟位移成正比而方向相反，是做簡諧運動。說明：擺球振動中，除在最大位移處（A、B點）擺球所受合外力與回復(fù)力相等，在其他位置合外力與回復(fù)力并不相同，例如，擺球處于平衡位置時，所受回復(fù)力為零，但所受合力不為零，因為擺球做圓周運動，此時外力使擺球運動方向改變。.2．單擺振動是簡諧運動特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。條件：擺角3．單擺的周期【演示1】將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。【演示2】擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放?！狙菔?】取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要?！狙菔?】現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響?！狙菔?】現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。.【演示3】現(xiàn)象；兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：周期公式：提問：由以上演示實驗和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)？答：周期與擺長和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無關(guān)。單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時性。單擺的等時性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。.14...4．課堂練習(xí)［題目］甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動5次的時間內(nèi)，乙擺球振動多少

次？..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3MOMODAPOWERPOINT