高中物理 11.5 外力作用下的振動 新人教選修34

...........一、阻尼振動與無阻尼振動的比較...(1)阻尼振動的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定；(2)無阻尼振動是一種理想情況，也叫簡諧振動.實際中的振動都會受到阻力的作用，當(dāng)阻力較小時，可認(rèn)為是簡諧運動..【典例1】一單擺在空氣中振動,振幅逐漸減小.下列說法正確的是()A.機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B.后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C.后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能D.后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能【解題指導(dǎo)】在阻尼振動中,振動系統(tǒng)的動能和勢能之和減小.但在一段較短的時間內(nèi),動能和勢能不一定都減小,關(guān)鍵要分析動能與勢能之間是如何轉(zhuǎn)化的..【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、D.單擺在振動過程中,因不斷克服空氣阻力做功,使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,選項A和D對;雖然單擺總的機械能在逐漸減小,但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化,動能轉(zhuǎn)化為勢能時,動能逐漸減小,勢能逐漸增大,而勢能轉(zhuǎn)化為動能時,勢能逐漸減小,動能逐漸增大,所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能),故選項B、C不對..【變式訓(xùn)練】一單擺做阻尼振動,則在振動過程中()A.振幅越來越小,周期也越來越小B.振幅越來越小,周期不變C.在振動過程中,通過某一位置時,機械能始終不變D.振動過程中,機械能不守恒,周期不變【解析】選B、D.因單擺做阻尼振動,根據(jù)阻尼振動的定義可知,其振幅越來越小.而單擺振動過程中的周期是其固有周期,是由本身條件決定的,是不變的,故A項錯誤,B項正確.又因單擺做阻尼振動過程中,振幅逐漸減小,振動的能量也在減少,即機械能在減少,所以C項錯,D項對..【變式備選】(2011·太原高二檢測)下列說法中正確的是()A.阻尼振動是減幅振動B.實際的振動系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振動的振幅逐漸減小,所以周期也逐漸減小D.阻尼過大時,系統(tǒng)將不能發(fā)生振動.【解析】選A、B、D.阻尼振動即振動過程中受到阻力作用的振動,因為實際的運動在空氣中要受到空氣的阻力作用,因此不可避免地受到阻尼作用,即B選項正確;由于振幅是振動系統(tǒng)能量大小的標(biāo)志,阻尼振動過程中由于要克服阻力做功,消耗系統(tǒng)的機械能,因此系統(tǒng)機械能減小,所以振幅要減小,則A選項正確;但是振動系統(tǒng)的周期與振幅無關(guān),因此阻尼振動盡管是減幅振動,但其固有周期不變,當(dāng)阻尼過大時由于合外力可能為零,將不能提供回復(fù)力,則振動系統(tǒng)將不能發(fā)生振動,此時振動系統(tǒng)的周期可看做無窮大,因此C選項不正確,D選項正確..二、自由振動、受迫振動和共振的比較..(1)受迫振動的振幅可以不變，但受迫振動的機械能是不守恒的；(2)共振不是一種振動，它是受迫振動中的一種現(xiàn)象，當(dāng)驅(qū)動力的頻率和振子的固有頻率相等時，就會發(fā)生共振現(xiàn)象..【典例2】鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動．普通鋼軌長為12.6m，列車固有振動周期為0.315s．下列說法正確的是()A．列車的危險速率為40m/sB．列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行.【解題指導(dǎo)】(1)火車輪每過一根鋼軌就會振動一次，所以通過一根鋼軌的時間就是火車實際振動的周期；(2)“列車固有振動周期為0.315s”表示火車的實際周期必須與之不相等..【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、B、D．對于受迫振動，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險速率v==40m/s，A正確．為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，列車過橋時需要減速，B正確.由v=知L增大時，T不變，v變大，D正確．.【互動探究】當(dāng)火車的速度超過40m/s，火車的運動是不是安全的？【解析】火車在行駛中是否安全關(guān)鍵是看火車振動的幅度，根據(jù)受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系(如圖所示)可知，當(dāng)頻率比較大時，受迫振動的振幅也比較小，因此當(dāng)車速大于40m/s，火車行駛也是安全的..三、共振的進(jìn)一步分析1.從受力角度來看振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而使振幅達(dá)到最大．.2.從功能關(guān)系來看當(dāng)驅(qū)動力頻率越接近物體的固有頻率時，驅(qū)動力與物體運動一致的次數(shù)越多，驅(qū)動力對物體做正功越多，振幅就越大．當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時，振幅才不再增加．.3.利用共振解決問題(1)在分析解答有關(guān)共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振，此時振動的振幅最大．(2)在解決有關(guān)共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解．.(3)圖象法解決問題直觀方便，利用共振圖線可以找出最大振幅，以及振動的固有頻率或固有周期，然后再利用周期公式進(jìn)行分析，如圖所示..(1)當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相差越大時，振動的振幅就越??；當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時，振幅最大；(2)從受迫振動的振幅與頻率的關(guān)系圖象中可以得到振動的固有頻率，在計算中可以利用這一條件．.【典例3】如圖所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少?共振時單擺的振幅多大?共振時擺球的最大速度和最大加速度各為多少?(g取10m/s2).【解題指導(dǎo)】.【標(biāo)準(zhǔn)解答】從共振曲線可知，單擺的固有頻率f=0.5Hz．因為代入數(shù)據(jù)解得l≈1m．從共振曲線可知：單擺發(fā)生共振時，振幅Amax=8cm.設(shè)單擺的最大偏角為θ，擺球所能達(dá)到的最大高度為h，由機械能守恒定律得mvmax2=mgh又h=l(1-cosθ)，當(dāng)θ很小時1-cosθ=2sin2解得.擺球在最大位移處加速度最大，有mgsinθ=mamax，即代入數(shù)據(jù)解得amax=0.8m/s2答案：1m8cm0.25m/s0.8m/s2.【規(guī)律方法】分析、解決有關(guān)共振問題的方法(1)在分析解答有關(guān)共振問題時,要抓住產(chǎn)生共振的條件:驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振,此時振動的振幅最大.(2)在解決有關(guān)共振的實際問題時,要抽象出受迫振動這一物理模型,弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率,然后利用共振的條件進(jìn)行求解..【變式訓(xùn)練】(2011·南通高二檢測)如圖表示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知()A.驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)B.驅(qū)動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3C.假如讓振子自由振動，它的頻率為f2D.振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3.【解析】選A、B、C.由共振曲線知，彈簧振子的固有頻率為f2，故當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于f2時，振子發(fā)生共振，A正確.當(dāng)振子自由振動時其頻率為固有頻率，C正確、D錯誤.當(dāng)驅(qū)動力的頻率為f3時，振子做受迫振動，頻率等于驅(qū)動力的頻率f3，B正確..【典例】在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼(翅膀)很快就抖動起來，而且越抖越厲害．后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法，解決了這一問題．在飛機機翼前裝置配重桿的目的主要是()A．加大飛機的慣性B．使機體更加平衡C．使機翼更加牢固D．改變機翼的固有頻率.【解題指導(dǎo)】解題時注意,加配重桿的作用是改變機翼的擺長，擺長改變,則機翼的固有頻率改變,那么飛機機翼抖動減輕.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選D．飛機抖動的厲害是因為發(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問題需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動力的頻率差別增大，在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿，改變的是機翼的固有頻率，故選項D正確．

.一、選擇題1.下列振動中屬于受迫振動的是()A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后,鐘的擺動B.打點計時器接通電源后,振針的振動C.小孩睡在自由擺動的吊床上,小孩隨著吊床一起擺動D.彈簧振子在豎直方向上沿豎直方向振動【解析】選B.受迫振動是振動物體在驅(qū)動力作用下的運動,故只有B對.A、C是阻尼振動，D是簡諧運動..2.A、B兩彈簧振子，A固有頻率為f，B固有頻率為4f，若它們均在頻率為3f的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則()A．A的振幅較大，振動頻率為fB．B的振幅較大，振動頻率為3fC．A的振幅較大，振動頻率為3fD．B的振幅較大，振動頻率為4f【解析】選B．A、B兩彈簧振子都是受迫振動，誰的固有頻率接近驅(qū)動力的頻率，誰的振幅就大，其頻率都等于驅(qū)動力的頻率．.3.如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動，開始時不轉(zhuǎn)動搖把，而讓振子自由上下振動，測得其頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)振子振動穩(wěn)定時，它們振動的周期為()A．0.5sB．0.25sC．2sD．4s.【解析】選B．勻速轉(zhuǎn)動搖把后，振子將做受迫振動，驅(qū)動力的周期跟把手轉(zhuǎn)動的周期是相同的，振子做受迫振動的周期又等于驅(qū)動力的周期，其頻率也等于驅(qū)動力的頻率，與振子自由上下振動頻率無關(guān)．搖把勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為240r/min=4r/s，所以驅(qū)動力的周期T==0.25s..4.(2011·棗莊高二檢測)如圖所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖象,曲線上A、B兩點連線與橫軸平行,下列說法正確的是()A.振子在A時刻的動能等于B時刻的動能B.振子在A時刻的勢能大于B時刻的勢能C.振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能D.振子在A時刻的機械能大于B時刻的機械能.【解析】選D.由于彈簧振子做阻尼振動,所以A時刻的機械能大于B時刻的機械能,C錯D對;由于彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量(即位移)有關(guān),AB的形變量相等，故勢能相等，所以B錯;通過上述分析振子在A時刻的動能大于B時刻的動能,A錯..5.如圖所示，三個單擺的擺長為L1=1.5m，L2=1m，L3=0.5m，現(xiàn)用一周期等于2s的驅(qū)動力，使它們做受迫振動，那么當(dāng)它們的振動穩(wěn)定時，下列判斷中正確的是().A．三個擺的周期和振幅相等B．三個擺的周期不等，振幅相等C．三個擺的周期相等，但振幅不等D．三個擺的周期和振幅都不相等【解析】選C.三個擺的振動都是受迫振動，所以振動的頻率都與驅(qū)動力的頻率相同，三者的頻率相同，由f=知，2的頻率與驅(qū)動力的頻率相同，振幅最大．而1和3的振幅較小..6.研究單擺受迫振動規(guī)律時得到如圖所示圖象，下列說法正確的是()A．其縱坐標(biāo)為位移B．其縱坐標(biāo)為振幅C．單擺的固有周期為2sD．圖象的峰值表示共振時的振幅.【解析】選B、C、D．這是受迫振動的振幅隨驅(qū)動力的頻率變化的圖線，縱坐標(biāo)表示振幅，橫坐標(biāo)表示驅(qū)動力的頻率.當(dāng)振動的頻率與驅(qū)動力的頻率相同時，振幅最大，所以固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s．.二、非選擇題7.小球做受迫振動如圖所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng),小球浸沒在水中.當(dāng)圓盤靜止時,讓小球在水中振動,其阻尼振動的頻率約為3Hz.現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后,小球振動達(dá)到穩(wěn)定,它振動的頻率是多少?..【解析】當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時,通過小圓柱帶動T形支架上下振動,T形支架又通過彈簧給小球一周期性的作用力使其做受迫振動,所以小球振動的頻率應(yīng)等于驅(qū)動力的頻率,即T形支架的振動頻率,而T形支架的頻率又等于圓盤轉(zhuǎn)動的頻率,故小球振動的頻率f=Hz=0.25Hz.答案：0.25Hz.【方法技巧】求解自由振動、受迫振動和共振問題的技巧1.深刻理解“固有頻率”“共振”概念是解決這類問題的基礎(chǔ).任何物體產(chǎn)生振動后,由于其本身的構(gòu)成、大小、形狀等物理特性,振動會固定在某一頻率上,這個頻率叫做該物體的“固有頻率”.當(dāng)人們從外界再給這個物體加上一個周期性驅(qū)動力時,如果驅(qū)動力的頻率與該物體的固有頻率正好相同,物體振動的振幅達(dá)到最大,這種現(xiàn)象叫做“共振”.2.掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.掌握共振的產(chǎn)生條件,共振的現(xiàn)象及共振曲線是熟練解決共振類問題的關(guān)鍵..3.根據(jù)規(guī)律特點,用大家熟悉的成語去比擬,會收到意想不到的效果:(1)自由振動:江山易改,本性難移.(2)受迫振動:寄人籬下,身不由己.(3)共振:情投意合,心隨你動..Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:38PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:38PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。202