高中物理 13.2 光的全反射 新人教選修34

...........一、全反射的理解.1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解，不同介質(zhì)的折射率不同，我們把折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì).(1)對(duì)光路的影響根據(jù)折射定律，光由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)(例如由空氣射入水)時(shí)，折射角小于入射角；光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)(例如由水射入空氣)時(shí)，折射角大于入射角..(2)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較(3)相對(duì)性光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對(duì)的.任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判定誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)..2.全反射現(xiàn)象光由光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)中時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，折射光線完全消失，全部光線都被反射回原介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱全反射.(1)全反射的條件①光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角大于或等于臨界角.(2)全反射遵循的規(guī)律發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用..(3)從能量角度來理解全反射:當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí),隨著入射角增大,折射角也增大.同時(shí)折射光線強(qiáng)度減弱,即折射光線能量減小,反射光線強(qiáng)度增強(qiáng),能量增加,當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí),折射光線強(qiáng)度減弱到零,反射光的能量等于入射光的能量..(4)臨界角①定義剛好發(fā)生全反射(即折射角為90°)時(shí)的入射角稱為全反射的臨界角，用C表示.②表達(dá)式光由折射率為n的介質(zhì)射向真空或空氣時(shí)，若剛好發(fā)生全反射，則折射角恰好等于90°，③不同色光的臨界角：不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時(shí)，頻率越高的光的臨界角越小，越易發(fā)生全反射..

(1)光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是對(duì)確定的兩種介質(zhì)而言的，只對(duì)一種介質(zhì)，無法確定它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì).(2)分析光的全反射時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)臨界條件畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖，再利用幾何知識(shí)分析邊角關(guān)系.(3)當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，仍遵循光的反射定律及光的可逆性..【典例1】(2020·新余高二檢測(cè))如圖所示abc是一塊用折射率n=2的玻璃制成的透明體的橫截面，ab是半徑為R的圓弧，ac邊與bc邊垂直，∠aOc=60°.當(dāng)一束平行黃色光垂直照到ac上時(shí)，ab部分的外表面只有一部分是黃亮的，其余是暗的.求黃亮部分的弧長為多少？.

【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)可按以下思路分析：.【標(biāo)準(zhǔn)解答】假定光線MN射到ab界面上時(shí)恰好發(fā)生了全反射，則MN上方的光線一定在界面ab上發(fā)生了全反射，因此只有射到界面Nb上的光線才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的.由sinC=，得∠C=30°.由幾何關(guān)系知θ=30°，所以弧Nb的長度：答案：πR.【規(guī)律方法】解決全反射問題的一般方法：(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(2)應(yīng)用sinC=確定臨界角.(3)根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的臨界光路圖.(4)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等，進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算解決問題..【變式訓(xùn)練】(2020·青島高二檢測(cè))半徑為R的透明圓柱體固定于地面上，透明體對(duì)紅光的折射率為n=2，如圖所示．今讓一束平行于地面的紅光射向圓柱體左側(cè)，經(jīng)折射紅光照射到右側(cè)地面上．求圓柱體右側(cè)地面上的黑暗部分長度..【解析】光線從圓柱體射出的臨界角滿足sinC=所以C=30°地面上黑暗部分如圖中陰影所示，其長度為l=.二、全反射的應(yīng)用.1.全反射棱鏡用玻璃制成的截面為直角三角形的棱鏡，其臨界角約為42°，當(dāng)光線垂直于直角邊或垂直于斜邊射入后，在下一個(gè)界面處的入射角為45°，由于大于臨界角，光在該處發(fā)生全反射，若光垂直于直角邊射入，在斜邊處發(fā)生一次全反射后，從另一直角邊射出，光的傳播方向改變90°，若光垂直于斜邊射入棱鏡，在兩個(gè)直角邊處各發(fā)生一次全反射，光的傳播方向改變180°..2.光導(dǎo)纖維(1)構(gòu)造及傳播原理光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1μm～100μm左右，如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進(jìn)入，在兩層的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出，光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光，光信號(hào)又可以轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，進(jìn)而變?yōu)槁曇?、圖象.如果把許多(上萬根)光導(dǎo)纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴(yán)格相同的次序排列.就可以傳播圖象..(2)光導(dǎo)纖維的折射率設(shè)光導(dǎo)纖維的折射率為n,當(dāng)入射角為θ1時(shí)，進(jìn)入端面的折射光線傳到側(cè)面時(shí)恰好發(fā)生全反射，如圖所示，則有：.由圖可知：當(dāng)θ1增大時(shí)，θ2增大，而從纖維射向空氣中光線的入射角θ減小，當(dāng)θ1=90°時(shí)，若θ=C，則所有進(jìn)入纖維中的光線都能發(fā)生全反射，即解得n=，以上是光從纖維射向真空時(shí)得到的折射率，由于光導(dǎo)纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些..分析光的全反射問題，關(guān)鍵是根據(jù)臨界條件畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖，再利用幾何知識(shí)分析邊角關(guān)系，比較其他光線是否發(fā)生全反射，同時(shí)結(jié)合臨界角與折射率的關(guān)系sinC=解決..【典例2】（2020·海南高考）一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s1=0.8m處有一浮標(biāo)，示意如圖.一潛水員在浮標(biāo)前方s2=3.0m處下潛到深度為h2=4.0m時(shí)，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q；繼續(xù)下潛Δh=4.0m，恰好能看見Q.求：(1)水的折射率n；(2)賽艇的長度l.（可用根式表示）.

【解題指導(dǎo)】解答本題可按以下思路分析:(1)對(duì)波形圖的認(rèn)識(shí)→振幅、波長→波速；(2)作光路圖→確定兩角→折射定律→全反射→臨界角..【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)如圖所示，.(2)剛好看到Q點(diǎn)時(shí)的光路圖如圖所示.x=s1+s2+ly=h2+ΔhsinC=n=聯(lián)立以上方程解得：答案：(1)(2).【變式訓(xùn)練】華裔科學(xué)家高錕獲得2020年諾貝爾物理獎(jiǎng)，他被譽(yù)為“光纖通訊之父”.光纖通訊中信號(hào)傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播.下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法中正確的是().A.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C.波長越短的光在光纖中傳播的速度越大D.頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大.【解析】選A.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)才能發(fā)生全反射，所以內(nèi)芯的折射率比外套的大，故A對(duì)，B錯(cuò)；頻率越大(波長越短)，折射率越大，根據(jù)v=，折射率大的在玻璃中傳播的速度小，故C、D錯(cuò)..

【變式備選】一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖所示為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射.已知水的折射率為，求sinα的值..【解析】當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)有sinC=，當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得答案：.三、應(yīng)用全反射解釋自然現(xiàn)象.1.透明體中的氣泡看起來特別亮光照射到透明體上時(shí)，光線絕大多數(shù)穿過透明體.若透明體中有氣泡，進(jìn)入透明體中的部分光線射到空氣泡上時(shí)，由于透明體的折射率大于氣泡的折射率，若入射角大于或等于臨界角，這部分光會(huì)發(fā)生全反射，然后射入人眼，由于氣泡處反射回來的光比沒有氣泡處強(qiáng)得多，所以氣泡看起來特別亮..2.海市蜃樓(1)氣候條件：當(dāng)大氣比較平靜且海面與上層空氣溫差較大時(shí)，空氣的密度隨溫度的升高而減小，對(duì)光的折射率也隨之減小.因海面上的空氣溫度比空中低，空氣的下層比上層折射率大.我們可以粗略地把空中的大氣分成許多水平的空氣層，如圖所示..(2)光路分析：遠(yuǎn)處的景物反射的光線射向空中時(shí)，不斷被折射，射向折射率較小的上一層的入射角越來越大，當(dāng)光線的入射角大到臨界角時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，光線就會(huì)從高空的空氣層中通過空氣的折射逐漸返回折射率較小的下一層.(3)虛像的形成：當(dāng)光線進(jìn)入人的眼睛時(shí)，人總認(rèn)為光是從其反向延長線方向發(fā)射而來的，所以地面附近的觀察者就可以觀察到虛像，且虛像成像于遠(yuǎn)處的半空中，這就是海市蜃樓.如圖所示..

(1)明確此現(xiàn)象為全反射現(xiàn)象，分清光疏介質(zhì)和光密介質(zhì).(2)人的視覺總認(rèn)為光沿直線傳播..【典例3】在清澈平靜的水底，抬頭向上觀察，會(huì)看到一個(gè)十分有趣的現(xiàn)象：(1)水面外的景物(藍(lán)天、白云、樹木、房屋)，都呈現(xiàn)在頂角θ=97°的倒立圓錐底面的“洞”內(nèi)；(2)“洞”外是水底的景象；(3)“洞”邊呈現(xiàn)彩色，且七色的順序?yàn)閮?nèi)紫外紅.試分析上述水下觀天的奇異現(xiàn)象.(水的折射率為).

【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)水的折射率和向空氣射入時(shí)的臨界角.(2)光發(fā)生折射時(shí)，折射率小的偏折角小..【標(biāo)準(zhǔn)解答】水面外的景物射向水面的光線，凡入射角0≤i＜90°時(shí)，都能折射入水中被人觀察到(如圖所示)..根據(jù)折射定律，在i=90°的臨界條件下所以r=48.5°這樣倒圓錐的頂角θ=2r=97°.水底發(fā)出的光經(jīng)過水面反射也可以進(jìn)入觀察者的眼中，但是由于“洞”內(nèi)有很強(qiáng)的折射光，所以只有在“洞”外才能看到水底景物經(jīng)水面的反射光，也就是在“洞”外看到水底景象(如圖所示).光線從空氣中折射入水中，要產(chǎn)生色散現(xiàn)象，紅光的折射率最小，偏向角最小.紫光的折射率最大，偏向角最大.因?yàn)檠劬Ω杏X光線是沿直線傳播的，所以從水中看到的彩色“洞”邊是內(nèi)紫外紅..【變式訓(xùn)練】（2020·福建高考）如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚，在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶.若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失.在光帶未完全消失之前，反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是（）A.減弱、紫光B.減弱、紅光C.增強(qiáng)、紫光D.增強(qiáng)、紅光.【解析】選C.由于入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，入射角增大，因此反射光增強(qiáng)，折射光減弱，A、B錯(cuò)，紫光折射率大，臨界角小，因此在光屏上最先消失的是紫光，C對(duì),D錯(cuò)，故選C..【典例】(2020·孝感高二檢測(cè))半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為.一束與MN平面成45°的平行光束從空氣射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出，求能從MN射出的光束的寬度為多少？.【解題指導(dǎo)】先確定能射到MN上的光線，再確定能從MN上射出的邊界光線，即可求出射出光束的寬度..【標(biāo)準(zhǔn)解答】如圖所示，進(jìn)入玻璃中的光線①沿半徑方向直達(dá)球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射.光線①左側(cè)的光線(如：光線②)經(jīng)球面折射后，射在MN上的入射角一定大于臨界角，在MN上發(fā)生全反射，不能射出.光線①右側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出，最右邊射向半球的光線③與球面相切，入射角θ1=90°，由折射定律知：解得：θ2=45°.故光線③將垂直MN射出，所以在MN上面射出光束寬度應(yīng)為OE=Rsinθ2=答案：.一、選擇題1.下列說法中正確的是()A.因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì)B.因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水?duì)酒精來說是光疏介質(zhì)C.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小【解析】選B、D.光在各種介質(zhì)中的傳播速度和介質(zhì)相對(duì)真空的折射率都是不同的.兩種介質(zhì)相比較,光在其中傳播速度大，而折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)；光在其中傳播速度小，而折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)..2.光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)時(shí)，全反射發(fā)生在()A.折射率較小的介質(zhì)中B.折射率較大的介質(zhì)中C.光速較小的介質(zhì)中D.入射角小于臨界角【解析】選B、C.光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，全反射發(fā)生在折射率較大、光速較小的介質(zhì)中..3.(2020·福州高二檢測(cè))如圖所示為光線由空氣進(jìn)入全反射玻璃棱鏡、再由棱鏡射入空氣的光路圖.指出哪種情況是可以發(fā)生的()【解析】選A.光垂直等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時(shí)，在斜邊發(fā)生全反射，故A正確..4.(2020·廣州高二檢測(cè))光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是()A.光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小B.光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大C.光從空氣射到分界面上，入射角足夠小D.光從空氣射到分界面上，入射角足夠大【解析】選B.發(fā)生全反射的條件：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角.故B正確..5.(2020·南京高二檢測(cè))光線由某種介質(zhì)射向與空氣的分界面，當(dāng)入射角大于45°時(shí)折射光線消失，由此可斷定這種介質(zhì)的折射率是()【解析】選B.入射角大于45°時(shí)折射光線消失，即這種介質(zhì)的臨界角C=45°，所以n=故B正確..6.光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是()A.光在介質(zhì)a中的速度必須大于介質(zhì)b中的速度B.a是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)C.光的入射角必須大于或等于臨界角D.必須是單色光【解析】選B、C.由折射率大的，在介質(zhì)中的傳播速度小，根據(jù)全反射的條件，則a是光密介質(zhì)、折射率大、在介質(zhì)中的傳播速度小.故B、C正確..7.(2020·濟(jì)寧高二檢測(cè))如圖所示，一個(gè)透明玻璃球的折射率為一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束在過球心的平面內(nèi)，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球與真空的交界面處發(fā)生多次反射和折射，從各個(gè)方向觀察玻璃球，能看到從玻璃球內(nèi)射出的光線的條數(shù)是()A.2B.3C.4D.5.【解析】選B.光路圖如圖所示.所以共3條射出玻璃球..二、非選擇題8.如圖所示，水的折射率為n，水面上漂浮著一圓木板，圓木板中央插著一根大頭針，且在水中部分長為h.若從圓木板四周恰好看不到大頭針的頂尖P，則圓木板的面積為_____..【解析】當(dāng)P點(diǎn)光線射到木板邊緣時(shí)恰好發(fā)生全反射，即在空氣中沒有出射光線，則圓板半徑r=htanC，又由全反射公式答案：.9.(2020·東城區(qū)高二檢測(cè))利用插針法可以測(cè)量半圓柱形玻璃磚的折射率.實(shí)驗(yàn)方法如下：在白紙上做一條直線MN，并作出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚(底面的圓心為O)放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在垂線AB上插兩枚大頭針P1和P2，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針，可以確定光線P1P2通過半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率.實(shí)驗(yàn)室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等...(1)某學(xué)生用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像，原因是_______，他應(yīng)該采取的措施是_________________________________________.(2)為了確定光線P1P2通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插_____枚大頭針.(3)請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，作出光路圖.為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量(在光路圖上標(biāo)出)，有：________，計(jì)算折射率的公式是_____________..【解析】在玻璃球右側(cè)看不到像，從玻璃射出時(shí)，入射角太大，發(fā)生了全反射；把P1、P2向下平移，以便減小入射角；由于光線垂直MN射入玻璃球，所以在右側(cè)只需要插1枚大頭針即可確定光線；光路圖如圖所示.用量角器量出入射角θ和折射角α，根據(jù)折射定律，得.答案：(1)發(fā)生了全反射P1、P2向下平移(2)1(3)見解析圖入射角θ、折射角α.10．(2020·聊城高二檢測(cè))一足夠深的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部中央放一點(diǎn)光源，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖所示.求：(1)這種液體的折射率；(2)液體表面亮斑的面積..【解析】(1)由于反射光線與折射光線的夾角為105°，入射角i=30°，則折射角r=45°；n=(2)所以亮斑的半徑R=H，光斑面積S=πR2=πH2.答案：(1)(2)πH2.

【方法技巧】如何尋找光線照射的范圍求光線照射的范圍時(shí)，關(guān)鍵是如何找出邊界光線，如果發(fā)生全反射，剛好能發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線就是一條邊界光線，而另一條光線可以通過分析找出.確定臨界光線時(shí)，關(guān)鍵是確定光線在什么位置時(shí)入射角等于臨界角..Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:06PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:06PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一