高中物理 16.5 反沖運(yùn)動(dòng) 火箭 新人教選修35

.........一、對(duì)反沖運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步理解.1.明確反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng).(2)反沖運(yùn)動(dòng)中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能,所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加..2.理解反沖運(yùn)動(dòng)的原理及適用的公式：反沖運(yùn)動(dòng)和碰撞、爆炸有類似之處，相互作用力常為變力且作用力很大，可以認(rèn)為內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒或某個(gè)方向上動(dòng)量守恒，因此可以用動(dòng)量守恒定律處理反沖運(yùn)動(dòng)的問題.若系統(tǒng)初始動(dòng)量為零，動(dòng)量守恒定律為：m1v′1+m2v′2=0；若系統(tǒng)初始動(dòng)量不為零，設(shè)分離前系統(tǒng)總質(zhì)量為M，分離質(zhì)量為m，分離前系統(tǒng)速度為v1，m分離速度為v′2，剩余部分速度為v′1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：(M-m)v′1+mv′2=Mv1..3.討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的問題：(1)用動(dòng)量守恒定律可以解決的三種反沖運(yùn)動(dòng)問題：①反沖運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，滿足動(dòng)量守恒的條件，可以用動(dòng)量守恒定律分析解決問題.②反沖運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略，也可以用動(dòng)量守恒定律分析解決問題.③反沖運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量在該方向上的分量保持不變，可以用該方向上動(dòng)量守恒分析解決..(2)速度的反向性問題：對(duì)于原來靜止的整體,當(dāng)被拋出部分具有速度時(shí),剩余部分的反沖是相對(duì)于拋出部分來說的,兩者運(yùn)動(dòng)方向必然相反.在列動(dòng)量守恒方程時(shí),理論上可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?則反方向的另一部分的速度就要取負(fù)值.(3)相對(duì)速度問題：反沖運(yùn)動(dòng)的問題中,有時(shí)遇到的速度是相互作用的兩物體的相對(duì)速度.但是動(dòng)量守恒定律中要求速度是對(duì)同一參考系的速度(通常為對(duì)地的速度).因此應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度,再列動(dòng)量守恒定律方程..(4)變質(zhì)量問題：在反沖運(yùn)動(dòng)中還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng),如在火箭的運(yùn)動(dòng)過程中,隨著燃料的消耗,火箭本身的質(zhì)量不斷減小,此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象,取相互作用的這個(gè)過程為研究過程來進(jìn)行研究..

(1)內(nèi)力的存在，不會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.(2)內(nèi)力做的功往往會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)能.(3)要明確反沖運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的過程，弄清初末狀態(tài)的速度大小和方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系..【典例1】一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200g的氣體,氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v=1000m/s(相對(duì)地面),設(shè)火箭質(zhì)量M=300kg,發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次.求當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后,火箭的速度為多大?【解題指導(dǎo)】解題時(shí)應(yīng)正確的選取研究對(duì)象和其對(duì)應(yīng)的反沖過程，注意火箭初末狀態(tài)動(dòng)量的變化及動(dòng)量的方向..【標(biāo)準(zhǔn)解答】解法一:噴出氣體的運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.第一次氣體噴出后,火箭速度為v1,有(M-m)v1-mv=0,所以第二次氣體噴出后,火箭速度為v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以第三次氣體噴出后,火箭速度為v3,有.(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2,所以解法二:選取整體為研究對(duì)象,運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解.設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3,以火箭和噴出的三次氣體為研究對(duì)象,據(jù)動(dòng)量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0,所以.【規(guī)律方法】分析火箭類問題應(yīng)注意的問題1.火箭在運(yùn)動(dòng)過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，必須取在同一相互作用時(shí)間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對(duì)象.注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化..2.明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否是同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以調(diào)整，一般情況要轉(zhuǎn)換成對(duì)地球的速度.3.列方程時(shí)要注意初、末狀態(tài)動(dòng)量的方向.反沖物體速度的方向與原物體的運(yùn)動(dòng)方向是相反的..【互動(dòng)探究】試計(jì)算例題中火箭運(yùn)動(dòng)第1秒末的速度為多大?【解析】解法一:由例題解法一,依次類推,第n次氣體噴出后,火箭速度為vn,則有(M-nm)vn-mv=［M-(n-1)m］vn-1.因?yàn)槊棵雵姎?0次,所以第1s末火箭速度為解法二:以火箭和噴出的20次氣體為研究對(duì)象,有(M-20m)v20-20mv=0,所以=13.5m/s.答案：13.5m/s.

【變式備選】太空中火箭相對(duì)地球勻速飛行的速度為v0，某時(shí)刻的總質(zhì)量為M，現(xiàn)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出氣體，若每次噴出的氣體質(zhì)量恒為m，相對(duì)于火箭的速度恒為u，不計(jì)空氣阻力和地球引力，求第二批氣體噴出后火箭的速度為多大?.【解析】火箭與被噴氣體組成的系統(tǒng)不受外力作用，動(dòng)量守恒.以v0方向?yàn)檎较?，設(shè)噴出第一批氣體、第二批氣體后火箭速度分別為v1、v2，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，對(duì)第一次噴氣過程有：Mv0=(M-m)v1+m(v1-u)，對(duì)第二次噴氣過程有：(M-m)v1=(M-2m)v2+m(v2-u)二式聯(lián)立解得火箭噴出第二批氣體后的速度為：v2=v0+.二、“人船模型”的處理方法.1.“人船模型”問題的特征：兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí),若所受外力的矢量和為零,則動(dòng)量守恒.在相互作用的過程中,任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比.這樣的問題歸為“人船模型”問題..2.處理“人船模型”問題的關(guān)鍵：(1)利用動(dòng)量守恒,確定兩物體速度關(guān)系,再確定兩物體通過的位移的關(guān)系.用動(dòng)量守恒定律求位移的題目,大都是系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài),然后系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用,此時(shí)動(dòng)量守恒表達(dá)式經(jīng)常寫成m1v1-m2v2=0的形式,式中v1、v2是m1、m2末狀態(tài)時(shí)的瞬時(shí)速率.此種狀態(tài)下動(dòng)量守恒的過程中,任意時(shí)刻的系統(tǒng)總動(dòng)量為零,因此任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率v1和v2都與各物體的質(zhì).量成反比,所以全過程的平均速度也與質(zhì)量成反比,即有如果兩物體相互作用時(shí)間為t,在這段時(shí)間內(nèi)兩物體的位移大小分別為x1和x2,則有即m1x1-m2x2=0.(2)解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖,找出它們各自相對(duì)地面位移的關(guān)系..

(1)“人船模型”問題中，兩物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是：“人”走“船”行，“人”停“船”停.(2)問題中的“船長”通常理解為“人”相對(duì)“船”的位移.而在求解過程中應(yīng)討論的是“人”及“船”相對(duì)地的位移，即相對(duì)于同一參照物的位移..【典例2】如圖所示,物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2,其圖示直角邊長分別為a和b.設(shè)B與水平地面無摩擦,當(dāng)A由頂端O從靜止開始滑到B的底端時(shí),B的水平位移是多少?.

【解題指導(dǎo)】解答本題可按以下思路分析：.【標(biāo)準(zhǔn)解答】由A、B組成的系統(tǒng),在相互作用過程中水平方向動(dòng)量守恒,則m2s-m1(b-a-s)=0解得:.【變式訓(xùn)練】載人氣球靜止于高h(yuǎn)的空中，氣球的質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？【解析】氣球和人原來靜止在空中，說明系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)在人下滑過程中動(dòng)量守恒，人著地時(shí)繩梯至少應(yīng)接觸地面，設(shè)繩梯長為L，人沿繩梯滑至地面人的位移為x人，球的位移為x球，它們的位移狀態(tài)圖如圖所示，由平均動(dòng)量守恒有：0=Mx球-mx人，又有x球+x人=L，x人=h，故答案：.【典例】如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)人的序號(hào)都記為n(n=1，2，3…)每人只有一個(gè)沙袋，x＞0一側(cè)的每個(gè)沙袋的質(zhì)量為m=14kg，x＜0一側(cè)的每個(gè)沙袋的質(zhì)量m′=10kg，一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向x正方向滑行，不計(jì)軌道阻力，當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度v朝與車相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此沙袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號(hào)數(shù)).(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？(2)車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？.【解題指導(dǎo)】本題未告知小車的初速度，事實(shí)上車上的沙袋數(shù)與小車的初速度無關(guān)，這是因?yàn)樾≤囓囁僭娇?，扔沙袋的反向速度也越?另外，本題若逐次運(yùn)用動(dòng)量守恒定律計(jì)算是非常麻煩的.抓住動(dòng)量為一狀態(tài)量的特點(diǎn)，即可巧解此題..【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)設(shè)空車出發(fā)后，車上堆積了n個(gè)沙袋后反向，則第n個(gè)沙袋未扔前動(dòng)量為：［M＋(n－1)m］vn，其中vn為車過第n個(gè)人身邊時(shí)的車速，依題意有m·2nvn＞［M＋(n－1)m］vn解得n＞34/14=2.4，因?yàn)閚為整數(shù)，故取n=3(2)同理有：［M＋3m＋(n′－1)m′］v′n≤m′·2n′v′n解得n′≥8最后結(jié)果是車上有沙袋總數(shù)：N=3＋8=11個(gè)..一、選擇題1.假定冰面是光滑的,某人站在冰凍河面的中央,他想到達(dá)岸邊,則可行的辦法是()A.步行B.揮動(dòng)雙臂C.在冰面上滾動(dòng)D.脫去外衣拋向岸的反方向【解析】選D.因?yàn)楸婀饣?無法行走和滾動(dòng),由動(dòng)量守恒定律知,只有拋出物體獲得反沖速度才能到達(dá)岸邊..2.(2020·延邊高二檢測(cè))運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是()A.燃料推動(dòng)空氣，空氣的反作用力推動(dòng)火箭B.火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭C.火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭D.火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭.【解析】選B.本題考查了火箭的工作原理，要注意與火箭發(fā)生相互作用的是火箭噴出的燃?xì)猓皇峭饨绲目諝?火箭的工作原理是利用反沖運(yùn)動(dòng)，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得反沖速度，故正確答案為選項(xiàng)B..3.總質(zhì)量為M的火箭以速度v0飛行，質(zhì)量為m的燃料相對(duì)于火箭以速率u向后噴出，則火箭的速度大小為()【解析】選A.質(zhì)量為M的火箭噴出質(zhì)量為m的燃料后，火箭(M-m)和燃料的對(duì)地速度大小分別為v1和v2，并且u=v1+v2，由動(dòng)量守恒列出方程：Mv0=(M-m)v1-m(u-v1)，解得故選項(xiàng)A正確..4.一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其沿運(yùn)動(dòng)方向的相反方向射出一物體P,不計(jì)空氣阻力,則()A.火箭一定離開原來軌道運(yùn)動(dòng)B.P一定離開原來軌道運(yùn)動(dòng)C.火箭運(yùn)動(dòng)半徑可能不變D.P運(yùn)動(dòng)半徑一定減小.【解析】選A.火箭射出物體P后,由反沖運(yùn)動(dòng)原理知火箭速度變大,所需向心力變大,從而做離心運(yùn)動(dòng)離開原來軌道,半徑增大A項(xiàng)對(duì)，C項(xiàng)錯(cuò)；P的速率可能減小,可能不變,可能增大,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也存在多種可能性,所以B、D錯(cuò)..5.小車上裝有一桶水,靜止在光滑水平地面上,如圖所示,桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個(gè)閥門,分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出),要使小車向前運(yùn)動(dòng),可采用的方法是()A.打開閥門S1B.打開閥門S2C.打開閥門S3D.打開閥門S4【解析】選B.根據(jù)水和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,原來系統(tǒng)動(dòng)量為零,由0=m水v水+m車v車知,車的運(yùn)動(dòng)方向與水的運(yùn)動(dòng)方向相反,故水應(yīng)向后噴出,選項(xiàng)B正確..6.(2020·吉林高二檢測(cè))一航天探測(cè)器完成對(duì)月球的探測(cè)后，離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一定傾角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng).探測(cè)器通過噴氣而獲得動(dòng)力，以下關(guān)于噴氣方向的說法正確的是()A.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，向后噴射B.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴射C.探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴射D.探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴射.【解析】選C.航天器通過反沖運(yùn)動(dòng)獲得動(dòng)力，可以根據(jù)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)合牛頓第二定律判斷合力的情況，由噴氣方向可以判斷推動(dòng)力的方向.航天探測(cè)器做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力應(yīng)當(dāng)與運(yùn)動(dòng)方向相同，噴氣方向應(yīng)當(dāng)是向下偏后方向噴射；航天器做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力為零，由于受到月球的萬有引力的作用，航天器必然要朝豎直向下的方向噴射，來平衡萬有引力，不可能不噴氣.故只有選項(xiàng)C正確..7.如圖所示,裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為m1,炮彈的質(zhì)量為m2,炮彈射出炮口時(shí)對(duì)地的速率為v0,若炮管與水平地面的夾角為θ,則火炮后退的速度大小為(設(shè)水平面光滑)()【解析】選C.炮彈和火炮組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,0=m2v0cosθ-(m1-m2)v得故選項(xiàng)C正確..二、非選擇題8.火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出質(zhì)量m=0.2kg的氣體，噴出的氣體相對(duì)地面的速度為v=1000m/s，設(shè)火箭的初始質(zhì)量M=300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，若不計(jì)地球?qū)λ囊ψ饔煤涂諝庾枇ψ饔?，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作5s后火箭的速度為多大？.【解析】以火箭(包括在5s內(nèi)要噴出的氣體)為系統(tǒng)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，以火箭的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，則5s后火箭的動(dòng)量為：(M-m×20×5)v′所噴出的氣體動(dòng)量為：-(m×20×5)v動(dòng)量守恒0=(M-m×20×5)v′-(m×20×5)v代入數(shù)據(jù)可知速度為71.4m/s..9.大明湖素有“泉城明珠”的美稱,堪稱濟(jì)南三大名勝之首,湖水面積占濟(jì)南老城的四分之一,來濟(jì)南旅游的游客必定要游覽大明湖.質(zhì)量為m的游客站在質(zhì)量為M、長度為L的靜止在大明湖湖面上的小船的左端,小船的右端靠在岸邊,當(dāng)他向右走到船的右端時(shí),船右端離岸多遠(yuǎn)?(忽略水對(duì)船的阻力).【解析】人和船組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,ms人=Ms船①又因?yàn)閟人+s船=L②由①②得船右端離岸的距離答案：.10.兩個(gè)質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示.一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度..【解析】設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時(shí)，物塊和A的速度大小分別為v和v1，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得①M(fèi)1v1=mv②設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為h′，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為v1′，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得③mv=(M2+m)v1′④聯(lián)立①②③④式得：答案：.

【方法技巧】動(dòng)量與能量的綜合問題的求解技巧發(fā)生相互作用的物體間除了物體的動(dòng)量發(fā)生變化外,同時(shí)也常常伴隨著能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移,這類問題綜合性強(qiáng),靈活性大,歷來是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn).處理這類問題,關(guān)鍵是區(qū)分物體相互作用的情況,分清物體的運(yùn)動(dòng)過程,尋找各相鄰運(yùn)動(dòng)過程的聯(lián)系,弄清各物理過程所遵循的規(guī)律.動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的規(guī)律,它們研究的是物體系統(tǒng),在力學(xué).中解題時(shí)必須注意動(dòng)量守恒的條件及機(jī)械能守恒的條件.在應(yīng)用這兩個(gè)規(guī)律時(shí),當(dāng)確定了研究的對(duì)象及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程后,可根據(jù)問題的已知條件和要求解的未知量,選擇研究的兩個(gè)狀態(tài)列方程求解.對(duì)于彈性碰撞的物體,其作用過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒,動(dòng)量守恒;對(duì)于非彈性碰撞來說,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒但機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能或彈性勢(shì)能;反沖作用情況下,系統(tǒng)的總動(dòng)能一般會(huì)增加..Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:58PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:58PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。