一元一次不等式與一元一次不等式組練習(xí)和答案

..北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第2章一元一次不等式與一元一次不等式組》20XX單元檢測(cè)卷A〔一一、選擇題〔每小題4分,共48分1．〔4分〔2013?湘西州若x＞y,則下列式子錯(cuò)誤的是〔A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞2．〔4分下面列出的不等式中,正確的是〔A．a(chǎn)不是負(fù)數(shù),可表示成a＞0B．x不大于3,可表示成x＜3C．m與4的差是負(fù)數(shù),可表示成m﹣4＜0D．x與2的和是非負(fù)數(shù),可表示成x+2＞03．〔4分〔2013?XX已知ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,則a的取值范圍是〔A．a(chǎn)≥﹣4B．a(chǎn)≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣24．〔4分〔2013?XX不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔A．B．C．D．5．〔4分〔2004?XX已知點(diǎn)M〔3a﹣9,1﹣a在第三象限,且它的坐標(biāo)是整數(shù),則a等于〔A．1B．2C．3D．06．〔4分〔2009?達(dá)州函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍是〔A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣17．〔4分〔2011?北侖區(qū)一模若不等式組的解集是x＞3,則m的取值范圍是〔A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=38．〔4分〔2013?XX已知實(shí)數(shù)x,y,m滿足,且y為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣69．〔4分〔2012?XX州某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn),那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高〔A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%10．〔4分〔2011?XX已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限,且與x軸交于點(diǎn)〔2,0,則關(guān)于x的不等式a〔x﹣1﹣b＞0的解集為〔A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜111．〔4分〔2013?濰坊對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[]=5,則x的取值可以是〔A．40B．45C．51D．5612．〔4分〔2010?XX若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè),則m的取值范圍是〔A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7二、填空題〔每小題4分,共24分13．〔4分根據(jù)"y的與x的5倍的差是非負(fù)數(shù)",列出的不等式為_________．14．〔4分〔2013?XX不等式組的解集是_________．15．〔4分〔2012?涼山州某商品的售價(jià)是528元,商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%～20%．設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則x的取值范圍是_________．16．〔4分〔2010?XX如圖,直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P〔a,2,則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_________．17．〔4分〔2012?XX若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是_________．18．〔4分〔2013?荊州如圖,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算"△",其規(guī)則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上,則k的值是_________．三、解答題〔19題6分.20題8分,共14分19．〔6分解下列不等式：〔15x﹣12≤2〔4x﹣3；〔2≥x﹣2．20．〔8分〔2014?XX三校一模解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來．四、解答題〔每小題10分,共40分21．〔10分〔2013?XX已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＞0,y＞0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．〔10分〔2013?黃岡為支援XXXX地震災(zāi)區(qū),某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資,現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車,將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū),它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量〔噸/輛4530租金〔元/輛400300如果計(jì)劃租用6輛貨車,且租車的總費(fèi)用不超過2300元,求最省錢的租車方案．23．〔10分〔2013?XX某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售,同時(shí),當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按下表獲得相應(yīng)的返還金額．

消費(fèi)金額〔元300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返還金額〔元3060100130150…根據(jù)上述促銷方案,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如：若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為400×〔1﹣80%+30=110〔元．〔1購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？〔2如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品,要使獲得的優(yōu)惠不少于226元,那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？24．〔10分〔2013?鄂爾多斯某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué),老師決定購(gòu)買一些水筆和顏料盒做為獎(jiǎng)品．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題：〔1每個(gè)顏料盒,每支水筆各多少元？〔2恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng),具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠,水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠,若買m個(gè)顏料盒需要y1元,買m支水筆需要y2元,求y1,y2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；〔3若學(xué)校需購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品,并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件,請(qǐng)你幫助分析,如何購(gòu)買獎(jiǎng)品比較合算．五、解答題〔12分.共24分25．〔12分〔2013?XX設(shè)A是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表,如果某一行〔或某一列各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變?cè)撔小不蛟摿兄兴袛?shù)的符號(hào),稱為一次"操作"．〔1數(shù)表A如表1所示,如果經(jīng)過兩次"操作",使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),請(qǐng)寫出每次"操作"后所得的數(shù)表；〔寫出一種方法即可表1

123﹣7﹣2﹣101〔2數(shù)表A如表2所示,若經(jīng)過任意一次"操作"以后,便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)a的值．表2

aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a226．〔12分〔2013?XX端午節(jié)期間,某校"慈善小組"籌集到1240元善款,全部用于購(gòu)買水果和粽子,然后到福利院送給老人,決定購(gòu)買大棗粽子和普通粽子共20盒,剩下的錢用于購(gòu)買水果,要求購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元．已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元,若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．〔1請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；〔2設(shè)買大棗粽子x盒,買水果共用了w元．①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；?②求出購(gòu)買兩種粽子的可能方案,并說明哪一種方案使購(gòu)買水果的錢數(shù)最多．北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第2章一元一次不等式與一元一次不等式組》20XX單元檢測(cè)卷A〔一參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題4分,共48分1．〔4分〔2013?湘西州若x＞y,則下列式子錯(cuò)誤的是〔A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加〔或減同一個(gè)數(shù)〔或式子,不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘〔或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘〔或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變即可得出答案．解答：解：A、不等式兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變,正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變,正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的性質(zhì),掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,不等式的性質(zhì)：〔1不等式兩邊加〔或減同一個(gè)數(shù)〔或式子,不等號(hào)的方向不變；〔2不等式兩邊乘〔或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；〔3不等式兩邊乘〔或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變．2．〔4分下面列出的不等式中,正確的是〔A．a(chǎn)不是負(fù)數(shù),可表示成a＞0B．x不大于3,可表示成x＜3C．m與4的差是負(fù)數(shù),可表示成m﹣4＜0D．x與2的和是非負(fù)數(shù),可表示成x+2＞0考點(diǎn)：不等式的定義．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)各選項(xiàng)的表述列出個(gè)不等式,與選項(xiàng)中所表示的比對(duì)即可得出答案．解答：A、a不是負(fù)數(shù),可表示成a≥0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x不大于3,可表示成x≤3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m與4的差是負(fù)數(shù),可表示成m﹣4＜0,故本選項(xiàng)正確；D、x與2的和是非負(fù)數(shù),可表示成x+2≥0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的定義,解決本題的關(guān)鍵是理解非負(fù)數(shù)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是"≥0”．3．〔4分〔2013?XX已知ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,則a的取值范圍是〔A．a(chǎn)≥﹣4B．a(chǎn)≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)已知條件可以求得b=,然后將b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1,通過解該不等式即可求得a的取值范圍．解答：解：由ab=4,得b=,∵﹣2≤b≤﹣1,∴﹣2≤≤﹣1,∴﹣4≤a≤﹣2．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)：〔1不等式兩邊加〔或減同一個(gè)數(shù)〔或式子,不等號(hào)的方向不變．〔2不等式兩邊乘〔或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變．〔3不等式兩邊乘〔或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變．4．〔4分〔2013?XX不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．專題：存在型．分析：分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可．解答：解：,由①得,x≥﹣2；由②得,x＜1,故此不等式組的解集為：﹣2≤x＜1．在數(shù)軸上表示為：故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集,熟知解不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．5．〔4分〔2004?XX已知點(diǎn)M〔3a﹣9,1﹣a在第三象限,且它的坐標(biāo)是整數(shù),則a等于〔A．1B．2C．3D．0考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：在第三象限內(nèi),那么橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0．而后求出整數(shù)解即可．解答：解：∵點(diǎn)M在第三象限．∴,解得1＜a＜3,因?yàn)辄c(diǎn)M的坐標(biāo)為整數(shù),所以a=2．故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限〔+,+；第二象限〔﹣,+；第三象限〔﹣,﹣；第四象限〔+,﹣．6．〔4分〔2009?達(dá)州函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍是〔A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可直接解答．解答：解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知,當(dāng)y＜0即直線在x軸下方時(shí)x的取值范圍是x＞﹣2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的圖象,考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力．7．〔4分〔2011?北侖區(qū)一模若不等式組的解集是x＞3,則m的取值范圍是〔A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3考點(diǎn)：解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題．分析：先解不等式組,然然后根據(jù)不等式的解集,得出m的取值范圍即可．解答：解：,解①得,x＞3；解②得,x＞m,∵不等式組的解集是x＞3,則m≤3．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組,根據(jù)的法則是：大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不到．8．〔4分〔2013?XX已知實(shí)數(shù)x,y,m滿足,且y為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣6考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；解二元一次方程組；解一元一次不等式．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值,然后根據(jù)y是負(fù)數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式,從而求得m的范圍．解答：解：根據(jù)題意得：,解得：,則6﹣m＜0,解得：m＞6．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．9．〔4分〔2012?XX州某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn),那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高〔A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：缺少質(zhì)量和進(jìn)價(jià),應(yīng)設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克,進(jìn)價(jià)為y元/千克,這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x,則售價(jià)為〔1+xy元/千克,根據(jù)題意得：購(gòu)進(jìn)這批水果用去ay元,但在售出時(shí),只剩下〔1﹣10%a千克,售貨款為〔1﹣10%a×〔1+xy元,根據(jù)公式×100%=利潤(rùn)率可列出不等式,解不等式即可．解答：解：設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克,進(jìn)價(jià)為y元/千克,這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x,則售價(jià)為〔1+xy元/千克,由題意得：×100%≥20%,解得：x≥,經(jīng)檢驗(yàn),x≥是原不等式的解．∵超市要想至少獲得20%的利潤(rùn),∴這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄清題意,設(shè)出必要的未知數(shù),表示出售價(jià),售貨款,進(jìn)貨款,利潤(rùn)．注意在解出結(jié)果后,要考慮實(shí)際問題,利用收尾法,不能用四舍五入．10．〔4分〔2011?XX已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限,且與x軸交于點(diǎn)〔2,0,則關(guān)于x的不等式a〔x﹣1﹣b＞0的解集為〔A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專題：計(jì)算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限,得到b＞0,a＜0,把〔2,0代入解析式y(tǒng)=ax+b求出=﹣2,解a〔x﹣1﹣b＞0,得x﹣1＜,代入即可求出答案．解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限,∴b＞0,a＜0,把〔2,0代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b,解得：2a=﹣b=﹣2,∵a〔x﹣1﹣b＞0,∴a〔x﹣1＞b,∵a＜0,∴x﹣1＜,∴x＜﹣1,故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出a、b的正負(fù),并正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵．11．〔4分〔2013?濰坊對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[]=5,則x的取值可以是〔A．40B．45C．51D．56考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：壓軸題；新定義．分析：先根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù),列出不等式組,再求出不等式組的解集即可．解答：解：根據(jù)題意得：5≤＜5+1,解得：46≤x＜56,故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù),列出不等式組,求出不等式組的解集．12．〔4分〔2010?XX若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè),則m的取值范圍是〔A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：壓軸題．分析：首先確定不等式組的解集,先利用含m的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式,從而求出m的范圍．解答：解：由〔1得,x＜m,由〔2得,x≥3,故原不等式組的解集為：3≤x＜m,∵不等式的正整數(shù)解有4個(gè),∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6,∴m的取值范圍是6＜m≤7．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題是一道較為抽象的中考題,利用數(shù)軸就能直觀的理解題意,列出關(guān)于m的不等式組,再借助數(shù)軸做出正確的取舍．二、填空題〔每小題4分,共24分13．〔4分根據(jù)"y的與x的5倍的差是非負(fù)數(shù)",列出的不等式為y﹣5x≥0．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．分析：先表示出y的,進(jìn)而表示出與5x的差,讓差≥0即可．解答：解：∵y的為y,∴y的與x的5倍的差為y﹣5x,∴y的與x的5倍的差是非負(fù)數(shù)可表示為y﹣5x≥0,故答案為：y﹣5x≥0．點(diǎn)評(píng)：考查了列一元一次不等式的問題,關(guān)鍵是理解"非負(fù)數(shù)"用數(shù)學(xué)符號(hào)表示應(yīng)為"≥0”．14．〔4分〔2013?XX不等式組的解集是﹣2≤x＜1．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：求出每個(gè)不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜1,解不等式②得：x≥﹣2,∴不等式組的解集為：﹣2≤x＜1,故答案為：﹣2≤x＜1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式〔組,一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．15．〔4分〔2012?涼山州某商品的售價(jià)是528元,商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%～20%．設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則x的取值范圍是440≤x≤480．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：根據(jù)：售價(jià)=進(jìn)價(jià)×〔1+利潤(rùn)率,可得：進(jìn)價(jià)=,商品可獲利潤(rùn)〔10%～20%,即售價(jià)至少是進(jìn)價(jià)〔1+10%倍,最多是進(jìn)價(jià)的1+20%倍,據(jù)此即可解決問題．解答：解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元,則得到不等式：≤x≤,解得440≤x≤480．則x的取值范圍是440≤x≤480．故答案為：440≤x≤480．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意弄清售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系．16．〔4分〔2010?XX如圖,直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P〔a,2,則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為x≥1．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：把y=2代入y=x+1,求出x的值,從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo),由于點(diǎn)P是兩條直線的交點(diǎn),根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象特點(diǎn)可以求得不等式x+1≥mx+n的解集．解答：解：把y=2代入y=x+1,得x=1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔1,2,根據(jù)圖象可以知道當(dāng)x≥1時(shí),y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值．因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．故答案為：x≥1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式〔組的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)〔交點(diǎn)、原點(diǎn)等,做到數(shù)形結(jié)合．17．〔4分〔2012?XX若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是a＜4．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題．分析：分別求出各不等式的解集,再根據(jù)不等式組有實(shí)數(shù)解即可得到關(guān)于a的不等式,求出a的取值范圍即可．解答：解：,由①得,x＜3,由②得,x＞,∵此不等式組有實(shí)數(shù)解,∴＜3,解得a＜4．故答案為：a＜4．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組有實(shí)數(shù)解得出關(guān)于a的不等式是解答此題的關(guān)鍵．18．〔4分〔2013?荊州如圖,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算"△",其規(guī)則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上,則k的值是k=﹣3．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．專題：新定義．分析：根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式2x﹣k≥1,通過解不等式即可求k的取值范圍,結(jié)合圖象可以求得k的值．解答：解：根據(jù)圖示知,已知不等式的解集是x≥﹣1．則2x﹣1≥﹣3∵x△k=2x﹣k≥1,∴k≤2x﹣1≤﹣3,∴k=﹣3．故答案是：k=﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集時(shí)"≥","≤"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"＜","＞"要用空心圓點(diǎn)表示．三、解答題〔19題6分.20題8分,共14分19．〔6分解下列不等式：〔15x﹣12≤2〔4x﹣3；〔2≥x﹣2．考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：〔1先去括號(hào),再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可；〔2先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可．解答：解：〔1去括號(hào)得,5x﹣12≤8x﹣6,移項(xiàng)得,5x﹣8x≤﹣6+12,合并同類項(xiàng)得,﹣3x≤6,x的系數(shù)化為1得,x≥﹣2；〔2去分母得,x﹣3≥2〔x﹣2,去括號(hào)得,x﹣3≥2x﹣4,移項(xiàng)得,x﹣2x≥﹣4+3,合并同類項(xiàng)得,﹣x≥﹣1,x的系數(shù)化為1得,x≤1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式,熟知①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．20．〔8分〔2014?XX三校一模解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：求出每個(gè)不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答：解：,∵解不等式①得：x≤1,解不等式②得：x＞﹣2,∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式〔組,在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用,關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．四、解答題〔每小題10分,共40分21．〔10分〔2013?XX已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＞0,y＞0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題．分析：先利用加減消元法求出x、y,然后列出不等式組,再求出兩個(gè)不等式的解集,然后求公共部分即可．解答：解：,①×3得,15x+6y=33a+54③,②×2得,4x﹣6y=24a﹣16④,③+④得,19x=57a+38,解得x=3a+2,把x=3a+2代入①得,5〔3a+2+2y=11a+18,解得y=﹣2a+4,所以,方程組的解是,∵x＞0,y＞0,∴,由①得,a＞﹣,由②得,a＜2,所以,a的取值范圍是﹣＜a＜2．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法,一元一次不等式組的解法,方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法,當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單,求不等式組解集的口訣：同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到〔無解．22．〔10分〔2013?黃岡為支援XXXX地震災(zāi)區(qū),某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資,現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車,將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū),它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量〔噸/輛4530租金〔元/輛400300如果計(jì)劃租用6輛貨車,且租車的總費(fèi)用不超過2300元,求最省錢的租車方案．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：根據(jù)設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種〔6﹣x輛,利用某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資,以及每輛貨車的載重量得出不等式求出即可,進(jìn)而根據(jù)每輛車的運(yùn)費(fèi)求出最省錢方案．解答：解：設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種〔6﹣x輛,根據(jù)題意得出：,解得：4≤x≤5,則租車方案為：甲4輛,乙2輛；甲5輛,乙1輛；租車的總費(fèi)用分別為：4×400+2×300=2200〔元；5×400+1×300=2300〔元,故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛,乙貨車2輛．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)已知得出不等式求出所有方案是解題關(guān)鍵．23．〔10分〔2013?XX某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售,同時(shí),當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按下表獲得相應(yīng)的返還金額．

消費(fèi)金額〔元300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返還金額〔元3060100130150…根據(jù)上述促銷方案,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如：若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為400×〔1﹣80%+30=110〔元．〔1購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？〔2如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品,要使獲得的優(yōu)惠不少于226元,那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：〔1根據(jù)標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售,求出消費(fèi)金額,再根據(jù)消費(fèi)金額所在的范圍,求出優(yōu)惠額,從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；〔2先設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品,要使獲得的優(yōu)惠不少于226元,列出不等式,分類討論,求出x的取值范圍,從而得出答案．解答：解：〔1標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售,消費(fèi)金額為800元,消費(fèi)金額800元在700﹣900之間,返還金額為150元,顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000×〔1﹣80%+150=350〔元；答：顧客獲得的優(yōu)惠額是350元；〔2設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元．①當(dāng)80%x≤500,即x≤625時(shí),顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625×〔1﹣80%+60=185＜226；②當(dāng)500＜80%x≤600,即625＜x≤750時(shí),顧客獲得的優(yōu)惠額：〔1﹣80%x+100≥226,解得x≥630．即：630≤x≤750．③當(dāng)600＜80%x≤700,即750＜x≤875時(shí),因?yàn)轭櫩唾?gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元,所以750＜x≤800,顧客獲得的優(yōu)惠額：750×〔1﹣80%+130=280＞226．綜上,顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品,要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元,那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元．答：該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,求出消費(fèi)金額,再根據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額．24．〔10分〔2013?鄂爾多斯某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué),老師決定購(gòu)買一些水筆和顏料盒做為獎(jiǎng)品．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題：〔1每個(gè)顏料盒,每支水筆各多少元？〔2恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng),具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠,水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠,若買m個(gè)顏料盒需要y1元,買m支水筆需要y2元,求y1,y2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；〔3若學(xué)校需購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品,并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件,請(qǐng)你幫助分析,如何購(gòu)買獎(jiǎng)品比較合算．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．分析：〔1設(shè)每個(gè)顏料盒為x元,每支水筆為y元,然后列出方程組求解即可；〔2根據(jù)顏料盒七折優(yōu)惠表示出y1與x的關(guān)系式；分0＜x≤10和x＞10兩種情況,根據(jù)水筆八折優(yōu)惠列式表示出y2與x的關(guān)系式即可；〔3分三種情況列式求出購(gòu)買獎(jiǎng)品件數(shù),然后寫出購(gòu)買方法即可．解答：解：〔1設(shè)每個(gè)顏料盒為x元,每支水筆為y元,根據(jù)題意得,,解得．答：每個(gè)顏料盒為18元,每支水筆為15元；〔2由題意知,y1關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是y1=18×70%m,即y1=12.6m；由題意知,買筆10支以下〔含10支沒有優(yōu)惠,所以此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=15m；當(dāng)買10支以上時(shí),超出部分有優(yōu)惠,所以此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=15×10+15×〔m﹣10×80%,即y2=30+12m；〔3當(dāng)y1=y2時(shí),即12m+30=12.6m時(shí),解得m=50,當(dāng)y1＞y2時(shí),即12.6m＞12m+30時(shí),解得m＞50,當(dāng)y1＜y2時(shí),即12.6m＜12m+30時(shí),解得m＜50,綜上所述,當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過10件但少于50件時(shí),買顏料盒合算．當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品等于50件時(shí),買水筆和顏料盒錢數(shù)相同．當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過50件時(shí),買水筆合算．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,比較簡(jiǎn)單,讀懂題目信息,理清優(yōu)惠的方法是解題的關(guān)鍵,〔3分情況列出不等式是解題的關(guān)鍵．五、解答題〔12分.共24分25．〔12分〔2013?XX設(shè)A是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表,如果某一行〔或某一列各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變?cè)撔小不蛟摿兄兴袛?shù)的符號(hào),稱為一次"操作"．〔1數(shù)表A如表1所示,如果經(jīng)過兩次"操作",使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),請(qǐng)寫出每次"操作"后所得的數(shù)表；〔寫出一種方法即可表1

123﹣7﹣2﹣101〔2數(shù)表A如表2所示,若經(jīng)過任意一次"操作"以后,便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)a的值．表2

aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a2考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：〔1根據(jù)某一行〔或某一列各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變改行〔或該列中所有數(shù)的符號(hào),稱為一次"操作",先改變表1的第4列,再改變第2行即可；〔2根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2,0,﹣2,0,每一行所有數(shù)之和分別為﹣1,1,然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行,根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),列出不等式組,求出不等式組的解集,即可得出答案．解答：解：〔1根據(jù)題意得