2024年安徽馬鞍山中考數(shù)學(xué)試題及答案1_第1頁
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文檔簡介

2024年安徽馬鞍山中考數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁,“答題卷”共6頁.3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無效的.4、考試結(jié)束后,請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.審核:魏敬德老師一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.﹣5的絕對(duì)值是()A.5 B.﹣5 C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì),年我國新能源汽車產(chǎn)量超過萬輛,其中萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體為()A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.5.若扇形的半徑為6,,則的長為()A. B. C. D.6.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則k的值為()A. B. C.1 D.37.如圖,在中,,點(diǎn)在延長線上,且,則的長是()A. B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)a,b滿足,,則下列判斷正確的是()A B.C. D.9.在凸五邊形中,,,F(xiàn)是中點(diǎn).下列條件中,不能推出與一定垂直的是()A. B.C. D.10.如圖,在中,,,,是邊上的高.點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊,上(不與端點(diǎn)重合),且.設(shè),四邊形的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()A. B.C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.12.我國古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為,祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形式的近似值為.比較大?。篲_____(填“>”或“<”).13.不透明的袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的個(gè)球,其中個(gè)黃球、個(gè)白球和個(gè)紅球.從袋中任取個(gè)球,恰為個(gè)紅球的概率是______.14.如圖,現(xiàn)有正方形紙片,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊上,沿垂直于的直線折疊得到折痕,點(diǎn)B,C分別落在正方形所在平面內(nèi)的點(diǎn),處,然后還原.(1)若點(diǎn)N在邊上,且,則______(用含α的式子表示);(2)再沿垂直于的直線折疊得到折痕,點(diǎn)G,H分別在邊上,點(diǎn)D落在正方形所在平面內(nèi)的點(diǎn)處,然后還原.若點(diǎn)在線段上,且四邊形是正方形,,,與的交點(diǎn)為P,則的長為______.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解方程:16.如圖,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))A、B,C、D的坐標(biāo)分別為,,,.(1)以點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)得到,畫出;(2)直接寫出以B,,,C為頂點(diǎn)的四邊形的面積;(3)在所給的網(wǎng)格圖中確定一個(gè)格點(diǎn)E,使得射線平分,寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施以來,很多外出人員返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè).某村有部分返鄉(xiāng)青年承包了一些田地.采用新技術(shù)種植兩種農(nóng)作物.種植這兩種農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)和投入資金如表:農(nóng)作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃所需投入資金(萬元)已知農(nóng)作物種植人員共位,且每人只參與一種農(nóng)作物種植,投入資金共萬元.問這兩種農(nóng)作物的種植面積各多少公頃?18.數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動(dòng),研究了“正整數(shù)N能否表示為(均為自然數(shù))”的問題.(1)指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理,部分信息如下(為正整數(shù)):奇數(shù)的倍數(shù)表示結(jié)果一般結(jié)論______按上表規(guī)律,完成下列問題:()()();()______;(2)興趣小組還猜測:像這些形如(為正整數(shù))的正整數(shù)不能表示為(均為自然數(shù)).師生一起研討,分析過程如下:假設(shè),其中均為自然數(shù).分下列三種情形分析:若均為偶數(shù),設(shè),,其中均為自然數(shù),則為的倍數(shù).而不是的倍數(shù),矛盾.故不可能均為偶數(shù).若均為奇數(shù),設(shè),,其中均為自然數(shù),則______為的倍數(shù).而不是的倍數(shù),矛盾.故不可能均為奇數(shù).若一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù),則為奇數(shù).而是偶數(shù),矛盾.故不可能一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù).由可知,猜測正確.閱讀以上內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谇樾螜M線上填寫所缺內(nèi)容.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.科技社團(tuán)選擇學(xué)校游泳池進(jìn)行一次光的折射實(shí)驗(yàn),如圖,光線自點(diǎn)處發(fā)出,經(jīng)水面點(diǎn)折射到池底點(diǎn)處.已知與水平線的夾角,點(diǎn)到水面的距離m,點(diǎn)處水深為,到池壁的水平距離,點(diǎn)在同一條豎直線上,所有點(diǎn)都在同一豎直平面內(nèi).記入射角為,折射角為,求的值(精確到,參考數(shù)據(jù):,,).20.如圖,是的外接圓,D是直徑上一點(diǎn),的平分線交于點(diǎn)E,交于另一點(diǎn)F,.(1)求證:;(2)設(shè),垂足為M,若,求的長.六、(本題滿分12分)21.綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn),該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園.在柑橘收獲季節(jié),班級(jí)同學(xué)前往該村開展綜合實(shí)踐活動(dòng),其中一個(gè)項(xiàng)目是:在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下,對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考.【數(shù)據(jù)收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè).在技術(shù)人員指導(dǎo)下,測量每個(gè)柑橘的直徑,作為樣本數(shù)據(jù).柑橘直徑用x(單位:)表示.將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組:組別ABCDEx整理樣本數(shù)據(jù),并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖,部分信息如下:任務(wù)1求圖1中a的值.【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2A,B,C,D,E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4,5,6,7,8,計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).任務(wù)3下列結(jié)論一定正確的是______(填正確結(jié)論的序號(hào)).①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組;②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組;③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等.任務(wù)4結(jié)合市場情況,將C,D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí),B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí),其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí),其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu),二級(jí)次之,三級(jí)最次.試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu),并說明理由.根據(jù)所給信息,請(qǐng)完成以上所有任務(wù).七、(本題滿分12分)22.如圖1,的對(duì)角線與交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別在邊,上,且.點(diǎn)E,F(xiàn)分別是與,的交點(diǎn).(1)求證:;(2)連接交于點(diǎn)H,連接,.(?。┤鐖D2,若,求證:;(ⅱ)如圖3,若為菱形,且,,求的值.八、(本題滿分14分)23.已知拋物線(b為常數(shù))的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)比拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)大1.(1)求b的值;(2)點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線上.(?。┤?,且,,求h的值;(ⅱ)若,求h的最大值.

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁,“答題卷”共6頁.3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無效的.4、考試結(jié)束后,請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.審核:魏敬德老師一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】>【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.##②.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)【15題答案】【答案】,【16題答案】【答案】(1)見詳解(2)40(3)(答案不唯一)四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)【17題答案】【答案】農(nóng)作物的種植面積為公頃,農(nóng)作物的種植面積為公頃.【18題答案】【答案】(1)(),;();(2)五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】(1)見詳解(2).六、(本題滿分12分)【21題答案】【答案】任務(wù)1:40;任務(wù)2:6;任務(wù)3:①;任務(wù)4:乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu),理由見解析七、(本題滿分12分)【22題答案】【答案】(1)見詳解(2)(?。┮娫斀?,(ⅱ)八、(本題滿分14分)【23題答案】【答案】(1)(2)(?。?;(ⅱ)2024年安徽馬鞍山中考數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁,“答題卷”共6頁.3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無效的.4、考試結(jié)束后,請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.審核:魏敬德老師一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.﹣5的絕對(duì)值是()A.5 B.﹣5 C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì),年我國新能源汽車產(chǎn)量超過萬輛,其中萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體為()A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.5.若扇形的半徑為6,,則的長為()A. B. C. D.6.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則k的值為()A. B. C.1 D.37.如圖,在中,,點(diǎn)在延長線上,且,則的長是()A. B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)a,b滿足,,則下列判斷正確的是()A B.C. D.9.在凸五邊形中,,,F(xiàn)是中點(diǎn).下列條件中,不能推出與一定垂直的是()A. B.C. D.10.如圖,在中,,,,是邊上的高.點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊,上(不與端點(diǎn)重合),且.設(shè),四邊形的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()A. B.C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.12.我國古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為,祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形式的近似值為.比較大?。篲_____(填“>”或“<”).13.不透明的袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的個(gè)球,其中個(gè)黃球、個(gè)白球和個(gè)紅球.從袋中任取個(gè)球,恰為個(gè)紅球的概率是______.14.如圖,現(xiàn)有正方形紙片,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊上,沿垂直于的直線折疊得到折痕,點(diǎn)B,C分別落在正方形所在平面內(nèi)的點(diǎn),處,然后還原.(1)若點(diǎn)N在邊上,且,則______(用含α的式子表示);(2)再沿垂直于的直線折疊得到折痕,點(diǎn)G,H分別在邊上,點(diǎn)D落在正方形所在平面內(nèi)的點(diǎn)處,然后還原.若點(diǎn)在線段上,且四邊形是正方形,,,與的交點(diǎn)為P,則的長為______.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解方程:16.如圖,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))A、B,C、D的坐標(biāo)分別為,,,.(1)以點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)得到,畫出;(2)直接寫出以B,,,C為頂點(diǎn)的四邊形的面積;(3)在所給的網(wǎng)格圖中確定一個(gè)格點(diǎn)E,使得射線平分,寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施以來,很多外出人員返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè).某村有部分返鄉(xiāng)青年承包了一些田地.采用新技術(shù)種植兩種農(nóng)作物.種植這兩種農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)和投入資金如表:農(nóng)作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃所需投入資金(萬元)已知農(nóng)作物種植人員共位,且每人只參與一種農(nóng)作物種植,投入資金共萬元.問這兩種農(nóng)作物的種植面積各多少公頃?18.數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動(dòng),研究了“正整數(shù)N能否表示為(均為自然數(shù))”的問題.(1)指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理,部分信息如下(為正整數(shù)):奇數(shù)的倍數(shù)表示結(jié)果一般結(jié)論______按上表規(guī)律,完成下列問題:()()();()______;(2)興趣小組還猜測:像這些形如(為正整數(shù))的正整數(shù)不能表示為(均為自然數(shù)).師生一起研討,分析過程如下:假設(shè),其中均為自然數(shù).分下列三種情形分析:若均為偶數(shù),設(shè),,其中均為自然數(shù),則為的倍數(shù).而不是的倍數(shù),矛盾.故不可能均為偶數(shù).若均為奇數(shù),設(shè),,其中均為自然數(shù),則______為的倍數(shù).而不是的倍數(shù),矛盾.故不可能均為奇數(shù).若一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù),則為奇數(shù).而是偶數(shù),矛盾.故不可能一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù).由可知,猜測正確.閱讀以上內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谇樾螜M線上填寫所缺內(nèi)容.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.科技社團(tuán)選擇學(xué)校游泳池進(jìn)行一次光的折射實(shí)驗(yàn),如圖,光線自點(diǎn)處發(fā)出,經(jīng)水面點(diǎn)折射到池底點(diǎn)處.已知與水平線的夾角,點(diǎn)到水面的距離m,點(diǎn)處水深為,到池壁的水平距離,點(diǎn)在同一條豎直線上,所有點(diǎn)都在同一豎直平面內(nèi).記入射角為,折射角為,求的值(精確到,參考數(shù)據(jù):,,).20.如圖,是的外接圓,D是直徑上一點(diǎn),的平分線交于點(diǎn)E,交于另一點(diǎn)F,.(1)求證:;(2)設(shè),垂足為M,若,求的長.六、(本題滿分12分)21.綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn),該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園.在柑橘收獲季節(jié),班級(jí)同學(xué)前往該村開展綜合實(shí)踐活動(dòng),其中一個(gè)項(xiàng)目是:在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下,對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考.【數(shù)據(jù)收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè).在技術(shù)人員指導(dǎo)下,測量每個(gè)柑橘的直徑,作為樣本數(shù)據(jù).柑橘直徑用x(單位:)表示.將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組:組別ABCDEx整理樣本數(shù)據(jù),并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖,部分信息如下:任務(wù)1求圖1中a的值.【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2A,B,C,D,E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4,5,6,7,8,計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).任務(wù)3下列結(jié)論一定正確的是______(填正確結(jié)論的序號(hào)).①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組;②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組;③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等.任務(wù)4結(jié)合市場情況,將C,D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí),B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí),其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí),其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu),二級(jí)次之,三級(jí)最次.試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu),并說明理由.根據(jù)所給信息,請(qǐng)完成以上所有任務(wù).七、(本題滿分12分)22.如圖1,的對(duì)角線與交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別在邊,上,且.點(diǎn)E,F(xiàn)分別是與,的交點(diǎn).(1)求證:;(2)連接交于點(diǎn)H,連接,.(ⅰ)如圖2,若,求證:;(ⅱ)如圖3,若為菱形,且,,求的值.八、(本題滿分14分)23.已知拋物線(b為常數(shù))的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)比拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)大1.(1)求b的值;(2)點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線上.(ⅰ)若,且,,求h的值;(ⅱ)若,求h的最大值.

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷

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