2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼147頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)147頁(yè)2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列四個(gè)數(shù)中，的一個(gè)數(shù)是（）A.-3 B.0 C.1 D.π2.中科院國(guó)家地理臺(tái)10月10日宜布，位于貴州的“中國(guó)天眼”(FAST于2017年8月22日發(fā)現(xiàn)一顆脈沖星，編號(hào)為J859-0131，自轉(zhuǎn)周期為1.83秒，據(jù)估算距離地球約1.6萬(wàn)光年.1.6萬(wàn)光年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.6×105光年 B.1.6×104光年 C.0.16×105光 D.16×104光年3.計(jì)算(a-1)2的結(jié)果是（）Aa2-1 B.a2+1 C.a2-2a+1 D.a2+2a-14.如圖，一個(gè)半球與一個(gè)圓錐恰好疊合在一同，則該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.5.某校為了解七年級(jí)先生最喜歡的校本課程(廚藝課、數(shù)字與生活、足球、采茶戲)情況，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)先生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每名先生必須選且只能選一門.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.若該校七年級(jí)共有1050名先生，則其中最喜歡“數(shù)字與生活”的先生有（）問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖A.105人 B.210人 C.350人 D.420人6.某汽車生產(chǎn)商新推出一款新型電動(dòng)低能耗汽車，由于該型號(hào)汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)，銷量增長(zhǎng)，1月份該型號(hào)汽車銷量為2000輛，3月份該型號(hào)汽車的銷量達(dá)4500輛.設(shè)該型號(hào)汽車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.2000(1+x)2=4500 B.2000(1+2x)=4500C.2000(1-x)2=4500 D.2000x2=45007.已知x=1是關(guān)于x的方程+=2的解，則m的值為（）A.-1 B.2 C.4 D.38.如圖，已知l1∥l2，把一塊含30°角的直角三角板ABC按圖所示的方式擺放，邊BC在直線l2上，將三角板繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，則∠1的度數(shù)為()A.20° B.50° C.80° D.110°9.如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFGH的外形，某班的先生在數(shù)學(xué)課中，動(dòng)手理論，探求出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形B.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形C.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AB=CD時(shí)，四邊形EFGH為菱形D.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各條線段中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形10.如圖，在等邊△ABC中，AB=6，∠AFB=90°，則CF的最小值為（）A.3 B. C.6-3 D.3-3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿20分)11.計(jì)算:|-1|-=___________.12.如圖，⊙O半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，∠BAC=36°，則劣弧BC的長(zhǎng)是_____．13.不等式組的解集為____________.14.如圖，矩形ABCD為一塊鋼板，其中AB=20，AD=40，先裁剪下一塊直角三角形ABE，∠BAE=45°，點(diǎn)E在BC上，然后再?gòu)氖Ｓ嗟牟糠种胁眉粝聣K銳角為30°的直角三角形AEF，則△AEF的面積為_______三、解答題15.計(jì)算：（-5)0+016.先化簡(jiǎn)，再求值:（）+1在0，1，2，4中選一個(gè)合適的數(shù)，代入求值.17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形)，（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的格點(diǎn)△A1B1C1，（2）請(qǐng)判斷△A1B1C1與△DEF能否類似，若類似，請(qǐng)寫出類似比；若不類似，請(qǐng)闡明理由.18.觀察下列等式：①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24；（1）請(qǐng)寫出第五個(gè)等式；（2）你的發(fā)現(xiàn)，試闡明145是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?19.如圖所示的是常見的工具“人字梯”，量得“人字梯”的一側(cè)OC=OD=2.5米，（1）若CD=1.4米，求梯子頂端O離地面的高度；（2）《建筑施工高處作業(yè)技術(shù)規(guī)范》規(guī)定:運(yùn)用“人字梯”時(shí)，上部夾角(∠AOB)以35°～45°為宜，鉸鏈必須牢固，并應(yīng)有可靠的拉撐措施.如圖，小明在人字梯的一側(cè)A、B處系上一根繩子確保用梯，他測(cè)得OA=OB=2米，在A、B處打結(jié)各需求0.4米的繩子，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，他需求的繩子的長(zhǎng)度應(yīng)該在什么范圍內(nèi).(結(jié)果到0.1米，參考數(shù)據(jù):sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17.°5≈0.32，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41)20.有4張分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數(shù)字外，牌的外形、大小完全相反.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y，（1）①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則()A.①是必然，②是不可能，B.①是隨機(jī)，②是不可能，C.①是必然，②是隨機(jī)，D.①是隨機(jī)，②是必然，（2）若|x-y|≤2，則闡明小紅與小穎“心照不宣”，請(qǐng)求出她們“心照不宣”概率.21.如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象點(diǎn)D，且與AB相交于點(diǎn)E,（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)C、E作直線，求直線CE的解析式；（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，求線段BD掃過(guò)的面積.22.小明在打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的地位為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P.已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度y(m)與程度距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x2+x+c.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的高度；（3）小亮手舉過(guò)頭頂，跳起后的高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過(guò)程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.23.定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC＝AD＝AE，當(dāng)∠BAC+∠DAE＝180°時(shí)，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)”．特例感知：(1)在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)三角形”，AM，AN是“頂心距”．①如圖2，當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM＝DE；②如圖3，當(dāng)∠BAC＝120°，BC＝6時(shí)，AN長(zhǎng)為．猜想論證：(2)在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時(shí)，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．拓展運(yùn)用(3)如圖4，在四邊形ABCD，AD＝AB，CD＝BC，∠B＝90°，∠A＝60°，CD＝2，在四邊形ABCD的內(nèi)部能否存在點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列四個(gè)數(shù)中，的一個(gè)數(shù)是（）A.-3 B.0 C.1 D.π【正確答案】D【詳解】分析：π≈3.14，負(fù)數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù).詳解：由于負(fù)數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)中π，所以的數(shù)是π.故選D.點(diǎn)睛：實(shí)數(shù)大小比較的普通方法：①定義法：負(fù)數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，負(fù)數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；②兩個(gè)負(fù)數(shù)值大的反而?。虎墼跀?shù)軸上表示的數(shù)，左邊的總比左邊的大.2.中科院國(guó)家地理臺(tái)10月10日宜布，位于貴州的“中國(guó)天眼”(FAST于2017年8月22日發(fā)現(xiàn)一顆脈沖星，編號(hào)為J859-0131，自轉(zhuǎn)周期為1.83秒，據(jù)估算距離地球約1.6萬(wàn)光年.1.6萬(wàn)光年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.6×105光年 B.1.6×104光年 C.0.16×105光 D.16×104光年【正確答案】B【詳解】分析：表示為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).詳解：1.6萬(wàn)＝1.6×104.故答案為B.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．3.計(jì)算(a-1)2的結(jié)果是（）A.a2-1 B.a2+1 C.a2-2a+1 D.a2+2a-1【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)完全平方差公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2計(jì)算.詳解：(a－1)2＝a2－2a＋1.故答案為C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，完全平方公式是兩數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方的和加上(或減去)它們的乘積的2倍．4.如圖，一個(gè)半球與一個(gè)圓錐恰好疊合在一同，則該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：幾何體的主視圖是從正面看所得的圖形.詳解：上面是圓球，上面是圓錐，看得見的線是實(shí)線，看不見的線是虛線.故選A.點(diǎn)睛：主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖．可見輪廓線用實(shí)線，不可見輪廓線用虛線.5.某校為了解七年級(jí)先生最喜歡的校本課程(廚藝課、數(shù)字與生活、足球、采茶戲)情況，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)先生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每名先生必須選且只能選一門.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.若該校七年級(jí)共有1050名先生，則其中最喜歡“數(shù)字與生活”的先生有（）問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖A.105人 B.210人 C.350人 D.420人【正確答案】B【詳解】分析：先求出調(diào)查的人數(shù)，再由調(diào)查的人數(shù)中最喜歡“數(shù)字與生活”的先生所占的百分比乘以七年級(jí)的總?cè)藬?shù).詳解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24÷40%＝60，則七年級(jí)1050名先生中最喜歡“數(shù)字與生活”的先生有×1050＝210人.故選B.點(diǎn)睛：解題的關(guān)鍵是求出調(diào)查的人數(shù)，普通要條形圖與扇形圖，從條形圖中得到某一項(xiàng)的人數(shù)a，再?gòu)纳刃螆D中得到相應(yīng)項(xiàng)所占調(diào)查人數(shù)的百分比b，由a÷b即可得到調(diào)查的人數(shù)(即樣本容量).6.某汽車生產(chǎn)商新推出一款新型電動(dòng)低能耗汽車，由于該型號(hào)汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)，銷量增長(zhǎng)，1月份該型號(hào)汽車的銷量為2000輛，3月份該型號(hào)汽車的銷量達(dá)4500輛.設(shè)該型號(hào)汽車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.2000(1+x)2=4500 B.2000(1+2x)=4500C.2000(1-x)2=4500 D.2000x2=4500【正確答案】A【詳解】分析：2月份該型號(hào)汽車的銷量為2000(1＋x)；3月份該型號(hào)汽車的銷量為2000(1＋x)2，根據(jù)題中的相等關(guān)系則可列方程.詳解：根據(jù)題意得，2000(1＋x)2＝4500.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，可以套用增長(zhǎng)率成績(jī)的模型，年的產(chǎn)量是a，n年后的產(chǎn)量是b，若平均每年的增長(zhǎng)率是x，則有，將相關(guān)的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)代入即可得到符合題意的方程．7.已知x=1是關(guān)于x的方程+=2的解，則m的值為（）A.-1 B.2 C.4 D.3【正確答案】C【詳解】分析：把x=1代入原方程，得到關(guān)于m的分式方程，解關(guān)于m的分式方程即可.詳解：把x＝1代入方程＝2得，＝2，解得m＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，m＝4是方程的解.故選C.點(diǎn)睛：解分式方程的基本思緒是，將方程兩邊都乘以分母的最簡(jiǎn)公分母，化分式方程為整式方程，求出整式方程的解后，要代入到最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，若最簡(jiǎn)公分母不等于0，則是原分式方程的解，否則原分式方程無(wú)解．8.如圖，已知l1∥l2，把一塊含30°角的直角三角板ABC按圖所示的方式擺放，邊BC在直線l2上，將三角板繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，則∠1的度數(shù)為()A.20° B.50° C.80° D.110°【正確答案】C【詳解】分析：∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，由l1∥l2得∠1＝∠BCA′.詳解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ACA′＝50°，又∠ACB＝30°，所以∠BCA′＝30°＋50°＝80°，由于l1∥l2，所以∠1＝∠BCA′＝80°.故答案為C.點(diǎn)睛：本題次要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等.9.如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFGH的外形，某班的先生在數(shù)學(xué)課中，動(dòng)手理論，探求出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形B.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形C.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AB=CD時(shí)，四邊形EFGH為菱形D.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各條線段中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形【正確答案】B【分析】A.用三角形的中位線定理判斷四邊形EFGH的外形；B.判斷四邊形EFGH的內(nèi)角能否為直角；C.根據(jù)菱形的定義判斷；D.當(dāng)AD＝3DH，BD＝3DE，AC＝3CG，BC＝3CF時(shí)判斷四邊形EFGH是平行四邊形.【詳解】解：如圖1，∵E，F(xiàn)，G，H分別是線段BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，∴EF＝CD，F(xiàn)G＝AB，GH＝CD，HE＝AB，∴EF＝GH，F(xiàn)G＝HE，∴四邊形EFGH為平行四邊形.則A正確；如圖2，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，∠1＝90°，∠1>∠2>∠EHG，∴四邊形EHGF不可能是矩形，則B錯(cuò)誤；AB＝CD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四邊形EFGHB是菱形.則C正確；如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)，H，G是相應(yīng)線段的三等分點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形.∵E，F(xiàn)，H，G是相應(yīng)線段的三等分點(diǎn)，∴△EHD∽△BAD，△CFG∽△CBA，，，∴EH＝FG，又∵EH∥AB，F(xiàn)G∥AB，∴EH∥FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，則D正確.故選B.判定兩個(gè)三角形類似的方法有：①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延伸線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形類似；②三邊成比例的兩個(gè)三角形類似；③兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形類似；④有兩個(gè)角相等的三角形類似．10.如圖，在等邊△ABC中，AB=6，∠AFB=90°，則CF的最小值為（）A.3 B. C.6-3 D.3-3【正確答案】D【分析】點(diǎn)F在以AB為直徑的圓上，當(dāng)圓心，點(diǎn)F，C在一條直線上時(shí)，CF取最小值，且最小值為CE－EF．【詳解】如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接CE，F(xiàn)E．由于∠AFB＝90°，所以EF＝AB＝3，由于△ABC是等邊三角形，所以CE＝3當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，CF有最小值，且最小值為CE－EF＝3－3故選D．

求一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的最小值，普通先要確定動(dòng)點(diǎn)在一個(gè)確定的圓或圓弧上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)與圓心及定點(diǎn)在一條直線上時(shí)，取最小值．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿20分)11.計(jì)算:|-1|-=___________.【正確答案】-1【詳解】分析：分別計(jì)算出－1的值和4的算術(shù)平方根，再做減法.詳解：|－1|－＝1－2＝－1.故答案為－1.點(diǎn)睛：本題考查了值和算術(shù)平方根，一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)的值也是非負(fù)數(shù).12.如圖，⊙O半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，∠BAC=36°，則劣弧BC的長(zhǎng)是_____．【正確答案】π．【詳解】分析：連接OB，OC，由圓周角定理可得∠BOC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解.詳解：連接OB，OC，則∠BOC＝2∠BAC＝2×36°＝72°，所以劣弧BC的長(zhǎng)是.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的弧長(zhǎng)公式，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半徑為r，圓心角為n的弧長(zhǎng)為.13.不等式組解集為____________.【正確答案】x1【詳解】分析：分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再求不等式組的解集.詳解：，解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4.所以原不等式組的解為x≤1.故答案為x≤1.點(diǎn)睛：一元不等式組的解法是：對(duì)組成不等式組的不等式分別求解，取各個(gè)不等式解集的公共部分，即為不等式組的解集；確定一元不等式組解集應(yīng)遵照的準(zhǔn)繩：同大取較大，同小取較小，小小兩頭找，小小是無(wú)解．14.如圖，矩形ABCD為一塊鋼板，其中AB=20，AD=40，先裁剪下一塊直角三角形ABE，∠BAE=45°，點(diǎn)E在BC上，然后再?gòu)氖Ｓ嗟牟糠种胁眉粝聣K銳角為30°的直角三角形AEF，則△AEF的面積為_______【正確答案】或100【詳解】分析：由于∠DAE＝45°＜90°，所以90°的角可能是AE所對(duì)的角，也可能是AF所對(duì)的角，詳解：由題意可知∠DAE＝45°，故∠EAF只能為30°，分兩種情況考慮如圖1，當(dāng)∠AFE＝90°，易知EF＝AE＝10，AF＝EF＝10，所以S△AEF＝AF×EF＝100.如圖2，當(dāng)∠AEF＝90°時(shí)，易知AE＝20，EF＝AE＝，所以S△AEF＝AE×EF＝；故答案為或100.點(diǎn)睛：已知△AEF的邊AE的地位和長(zhǎng)度，及∠EAF的大小，則直角頂點(diǎn)有兩種情況，①∠AFE＝90°；②∠AEF＝90°，分別畫出圖形，含30°角的直角三角形及勾股定理求解.三、解答題15.計(jì)算：（-5)0+0【正確答案】2.【詳解】分析：底數(shù)不為0的0次冪等于1，°＝，按實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算.詳解：(－5)0＋°＝1＋×＝1＋1＝2.點(diǎn)睛：此類成績(jī)?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方：一是符號(hào)，二是30°角的正切值，三是0指數(shù)冪的運(yùn)算．實(shí)數(shù)的運(yùn)算通常會(huì)一些角的三角函數(shù)值，整數(shù)指數(shù)冪(包括正整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)，二次根式，值等來(lái)考查．16.先化簡(jiǎn)，再求值:（）+1在0，1，2，4中選一個(gè)合適的數(shù)，代入求值.【正確答案】x，當(dāng)x=4時(shí)，原式=4.【詳解】分析：先分式混合運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)分式，再在指定的4個(gè)數(shù)中選取一個(gè)使原分式及計(jì)算過(guò)程中的分式都有意義的值代入計(jì)算.詳解：(＋1＝·＋1＝x－1＋1＝x.當(dāng)x＝4時(shí)，原式＝4.點(diǎn)睛：分式化簡(jiǎn)求值，首先要對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，留意除法要分歧為乘法運(yùn)算，把多項(xiàng)式要進(jìn)行因式分解，便于約分等；然后再把字母的值代入到化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值．選取喜歡的值代入時(shí)留意要使一切分式都有意義．17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形)，（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的格點(diǎn)△A1B1C1，（2）請(qǐng)判斷△A1B1C1與△DEF能否類似，若類似，請(qǐng)寫出類似比；若不類似，請(qǐng)闡明理由.【正確答案】(1)作圖見解析；(2)類似，類似比為1:2.【詳解】分析：(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)；(2)分別計(jì)算出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，判斷對(duì)應(yīng)邊能否成比例.詳解：(1)格點(diǎn)△A1B1C1如圖所示，(2)類似，類似比為1:2.由圖形得，A1B1＝1，B1C1＝，C1A1＝，則A1B1:B1C1:C1A1＝；DE＝2，EF＝，F(xiàn)D＝，則DE:EF:FD＝；所以A1B1:B1C1:C1A1＝DE:EF:FD.則△A1B1C1∽△DEF，且類似比為1:2.點(diǎn)睛：在格點(diǎn)圖中判斷兩個(gè)三角形能否類似，可勾股定理計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)，如果它們的三邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形類似.18.觀察下列等式：①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24；（1）請(qǐng)寫出第五個(gè)等式；（2）你的發(fā)現(xiàn)，試闡明145是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?【正確答案】(1)25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35；(2)145是第12行的第2個(gè)數(shù).【詳解】分析：(1)第五個(gè)等式的個(gè)數(shù)是52，且是連續(xù)5個(gè)自然數(shù)相加；(2)比145小的最接近的自然數(shù)是144＝122.詳解：(1)25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35；(2)根據(jù)規(guī)律可知第n行的第1個(gè)數(shù)為n2，122＝144，145是第12行的第2個(gè)數(shù).點(diǎn)睛：數(shù)字的陳列規(guī)律成績(jī)的普通解法是：觀察.分析.歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，找出數(shù)字的陳列規(guī)律，弄清數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，然后驗(yàn)證猜想的規(guī)律，再根據(jù)得到的規(guī)律處理成績(jī)．19.如圖所示的是常見的工具“人字梯”，量得“人字梯”的一側(cè)OC=OD=2.5米，（1）若CD=1.4米，求梯子頂端O離地面的高度；（2）《建筑施工高處作業(yè)技術(shù)規(guī)范》規(guī)定:運(yùn)用“人字梯”時(shí)，上部夾角(∠AOB)以35°～45°為宜，鉸鏈必須牢固，并應(yīng)有可靠的拉撐措施.如圖，小明在人字梯的一側(cè)A、B處系上一根繩子確保用梯，他測(cè)得OA=OB=2米，在A、B處打結(jié)各需求0.4米的繩子，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，他需求的繩子的長(zhǎng)度應(yīng)該在什么范圍內(nèi).(結(jié)果到0.1米，參考數(shù)據(jù):sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17.°5≈0.32，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41)【正確答案】(1)2.4米；(2)他所需的繩子的長(zhǎng)度應(yīng)該在2.0米到2.3米之間.【詳解】分析：畫出與理論成績(jī)對(duì)應(yīng)的圖形，(1)作OE⊥CD于點(diǎn)E，用勾股定理求OE；(2)作OF⊥AB于點(diǎn)F，分別求出當(dāng)∠AOE＝35°和45°時(shí)的AB的長(zhǎng).詳解：(1)如圖1，作OE⊥CD于點(diǎn)E，△OCD中，∵OC＝OD，且OE⊥CD.CE＝CD＝0.7，所以O(shè)E＝＝24米；(2)如圖2，作OF⊥AB于點(diǎn)F，△OAB中，OA＝OB，且OF⊥AB，所以∠AOF＝∠BOF＝∠AOB，AF＝FB＝AB.Rt△OAF中，sin∠AOF＝，∴AF＝OA·sin∠AOF，由題意知35°≤∠AOB≤45°，當(dāng)∠AOF＝17.5°時(shí)，AF＝OA·sin∠AOF＝2×sin17.5°≈0.60米，此時(shí)，AB≈1.20米，所需的繩子約為2.0米，當(dāng)∠AOF＝22.5°時(shí)，AF＝OA·sin∠AOF＝2×sin22.5°≈0.76米，此時(shí)，AB≈1.52米，所需的繩子約為2.3米，所以，他所需的繩子的長(zhǎng)度應(yīng)該在2.0米到2.3米之間.點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確的畫出與理論成績(jī)相符合的幾何圖形，找出圖形中的相關(guān)線段或角的理論意義及所要處理的成績(jī)．20.有4張分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數(shù)字外，牌的外形、大小完全相反.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y，（1）①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則()A.①是必然，②是不可能，B.①是隨機(jī)，②是不可能，C.①是必然，②是隨機(jī)，D.①是隨機(jī)，②是必然，（2）若|x-y|≤2，則闡明小紅與小穎“心照不宣”，請(qǐng)求出她們“心照不宣”的概率.【正確答案】(1)B；(2)P(她們“心照不宣”)=.【詳解】分析：(1)摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌是可能，摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌是不可能；(2)列表計(jì)算出|x－y|一切可能的結(jié)果和滿足|x－y|≤2的結(jié)果.詳解：(1)B；(2)一切可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖小穎小紅23462(2，3)(2，4)(2，6)3(3，2)(3，4)(3，6)4(4，2)(4，3)(4，6)6(6，2)(6，3)(6，4)從上面的表格可以看出，一切可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相反其中|x－y|≤2的結(jié)果有8種，小紅.小穎兩人“心神領(lǐng)會(huì)”的概率為P(她們“心照不宣”)＝.點(diǎn)睛：本題次要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，在等可能中，如果一切等可能的結(jié)果為n，而其中所包含的A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是m，那么A的概率為.21.如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象點(diǎn)D，且與AB相交于點(diǎn)E,（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)C、E作直線，求直線CE的解析式；（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，求線段BD掃過(guò)的面積.【正確答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=；(2)直線CE的解析式為y=x-1；(3)3.【詳解】分析：(1)由矩形的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可求得k；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求點(diǎn)E的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線CE的解析式；(3)BD掃過(guò)的面積是一個(gè)平行四邊形，它的面積＝2S△BB′D′.詳解：(1)由題意得AD＝CB＝1，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)，∵函數(shù)y＝的圖象點(diǎn)D(1，2)，∴2＝.∴m＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)當(dāng)y＝1時(shí)，1＝.∴x＝2，∴E(2，1)，設(shè)直線CE的解析式為y＝kx＋b，根據(jù)題意得解得∴直線CE的解析式為y＝x－1；(3)∵矩形ABCD沿直線CE平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D(0，1)，B'(2，0)，S四邊形BDD′B′＝2S△BB′D′＝2××3×1＝3.點(diǎn)睛：求反比例函數(shù)的解析式即是要求出雙曲線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)；求函數(shù)的解析式即是要求出直線上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后，用待定系數(shù)法列方程組求解.22.小明在打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的地位為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P.已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度y(m)與程度距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x2+x+c.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的高度；（3）小亮手舉過(guò)頭頂，跳起后的高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過(guò)程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.【正確答案】(1)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x+1；(2)籃球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的高度為3m；(3)小亮離小明的最短距離為6m.【詳解】分析：(1)由點(diǎn)P的坐標(biāo)求函數(shù)的解析式；(2)求(1)中函數(shù)解析式的值；(3)把y＝2.5代入(1)中的函數(shù)解析式求解.詳解：(1)∵OP＝1，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，代入y＝x2＋x＋c，解得c＝1，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋x＋1.(2)y＝－x2＋x＋1＝x2－8x)＋1＝(x－4)2＋3，當(dāng)x＝4時(shí)，y有值3故籃球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的高度為3m；(3)令y＝2.5，則有－(x－4)2＋3＝2.5，解得x1＝2，x2＝6，根據(jù)題意可知x1＝2不合題意，應(yīng)舍去，故小亮離小明的最短距離為6m.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的理論運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解橫軸和縱軸的理論意義，橫軸表示得籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小明的距離，縱軸表示籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的高度.23.定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC＝AD＝AE，當(dāng)∠BAC+∠DAE＝180°時(shí)，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)”．特例感知：(1)在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)三角形”，AM，AN是“頂心距”．①如圖2，當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM＝DE；②如圖3，當(dāng)∠BAC＝120°，BC＝6時(shí)，AN長(zhǎng)為．猜想論證：(2)在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時(shí)，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．拓展運(yùn)用(3)如圖4，在四邊形ABCD，AD＝AB，CD＝BC，∠B＝90°，∠A＝60°，CD＝2，在四邊形ABCD的內(nèi)部能否存在點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．【正確答案】(1)①；②3；(2)AM=DE，證明見解析；(3)存在，證明見解析，PM=1.【分析】（1）①只需證明△BAC≌△EAD，推出BC=DE，由AM⊥BC，推出BM=CM，推出AM=BC=DE；②只需證明△AMC≌△DNA，即可處理成績(jī)；（2）結(jié)論：DE=2AM，只需證明△AMC≌△DNA即可；（3）如圖4中，結(jié)論：存在．連接AC，取AC的中點(diǎn)P，連接PD、PB、作PM⊥BC于M．點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)；【詳解】（1）①如圖2中，∵AB=AC=AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴△BAC≌△EAD，∴BC=DE，∵AM⊥BC，∴BM=CM，∴AM=BC=DE．故答案為．②如圖3中，∵∠BAC=120°，AB=AC，AM⊥BC，∴∠CAM=60°，BM=CM=3∵∠BAC+∠EAD=180°，∴∠EAD=60°，∵AE=AD，∴△EAD是等邊三角形，∴∠D=60°，∴∠AMC=∠AND=90°，∠CAM=∠D，AC=AD，∴△AMC≌△DNA，∴AN=CM=3，故答案為3．（2）如圖1中，結(jié)論：DE=2AM．∵AD=AE，AN⊥DE，∴EN=DN，∠DAN=∠NAE，同法可證：∠CAM=∠BAM，∵∠BAC+∠EAD=180°，∴∠DAN+∠CAM=90°，∵∠CAM+∠C=90°，∴∠DAN=∠C，∵∠AND=∠AMC=90°，AC=DA，∴△AMC≌△DNA，∴AM=DN，∴DE=2AM．（3）如圖4中，結(jié)論：存在．理由：連接AC，取AC的中點(diǎn)P，連接PD、PB、作PM⊥BC于M．∵AD=AB，CD=CB，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠ADC=∠ABC=90°，∠DAC=∠BAC=30°，∴∠ACD=∠ACB=60°，∵PA=PC，∴PA=PD=PC=PB，∴△PCD，△PCB都是等邊三角形，∴∠CPD=∠CPB=60°，∴∠APD=120°，∴∠APD+∠CPB=180°，∴△APD和△PBC是“頂補(bǔ)等腰三角形”，在等邊三角形△PBC中，∵BC=PC=PB=2，PM⊥BC，∴PM=×2=．本題考查四邊形綜合題、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋覓全等三角形處理成績(jī)，屬于中考?jí)狠S題．2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.若為二次根式，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根為()A. B. C.， D.，4.下列四邊形中，是對(duì)稱圖形，但沒有是軸對(duì)稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.在一個(gè)沒有透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色沒有同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)C在⊙O上，若∠ACB=30°，則∠AOB等于（）A.40° B.60° C.80° D.100°8.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷9.若圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積為（）A.2πcm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm210.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.CD.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線的最小值是_________.12.若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_______.13.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_______________．14.已知2x2+3x+1的值是10，則代數(shù)式x2+x﹣2的值是_____．15.如圖，三個(gè)同心圓扇形的圓心角∠AOB為120o，半徑OA為6cm，C、D是圓弧AB的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于_____cm2．16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了______米．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.18.如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．19.如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑長(zhǎng)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.一個(gè)沒有透明口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色沒有同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出1球（沒有放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．21.某企業(yè)2011年盈利1500萬(wàn)元，2013年實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2011年到2013年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）年增長(zhǎng)率是多少．（2）若該企業(yè)盈利年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持沒有變，預(yù)計(jì)2014年盈利多少萬(wàn)元？22.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象點(diǎn)（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）該函數(shù)的圖象怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程的根僅有的值？求出此時(shí)a的值及方程的根．24.如圖，⊙O的半徑為1，直線CD圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件沒有變時(shí)，（1）結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)（位于點(diǎn)A的右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好點(diǎn)C．（1）求∠ACB度數(shù)；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點(diǎn)D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、=；B、；D、；因此這三個(gè)選項(xiàng)都沒有是最簡(jiǎn)二次根式，故選C．點(diǎn)睛：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)沒有含分母；（2）被開方數(shù)沒有含能開得盡方的因數(shù)或因式．2.若為二次根式，則m的取值范圍是（）A B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)二次根式定義可得3-m≥0，再解之即可．【詳解】解：由題意知3-m≥0，

解得：m≤3，

故選A．此題主要考查了二次根式定義，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3.一元二次方程的根為()A. B. C.， D.，【正確答案】C【分析】用直接開平方法求解即可.【詳解】∵，∴，∴，.故選C.本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.4.下列四邊形中，是對(duì)稱圖形，但沒有是軸對(duì)稱圖形是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形【正確答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念求解．對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【詳解】A、平行四邊形沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，符合題意；B、矩形是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形，沒有符合題意；C、菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形，沒有符合題意；D、正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形，沒有符合題意．故選A．此題主要考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，平行四邊形和平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】B【詳解】圓被平分成八部分，旋轉(zhuǎn)45°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯(cuò)誤的是乙．故選B．6.在一個(gè)沒有透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色沒有同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：從裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球的布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．故選：D．7.如圖，點(diǎn)C在⊙O上，若∠ACB=30°，則∠AOB等于（）A.40° B.60° C.80° D.100°【正確答案】B【詳解】解：∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°．故選B．點(diǎn)睛:本題考查了圓周角定理,即同弧或等弧所對(duì)的圓心角是其所對(duì)圓周角的兩倍,由∠ACB和∠AOB所對(duì)的弧相等解答即可.8.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷【正確答案】A【分析】先求出k的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可解答.【詳解】解：得，即，∴方程根的判別式．∴方程沒有實(shí)數(shù)根．故選A．本題考查解一元沒有等式、一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解答的關(guān)鍵.9.若圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積為（）A.2πcm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm2【正確答案】C【詳解】解：依題意知母線長(zhǎng)=3cm，底面半徑r=2cm，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×2×3=6πcm2．故選C．10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)去判斷各項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右邊，∴和異號(hào)，∴．故選：D．本題考查二次函數(shù)圖象和系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象判斷各項(xiàng)系數(shù)的方法．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線的最小值是_________.【正確答案】2【詳解】試題解析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)的最小值是2.故答案為2.12.若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_______.【正確答案】1【分析】根據(jù)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，列方程組求解，代入即可.【詳解】∵，得，即：∴.13.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_______________．【正確答案】6n+2【詳解】尋找規(guī)律：沒有難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3個(gè)圖形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n個(gè)圖形有（6n+2）根火柴棒．故6n+2．14.已知2x2+3x+1的值是10，則代數(shù)式x2+x﹣2的值是_____．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2+3x+1=10，∴x2+x=，∴x2+x﹣2=﹣2=，15.如圖，三個(gè)同心圓扇形的圓心角∠AOB為120o，半徑OA為6cm，C、D是圓弧AB的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于_____cm2．【正確答案】4π【詳解】解：扇形面積==4π（cm2）．點(diǎn)睛:本題考查了割補(bǔ)法求圖形的面積,觀察此圖可發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積正好是一個(gè)小扇形的面積，然后利用扇形面積公式計(jì)算即可．16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了______米．【正確答案】120【詳解】∵360÷30=12，∴他需要走12次才會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了12×10=120米．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.【正確答案】9【詳解】試題分析:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,按照先算乘除,后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的順序計(jì)算即可.解：原式=（4×=3×=9．18.如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．【正確答案】OE=OF，證明見解析.【詳解】試題分析：過(guò)O作OM⊥AB于M，∴AM=BM∵AE=BF∴EM="FM"即OM垂直平分EF∴OE=OF考點(diǎn)：本題考查的是垂徑定理，垂直平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.19.如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑長(zhǎng)．【正確答案】（1）作圖見解析（2）.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥AC且C1A=AC；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑長(zhǎng)．即是一段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解:（1）如圖．（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑為一段圓?。逜C=4，BC=3，∴AB=5．又∵∠BAB1=90°，∴動(dòng)點(diǎn)B所路徑長(zhǎng)為：=．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.一個(gè)沒有透明口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色沒有同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出1球（沒有放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．【正確答案】（1）綠球有1個(gè)（2）【詳解】試題分析：（1）此題的求解方法是：借助于方程求解；（2）根據(jù)簡(jiǎn)單的概率求法解答即可；（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖或者列表法都比較簡(jiǎn)單．試題解析：：（1）設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x．由題意，得：，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是所列方程的根，所以綠球有1個(gè)；（2）P（任意摸出一個(gè)球是黃球）=，（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖：由圖知共有12種等可能的結(jié)果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種（紅，紅），（紅，紅）．∴P（兩次都摸到紅球）=；或根據(jù)題意，畫表格：∴P（兩次都摸到紅球）=.考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式．21.某企業(yè)2011年盈利1500萬(wàn)元，2013年實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2011年到2013年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）年增長(zhǎng)率是多少．（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持沒有變，預(yù)計(jì)2014年盈利多少萬(wàn)元？【正確答案】（1）該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是20%；（2）預(yù)計(jì)2014年盈利2592萬(wàn)元．【詳解】試題分析:（1）增長(zhǎng)基數(shù)為1500萬(wàn)元，增長(zhǎng)次數(shù)2次，增長(zhǎng)后的值為2160萬(wàn)元，根據(jù)增長(zhǎng)率公式，列方程求解；（2）根據(jù)（1）所求增長(zhǎng)率，求2014年的盈利即可．解：（1）設(shè)該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是x，依題意，得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），答：該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是20%；（2）2014年總盈利是2160×（1+20%）=2592（萬(wàn)元）．故預(yù)計(jì)2014年盈利2592萬(wàn)元．22.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象點(diǎn)（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）該函數(shù)的圖象怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象？【正確答案】（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.【詳解】試題分析：（1）把（4，3），（3，0）代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可；（2）把二次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式，然后確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，再畫出函數(shù)圖象；（3）把頂點(diǎn)（2，－1）移到原點(diǎn)即可．試題解析：（1）將（4，3），（3，0）代入，得，解得.（2）∵二次函數(shù)，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），對(duì)稱軸是直線x＝2.畫圖如下：（3）將該函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的圖像．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象與幾何變換．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程的根僅有的值？求出此時(shí)a的值及方程的根．【正確答案】（1）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【分析】（1）把x=2代入方程，求出a的值，再把a(bǔ)代入原方程，進(jìn)一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當(dāng)a=1時(shí)，為一元方程；②當(dāng)a≠1時(shí)，利用b2－4ac＝0求出a的值，再代入解方程即可．【詳解】（1）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x1＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程為2x＝0，解得：x＝0.②當(dāng)a≠1時(shí)，由b2－4ac＝0得4－4(a－1)2＝0，解得：a＝2或0．當(dāng)a＝2時(shí)，原方程為：x2＋2x＋1＝0，解得：x1＝x2＝－1；當(dāng)a＝0時(shí)，原方程為：－x2＋2x－1＝0，解得：x1＝x2＝1．綜上所述，當(dāng)a＝1，0，2時(shí)，方程僅有一個(gè)根，分別為0，1，－1.考點(diǎn)：1.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.24.如圖，⊙O的半徑為1，直線CD圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件沒有變時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）PN與⊙O相切．（2）成立．（3）．【詳解】分析：（1）根據(jù)切線的判定得出∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA進(jìn)而求出即可．（2）根據(jù)已知得出∠PNM+∠ONA=90°，進(jìn)而得出∠PNO=180°﹣90°=90°即可得出答案．（3）首先根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠AON=30°，進(jìn)而由，利用扇形面積和三角形面積公式得出即可．解：（1）PN與⊙O相切．證明如下：連接ON，則∠ONA=∠OAN，∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO．∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°．∵ON是⊙O的半徑，∴PN與⊙O相切．（2）成立．理由如下：連接ON，則∠ONA=∠OAN．∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．在Rt△AOM中，∵∠OMA+∠OAM=90°，∴∠PNM+∠ONA=90°．∴∠PNO=180°﹣90°=90°．∵ON是⊙O的半徑，∴PN與⊙O相切．（3）連接ON，由（2）可知∠ONP=90°，∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°．∴∠PON=60°，∠AON=30°．作NE⊥OD，垂足為點(diǎn)E，則NE=ON?sin60°．∴．25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)（位于點(diǎn)A的右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好點(diǎn)C．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點(diǎn)D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）90°；（2）；（3）（2，），.【詳解】本題考察了相似、勾股定理、拋物線的解析式求解等知識(shí)，運(yùn)用平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似構(gòu)建比例式，求解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，進(jìn)而得出相應(yīng)的坐標(biāo)．難度中等2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下面如圖是一個(gè)圓柱體，則它的正視圖是（）A. B. C. D.3.我國(guó)是個(gè)缺水國(guó)家，目前可利用淡水資源總量?jī)H約為899000乙億米3，其中數(shù)據(jù)899000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.8.99×104

B.0.899×106

C.899×103

D.8.99×1054.下列運(yùn)算正確的是（

）A.6ab÷2a=3ab

B.（2x2）3=6x6

C.a2?a5=a7

D.a8÷a2=a45.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(-2,-3)6.沒有等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的大小是（

）A.20°

B.35°

C.130°

D.140°8.如圖，△ABC直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（

）A.90° B.135° C.150° D.270°9.小張拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣全部正面朝上的概率是（

）A.

B.

C. D.110.某山的山頂B處有一個(gè)觀光塔，已知該山的山坡面與水平面的夾角∠BDC為30°，山高BC為100米，點(diǎn)E距山腳D處150米，在點(diǎn)E處測(cè)得觀光塔頂端A的仰角為60°，則觀光塔AB的高度是（）A.50米 B.100米C.125米 D.150米11.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（

）A.5 B.7 C.9 D.1112.如圖，直線y=x+4與雙曲線y=﹣相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A.（0，） B.（0，） C.（0，﹣） D.（0，﹣）二、填空題13.若有意義，則x的取值范圍為________．14.某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳，各班級(jí)參加該的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：52，60，62，54，58，62．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．15.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．16.如圖,點(diǎn)A是雙曲線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B,若△OAB的面積為8,則k=________.17.如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_______.18.如圖，小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊△A1B1C1，計(jì)算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C1，作出第2個(gè)等邊△A2B2C2，計(jì)算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個(gè)等邊△A3B3C3，計(jì)算其面積為S3，按此規(guī)律進(jìn)行下去，…，由此可得，第20個(gè)等邊△A20B20C20的面積S20=________．三、解答題19.計(jì)算：﹣12+6sin60°﹣+20170．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖，在網(wǎng)格中建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1．（1）寫出點(diǎn)D1的坐標(biāo)________；（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點(diǎn)D2（4，5），畫出平移后圖形；（3）求點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所的路線長(zhǎng)．22.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．（1）證明：△BEO≌△DFO；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形．23.某校為了解本校中考體育備考情況，隨機(jī)抽去九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試（滿分60分，成績(jī)均記為整數(shù)分）并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖匯總，表示成績(jī)類別為“C”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是________度；（3）該校準(zhǔn)備召開體育考交流會(huì)，已知A類學(xué)生中有4人滿分（男生女生各有2人），現(xiàn)計(jì)劃從這4人中隨機(jī)選出2名學(xué)生進(jìn)行介紹，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所抽到2，名學(xué)生恰好是一男一女的概率24.某校為了創(chuàng)建書香校園，今年又購(gòu)進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．（1）今年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？（2）該校購(gòu)買這兩種書共180本，總費(fèi)用沒有超過(guò)2000元，且購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量沒有多于42本，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買可使總費(fèi)用？費(fèi)用是多少元？25.如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，AB是弦，PA∥BC交AB于點(diǎn)D.（1）求證：PB是⊙O的切線．（2）當(dāng)BC=2，cos∠AOD=時(shí)，求PB的長(zhǎng)．26.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．（1）求拋物線函數(shù)解析式．（2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）聯(lián)接BC交x軸于點(diǎn)F．y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POC與△BOF相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.下面如圖是一個(gè)圓柱體，則它的正視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】【詳解】解：圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為圓．故選：3.我國(guó)是個(gè)缺水國(guó)家，目前可利用淡水資源總量?jī)H約為899000乙億米3，其中數(shù)據(jù)899000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.8.99×104

B.0.899×106

C.899×103

D.8.99×105【正確答案】D【詳解】試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將899000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.99×105．故選D．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列運(yùn)算正確是（

）A.6ab÷2a=3ab

B.（2x2）3=6x6

C.a2?a5=a7

D.a8÷a2=a4【正確答案】C【詳解】試題解析：∵6ab÷2a=3b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵（2x2）3=8x6，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，∵a2?a5=a7，故選項(xiàng)C正確，∵a8÷a2=a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C．5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(-2,-3)【正確答案】D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【詳解】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）．故選D．主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6.沒有等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【詳解】3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以沒有等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故選：C．7.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的大小是（

）A.20°

B.35°

C.130°

D.140°【正確答案】D【詳解】試題解析：∵∠AOC和∠ABC是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，∴∠AOC=2∠ABC=140°.故選D．點(diǎn)睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．8.如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（

）A.90° B.135° C.150° D.270°【正確答案】D【詳解】試題解析：∠CDE=180°-∠1，∠CED=180°-∠2，在△CDE中，∠CDE+∠CED+∠C=180°，所以，180°-∠1+180°-∠2+90°=180°，所以，∠1+∠2=270°．故選D．9.小張拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣全部正面朝上的概率是（

）A.

B.

C. D.1【正確答案】A【詳解】試題解析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=．故選A．10.某山的山頂B處有一個(gè)觀光塔，已知該山的山坡面與水平面的夾角∠BDC為30°，山高BC為100米，點(diǎn)E距山腳D處150米，在點(diǎn)E處測(cè)得觀光塔頂端A的仰角為60°，則觀光塔AB的高度是（）A.50米 B.100米C.125米 D.150米【正確答案】A【詳解】試題解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G，在Rt△DEG中，EG=DE=75米，∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米），EF==25，∵∠AEF=60°，∴∠A=30°，∴AF==75（米），∴AB=AF-BF=50（米），故觀光塔AB的高度為50米．故選A．11.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（

）A.5 B.7 C.9 D.11【正確答案】B【詳解】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2×（2+）=7．故選B．12.如圖，直線y=x+4與雙曲線y=﹣相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A.（0，） B.（0，） C.（0，﹣） D.（0，﹣）【正確答案】B【詳解】試題解析：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于P，則點(diǎn)P即為所求，，解得，，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，3），設(shè)直線BA′的解析式為：y=kx+b，，解得，，∴直線BA′的解析式為：y=x+，當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），故選B．二、填空題13.若有意義，則x的取值范圍為________．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答即可．【詳解】解：要使有意義，則，解得：．故．本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題．14.某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳，各班級(jí)參加該的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：52，60，62，54，58，62．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．【正確答案】59【詳解】試題解析：∵人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下52、54、58、60、62、62，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=59，故答案為59．15.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．【正確答案】①.；②.3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義可求解.【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為，次數(shù)為3.故答案為；3.考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù).16.如圖,點(diǎn)A是雙曲線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B,若△OAB的面積為8,則k=________.【正確答案】-8【詳解】試題解析：由題意得：|k|=4，解得k=±8．∵反例函數(shù)圖象位于二四象限，∴k＜0，∴k=-8．故答案為-8．17.如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_______.【正確答案】【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，∴，∴S陰影=S扇形==．故．18.如圖，小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊△A1B1C1，計(jì)算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C1，作出第2個(gè)等邊△A2B2C2，計(jì)算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個(gè)等邊△A3B3C3，計(jì)算其面積為S3，按此規(guī)律進(jìn)行下去，…，由此可得，第20個(gè)等邊△A20B20C20的面積S20=________．【正確答案】【詳解】試題解析：正△A1B1C1的面積是，而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是×（）2；依此類推△AnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個(gè)三角形的面積是（）n-1．所以第20個(gè)正△A20B20C20的面積是．故答案為．三、解答題19.計(jì)算：﹣12+6sin60°﹣+20170．【正確答案】【詳解】試題分析：原式利用乘方的意義，角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣1+3﹣2+1=.20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【正確答案】，14．【詳解】試題分析：先利用乘法公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，代入求出即可．試題解析：原式==，當(dāng)時(shí)，原式=2×2+10=14．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．21.如圖，在網(wǎng)格中建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1．（1）寫出點(diǎn)D1的