第3章一元一次方程復(fù)習(xí)課件

數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）1．方程的概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，這樣的方程叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．解方程：求方程解的過程叫做解方程．一1第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）2．等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么ac＝b____或＝______(c≠0)．3．一元一次方程的解法(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘．(2)去括號：注意括號前的系數(shù)與符號．cc第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）(2)去括號：注意括號前的系數(shù)與符號．(3)移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊，注意移項，要改變符號．(4)合并同類項：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）4．列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗：檢驗方程的解是否符合題意．答：寫出答案(包括單位)．[注意]審題是基礎(chǔ)，列方程是關(guān)鍵．5．常見的幾種方程類型及等量關(guān)系第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）(1)行程問題中的基本量之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．①相遇問題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及問題：若甲為快者，則被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水問題：v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．第3章|復(fù)習(xí)考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點一等式的基本性質(zhì)第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[解析]D選項A的變形是在等式左邊減去x，等式右邊減去(x＋2)是錯誤的；B的變形是在方程兩邊都除以x，是錯誤的；C在依據(jù)規(guī)則將系數(shù)化為1中出錯；D正確．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點二方程的解第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點三一元一次方程的解法第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[解析]對于第(1)題，將方程的兩邊同乘以12，約去分母，然后求解；對于第(2)題，先用分配律簡化方程，再求解較容易．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點四銷售問題例4某商店將某種服裝按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利17元，則這種服裝每件進(jìn)價是多少元？[解析]此題的等量關(guān)系為：利潤＝售價－進(jìn)價，如果設(shè)進(jìn)價為x元，則標(biāo)價為(1＋30%)x，打九折后，即售價為(1＋30%)×0.9，減去進(jìn)價x，即為利潤17元．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：設(shè)這種服裝每件進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17，解得x＝100.所以這種服裝的進(jìn)價為100元．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點五儲蓄問題例5

2011年12月銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，小明的奶奶當(dāng)時按一年定期存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢為多少元？解：設(shè)小明的奶奶存入銀行的錢為x元，依題意得x＋2.25%x＝1022.5，解得x＝1000.故小明的奶奶存入銀行的錢為1000元．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點六行程問題例6

一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．[解析]相等關(guān)系：順?biāo)叫袝r間＋逆水航行時間＝往返一次共用時間．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點七工程問題例7一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項工作？[解析]此題中的等量關(guān)系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點八配套問題例8某車間有工人100名，平均每天每個工人可加工螺栓18個或螺母24個，要使每天的螺栓和螺母配套(1個螺栓配2個螺母)，應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？[解析]本題中的等量關(guān)系：加工螺栓的人數(shù)＋加工螺母的人數(shù)＝100，加工的螺母的總個數(shù)＝2×加工的螺栓的總個數(shù)．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：設(shè)分配x人加工螺栓，則加工螺母的為(100－x)人，依題意得18x×2＝(100－x)×24.解得x＝40，則100－x＝60(人)．所以應(yīng)分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點九方案設(shè)計問題例9

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案．方案一：工廠污水先凈化處理后再排放，每處理1立方米污水所用的原料費為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元．方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）問：如果你是廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，你會選用哪種處理污水的方案？請通過計算加以說明．[解析]

設(shè)當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品為x件時，方案一所需費用為(0.5x×2＋30000)元，方案二所需費用為(0.5x×14)元．先求出當(dāng)兩種方案所需費用相等時x的值，進(jìn)而求出最適合的方案．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：設(shè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件，則0．5x×2＋30000＝0.5x×14，解得x＝5000.所以當(dāng)x＝5000時，兩種方案的費用一樣．當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品超過5000件時，選方案一；當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品少于5000件時，選方案二．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）考查意圖一元一次方程的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，它是最基本的代數(shù)方程，在各類考試及中考當(dāng)中常結(jié)合實際問題以填空題、選擇題、解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了一元一次方程及其相關(guān)的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實際問題，重點考查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解應(yīng)用題．難易度易1，2，3，4，5,6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19中10，16，20，21，22難23，24第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第1題訓(xùn)練[答案]B第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]C第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第4題訓(xùn)練1．若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為________．2．若關(guān)于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝________．[答案]3[答案]7第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第10題訓(xùn)練一份數(shù)學(xué)試卷，只有25個選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試卷，得了70分，他一共做對了(

)A．17道B．18道C．19道D．20道[答案]C第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第15題訓(xùn)練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試四(月考)階段綜合測試四(月考)試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）考查意圖一元一次方程的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，它是最基本的代數(shù)方程，在各類考試及中考當(dāng)中常結(jié)合實際問題以填空題、選擇題、解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考查了一元一次方程及其相關(guān)的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實際問題，重點考查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解應(yīng)用題．難易度易1，2，3，4，5,6，7，8，11，12，13，14，15，17，18，19，20中9，16，21，22，23難10，24階段綜合測試四(月考)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測試四(月考)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第10訓(xùn)練一個十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4∶7，求原來的兩位數(shù)．解：設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)為x，則原來兩位數(shù)為60＋x，新兩位數(shù)為10x＋6，依題意，得(10x＋6)∶(60＋x)＝4∶7，即7(10x＋6)＝4(60＋x)，解得x＝3，當(dāng)x＝3時，60＋x＝63.答：原來的兩位數(shù)為63.階段綜合測試四(月考)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對第14訓(xùn)練[答案]x＝－7階段綜合測試四(月考)數(shù)學(xué)·新