Sec13-隨機(jī)響應(yīng)分析分析

第13章隨機(jī)響應(yīng)分析振動環(huán)境分類目前為止，在課程中我們處理了確定性的載荷類型——使用瞬態(tài)響應(yīng)或頻率響應(yīng)我們現(xiàn)在來看看隨機(jī)載荷——隨機(jī)載荷的一個子集：穩(wěn)態(tài)各態(tài)歷經(jīng)類型這意味著什么呢?例子呈現(xiàn)在下一頁。RandomStationaryNonstationaryErgodicDeterministicPeriodicTransientSimpleHarmonicShockSpectra隨機(jī)振動環(huán)境例子平穩(wěn)隨機(jī)均值為常數(shù)，信號特性保持一致非平穩(wěn)隨機(jī)平均值不同，信號特征變化。在這個例子中，有一些脈沖載荷，每一個脈沖的特性是不同的把一個非平穩(wěn)響應(yīng)分成幾個近平穩(wěn)響應(yīng)是可能的各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)數(shù)據(jù)各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程樣本可從任何一段信號或通過信號取出，它可以代表整個事件這個例子是同一個飛行器在同樣的條件下4次飛行的湍流載荷譜隨機(jī)響應(yīng)分析隨機(jī)振動是一種僅在統(tǒng)計意義上所表述的振動。在任何時刻的瞬間幅值是未知的；而且，幅值超過某一值的概率是可以給定的。例子包括地震時的地面運動，海洋波高度和頻率,飛機(jī)和高層建筑的風(fēng)壓振動，以及由火箭和噴氣發(fā)動機(jī)發(fā)出的噪聲激勵MDNastran用頻率響應(yīng)后處理完成隨機(jī)響應(yīng)分析輸入包括從一個頻率響應(yīng)分析中得到的結(jié)果輸出，以及以功率譜密度和交叉功率譜密度形式表示的用戶定義的載荷條件輸出為功率譜密度響應(yīng)，自相關(guān)函數(shù)，單位時間內(nèi)的零交叉數(shù)，以及RMS響應(yīng)值隨機(jī)響應(yīng)分析(續(xù))要求的輸入數(shù)據(jù)描述為頻率響應(yīng)分析中的輸出用戶定義的PSD(功率譜密度)從頻率響應(yīng)分析中輸出是什么?知道任意單位載荷輸入和某一點的響應(yīng)之間的關(guān)系是必要的這在本質(zhì)上是傳遞或增益函數(shù)在一點的頻率響應(yīng)用于評估結(jié)構(gòu)在確定的方式下怎么響應(yīng)在響應(yīng)方面的隨機(jī)載荷輸入效果通過PSD體現(xiàn)用戶定義PSD?這是一個定義隨機(jī)信號幅值以及其頻率內(nèi)容特性的方法更詳細(xì)的內(nèi)容在下一頁什么是“PSD”?想像一個需要考慮的隨機(jī)載荷假設(shè)均值為零定義載荷加速度為

‘g’+g0.0-g時間信號平方得到非零的均值時間g2均方值什么是“PSD”?(續(xù))統(tǒng)計學(xué)表明均方值的平方根（RMS）是:等于正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差s一個標(biāo)準(zhǔn)偏差s

或信號的RMS值是該值有68.3%出現(xiàn)幾率

“3s”給出了

99.73%出現(xiàn)幾率現(xiàn)在信號平均幅值的度量就和其RMS一樣信號怎么進(jìn)一步被表征?通用對原始信號進(jìn)行濾波，排除所有大于f1

頻率信號平方，找到平方后的平均值時間g2低于f1的均方值什么是“PSD”?(續(xù))Timeg2低于

f5的均方值繼續(xù)減小頻率的上限隨著每一個頻率范圍的減少，均方值將減少g2低于

f4的均方值g2低于

f3的均方值什么是“PSD”?(續(xù))頻率現(xiàn)在，可以畫出均方值隨fi的變化g2均方值總均方值......f5f4f3f2f1這類圖稱為累積均方（CMS）圖，或假如對其開根號，則它便是累積均方根（CRMS）圖。它表明隨機(jī)信號的頻率范圍上面的例子表示均方值在f3

和f2

變化減少的頻率范圍什么是“PSD”?(續(xù))FrequencyHz現(xiàn)在考慮均方圖的梯度g2/Hz......f5f4f3f2f1這類圖稱為功率譜密度(PSD)它表明隨機(jī)信號的頻率范圍，它比累積均方根更直接

g2/Hz值在f3

和f2

顯著變化曲線下面積的平方根就是RMS

什么是“PSD”?(續(xù))考慮多個隨機(jī)輸入載荷，查看結(jié)構(gòu)上某個關(guān)鍵點的用一組響應(yīng)PSD表示的響應(yīng)包絡(luò)這組響應(yīng)將生成一個PSD曲線許多因素決定最后的包絡(luò)線它將在安全和花費間平衡“凹坑”的影響是重要的FrequencyHzg2/HzFrequencyHzg2/Hz......f5f4f3f2f1......f5f4f3f2f110.0Frequency輸入總結(jié)580.0FrequencyOutputspectrumscalessimilarly…Inputspectrumscaleslikethis…RR(PSD)InputRR(PSD)OutputFROutputFrequency

Response(FR)5.8FrequencyRandom

Response(RR)1.0FrequencyFRInput1.0Frequency10.0Frequency輸入總結(jié)FrequencyFrequencyRR(PSD)InputRR(PSD)OutputFRInputFROutputFrequency

Response(FR)Random

Response(RR)隨機(jī)結(jié)果怎么使用？RMS值假如畫出PSD，它是在XY曲線下所包面積的平方根畫出應(yīng)力云圖等乘以3得到超過…的3s

的概率(對于子結(jié)構(gòu)，有時人們用2.2代替3)RMS給出疲勞的平均應(yīng)力PSD圖表明對應(yīng)于輸入PSD的響應(yīng)可以看見重要的頻率正交叉數(shù)目統(tǒng)計計算預(yù)測在單位時間內(nèi)的響應(yīng)有多少上穿零軸的零交叉點出現(xiàn)這就是大家都知道的表觀頻率，為疲勞給出循環(huán)計數(shù)累積RMS圖表明哪個頻率貢獻(xiàn)最多自相關(guān)圖給出一個響應(yīng)的隨機(jī)程度的指示信號在偏移不同的相位下自相乘假如信號是非隨機(jī)的（正弦函數(shù)，二次波等），那么廣泛的相關(guān)將出現(xiàn)假如信號是高度隨機(jī)的，那么自相關(guān)輸出有尖峰隨機(jī)結(jié)果怎么用？（續(xù)）MSC.RANDOM概述在本課程中，使用MSC.Random工具執(zhí)行隨機(jī)分析MSC.Random能設(shè)置MDNastran的頻率響應(yīng)分析作業(yè),或者也可以在頻率響應(yīng)分析部分運行交互式隨機(jī)分析MDNastran頻率響應(yīng)分析的后處理計算完成很迅速(不用重新運行MDNastran)RMS云圖定制的XY曲線圖MSC.隨機(jī)響應(yīng)-流程圖PatranbdfMDNastranxdbMSC.RandompsdMSC.隨機(jī)響應(yīng)-流程圖（續(xù)）Step1:.xdb(post,0)HarmonicAnalysis(MDNastran)Step3:Step2:RandomAnalysis(MSC.Random)XYPlotsRMSPlotsRandomInputFile.patfile(Binary)

RMSAnalysis案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)人造衛(wèi)星的隨機(jī)振動分析研究的結(jié)果顯示了在執(zhí)行隨機(jī)振動分析使用MSC.Random的情況

衛(wèi)星結(jié)構(gòu)模型受到運載火箭隨機(jī)垂直加速度載荷的激勵。。

同時考慮垂直和側(cè)向加速度。確定衛(wèi)星某一準(zhǔn)備放置PCB的位置的響應(yīng)。首先，使用MSC.Random工具做一個模態(tài)頻率響應(yīng)分析。然后,用MSC.Random工具執(zhí)行隨機(jī)分析。頻響分析結(jié)果和輸入的PSD用于分析。在感興趣的模態(tài)位置使用MSC.Random后處理結(jié)果案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)案例分析步驟輸入代表衛(wèi)星模型的MDNastran文件。

文件名為satellite.bdf.打開Patran界面下的MSC.Random工具:隨機(jī)響應(yīng)分析設(shè)置一個強迫加速度頻率運行，基礎(chǔ)點激勵。重復(fù)兩次，一次為縱向，另一次為側(cè)向在頻域1.0Hz到1000.0Hz使用1個單位的激勵.使用2%的模態(tài)阻尼.使用FREQ,FREQ1andFREQ4卡片來確保定義適當(dāng)?shù)膹娖燃铑l率提交模型到MDNastran，根據(jù)兩個方向做兩次頻率響應(yīng)分析.為PSD輸入定義一個頻率相關(guān)的場.從頻率響應(yīng)分析中選擇一個.XDB結(jié)果文件，用MSC.Random執(zhí)行一個隨機(jī)振動分析使用MSC.Random的后處理結(jié)果，生成各個位置的加速度對頻率PSDF圖,以及RMS云圖.和往常一樣導(dǎo)入模型.然后用

PlotMarkers檢查邊界條件.用

1,2and3方向固定來約束基礎(chǔ).案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)a打開MSC.Random工具.在Action處選中FrequencyResponse，在Method出選中

EnforcedMotion.給出作業(yè)名,首先，我們做垂直方向的.選擇Z向激勵.選擇基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)作為輸入節(jié)點選擇位移集為邊界條件（先前生成或輸入的）定義默認(rèn)的激勵頻率和特征值范圍，低頻1.0Hz和高頻1500.0Hz用于特征值求解…強迫頻率在theAdv.Freq輸出表格中定義（下一頁）案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)h)定義

2%的臨界模態(tài)阻尼…假如阻尼場存在，選它即可i)進(jìn)入高級頻率輸出表格…在那兒你可以定義想要的強迫頻率。此案例中，

我們從1到1000赫茲使用

200個等間距頻率，每個模態(tài)+-2%的誤差范圍內(nèi).3個頻率hij)在輸入表格中鍵入轉(zhuǎn)換為一致單位的放大因子.如果輸入PSD的單位和您的模型單位一致，就鍵入1…例如，假如模型的長度單位為英寸，同時輸入PSD的單位為(in/sec2)2/Hz,那么1.0是合適的.假如輸入的PSD為

G2/Hz,那么對于英寸模型，就鍵入386.4,除非您希望轉(zhuǎn)換輸入PSD為統(tǒng)一的單位(13-34and35頁),那么就如前所示使用1.0.k)在WtMass表格中,鍵入必要的值轉(zhuǎn)換您的重量單位為質(zhì)量…假如您有使用重量密度單位和其它重量相關(guān)的模態(tài)特性輸入。當(dāng)我們使用重量密度模型，使用一致的lbf,inandsec單位，我們鍵入.00259l)確認(rèn)選擇了想要的數(shù)據(jù)結(jié)果。缺省情況下選擇的是加速度，應(yīng)力，力，MPC和SPC力。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)jklm)然后，點擊Apply，程序?qū)⒃赑atran中使用前面的設(shè)置自動創(chuàng)建一個頻率響應(yīng)分析的作業(yè)…并且它將自動改變分析類型n)從所列激活的作業(yè)中選出Random_vertical案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)mn在點Apply之前,您應(yīng)先瀏覽Random工具的各種自動設(shè)置.確認(rèn)殘差向量計算被劃上勾…某些版本不是默認(rèn)選擇殘余向量計算的。o)點擊

SolutionType.p)點擊SolutionParameters.q)勾選

ResidualVectorComputation框.r)點擊Apply運行MDNastran作業(yè)。

轉(zhuǎn)換為

FullRun是必要的，

否則手動提交bdf.案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)opqr案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)保證頻率響應(yīng)的結(jié)果如同期望的那樣是很重要的。作為一個好的檢查，確認(rèn)驅(qū)動位置的響應(yīng)等于輸入。也可以抽樣檢查一些感興趣的節(jié)點的結(jié)果。上圖顯示的是感興趣的節(jié)點3326的垂向加速度強迫運動的結(jié)果。使用XYPlot繪圖讓圖片質(zhì)量得到提高。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)在92Hzand130Hz激勵作用下產(chǎn)生的垂直加速度頻率響應(yīng)的位移結(jié)果情況。這兩個模態(tài)沿z軸的模態(tài)有效質(zhì)量的貢獻(xiàn)分別為58%和24%，從前一頁的FRFs結(jié)果中可以看出這兩個模態(tài)反映了垂直激勵的絕大部分。92Hz激勵產(chǎn)生的變形130Hz激勵產(chǎn)生的變形提交側(cè)向加速度載荷工況進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。a)這只需簡單的運用MSC.Random工具，改變作業(yè)名和輸入方向…然后點擊Apply。

確保位移集仍然高亮。b)一旦分析菜單跳出，選擇Random_lateral作業(yè)，點擊Apply。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)右圖是感興趣的節(jié)點3326的側(cè)向加速度的結(jié)果。使用XYPlot繪圖讓圖片質(zhì)量得到提高。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)在22.55Hzand22.59Hz激勵作用下產(chǎn)生的側(cè)向加速度頻率響應(yīng)的位移結(jié)果情況。

這兩個模態(tài)沿X軸的模態(tài)有效質(zhì)量的貢獻(xiàn)分別為36%和12%，從前一頁的FRFs結(jié)果中可以看出這兩個模態(tài)反映了側(cè)向激勵的大部分。

22.55Hz激勵下的變形

22.59Hz激勵下的變形案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)abcd為PSD輸入生成非空間場a)鍵入場名：psdb)選擇頻率(f)作為激活的獨立變量c)點擊輸入數(shù)據(jù)按鈕d)鍵入表中數(shù)據(jù)。因為模型單位為英寸，為了保持一致，盡管界面提供的格式為G’s2/Hz，輸入PSD的單位還是定義為(in/sec2)2/Hz。使用場：檢查數(shù)據(jù)顯示，然后使用XYPLOT修改。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)應(yīng)注意PSD的輸入格式。通常假設(shè)基于LOG-LOG的定義。這個假設(shè)必須檢查。

注意:仔細(xì)檢查輸入數(shù)據(jù)的單位是否是

“g”還是

加速度單位。

Frequency(Hz)Acceleration(G**2/Hz)Acceleration(in/sec**2)**2/HzFrequency(Hz)隨機(jī)分析(RMS分析/XY圖)使用頻率響應(yīng)分析的結(jié)果。假如在做隨機(jī)分析之前頻率響應(yīng)分析沒有完成，那么先選擇“Freq.Response”。假如頻率響應(yīng)分析沒有完成，那么選擇載荷類型是必要的。強迫運動施加的載荷案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)在MSC.Random中給頻率響應(yīng)分析選擇載荷類型強迫運動在任意多的節(jié)點施加強迫加速度選擇方向運用載荷選擇預(yù)定義的載荷工況案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)使用MSC.Random生成Xyplots圖a)Patran工具:RandomAnalysis.b)改變Action從

Freq.Response到

XYplots.c)點擊選擇XDB文件.d)選擇適當(dāng)?shù)?/p>

xdb.我們先看看側(cè)向情況。e)點擊Apply.abcde案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)使用MSC.Random生成Xyplots圖(續(xù))a)點擊PSD輸入.b)確保隨機(jī)輸入方法設(shè)置為‘SingleCase’.c)確?！瓵utoSpectralDensity’被選上.d)點擊

‘ExcitedSet’對話框.e)從‘AvailableSubcases’下列框中選擇適當(dāng)?shù)墓r.f)點擊OK.abdecf案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)使用MSC.Random生成Xyplots圖(續(xù))在對話框中有許多選項，它們會在下面幾頁里詳細(xì)講述。a)RMS放大框讓用戶通過放大因子在

XYplot圖上放大結(jié)果…鍵入1.0為

1-sigma結(jié)果.b)選擇整合方案計算RMS結(jié)果…確保這和輸入PSD的表格一致。c)選擇Plot類型顯示…接下來的頁面將講述可選的選項.d)選擇加速度響應(yīng)類型…接下來的頁面將講述可選的選項.e)基于響應(yīng)類型，實體類型將變化…選擇節(jié)點.f)假如結(jié)果類型不是加速度，那么這個輸入框?qū)⑹腔疑駝t,使用模型的單位，用戶鍵入代表重力加速度常數(shù)的因子。為了以G2/Hz為單位輸出加速度PSD，這個因子將被加速度結(jié)果相除。因為我們的加速度單位為in/sec2,故鍵入

386.4.其它選項將在接下來的頁面討論。daefbc案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)使用MSC.Random生成Xyplots圖(續(xù))a)選擇icon圖標(biāo)為TargetEntities.b)選擇結(jié)果分量方向…因為這是一個側(cè)向激勵，選擇DOF1.c)選擇感興趣的節(jié)點…本例中,節(jié)點3326.d)點擊Apply.abcd案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)圖例:顯示節(jié)點號，RMS和正交叉點數(shù)目.顯示G值因子和鍵入的RMS放大因子.顯示響應(yīng)類型，方向，以及是否有Y軸結(jié)果放大。輸出PSDRMS是

9.895g…因此在3*RMS中安全的

g限是29.685g.表觀頻率是

38.54Hz,說明模態(tài)3貢獻(xiàn)大。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)Plot類型有許多選項…最常見的是PSDF,CRMS和

AutoCorrelation.案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)使用MSC.Random生成Xyplots圖(續(xù))a)第三圖標(biāo)

(CurveDisplayAttributes)允許曲線修改。b)第四圖標(biāo)(GraphDisplayAttributes)允許圖形修改。c)第五圖標(biāo)

(Export/Import)允許輸出曲線的CSV數(shù)據(jù)。假如曲線已保存，它可顯示曲線。abc案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)隨機(jī)分析輸入表格的其它選項：選擇

RandomInputMethod

為存在的RANDPS文件…這允許用戶選擇.rnd文件,根據(jù)RANDPS定義的數(shù)據(jù)，作為MDNastran.bdf輸入的一個片段，作為

MSCRandom定義。輸入格式輸入格式(續(xù))輸入格式(續(xù))輸入格式(續(xù))案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)圖形疊加基礎(chǔ)輸入，并觀察PSD輸入的效果。從先前的模態(tài)分析結(jié)果和結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量來看，已假設(shè)50Hz為一有效的截斷…這圖支持這一點。但是對于結(jié)構(gòu)其它的激勵方向或者不同的位置，這一點有可能是不正確的案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)abedfgc從MSCRandom工具,設(shè)置

Action為

RMS分析。假如Xyplots圖已生成，那么XDB和輸入的

PSD已被定義。鍵入有效的結(jié)果名…這將是出現(xiàn)在結(jié)果表格中的結(jié)果工況名。選擇結(jié)果類型，對這個例子，我們將選擇Acceleration.鍵入想要的RMS放大因子。選擇適當(dāng)?shù)腎ntegrationScheme。點擊Apply.對于任何需要的響應(yīng)結(jié)果，該過程將被重復(fù)…確保使用一個唯一的結(jié)果名。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)另一個顯示一些結(jié)果的方法是使用patran結(jié)果菜單，顯示在random工具中創(chuàng)建的RMS結(jié)果云圖。a)Results/Create/Fringeb)選擇

RMS,Random-accelc)選擇需要的方向。

d)點擊

Apply.RMS的結(jié)果圖是一RMS加速度幅值圖abcd從RMS云圖中可以看到，在RMS響應(yīng)中面板的局部模態(tài)占據(jù)重要的部分。假如有一個部件安裝在這里，將有32.35gRMS(12,500in/sec2RMS)的高載環(huán)境，然而，對于感興趣的節(jié)點，響很小，9.88gRMS(3,820in/sec2).案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)當(dāng)對比同樣的節(jié)點3670,您能發(fā)現(xiàn)RMS在Xyplot圖上的計算值和云圖中顯示的是一樣的。案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)位移RMS云圖.案例分析,人造衛(wèi)星隨機(jī)響應(yīng)基于這個分析，從PSD響應(yīng)曲線得到一個包絡(luò)該曲線的PSD規(guī)范是可能的。在如下練習(xí)中,用于印刷線路板的輸入PSD是基于這類分析類型的。同時也表明在我們現(xiàn)在的情況下，輸入PSD如果向低頻偏移，則將是一個更容易破壞的環(huán)境，因為我們大部分的頻率響應(yīng)都低于100Hz.從MSC.Random輸出文件當(dāng)用Random工具執(zhí)行一個分析時，會有一些有用的輸出文件生成。<jobname>.rnd以NASTRAN的數(shù)據(jù)格式保存輸入的PSD。<jobname>.xy輸出PSD以CSV類型為格式的

xy配對數(shù)據(jù)…當(dāng)一個PSD生成，它會每次重寫。<jobname>.outAscii格式文件，其中有RMS和正交叉點數(shù)的數(shù)據(jù)。這個表格對抽樣檢查結(jié)果是非常有用的。執(zhí)行控制選段頻率響應(yīng)分析SOL(要求）輸入格式(續(xù))假如執(zhí)行MDNast