SPSS在t檢驗(yàn)中的應(yīng)用

實(shí)際工作中常遇到總體均值是否相同？如兩種操作方法對(duì)產(chǎn)品抗折強(qiáng)度影響是否有顯著差異，這可通過樣本抗折強(qiáng)度均值水平比較來作出結(jié)論。均值檢驗(yàn)方法較多，常見有T檢驗(yàn)、U檢驗(yàn)。

T檢驗(yàn)是小樣本資料的差異顯著性檢驗(yàn)，即小樣本均值間的比較。

1.單個(gè)樣本平均數(shù)的T檢驗(yàn)

2.獨(dú)立樣本均值T檢驗(yàn)

3.配對(duì)樣本均值的T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)與U檢驗(yàn)區(qū)別樣本總體σ是否已知樣本容量n大小檢驗(yàn)類型一個(gè)已知未知未知大小均可大小UUT兩個(gè)，相互獨(dú)立已知未知未知大小均可大小UUT兩個(gè)，互不獨(dú)立(配對(duì))未知未知大小UT不至兩個(gè)，獨(dú)立未知小方差分析若變量明顯不是正態(tài)分布，則用非參數(shù)檢驗(yàn)，若是分類變量，則用列聯(lián)表分析(crosstabs)，如χ2檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)解決的主要問題小樣本資料的顯著性檢驗(yàn)。1.單個(gè)樣本平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)2.配對(duì)資料與非配對(duì)資料的顯著性檢驗(yàn)一、顯著性檢驗(yàn)的意義

區(qū)分樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)與假定的總體參數(shù)的差異是由抽樣誤差引起，還是二者本質(zhì)不同。

例如，大豆籽粒蛋白質(zhì)含量高于45%(記為μ0)的品種為高蛋白品種。某種子公司對(duì)一大豆新品種隨機(jī)抽取5個(gè)樣品進(jìn)行測(cè)定，得平均蛋白質(zhì)含量為，。T檢驗(yàn)就是給出一定概率保證的這1.5%的表面差異是誤差還是該大豆新品種蛋白含量本質(zhì)上高于45%。統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的意義用簡(jiǎn)式表示為（－μ0）μ－μ0＝0？由推斷（）μ1－μ2＝0？第二節(jié)單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)二、總體方差σ2為未知、且為小樣本（n＜30），用t檢驗(yàn)

【例】晚稻良種汕優(yōu)63的千粒重μ0＝27.5g?，F(xiàn)育成一高產(chǎn)品種協(xié)優(yōu)輻819，在9個(gè)小區(qū)種植，得千粒重為：32.5、28.6、28.4、24.7、29.1、27.2、29.8、33.3、29.7（g），試問新育成品種的千粒重與汕優(yōu)63有無顯著差異？H0：μ＝μ0＝27.5g，即新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)63的千粒重相同。HA：μ≠27.5g，即新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)63的千粒重不相同。

由df=8查臨界t值，得：t0.05(8)=2.306，計(jì)算所得的|t|<t0.05(8)，故p＞0.05，不能否定H0：μ＝27.5g，表明新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)63的千粒重差異不顯著。SPSS過程1、建立無效假設(shè)2、建立數(shù)據(jù)文件3、單樣本T檢驗(yàn)選項(xiàng)的選擇：Analyze→CompareMeans→one-SampleTTest將千粒重放入testvariables框，在testvalue檢驗(yàn)值中輸入比較值27.5，單擊OK。4、輸出結(jié)果第三節(jié)兩個(gè)樣本平均數(shù)

的假設(shè)檢驗(yàn)

一、成組資料平均數(shù)

的假設(shè)檢驗(yàn)

成組資料是指在試驗(yàn)調(diào)查時(shí)分別從兩個(gè)處理中各隨機(jī)抽取一個(gè)樣本而構(gòu)成的資料。特點(diǎn)是兩組資料相互獨(dú)立，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)可以相等，也可以不相等，該資料也稱非配對(duì)資料。(二)兩個(gè)樣本的總體方差σ12和σ22未知、但，且為小樣本時(shí)，用t檢驗(yàn)法?！纠繙y(cè)得馬鈴薯兩個(gè)品種魯引1號(hào)和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量（%）結(jié)果如下表所示。試檢驗(yàn)兩個(gè)品種的塊莖干物質(zhì)含量有無顯著差異。魯引1號(hào)18.6820.6718.4218.0017.4415.95大西洋18.6823.2221.4219.0018.92SPSS運(yùn)行過程：1、建立無效假設(shè)：μ1＝μ2;2、建立數(shù)據(jù)文件：group:1,2;對(duì)應(yīng)各組觀察值XY;3、Analyze→CompareMeans→independent-SampleT

Test,xy點(diǎn)入測(cè)驗(yàn)變量框，group點(diǎn)入組變量框，點(diǎn)擊definegroups,輸入1，2，點(diǎn)擊continue按鈕返回主對(duì)話框，點(diǎn)擊OK提交運(yùn)行。

某物質(zhì)處理前后分別抽樣分析含脂率如下：

處理前（X）0.19，0.18，0.21，0.3，0.41，0.12，0.27

處理后（Y）0.15，0.13。0.07，0.24，0.19，0.06，0.08，0.12獨(dú)立樣本示例及結(jié)果解釋分組NmeanStd.deviationStd.errormean處理前后170.249.557E-023.612E-02

280.136.234E-022.204E-02表1獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)計(jì)算所得統(tǒng)量Levene’stestforequalityofvarianceT-testforequalityofmeans（均數(shù)相等檢驗(yàn)）FSig.方差相等概率tdfSig.(2-tail)MeandifferenceStd.errordirrerence95%ConfidenceintervalofthedifferenceLowerUpperEqualvarianceasumedEqualvariancenotassumed1.375.2622.6762.6001310.1.019.026.11.114.11E-024.23E-02.0212.0158.1988.2042表2獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)結(jié)果二、配對(duì)資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

將條件、性質(zhì)相同或相近的兩個(gè)試驗(yàn)單元配成對(duì)，并設(shè)多個(gè)配對(duì)，再對(duì)每一配對(duì)兩個(gè)單元隨機(jī)獨(dú)立實(shí)施不同處理，這就是配對(duì)試驗(yàn)。特點(diǎn)是同一對(duì)的試驗(yàn)單元非處理?xiàng)l件盡量一致，不同配對(duì)間允許有差異。這種數(shù)據(jù)稱為配對(duì)數(shù)據(jù)。(x11,x21)(x12,x22)(x13,x23)(x14,x24)[例5.6]

選較一致的兩株番茄配成一對(duì)，共7對(duì)，每對(duì)中一株接種A處理病毒、另一株接種B處理病毒，以葉面枯斑數(shù)作為致病力強(qiáng)弱的指標(biāo)。試分析這兩種處理病毒方法的差異顯著性。

配對(duì)號(hào)1234567∑

Ax1i1013835206Bx2i25121415122718

差數(shù)di-151-6-12-7-7-12-58SPSS運(yùn)行過程：1、建立無效假設(shè)：μ1＝μ2;2、建立數(shù)據(jù)文件：輸入各配對(duì)資料X1，X2并對(duì)應(yīng);3、Analyze→CompareMeans→paired-SampleT

Test,x1、x2點(diǎn)入配對(duì)變量框，點(diǎn)擊OK提交運(yùn)行。

練習(xí)：研究飲食中缺乏VE與肝中VA含量的關(guān)系，將同種屬的大鼠按性別、年齡、體重相近者配成對(duì)子，8對(duì)。并將配對(duì)中的兩動(dòng)物隨機(jī)分到正常組和E缺乏組飼養(yǎng)。一定時(shí)期后測(cè)其肝中VA含量，見下表，問不同飼料大鼠中VA含量有無差別。配對(duì)號(hào)12345678正常E35502000300039503800375034503050缺乏E24502400180032003250270025001750為了檢驗(yàn)甲乙丙三種分離機(jī)在析出某種有用物質(zhì)效能上的高低，今抽取8批溶液，每批均分成三份，分別由甲乙丙機(jī)分解處理，析出效果數(shù)據(jù)如下：樣號(hào)12