微分幾何第一章第一節(jié)向量函數(shù)_第1頁(yè)
微分幾何第一章第一節(jié)向量函數(shù)_第2頁(yè)
微分幾何第一章第一節(jié)向量函數(shù)_第3頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

歡迎再次進(jìn)入幾何世界！

濟(jì)南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

前言

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué).

一、什么是微分幾何

微分幾何是以數(shù)學(xué)分析為工具研究空間形式（或幾何圖形）性質(zhì)的一門(mén)數(shù)學(xué)分科.

研究方法：研究對(duì)象：光滑曲線和光滑曲面研究工具:數(shù)學(xué)分析向量分析法、張量分析法、活動(dòng)標(biāo)架法二、微分幾何的分類

三、微分幾何的發(fā)展2、黎曼幾何3、現(xiàn)代微分幾何

四、本課程的主要內(nèi)容1.教材：《微分幾何》（第四版），梅向明、黃敬之編1、經(jīng)典微分幾何局部歐氏微分幾何（經(jīng)典微分幾何）兩論——曲線論、曲面論2、參考書(shū)：(1)蘇步青編，《微分幾何》.(2)吳大任編，《微分幾何講義》.老師聯(lián)系電話郵箱：ss_tenghs@；答疑時(shí)間：周四下午2：30—5：00；答疑地點(diǎn)：7教C304。

第一章曲線論

2/3/2023§1向量函數(shù)主要內(nèi)容1.向量函數(shù)的極限；2.向量函數(shù)的連續(xù)；3.向量函數(shù)的微商；4.向量函數(shù)的積分.定義（向量函數(shù)）1.1向量函數(shù)的極限定義命題證：命題1證：1.2向量函數(shù)的連續(xù)性定義注命題2證：1.3向量函數(shù)的微商定義注命題3證：定義命題4證：定義注定義1.4向量函數(shù)的泰勒公式定理1.5向量函數(shù)的積分定義命題定義注命題5注兩個(gè)重要

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