四川省南充市2017年中考數(shù)學(xué)真題試題

南充市二〇一七年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第一卷〔共30分〕一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1.如果a30，那么a的值為〔〕A．3B．3C．1D．1332.如圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是〔〕3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加南充市2021年高中階段學(xué)校招生考試的人數(shù)為55354人．這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕A．0.55354105人B．5.5354105人C．5.5354104人D．55.3541044.如圖，直線a//b，將一個(gè)直角三角尺按如下列圖的地點(diǎn)擺放，假定158，那么2的度數(shù)為〔〕A．30B．32C．42D．585.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)8a4a2B．(2a2)36a6C．3a32a2aD．3a(1a)3a3a26.某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，獲得結(jié)果如表所示：成績(jī)/分3637383940人數(shù)/人12142以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分B．這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均分為38分C．這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分D．這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為27.如圖，等邊OAB的邊長(zhǎng)為2，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔〕A．(1,1)B．(3,1)C．(3,3)D．(1,3)8.如圖，在RtABC中，AC5cm，BC12cm，ACB90．把RtABC繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周獲得一個(gè)幾何體，那么這個(gè)幾何體側(cè)面積為〔〕A．60cm2B．65cm2C．120cm2D．130cm29.菱形的周長(zhǎng)為45，兩條對(duì)角線的和為6，那么菱形的面積為〔〕A．2B．5C．3D．410.二次函數(shù)yax2bxc〔a，b，c是常數(shù)，且a0〕的圖象如下列圖，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是〔〕A．4acb2B．a(chǎn)bc0C．bc3aD．a(chǎn)b第二卷〔共90分〕二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上〕11.如果1，那么m．m112.計(jì)算：|15|(3)0．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可直行，也可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是．14.如圖，在ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF//BC，GH//AB，且CG2BG，SBPG1，那么SAEPH．15.小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離

y與離家時(shí)間

x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下列圖，如果小明在圖書館看報(bào)

30分鐘，那么他離家

50分鐘時(shí)離家的距離為

km．16.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．給出下列結(jié)論：①BEDG；②BEDG；③DE2222〔填BG2a2b．其中正確結(jié)論是寫序號(hào)〕．三、解答題

〔本大題共

9小題，共

72分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

.〕17.化簡(jiǎn)

(1

x2

x

x

)

x1，再任取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．x1在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園〞的活動(dòng)中，學(xué)校方案展開(kāi)四項(xiàng)活動(dòng)：“A國(guó)學(xué)誦讀〞，“B演講〞，“C課本劇〞，“D書法〞，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)．學(xué)校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生的意向，隨機(jī)檢查了局部學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖：〔1〕如圖，希望參加活動(dòng)C占20%，希望參加活動(dòng)B占15%，那么被檢查的總?cè)藬?shù)為人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為度；根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔2〕學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？19.如圖，DEABCFAB，垂足分別是點(diǎn)EFDECFAEBF．求證：AC//BD．，，，，20.對(duì)于x的一元二次方程x2(m3)xm0．〔1〕求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕如果方程的兩實(shí)根為x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值．21.如圖，直線ykx〔k為常數(shù)，k0〕與雙曲線ym0〕的交點(diǎn)為A，〔m為常數(shù)，mxB，ACx軸于點(diǎn)C，AOC30，OA2．〔1〕求

m的值；〔2〕點(diǎn)

P在y軸上，如果

S

ABP

3k

，求

P點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，在RtACB中，

ACB

90

，以

AC為直徑作

O交

AB于點(diǎn)

D，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延伸交AC的延伸線于點(diǎn)F．〔1〕求證：DE是O的切線；〔2〕假定CF2，DF4，求O直徑的長(zhǎng)．23.學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．1〕求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？2〕學(xué)校方案租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體出門活動(dòng)，最節(jié)儉的租車費(fèi)用是多少？24.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，G分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，1AFAB．4〔1〕求證：EFAG；〔2〕假定點(diǎn)F，G分別在射線AB，BC上同時(shí)向右、向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度的2倍，EFAG是否建立〔只寫結(jié)果，不需說(shuō)明原因〕？〔3〕正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)SPABSOAB時(shí)，求PAB周長(zhǎng)的最小值．25.如圖1，二次函數(shù)yax2bxc〔a，b，c為常數(shù)，a0〕的圖象過(guò)點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A(4,0)，函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，直線l的解析式為yx．31〕求二次函數(shù)的解析式；2〕直線l沿x軸向右平移，得直線l'，l'與線段OA相交于點(diǎn)B，與x軸下方的拋物線相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，把BCE沿直線l'折疊，當(dāng)點(diǎn)