四川省南充市2017年中考數(shù)學真題試題

南充市二〇一七年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題第一卷〔共30分〕一、選擇題：本大題共10個小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.1.如果a30，那么a的值為〔〕A．3B．3C．1D．1332.如圖是由7個小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是〔〕3.據(jù)統(tǒng)計，參加南充市2021年高中階段學校招生考試的人數(shù)為55354人．這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為〔〕A．0.55354105人B．5.5354105人C．5.5354104人D．55.3541044.如圖，直線a//b，將一個直角三角尺按如下列圖的地點擺放，假定158，那么2的度數(shù)為〔〕A．30B．32C．42D．585.以下計算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)8a4a2B．(2a2)36a6C．3a32a2aD．3a(1a)3a3a26.某校數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業(yè)水平考試的體育成績，獲得結果如表所示：成績/分3637383940人數(shù)/人12142以下說法正確的選項是〔〕A．這10名同學體育成績的中位數(shù)為38分B．這10名同學體育成績的平均分為38分C．這10名同學體育成績的眾數(shù)為39分D．這10名同學體育成績的方差為27.如圖，等邊OAB的邊長為2，那么點B的坐標為〔〕A．(1,1)B．(3,1)C．(3,3)D．(1,3)8.如圖，在RtABC中，AC5cm，BC12cm，ACB90．把RtABC繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周獲得一個幾何體，那么這個幾何體側面積為〔〕A．60cm2B．65cm2C．120cm2D．130cm29.菱形的周長為45，兩條對角線的和為6，那么菱形的面積為〔〕A．2B．5C．3D．410.二次函數(shù)yax2bxc〔a，b，c是常數(shù)，且a0〕的圖象如下列圖，以下結論錯誤的是〔〕A．4acb2B．a(chǎn)bc0C．bc3aD．a(chǎn)b第二卷〔共90分〕二、填空題〔本大題共6個小題，每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上〕11.如果1，那么m．m112.計算：|15|(3)0．經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是．14.如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EF//BC，GH//AB，且CG2BG，SBPG1，那么SAEPH．15.小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離

y與離家時間

x之間的對應關系如下列圖，如果小明在圖書館看報

30分鐘，那么他離家

50分鐘時離家的距離為

km．16.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)．給出下列結論：①BEDG；②BEDG；③DE2222〔填BG2a2b．其中正確結論是寫序號〕．三、解答題

〔本大題共

9小題，共

72分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟

.〕17.化簡

(1

x2

x

x

)

x1，再任取一個你喜歡的數(shù)代入求值．x1在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園〞的活動中，學校方案展開四項活動：“A國學誦讀〞，“B演講〞，“C課本劇〞，“D書法〞，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動．學校為了認識學生的意向，隨機檢查了局部學生，結果統(tǒng)計如圖：〔1〕如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，那么被檢查的總人數(shù)為人；扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為度；根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．〔2〕學?，F(xiàn)有800名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？19.如圖，DEABCFAB，垂足分別是點EFDECFAEBF．求證：AC//BD．，，，，20.對于x的一元二次方程x2(m3)xm0．〔1〕求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；〔2〕如果方程的兩實根為x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值．21.如圖，直線ykx〔k為常數(shù)，k0〕與雙曲線ym0〕的交點為A，〔m為常數(shù)，mxB，ACx軸于點C，AOC30，OA2．〔1〕求

m的值；〔2〕點

P在y軸上，如果

S

ABP

3k

，求

P點的坐標．22.如圖，在RtACB中，

ACB

90

，以

AC為直徑作

O交

AB于點

D，E為BC的中點，連結DE并延伸交AC的延伸線于點F．〔1〕求證：DE是O的切線；〔2〕假定CF2，DF4，求O直徑的長．23.學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．1〕求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？2〕學校方案租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體出門活動，最節(jié)儉的租車費用是多少？24.如圖，在正方形ABCD中，點E，G分別是邊AD，BC的中點，1AFAB．4〔1〕求證：EFAG；〔2〕假定點F，G分別在射線AB，BC上同時向右、向上運動，點G運動速度是點F運動速度的2倍，EFAG是否建立〔只寫結果，不需說明原因〕？〔3〕正方形ABCD的邊長為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點，當SPABSOAB時，求PAB周長的最小值．25.如圖1，二次函數(shù)yax2bxc〔a，b，c為常數(shù)，a0〕的圖象過點O(0,0)和點A(4,0)，函數(shù)圖象最低點M的縱坐標為，直線l的解析式為yx．31〕求二次函數(shù)的解析式；2〕直線l沿x軸向右平移，得直線l'，l'與線段OA相交于點B，與x軸下方的拋物線相交于點C，過點C作CEx軸于點E，把BCE沿直線l'折疊，當點