蘇教版七年級下冊數(shù)學期末試卷

蘇教版七年級下冊數(shù)學期末試卷考場瀟灑不虛枉，多年此后話滄桑!努力吧朋友。預祝：七年級數(shù)學期末考試時能超水平發(fā)揮。小編整理了對于蘇教版七年級下冊數(shù)學期末試卷，希望對大家有幫助!蘇教版七年級下冊數(shù)學期末試題一、選擇題(每題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確.)1.以下運算正確的選項是()A.3﹣2=6B.m3-m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y32.在﹣、、π、3.*-*1這四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為(

)3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是

20cm

和30cm.假定要訂一個三角架，那么以下四根木棒的長度應選

(

)A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm4.以下語句中正確的選項是

(

)﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是35.某商品進價10元，標價15元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷售，但每件收益不少于2元，那么最多打幾折銷售()A.6折B.7折C.8折D.9折6.如圖，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，那么圖中與∠EDF互余的角有

(

)A.4

個

B.3個

C.2個

D.1

個二、填空題

(每題

3分，共

30分)7.﹣8

的立方根是

.8.x2-(x2)2=

.9.假定

am=4

，an=5，那么

am﹣2n=

.10.請將數(shù)字

0.000012

用科學記數(shù)法表示為

.11.如果

a+b=5

，a﹣b=3

，那么

a2﹣b2=

.12.假定對于

x、

y

的方程

2x

﹣

y+3k=0

的解是

，那么k=

.13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和起碼大120°，n的最小值是.14.假定a，b為相鄰整數(shù)，且a<b，那么b﹣a=p=“"></b，那么b﹣a=><b，那么b﹣a=p="">15.小亮將兩張長方形紙片如下列圖擺放，使小長方形紙片的一個極點正好落在大長方形紙片的邊上，測得∠1=35°，那么∠2=°.16.假定不等式組有解，那么a的取值范圍是.三、解答題(本大題共10小條，102分)17.計算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)20XX年×520XX年﹣|﹣1|18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.19.解方程組：;.20.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;假定(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程

2x﹣ax=3

的解，求

a的值.22.如圖，△ABC的極點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)請在圖中畫出平移后的′B′C′;△ABC的面積為

;(3)假定AB的長約為5.4，求出AB邊上的高(結(jié)果保留整數(shù))23.如圖，假定AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.24.假定不等式組的解集是﹣1<x>3，p=""</x>3，(1)求代數(shù)式(a+1)(b﹣1)的值;假定a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.25.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并證明.AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.題設()：.結(jié)論(求證)：.證明：.26.某商場用18萬元購進A、B兩種商品，其進價和售價如下表：AB進價(元/件)12001000售價(元/件)13801200(1)假定銷售完后共贏利3萬元，該商場購進A、B兩種商品各多少件;假定購進B種商品的件數(shù)不少于A種商品的件數(shù)的6倍，且每種商品都必須購進.①問共有幾種進貨方案?②要保證收益最高，你選擇哪一種進貨方案?蘇教版七年級下冊數(shù)學期末試卷參照答案一、選擇題(每題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確.)1.以下運算正確的選項是()A.3﹣2=6B.m3-m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3考點：完全平方公式;歸并同類項;同底數(shù)冪的乘法;負整數(shù)指數(shù)冪.剖析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完全平分公式，歸并同類項，即可解答.解答：解：A、，故錯誤;B、m3-m5=m8，故錯誤;C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故錯誤;D、正確;應選：D.點評：本題考察了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完全平分公式，歸并同類項，解決本題的重點是熟記有關(guān)法那么.2.在﹣、、π、3.*-*1這四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為()考點：無理數(shù).剖析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的觀點，一定要同時理解有理數(shù)的觀點，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判斷選擇項.解答：解：﹣是分數(shù)，是有理數(shù);和π，3.*-*1是無理數(shù);應選C.點評：本題主要考察了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.*-*01，等有這樣規(guī)律的數(shù).3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是

20cm

和30cm.假定要訂一個三角架，那么以下四根木棒的長度應選

(

)A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm考點：三角形三邊關(guān)系

.剖析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進一步找到切合條件的答案.解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長度應大于10cm，而小于50cm.應選B點評：本題考察了三角形中三邊的關(guān)系求解;重點是求得第三邊的取值范圍.4.以下語句中正確的選項是()﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3考點：算術(shù)平方根;平方根.剖析：A、B、C、D分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可判斷.解答：解：A、﹣9沒有平方根，故A選項錯誤;B、9的平方根是±3，故B選項錯誤;C、9的算術(shù)平方根是3，故C選項錯誤.D、9的算術(shù)平方根是3，故D選項正確.應選：D.點評：本題主要考察了平方根、算術(shù)平方根觀點的運用.如果x2=a(a≥0)，那么x是a的平方根.假定a0，那么它有兩個平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根.假定a=0，那么它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負數(shù)沒有平方根.5.某商品進價10售，但每件收益不少于

元，標價15元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷2元，那么最多打幾折銷售()A.6折B.7折C.8折D.9折考點：一元一次不等式的應用.剖析：利用每件收益不少于2元，相應的關(guān)系式為：收益﹣進價≥2，把有關(guān)數(shù)值代入即可求解.解答：解：設打x折銷售，每件收益不少于2元，根據(jù)題意可得：15×﹣10≥2，解得：x≥8，答：最多打8折銷售.應選：C.點評：本題主要考察了一元一次不等式的應用，本題的關(guān)鍵是獲得收益的關(guān)系式，注意“不少于〞用數(shù)學符號表示為“≥〞.6.如圖，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，那么圖中與∠EDF互余的角有()A.4個B.3個C.2個D.1個考點：平行線的性質(zhì);余角和補角.剖析：先根據(jù)∠CED=90°，EF⊥CD可得出EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行線的性質(zhì)可知DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出結(jié)論.解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°.應選B.點評：本題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.二、填空題(每題3分，共30分)7.﹣8的立方根是﹣2.考點：立方根.剖析：利用立方根的定義即可求解.解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2.故答案為：﹣2.點評：本題主要考察了平方根和立方根的觀點.如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.讀作“三次根號a〞其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).8.x2-(x2)2=x6.考點：冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.剖析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，即可解答.解答：解：x2-(x2)2=x2-x4=x6.故答案為：x6.點評：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的重點.9.假定am=4，an=5，那么am﹣2n=.考點：同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方.剖析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，即可解答.解答：解：am﹣2n=，故答案為：.點評：本題考察同底數(shù)冪的除法，冪的乘方很容易混雜，一定要記準法那么才能做題.10.請將數(shù)字0.000012用科學記數(shù)法表示為1.2×10﹣5.考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).剖析：絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解答：解：0.000012=1.2×10﹣5.故答案為：1.2×10﹣5.點評：本題考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15.考點：因式分解-運用公式法.剖析：首先利用平方差公式進行分解即可，進而將代入求出即可.解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，∴當a+b=5，a﹣b=3時，原式=5×3=15.故答案為：15.點評：本題主要考察了運用公式法分解因式以及代數(shù)式求值，正確分解因式是解題重點.12.假定對于x、y的方程2x﹣y+3k=0考點：二元一次方程的解.

的解是，那么

k=

﹣1

.專題：計算題.剖析：把x與y的值代入方程計算即可求出k的值.解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，解得：k=﹣1，故答案為：﹣1.點評：本題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都建立的未知數(shù)的值13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和起碼大

.

120°，n

的最小值是5.考點：多邊形內(nèi)角與外角.剖析：n邊形的內(nèi)角和是(n﹣2)-180°，n邊形的外角和是360度，內(nèi)角和比它的外角和起碼大120°，就能夠獲得一個不等式：(n﹣2)-180﹣*，就能夠求出n的范圍，進而求出n的最小值.解答：解：(n﹣2)-180﹣*，解得：n4.因而n的最小值是5.點評：本題一個不等關(guān)系，就能夠利用不等式來解決.14.假定a，b為相鄰整數(shù)，且a<b，那么b﹣a=p=""></b，那么b﹣a=><b，那么b﹣a=p="">考點：估算無理數(shù)的大小.剖析：估算的范圍，即可確定a，b的值，即可解答.解答：解：∵，且<b，>p=""</b，>a=2，b=3，∴b﹣a=，故答案為：.點評：本題考察了估算無理數(shù)的方法：找到與這個數(shù)相鄰的兩個完全平方數(shù)，這樣就能確定這個無理數(shù)的大小范圍.15.小亮將兩張長方形紙片如下列圖擺放，使小長方形紙片的一個極點正好落在大長方形紙片的邊上，測得∠1=35°，那么2=55°.考點：平行線的性質(zhì).剖析：過點E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度數(shù)，進而得出∠3的度數(shù)，由此可得出結(jié)論.解答：解：如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∵∠1=35°，∴∠4=∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°.∵AB∥EF，∴∠2=∠3=55°.故答案為：55.點評：本題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.16.假定不等式組有解，那么a的取值范圍是a1.考點：不等式的解集.剖析：根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可獲得

a的范圍.解答：解：∵不等式組有解，∴a1，故答案為：

a1.點評：本題考察了不等式的解集，嫻熟掌握不等式組取解集的方法是解本題的重點.三、解答題(本大題共10小條，102分)17.計算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)20XX年×520XX年﹣|﹣1|考點：整式的混雜運算.剖析：(1)先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法;先利用整式的乘法計算，再進一步歸并即可;(3)先算0指數(shù)冪，負指數(shù)冪，積的乘方和絕對值，再算加減.解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x﹣4;原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2=﹣3;(3)原式=1+4+1﹣1=5.點評：本題考察整式的混雜運算，掌握運算次序與計算方法是解決問題的重點.18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：計算題.剖析：(1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.點評：本題考察了提公因式法與公式法的綜合運用，嫻熟掌握因式分解的方法是解本題的重點.19.解方程組：;.考點：解二元一次方程組.剖析：本題能夠運用消元法，先消去一個未知量，變成一元一次方程，求出解，再將解代入原方程，解出另一個，即可得到方程組的解.解答：解：(1)①×2，得：6x﹣4y=12③，②×3，得：6x+9y=51④，那么④﹣③得：13y=39，解得：y=3，將y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4.故原方程組的解為：.方程②兩邊同時乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，化簡，得：3x﹣4y=﹣2③，+③，得：4x=12，解得：x=3.將x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=.故原方程組的解為：.點評：本題考察了二元一次方程組的解法，利用消元進行求解.題目比較簡單，但需要仔細仔細.20.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.考點：解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.專題：計算題.剖析：分別解兩個不等式獲得x4和x≥3，那么可根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集.解答：解：，解①得x4，解②得x≥3，所以不等式組的解集為3≤x4，用數(shù)軸表示為：點評：本題考察了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共局部，利用數(shù)軸能夠直觀地表示不等式組的解集

.解集的規(guī)律：同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;假定(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax=3

的解，求

a的值.考點：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整數(shù)解.剖析：(1)根據(jù)不等式的根本性質(zhì)先去括號，然后經(jīng)過移項、歸并同類項即可求得原不等式的解集根據(jù)(1)中的x的取值范圍來確定的值代入方程列出對于系數(shù)aa×(﹣2)=3，經(jīng)過解該方程即可求得

;x的最小整數(shù)解的一元一次方程a的值.

;然后將x2×(﹣2)﹣解答：解：(1)5(x﹣2)+86(x﹣1)+75x﹣10+86x﹣6+75x﹣26x+1x3x﹣3.由(1)得，最小整數(shù)解為x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3a=.點評：本題考察認識一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解.解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.22.如圖，△ABC的極點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)請在圖中畫出平移后的′B′C′;△ABC的面積為3;(3)假定AB的長約為5.4，求出AB邊上的高(結(jié)果保留整數(shù))考點：作圖-平移變換.剖析：(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′即C′可;根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論;(3)設AB邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.解答：解：(1)如下列圖;S△ABC=×3×2=3.故答案為：3;(3)設AB邊上的高為h，那么AB-h=3，即×5.4h=3，解得h≈1.點評：本題考察的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答本題的重點.23.如圖，假定AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.考點：三角形內(nèi)角和定理;三角形的角平分線、中線和高.剖析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAE=∠CAE，進而得出∠ADE.解答：解：∵AE是△ABC邊上的高，∠ACB=40°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∴∠DAE=∠CAE=×50°=25°，∴∠ADE=65°.點評：本題考察了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是根基題，熟記定理與觀點并正確識圖是解題的重點24.假定不等式組的解集是﹣1<x>3，p=""

.

</x>3

，(1)求代數(shù)式

(a+1)(b﹣1)的值;假定a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.考點：解一元一次不等式組;三角形三邊關(guān)系.剖析：先把a，b看作條件求出不等式組的解集，再與解集相比較求出

a，b

的值.(1)直接把

ab

的值代入即可得出代數(shù)式的值

;根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出符號.歸并同類項即可.解答：解：，由①得，x，由②得，x2b﹣3，∵不等式組的解集是﹣1<x>∴=3，2b﹣3=﹣1，∴a=5，b=2.

c﹣a﹣b的符號，再去絕對值3，p=""</x>3，(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;∵a，b，c為某三角形的三邊長，∴5﹣2<c>5+2，即3</c>5+2，即3<c>7，

</c>

<c>

</c>

7，

p=""∴c﹣a﹣b0，c﹣30，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+2﹣3=4.點評：本題考察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到〞的原那么是解答本題的重點.25.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并證明.AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.題設()：①②.結(jié)論(求證)：③.證明：省略.考點：命題與定理;平行