自動控制原理簡明教程

2023年2月3日自動控制原理

劉菲菲2023年2月3日課程性質(zhì)和特點1.本門課程的性質(zhì):自動控制是一門基礎(chǔ)性的技術(shù)學(xué)科，從方法論的角度來研究系統(tǒng)的建立、分析與設(shè)計。經(jīng)典（古典），現(xiàn)代?；緝?nèi)容——自動控制的一般概念、物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、控制系統(tǒng)的一般分析方法、系統(tǒng)的設(shè)計或校正以及線性離散系統(tǒng)的初步知識研究對象——自動控制系統(tǒng)，揭示自動控制系統(tǒng)中存在的信息轉(zhuǎn)換、傳遞和反饋。2.課程特點：研究系統(tǒng)的共性問題3.先修基礎(chǔ)：高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、微積分、電路、數(shù)字電子技術(shù)、模擬電子技術(shù)、信號與系統(tǒng)（含拉氏變換、傅氏變換、z變換）2023年2月3日實際系統(tǒng)物理模型數(shù)學(xué)模型方法（系統(tǒng)組成分析、設(shè)計）2023年2月3日自動控制課程的主要任務(wù)

本課程的主要內(nèi)容是闡述構(gòu)成、分析和設(shè)計自動控制系統(tǒng)的基本理論。對實際系統(tǒng),建立研究問題的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而利用所建立的數(shù)學(xué)模型來討論構(gòu)成、分析、綜合自動控制系統(tǒng)的基本理論和方法。

作為研究自動控制系統(tǒng)的分析與綜合的方法來說,對單輸入單輸出系統(tǒng)常采用的是時域法、頻域法、根軌跡法以及目前廣泛應(yīng)用的計算機(jī)輔助設(shè)計。2023年2月3日成績組成：期末考試占70%，平時成績占30%考勤：10％作業(yè)：10％實驗：10％注：五次點名不到即取消考試資格（不能參加期末及補(bǔ)考考試）第1章控制系統(tǒng)導(dǎo)論1.1

自動控制的基本原理1.2

自動控制系統(tǒng)的應(yīng)用實例1.3自動控制系統(tǒng)的分類1.4自動控制系統(tǒng)的基本要求2023年2月3日2023年2月3日1.1自動控制的基本原理2023年2月3日一、控制系統(tǒng)基本概念1.控制（Control）：根據(jù)某種原理或方法，使特定對象（被控對象）的某些物理量（被控量）按照預(yù)期規(guī)律變化的操縱過程。2.人工控制（ManualControl）：由人直接或間接操作執(zhí)行裝置的控制方式。2023年2月3日人工控制的例子

示例——水池水位控制

人工控制被控對象：水池被控量：水池的水位

觀測實際水位，將期望的水位值與實際水位相比較，兩者之差為誤差。根據(jù)誤差的大小和方向調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門的開度，即當(dāng)實際水位高于要求值時，關(guān)小進(jìn)水閥門開度，否則加大閥門開度以改變進(jìn)水量，從而改變水池水位，使之與要求值保持一致。

2023年2月3日人眼：觀察水池的實際水位；測量（測量反饋機(jī)構(gòu)）人腦：記住水位的期望值；比較水池的期望值-實際值；（比較機(jī)構(gòu)）、控制人手：調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門的開度，執(zhí)行控制作用。執(zhí)行（執(zhí)行機(jī)構(gòu)）是一個反復(fù)觀察測量、比較、調(diào)整執(zhí)行的過程，力圖將水池水位的期望值與實際值之間的差值減為0。

人工控制精度不高，人的反應(yīng)不夠快，不少惡劣的場合人無法參與直接控制。自動控制系統(tǒng)可以解決以上問題。2023年2月3日3.自動控制（AutomaticControl）：是指在沒有人直接參與的情況下，利用自動控制裝置（或稱為控制裝置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱為被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（稱為被控量）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。2023年2月3日自動控制的例子

當(dāng)實際水位低于要求水位時，電位器輸出電壓值為正，且其大小反映了實際水位與水位要求值的差值，放大器輸出信號將有正的變化，電動機(jī)帶動減速器使進(jìn)水閥門開度增加，直到實際水位重新與水位要求值相等時為止。期望水位Show

2023年2月3日電位計+連桿—人腦：記住水位的期望值；浮子—人眼：觀察水池的實際水位；電位計+連桿—人腦：反映誤差（=水位的期望值-實際值）；電動機(jī)—人手：調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門開度，執(zhí)行控制作用。是一個反復(fù)觀察測量、比較、調(diào)整執(zhí)行的過程，力圖將水池水位的期望值與實際值間的差值減為0，即誤差為0?？刂七^程：測量（測量反饋機(jī)構(gòu)）—浮子比較（比較機(jī)構(gòu)）—電位計+連桿執(zhí)行（執(zhí)行機(jī)構(gòu)）—電動機(jī)自動控制和人工控制比較（1）基本原理相同：都是建立在“測量偏差,修正偏差”的基礎(chǔ)上,并且為了測量偏差,必須把系統(tǒng)的實際輸出連接（反饋）到輸入端。自動控制的基本原理因此有時也稱為反饋控制原理。

（2）兩種控制的區(qū)別：自動控制用控制器代替人完成控制。2023年2月3日2023年2月3日4.反饋控制原理：在自動控制系統(tǒng)中，通過控制裝置對被控對象施加的控制作用，利用被控量的反饋信息，不斷修正被控量與輸入量之間的偏差，從而實現(xiàn)對被控對象進(jìn)行控制的任務(wù)。5.自動控制理論：是研究有關(guān)自動控制共同規(guī)律的一門技術(shù)科學(xué)，是自動控制技術(shù)的基礎(chǔ)理論，根據(jù)發(fā)展的不同階段，其內(nèi)容可分為經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論。

自動控制理論的發(fā)展歷程經(jīng)典控制理論40~50年代形成適用于SISO（單輸入－單輸出）系統(tǒng)基于：二戰(zhàn)軍工技術(shù)目標(biāo)：反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定基本方法：時域分析法、根軌跡法、頻率特性法?，F(xiàn)代控制理論60~70年代形成適用于MIMO（多輸入－多輸出）系統(tǒng)基于：冷戰(zhàn)時期空間技術(shù)，計算機(jī)技術(shù)目標(biāo)：最優(yōu)控制基本方法：狀態(tài)空間表達(dá)式2023年2月3日2023年2月3日研究對象數(shù)學(xué)工具常用分析方法局限性經(jīng)典控制理論單輸入-單輸出線性定常系統(tǒng)微分方程，傳遞函數(shù)時域分析法，頻域分析法,根軌跡分析法對復(fù)雜多變量系統(tǒng)、時變和非線性系統(tǒng)無能為力現(xiàn)代控制理論多輸入-多輸出變系數(shù)，非線性等系統(tǒng)線性代數(shù)、矩陣?yán)碚摖顟B(tài)空間法比較繁瑣（但由于計算機(jī)技術(shù)的的迅速發(fā)展，這一局限性已克服)2023年2月3日二、反饋控制系統(tǒng)的基本組成部分輸入量串聯(lián)校正元件放大元件執(zhí)行元件被控對象擾動反饋校正元件反饋元件輸出量比較元件e(t)偏差信號主反饋信號b(t)測量反饋元件主反饋局部反饋＋＋－－給定元件信號從輸入端沿箭頭方向到達(dá)輸出端的傳輸通道稱前向通路，系統(tǒng)輸出量經(jīng)測量元件反饋到輸入端的傳輸通道稱主反饋通路。前向通路與主反饋通路共同組成主回路。

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2023年2月3日被控對象（被控過程）——又稱控制對象或受控對象，指需要對它的某個特定的量進(jìn)行控制的設(shè)備或過程。被控對象的輸出變量是被控變量，常常記作輸出信號或輸出量。被控對象除了受到控制作用外，還受到外部擾動作用。給定元件——其作用是給出與期望的輸出相對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量，是一類產(chǎn)生系統(tǒng)控制指令的裝置。測量反饋元件——如傳感器和測量儀表，感受或測量被控變量的值并把它變換為與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端以作比較。2023年2月3日比較元件——比較輸入信號與反饋信號，以產(chǎn)生反映兩者差值的偏差信號。放大元件——將微弱的信號作線性放大。校正元件——也叫補(bǔ)償元件，它是按某種函數(shù)規(guī)律變換控制信號，以利于改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)或靜態(tài)性能。執(zhí)行元件——根據(jù)偏差信號的性質(zhì)執(zhí)行相應(yīng)的控制作用，以便使被控制量按期望值變化。如電動機(jī)、氣動控制閥等。

只包含一個主反饋通路的系統(tǒng)稱單回路系統(tǒng)；有兩個或兩個以上反饋通路的系統(tǒng)稱多回路系統(tǒng)。

2023年2月3日自動控制系統(tǒng)：是由被控對象和自動控制裝置按一定方式聯(lián)結(jié)起來的，以完成某種自動控制任務(wù)的有機(jī)整體。輸入信號r(t)：系統(tǒng)的輸入信號是指參考輸入，又稱給定量或給定值，它是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號。輸出信號c(t)：系統(tǒng)的輸出信號是指被控對象中要求按一定規(guī)律變化的物理量，又稱被控量，它與輸入量之間保持一定的函數(shù)關(guān)系。自動控制系統(tǒng)中常用的名詞術(shù)語補(bǔ)充

2023年2月3日反饋信號：由系統(tǒng)（或元件）輸出端取出并反向送回系統(tǒng)（或元件）輸入端的信號稱為反饋信號。反饋分為主反饋b(t)和局部反饋。偏差信號e(t)：它是指參考輸入與主反饋信號之差。偏差信號簡稱偏差。e(t)=r(t)-b(t)誤差信號：它是指系統(tǒng)輸出量的期望值與實際值之差，簡稱誤差。在單位反饋情況下，誤差值也就是偏差值，二者是相等的。擾動信號f(t)：簡稱擾動或干擾，是除控制信號以外,對系統(tǒng)的輸出有影響的信號。擾動是不希望的輸入信號。P5

2023年2月3日

控制系統(tǒng)的類型很多，它們的結(jié)構(gòu)類型和所完成的任務(wù)也各不相同。控制系統(tǒng)中最常見的兩種控制方式是開環(huán)控制和閉環(huán)控制（反饋控制），這兩種控制的組合——即為復(fù)合控制，相對應(yīng)的控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合控制系統(tǒng)。

三、

自動控制系統(tǒng)基本控制方式2023年2月3日自動控制系統(tǒng)的基本控制方式

1.開環(huán)控制系統(tǒng)指控制裝置與被控對象之間只有順向作用輸出量并不反饋回來影響輸入量的控制作用，因而將它稱為開環(huán)控制系統(tǒng)（Open-LoopControlSystem）。即被控量（系統(tǒng)輸出）不影響系統(tǒng)控制的控制方式稱為開環(huán)控制。所以，在開環(huán)控制中，不對被控量進(jìn)行任何檢測，在輸出端和輸入端之間不存在反饋聯(lián)系。2023年2月3日常用開環(huán)控制系統(tǒng)原理框圖（給定控制）2023年2月3日示例——直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制系統(tǒng)

給定電壓ug經(jīng)放大后得到電樞電壓ua，改變ug可得不同的轉(zhuǎn)速n，該系統(tǒng)只有輸入量ug對輸出量n的單向控制作用。輸出端和輸入端之間不存在反饋回路。+_電壓放大器功率放大器Mc負(fù)載n電動機(jī)+_+_+電位器1.開環(huán)控制系統(tǒng)2023年2月3日

常見的開環(huán)系統(tǒng)還有洗衣機(jī)，微波爐等。擾動控制信號

被控制量

給定電壓ug轉(zhuǎn)速n被控對象控制裝置Mc電壓放大器功率放大器直流電動機(jī)2023年2月3日

開環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點——結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，調(diào)試方便，成本低。因此，在輸入量和輸出量之間的關(guān)系固定，且內(nèi)部參數(shù)或外部負(fù)載等擾動因素不大，或這些擾動因素可以預(yù)測并進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那疤嵯?，?yīng)盡量采用開環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制的缺點——當(dāng)控制過程中受到來自系統(tǒng)外部的各種擾動因素，如負(fù)載變化、電源電壓波動等，以及來自系統(tǒng)內(nèi)部的擾動因素，如元件參數(shù)變化等，都將會直接影響到輸出量，而控制系統(tǒng)不能自動進(jìn)行補(bǔ)償，抗干擾性能差。因此，開環(huán)系統(tǒng)對元器件的精度要求較高。補(bǔ)充：按擾動控制的開環(huán)系統(tǒng)2023年2月3日用干擾補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)控制干擾信號經(jīng)測量、計算、放大、執(zhí)行等元件到輸出端的傳遞也是單向進(jìn)行的。用干擾補(bǔ)償?shù)目刂品绞街荒苡迷诟蓴_可以測量的場合。另外這種控制方式在工作過程中不能補(bǔ)償由于元件及受控對象工作特性變化而對被控量所產(chǎn)生的影響。2.閉環(huán)控制系統(tǒng)

輸出量與輸入量之間有反向聯(lián)系，靠輸入量與主反饋信號之間的偏差對輸出量進(jìn)行控制。在控制器和被控對象之間，不僅存在著正向作用，而且還存在著反饋作用，即系統(tǒng)的輸出信號對被控制量有直接影響。

反饋：是把系統(tǒng)輸出量全部或一部分回送到輸入端，以增強(qiáng)或減弱輸入信號的效應(yīng)。2023年2月3日閉環(huán)控制原理框圖

2023年2月3日

閉環(huán)控制系統(tǒng)示例電壓放大器功率放大器Mc負(fù)載n電動機(jī)+_+_+_uf電位器測速發(fā)電機(jī)+_ue=

ug-uf偏差2023年2月3日

直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)方塊圖

設(shè)上述系統(tǒng)原已在某個給定電壓ug相對于的轉(zhuǎn)速n狀態(tài)下運(yùn)行，若一旦受到某些干擾（如負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然增大）而引起轉(zhuǎn)速下降時，系統(tǒng)就會自動地產(chǎn)生相應(yīng)的調(diào)整過程。偏差始終存在

Mc↑→n↓→uf↓→ue（ue=ug-uf

）↑→ua↑→n↑n電

壓放大器ue輸入量Mc擾動輸出量功

率放大器直

流電動機(jī)＋ugua測

速發(fā)電機(jī)uf－2023年2月3日總結(jié)一下：

閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理：檢測輸出量（被控制量）的實際值；將輸出量的實際值與給定值（輸入量）進(jìn)行比較，得出偏差；用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差，使得輸出量維持期望的輸出。2023年2月3日

由于存在輸出量反饋，上述系統(tǒng)能在存在無法預(yù)計擾動的情況下，自動減少系統(tǒng)的輸出量與參考輸入量（或者任意變化的希望的狀態(tài)）之間的偏差，故稱之為反饋控制。顯然：反饋控制建立在偏差基礎(chǔ)上，其控制方式是“檢測偏差再糾正偏差”。Show

2023年2月3日

閉環(huán)控制系統(tǒng)（Close-LoopControlSystem）又稱反饋控制系統(tǒng)（FeedbackControlSystem），是在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，把輸出量檢測出來，經(jīng)過物理量的轉(zhuǎn)換，再反饋到輸入端去與給定值（參考輸入）進(jìn)行比較（相減），并利用比較后的偏差信號，以一定的控制規(guī)律產(chǎn)生控制作用，抑制內(nèi)部或外部擾動對輸出量的影響，逐步減小以至消除這一偏差，從而實現(xiàn)要求的控制性能。

2023年2月3日

閉環(huán)控制的優(yōu)點——抑制擾動能力強(qiáng)，與開環(huán)控制相比，對參數(shù)變化不敏感，并能獲得滿意的動態(tài)特性和控制精度。閉環(huán)控制的缺點——引入反饋增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，如果閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的選取不適當(dāng)，系統(tǒng)可能會產(chǎn)生振蕩，甚至系統(tǒng)失穩(wěn)而無法正常工作，這是自動控制理論和系統(tǒng)設(shè)計必須解決的重要問題。注意！正反饋不能進(jìn)行控制，會使系統(tǒng)的偏差越來越大。

自動控制理論主要研究閉環(huán)控制系統(tǒng)

開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的比較開環(huán)控制系統(tǒng)：

1.結(jié)構(gòu)簡單經(jīng)濟(jì)

2.調(diào)試方便

3.抗干擾能力差，控制精度不高。閉環(huán)控制系統(tǒng)：

1.系統(tǒng)具有糾正偏差的能力。

2.抗擾性好，控制精度高。

3.包含元件多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格高。

4.參數(shù)應(yīng)選擇適當(dāng)。開環(huán)＋閉環(huán)＝復(fù)合控制系統(tǒng)（兼有兩者的優(yōu)點，精度很高）2023年2月3日3.復(fù)合控制系統(tǒng)

復(fù)合控制就是將開環(huán)控制和閉環(huán)控制相結(jié)合的一種控制方式。在閉環(huán)控制回路的基礎(chǔ)上，附加一個對輸入信號或?qū)_動作用的前饋通路，來提高系統(tǒng)的控制精度。前饋通路通常由對輸入信號的補(bǔ)償裝置或?qū)_動作用的補(bǔ)償裝置組成，分別稱為按輸入信號補(bǔ)償和按擾動作用補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)2023年2月3日2023年2月3日復(fù)合控制系統(tǒng)方框圖(a)按輸入作用補(bǔ)償；(b)按擾動作用補(bǔ)償例：我們在日常生活中經(jīng)常遇到的抽水馬桶，也是一個典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)。2023年2月3日

自動控制理論主要研究閉環(huán)控制系統(tǒng)

水箱原來處于一個平衡狀態(tài)，q1(t)=q2(t)=0。如果打開閥門，沖水，沖好后關(guān)上閥門，h(t)發(fā)生變化，水位下降，△h變大，通過浮子反饋到執(zhí)行機(jī)構(gòu)。機(jī)械杠桿帶動活塞打開，q1(t)變大，使△h變小，浮子上浮，活塞也上升，直至達(dá)到新的平衡。2023年2月3日原理方框圖：這就是負(fù)反饋控制系統(tǒng)，檢測偏差，然后進(jìn)行調(diào)節(jié)，使偏差減小，最后直至消除偏差?！雌羁刂啤Ｗ詣涌刂葡到y(tǒng)一般原理框圖（閉環(huán)）

2023年2月3日控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象輸入信號給定值偏差-測量變送器輸出量去掉擾動后的自動控制系統(tǒng)原理圖2023年2月3日1.2自動控制系統(tǒng)的應(yīng)用實例2023年2月3日

爐溫控制系統(tǒng)的理想溫度由電壓ur給出，熱電偶檢測箱溫輸出電壓uf，偏差電壓ue=ur-uf，經(jīng)電壓和功率放大后控制電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)向，從而改變調(diào)壓器滑動觸頭的位置，改變爐溫控制系統(tǒng)的外施電壓達(dá)到恒定爐溫的目的。1.2.1爐溫控制系統(tǒng)2023年2月3日

溫度Tc下降，Tc↓→uf↓→

ue=ur-

uf↑→ua↑→電機(jī)向增大調(diào)壓器輸出電壓的方向加速旋轉(zhuǎn)→Tc↑→uf↑，直到Tc

=Tr，ue=0。原理：即當(dāng)恒溫箱內(nèi)溫度偏高時，使調(diào)壓器降壓，反之升壓，直到溫度達(dá)到給定值為止。此時偏差電壓ue=0，電機(jī)停轉(zhuǎn)。爐溫自動控制系統(tǒng)方框圖放大器電機(jī)減速器調(diào)壓器電爐熱電偶+-ufueurTcua給定裝置Tr擾動2023年2月3日1.2.2導(dǎo)彈發(fā)射架方位控制系統(tǒng)

放大器+_+_+_輸入軸給定裝置反饋裝置手輪發(fā)射架輸出軸ⅠⅡ?qū)棸l(fā)射架方位控制系統(tǒng)原理圖隨動系統(tǒng)導(dǎo)彈發(fā)射架方位控制系統(tǒng)方塊圖放大器減速器導(dǎo)彈發(fā)射架－ua直流電動機(jī)電位器Ⅰ、Ⅱ2023年2月3日鋼鐵軋制：軋出厚度一致的高精度鐵板（厚度控制，張力控制）1.2.3鋼鐵軋制控制系統(tǒng)示例

2023年2月3日1.2.3鋼鐵軋制計算機(jī)控制系統(tǒng)

軋鋼機(jī)計算機(jī)控制系統(tǒng)方塊圖軋鋼機(jī)計算機(jī)控制系統(tǒng)示意圖

2023年2月3日1.2.4函數(shù)記錄儀P8ABCD2023年2月3日寫成方塊圖形式：1.2.5鍋爐液位控制系統(tǒng)P92023年2月3日

鍋爐設(shè)備的壓力和溫度自動保持恒定數(shù)控機(jī)床按照預(yù)定的程序自動地切削工件導(dǎo)彈發(fā)射與制導(dǎo)系統(tǒng)，自動地使導(dǎo)彈攻擊敵方目標(biāo)無人駕駛飛機(jī)按照預(yù)定航跡自動升降和飛行人造衛(wèi)星準(zhǔn)確地進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行并回收

自動控制技術(shù)的應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理和其它許多社會生活領(lǐng)域中，自動控制已成為現(xiàn)代社會活動中不可缺少的重要組成部分。2023年2月3日1.3自動控制系統(tǒng)的分類2023年2月3日自動控制系統(tǒng)的分類

下面介紹幾種常用的自動控制系統(tǒng)分類方法。1.3.1按控制方式來分1.3.2按描述系統(tǒng)的動態(tài)方程分1.3.3按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化而分1.3.4按系統(tǒng)輸入信號的變化規(guī)律不同來分1.3.5按信號的傳遞是否連續(xù)分重要

2023年2月3日

1.3.1按控制方式來分開環(huán)控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)復(fù)合控制系統(tǒng)2023年2月3日1）線性系統(tǒng)：該類系統(tǒng)的特點在于組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的輸入輸出特性都是線性的，系統(tǒng)的性能可用線性微分方程（或差分方程）來描述。（滿足齊次性與疊加性）假設(shè)元件輸入為r(t)、r1(t)、r2(t)，對應(yīng)的輸出為c(t)、c1(t)、c2(t)：如果r(t)=r1(t)+r2(t)時，c(t)=c1(t)+c2(t)滿足迭加性如果r(t)=a·r1(t)時，c(t)=ac1(t)滿足齊次性滿足迭加性和齊次性的元件才是線性元件。1.3.2按描述系統(tǒng)的動態(tài)方程分線性微分方程一般形式2023年2月3日2）非線性系統(tǒng)：該類系統(tǒng)的特點在于系統(tǒng)中含有一個或多個非線性元件。系統(tǒng)的性能需用非線性微分方程（或差分方程）來描述。非線性微分方程：系數(shù)與變量有關(guān)，或者方程中含有變量及其導(dǎo)數(shù)的高次冪或乘積項。重要

2023年2月3日常見非線性情況飽和非線性死區(qū)非線性間隙非線性繼電器非線性2023年2月3日注意：在實際中，絕大多數(shù)對象都具有非線性特性，而大多數(shù)儀器儀表也是非線性的，所以很少有真正意義上線性系統(tǒng)，一般是采用線性化措施將非線性系統(tǒng)處理成線性系統(tǒng)，這樣就可簡化分析和運(yùn)算。2023年2月3日1.定常系統(tǒng)：特性不隨時間變化的系統(tǒng)稱定常系統(tǒng)，又稱時不變系統(tǒng)。描述定常系統(tǒng)特性的微分方程或差分方程的系數(shù)不隨時間變化。定常系統(tǒng)分為定常線性系統(tǒng)和定常非線性系統(tǒng)。2.時變系統(tǒng)：特性隨時間變化的系統(tǒng)稱時變系統(tǒng)。對于時變系統(tǒng)，其輸出響應(yīng)的波形不僅與輸入信號波形有關(guān)，而且還與參考輸入加入的時刻有關(guān)，這一特點，增加了對時變系統(tǒng)分析和研究的復(fù)雜性。描述定常系統(tǒng)特性的微分方程或差分方程的系數(shù)隨時間變化，為時間的函數(shù)。1.3.3按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化而分2023年2月3日定常：輸入一定，輸出不變。（方程系數(shù)為常數(shù)）時變（不定常）：輸入一定，輸出隨時間發(fā)生變化。

也就是說：重要

2023年2月3日1.恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)（定值系統(tǒng)）：該類系統(tǒng)的輸入信號為一恒定常數(shù)，擾動使被控量偏離理想值而出現(xiàn)偏差，利用偏差該系統(tǒng)可使被控量回復(fù)到理想值或接近理想值。上述的爐溫閉環(huán)控制系統(tǒng)、鍋爐水位控制系統(tǒng)均屬于此類系統(tǒng)。2.隨動系統(tǒng)：這類系統(tǒng)的給定量是時間的未知函數(shù)，系統(tǒng)能使被控量準(zhǔn)確、快速地跟隨給定量變化。隨動系統(tǒng)又稱伺服系統(tǒng)。如函數(shù)記錄儀、導(dǎo)彈自動跟蹤系統(tǒng)。3.程序控制系統(tǒng)：輸入信號為已知的時間函數(shù)，如機(jī)械加工中的數(shù)控機(jī)床工作臺移動系統(tǒng)，洗衣機(jī)，回流焊加熱爐。

1.3.4按輸入信號的變化規(guī)律不同（針對線性定常連續(xù)系統(tǒng)）

區(qū)別？

2023年2月3日1.3.5按信號的傳遞是否連續(xù)分1.連續(xù)系統(tǒng)：該類系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間的信號均為時間t的連續(xù)函數(shù)。2.離散系統(tǒng)：該類系統(tǒng)在信號傳遞過程中有一處或多處的信號是脈沖序列或數(shù)字編碼。數(shù)字控制系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)為離散系統(tǒng)。

采樣數(shù)字控制系統(tǒng)（計算機(jī)控制系統(tǒng)）通過A/D轉(zhuǎn)換器，將采樣信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號進(jìn)行運(yùn)算、處理，得到的結(jié)果再經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬信號，用以驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)。離散信號離散信號計算機(jī)被控對象擾動反饋元件e(t)＋－A/DD/A放大元件執(zhí)行元件采樣數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2023年2月3日1.4對自動控制系統(tǒng)的基本要求2023年2月3日

要自動控制系統(tǒng)是否能很好地工作,是否能精確地保持被控量按照預(yù)定的要求規(guī)律變化這取決于被控對象和控制器及各功能元器件的特性參數(shù)是否設(shè)計得當(dāng)。

在理想情況下,控制系統(tǒng)的輸出量和輸入量,在任何時候均相等,系統(tǒng)完全無誤差,且不受干擾的影響。實際系統(tǒng)中,由于各種各樣原因,系統(tǒng)在受到輸入信號(也包括擾動信號)的激勵時,被控量將偏離輸入信號作用前的初始值,經(jīng)歷一段動態(tài)過程(過渡過程）。對于線性定常系統(tǒng)，性能指標(biāo)主要包括三個方面內(nèi)容：穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。即：☆穩(wěn)（基本要求）☆準(zhǔn)（穩(wěn)態(tài)要求）☆快（動態(tài)要求）1.4.1自動控制系統(tǒng)性能的基本要求1.穩(wěn)定性一個控制系統(tǒng)能正常工作的首要條件，不穩(wěn)定的系統(tǒng)不能實現(xiàn)預(yù)定任務(wù)。

穩(wěn)定系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)受到外部干擾后，輸出會偏離正常工作狀態(tài)即被控變量偏離期望值，但是當(dāng)干擾消失后，被控量恢復(fù)到原來的期望值狀態(tài)。對恒值系統(tǒng)，要求當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，經(jīng)過一定時間的調(diào)整能夠回到原來的期望值。對隨動系統(tǒng)，被控制量始終跟蹤參據(jù)量的變化。

線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與外界因素?zé)o關(guān)。2023年2月3日2.快速性快速性對過渡過程的形式和快慢提出要求，一般稱為動態(tài)性能。反映控制系統(tǒng)輸出信號跟隨輸入信號的變化情況。是被控量趨近希望值的快慢程度。快速性好的系統(tǒng)，它的過渡過程時間就短，就能復(fù)現(xiàn)快速變化的控制信號，因而具有較高的動態(tài)精度。例：高射炮射角隨動系統(tǒng)，雖然炮身最終能跟蹤目標(biāo)，但如果目標(biāo)變動迅速，而炮身行動遲緩，仍然抓不住目標(biāo)。2023年2月3日3.準(zhǔn)確性指過渡過程結(jié)束后被控量與期望值接近的程度。也就是當(dāng)系統(tǒng)過渡到新的平衡工作狀態(tài)后，被控量與期望值偏差的大小，稱為穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)的這一性能指標(biāo)稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。顯然，這種誤差越小，表示系統(tǒng)的輸出跟隨參考輸入的精度越高。一般要求穩(wěn)態(tài)誤差在給定量的2％～5％之內(nèi)。2023年2月3日2023年2月3日

由于被控對象的具體情況不同，各系統(tǒng)對穩(wěn)、快、準(zhǔn)的要求各有側(cè)重。而且對同一系統(tǒng)，穩(wěn)、快、準(zhǔn)的要求常常是相互制約的。過分提高過程的快速性，可能會引起系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，而過分追求穩(wěn)定性，又可能使系統(tǒng)反應(yīng)遲緩，最終導(dǎo)致準(zhǔn)確性變壞。如何分析和解決這些矛盾，將是本學(xué)科研究的主要內(nèi)容。

需要注意的是：2023年2月3日1.選取原則（1）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生（2）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。（3）數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單，便于理論分析。

為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。1.4.2典型外作用階躍函數(shù)斜坡函數(shù)脈沖函數(shù)正弦函數(shù)2023年2月3日（2）圖形：

表示在t=0時刻出現(xiàn)了幅值為R的跳變，是最常見的一種外作用。R=1時的階躍函數(shù)叫單位階躍函數(shù)，常用1(t)表示。常用階躍函數(shù)作為評價系統(tǒng)動態(tài)性能的典型外作用。所以階躍函數(shù)在自動控制系統(tǒng)的分析中起著特別重要的作用。

2.階躍函數(shù)（StepFunction）（1）數(shù)學(xué)表達(dá)式：2023年2月3日（1）數(shù)學(xué)表達(dá)式：（2）圖形：如R=1,叫單位斜坡函數(shù)，r(t)=t表示從t=0時刻，以恒速R變化。斜坡信