2022-2023學(xué)年四川省南充市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁2022-2023學(xué)年四川省南充市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）第I卷（選一選）請點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單選題1．﹣2022的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．將一副三角板按如圖所示的地位擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．110°3．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10﹣4寫成小數(shù)是（

）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000564．下列調(diào)查中，最合適采用全面調(diào)查的是（

）A．對全國中先生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對某班先生的身高情況的調(diào)查C．對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查5．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是圓，關(guān)于這個(gè)幾何體的說法錯(cuò)誤的是（

）A．該幾何體是圓柱 B．幾何體底面積是C．主視圖面積是4 D．幾何體側(cè)面積是6．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸入結(jié)果如表：x20.520.620.720.820.9輸入－13.75－8.04－2.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程(x＋8)2－826＝0的一個(gè)負(fù)數(shù)解x的大致范圍為（

）A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.98．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)8米，又向左轉(zhuǎn)45°……照這樣走下去，他次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為（

）A．80米 B．96米 C．64米 D．48米9．關(guān)于x，y的方程組的解為，若點(diǎn)P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1第II卷（非選一選）請點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、解答題10．如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往運(yùn)用“三弧法”，其作法是：（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延伸線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC．下列說法：①為等邊三角形；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．111．化簡求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x＝﹣．12．五四青年節(jié)前夕，為普及黨史知識，培養(yǎng)愛國主義，某校舉行黨史知識競賽，每個(gè)班級各選派15名同窗參加了測試，現(xiàn)對甲、乙兩班同窗的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析如下：甲班15名同窗測試成績（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名同窗測試成績（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．(1)按如表分?jǐn)?shù)段整理兩班測試成績班級70.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100.5甲12a512乙033621表中______；(2)補(bǔ)全甲班15名同窗測試成績的頻數(shù)分布直方圖；(3)兩班測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中______，______．(4)本次測試兩班的分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．現(xiàn)從以上三人中隨機(jī)抽取兩人代表學(xué)校參加全市黨史知識競賽，利用樹狀圖或表格求出恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的概率．13．在海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船在的正向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的東北方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．（1）求收到求救訊息時(shí)勢故漁船與救助船之間的距離；（2）若救助船A，分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試經(jīng)過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．14．如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AB＝AD＝CDBC．分別以B、D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M．畫射線AM交BC于E，連接DE．（1）求證：四邊形ABED為菱形；（2）連接BD，當(dāng)CE＝5時(shí)，求BD的長．15．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)于點(diǎn)B，已知．（1）求直線的解析式；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)D為反比例函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，求的面積．16．如圖，已知直線l與⊙O相離．OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，OA＝5，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延伸線交直線l于點(diǎn)C．（1）求證：AB＝AC；（2）若PC＝2，求⊙O的半徑及線段PB的長．17．已知拋物線點(diǎn)和，與x軸交于另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D．(1)求拋物線的解析式，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BD上（E點(diǎn)不與A，B重合），且，設(shè)，，求n與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出n的值；(3)在（2）問的條件下，能否為等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請闡明理由．評卷人得分三、填空題18．使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．19．已知三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊的長是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長是__________．20．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以為直徑的圓點(diǎn)C和點(diǎn)D，則________．21．y與x之間的函數(shù)關(guān)系可記為y＝f（x）．例如：函數(shù)y＝x2可記為f（x）＝x2．若對于自變量取值范圍內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（﹣x）＝f（x），則f（x）是偶函數(shù)；若對于自變量取值范圍內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），則f（x）是奇函數(shù)．例如：f（x）＝x2是偶函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝__________．22．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，OA⊥AB，則k的值為_________．答案第=page5252頁，共=sectionpages5252頁答案第=page5151頁，共=sectionpages5252頁答案：1．A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴-2022的倒數(shù)是．故選：A．本題考查了倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】如圖：∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠2＝105°，故選：C．本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)方式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)4位就可以得到．【詳解】解：把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10?n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的方式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)能否正確的方法．4．B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較精確，但所費(fèi)人力、物力和工夫較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷．【詳解】、對全國中先生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，合適抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對某班先生的身高情況的調(diào)查，合適全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，合適抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，合適抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，普通來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于度要求高的調(diào)查，事關(guān)嚴(yán)重的調(diào)查往往選用普查．5．B【分析】先由幾何體的三視圖判斷其為圓柱，再依次計(jì)算其底面積、主視圖面積和側(cè)面積即可判斷．【詳解】綜合三視圖可判斷該幾何體是圓柱，故A正確，不符合題意；底面積為俯視圖的面積，且底面圓的直徑為主視圖的長為2幾何體底面積是，故B錯(cuò)誤，符合題意；主視圖是邊長為2的正方形主視圖面積是，故C正確，不符合題意；幾何體側(cè)面展開圖為長方形，且長方形的長為，寬為2幾何體側(cè)面積是，故D正確，不符合題意；故選：B．本題考查了幾何體的三視圖、圓柱的側(cè)面積、底面面積等的求法，純熟掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)分式的減法法則可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選B．本題次要考查分式的減法運(yùn)算，純熟掌握分式的減法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7．C【詳解】試題解析：由表格可知，當(dāng)x=20.7時(shí)，（x+8）2-826=-2.31，當(dāng)x=20.8時(shí)，（x+8）2-826=3.44，故（x+8）2-826=0時(shí)，20.7＜x＜20.8，故選C．8．C【分析】根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知，他需求轉(zhuǎn)360÷45=8次才會回到原點(diǎn)，所以一共走了8×8=64米．故選：C．本題次要考查了利用多邊形的外角和定理求多邊形的邊數(shù)．任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°．9．B【分析】將k看作常數(shù)，解方程組得到x，y的值，根據(jù)P在直線上方可得到b＞a，列出不等式求解即可．【詳解】解：解方程組可得，，∵點(diǎn)P（a，b）總在直線y=x上方，∴b＞a，∴，解得k＞-1，故選：B．本題考查了解二元方程組，函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解本題的關(guān)鍵是將k看作常數(shù)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)上方列出不等式求解．10．B【分析】由作圖方法可知AC=BC=CD=AB，即可判斷①；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形的外角性質(zhì)，可知和的度數(shù)，可得出，根據(jù)勾股定理即可判斷②；過點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)E，根據(jù)三角函數(shù)分別求出CE及BD的值，然后分別求出的面積和的面積，從而得出兩者之間的關(guān)系，即可判斷③；由②可知和的度數(shù)，再根據(jù)角的三角函數(shù)值代入原式，即可判斷④．【詳解】解：由作圖方法可知AC=BC=CD=AB，為等邊三角形，故①正確；由①可知為等邊三角形，BC=CD，故②正確；過點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)E，設(shè)，則在中，在中，，，故③錯(cuò)誤；由②知，，，故④正確；故選B本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)定理、解直角三角形，純熟掌握性質(zhì)定理及熟記角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．11．5x2﹣11，4【分析】原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2）＝4x2﹣4x+1+x2+4x﹣12＝5x2﹣11，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝5×3﹣11＝15﹣11＝4．此題考查了二次根式的混合運(yùn)算-化簡求值，純熟掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．12．(1)4(2)見解析(3)87；88(4)【分析】（1）由甲班15名同窗的測試成績即可求解；（2）由（1）的結(jié)果，補(bǔ)全甲班15名同窗測試成績的頻數(shù)分布直方圖即可；（3）由眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（4）畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．(1)解：由題意得：a=15-1-2-5-1-2=4，故4；(2)解：補(bǔ)全甲班15名同窗測試成績的頻數(shù)分布直方圖如下：；(3)解：甲班15名同窗測試成績中，87分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴x=87，由題意得：乙班15名同窗測試成績的中位數(shù)為88，故87，88；(4)解：把甲班2人記為A、B，乙班1人記為C，畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的結(jié)果有4種，∴恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的概率為．此題考查了樹狀圖法、頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計(jì)表、眾數(shù)、中位數(shù)等知識，樹狀圖法可以不反復(fù)不遺漏的列出一切可能的結(jié)果，合適兩步或兩步以上完成的；解題時(shí)要留意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（1）收到求救訊息時(shí)勢故漁船與救助船之間的距離為海里；（2）救助船先到達(dá)．【分析】(1)如圖，作于，在△PAC中先求出PC的長，繼而在△PBC中求出BP的長即可；(2)根據(jù)“工夫=路程÷速度”分別求出救助船A和救助船B所需的工夫，進(jìn)行比較即可.【詳解】(1)如圖，作于，則，由題意得：海里，，，∴海里，是等腰直角三角形，∴海里，海里，答：收到求救訊息時(shí)勢故漁船與救助船之間的距離為海里；(2)∵海里，海里，救助船分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，∴救助船所用的工夫?yàn)?小時(shí))，救助船所用的工夫?yàn)?小時(shí))，∵，∴救助船先到達(dá)．本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，涉及了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，勾股定理的運(yùn)用等，純熟正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.14．（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接BD，根據(jù)，AE是BD的垂直平分線，得到AB=AD，BE=DE，BO=OD，只需求證明△OAD≌△OEB，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）可以證明三角形DEC是等邊三角形，從而可以證明∠BDC=90°，再利用三角函數(shù)求解即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖所示，連接BD，由題意可知，AE是BD的垂直平分線，∴AB=AD，BE=DE，BO=OD，∵AD∥BC，∴∠OAD=∠OEB，∠ODA=∠OBE，在△OAD和△OEB中，，∴△OAD≌△OEB（AAS），∴AD=BE，∴AD=AB=BE=ED，∴四邊形ABCD是菱形；（2）由（1）得AD=AB=BE=ED，∴∠DBE=∠EDB，∵，∴，∴，∴三角形DEC是等邊三角形，∴∠C=∠DEC=∠CDE=60°，∵∠BDE+∠EBD=∠DEC，∴∠BDE=30°，∴∠BDC=90°∴本題次要考查了菱形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，角的三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠純熟掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.15．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先求解的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，解方程即可得到答案；（2）利用先求解的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（3）設(shè)而為的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解的坐標(biāo)，再利用，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則設(shè)直線為：則所以直線為：（2）軸，．所以反比例函數(shù)為：（3）設(shè)而為的中點(diǎn)，本題考查的利用待定系數(shù)法求解函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，圖形與坐標(biāo)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，純熟運(yùn)用以上知識解題是關(guān)鍵.16．（1）證明見解析；（2）⊙O的半徑為3，線段PB的長為．【分析】（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和垂直得出∠OBA＝∠OAC＝90°，推出∠OBP+∠ABP＝90°，∠ACP+∠CPA＝90°，求出∠ACP＝∠ABC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可；（2）延伸AP交⊙O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP＝OB＝r，PA＝5﹣r，在Rt△OAB中根據(jù)勾股定理求出r，再證△DPB∽△CPA，得出＝，代入求出即可．【詳解】證明：（1）如圖1，連接OB．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA＝∠OAC＝90°，∴∠OBP+∠ABP＝90°，∠ACP+∠APC＝90°，∵OP＝OB，∴∠OBP＝∠OPB，∵∠OPB＝∠APC，∴∠ACP＝∠ABC，∴AB＝AC；（2）如圖2，延伸AP交⊙O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP＝OB＝r，PA＝5﹣r，則AB2＝OA2﹣OB2＝52﹣r2，AC2＝PC2﹣PA2＝（2）2﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2＝（2）2﹣（5﹣r）2，解得：r＝3，∴AB＝AC＝4，∵PD是直徑，∴∠PBD＝90°＝∠PAC，又∵∠DPB＝∠CPA，∴△DPB∽△CPA，∴＝，∴＝，解得：PB＝．∴⊙O的半徑為3，線段PB的長為．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，類似三角形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)，次要培養(yǎng)先生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.17．(1)；(2)（）；(3)能；5或【分析】（1）將點(diǎn)和代入二次函數(shù)解析式求出的值，進(jìn)而可得拋物線解析式，根據(jù)頂點(diǎn)式可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)K，由函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，，，則，，勾股定理求得，證明，則，即，整理可得，根據(jù)題意求最值即可；（3）由題意知，分三種情況求解：①當(dāng)時(shí)，，則，，與條件矛盾，不成立；②當(dāng)時(shí)，，則，可求的值；③當(dāng)時(shí)，，，即，可求的值．(1)解：∵拋物線點(diǎn)和，∴，解得：，∴該拋物線的解析式為，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為．(2)解：如圖1，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)K，∵拋物線的對稱軸為直線，，頂點(diǎn)，∴，∴，∵軸，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，，，，∴，∴，∵，，，∴n的值為．(3)解：能為等腰三角形．理由如下：∵，，，∴，，由題意知，分三種情況求解：①當(dāng)時(shí)，，∵，∴，即E與A重合，B與F重合，與條件矛盾，不成立．②當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴，∴；③當(dāng)時(shí)，則，∴，∴，即，∴；綜上所述，當(dāng)BE的長為5或時(shí)，為等腰三角形．本題考查了二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，類似三角形的判定與性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)知識的純熟掌握與靈活運(yùn)用．18．x＞3【分析】二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范圍是x＞3，故答案為x＞3．本題次要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．19．6【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于4，而小于8．又第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊是6．故答案為6．此題次要考查了三角形三邊關(guān)系，純熟掌握三角形的三邊關(guān)系是處理此類成績的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，再利用正切的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴，故．本題考查同弧所對的圓周角相等、求角的正切值，掌握同弧所對的圓周角相等是解題的關(guān)鍵．21．5【分析】由f（x）=ax2+（a-5）x+1是偶函數(shù)，得a（-x）2+（a-5）?（-x）+1=ax2+（a-5）x+1，解得a=5．【詳解】解：∵f（x）=ax2+（a-5）x+1是偶函數(shù)，∴對于自變量取值范圍內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），即a（-x）2+（a-5）?（-x）+1=ax2+（a-5）x+1，∴（10-2a）x=0，可知10-2a=0，∴a=5，故5．本題考查新定義：偶函數(shù)與奇函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解偶函數(shù)定義，列出a（-x）2+（a-5）?（-x）+1=ax2+（a-5）x+1．22．8【分析】過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥AM于N，經(jīng)過證得△AOM∽△BAN，即可得到關(guān)于k的方程，解方程即可求得．【詳解】解：過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥AM于N，∵∠OAB=90°，∴∠OAM+∠BAN=90°，∵∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BAN=∠AOM，∴△AOM∽△BAN，∴，∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，∴A（2，），B（k，1），∴OM=2，AM=，AN=-1，BN=k-2，∴，解得k1=2（舍去），k2=8，∴k的值為8，故8．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，類似三角形的判定和性質(zhì)，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年四川省南充市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）1.的值是【】A.4 B.2 C.﹣2 D.±22.今年1—5月份，深圳市累計(jì)完成地方普通預(yù)算支出216.58億元，數(shù)據(jù)216.58億到A.百億位 B.億位 C.百萬位 D.百分位3.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.4.為了方便行人推車過某天橋,市政府在10m高的天橋一側(cè)建筑了40m長的斜道(如圖所示),我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù),具體按鍵順序是()A.B.C.D.5.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A1.5 B.2 C.2.5 D.36.如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的正弦值是（）A. B. C. D.7.如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，個(gè)正方形ABCD的地位如圖6所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延伸CB交x軸于點(diǎn)A1，作第二個(gè)正方形A1B1C1C；延伸C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第三個(gè)正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為（）A. B. C. D.9.下列說確的是()A.要了解人們對“綠色出行”的了解程度，宜采用普查方式；B.隨機(jī)的概率為50%，必然的概率為；C.一組數(shù)據(jù)3，4，5，5，6，7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5；D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng).10.如下圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(1，1) B.(1，2) C.(4，3) D.(1，4)11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；；；；，其中正確結(jié)論的是A B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止．設(shè)直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)的工夫?yàn)閠（秒），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．14.若關(guān)于x的方程=2+的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____________.15.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的兩根分別為x1,x2.若2x12-kx2-13=0.則k的值為_____________16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似．若AB=1.5，則DE=_____．17.如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),圓心P的坐標(biāo)為(1,0)，⊙P與y軸相切于點(diǎn)O.若將⊙P沿x軸向左平移，當(dāng)⊙P與該直線相切時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為___.18.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分）．19.先化簡，再求值：，其中．20.為了解先生課余情況，某班對參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個(gè)課外興味小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供信息，解答上面的成績：(1)此次共調(diào)查了多少名同窗?(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺，(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；(4)已知在此次調(diào)查中，參加D組的5名先生中有3名女生和2名男生，要從這5名先生中隨機(jī)抽取2名先生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名先生恰好是1男1女的概率．21.身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延伸線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與程度線夾角為37°．（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有長5米梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，計(jì)算闡明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22.小米手機(jī)越來越遭到大眾的喜歡，各種款式相繼投放市場，某店運(yùn)營的A款手機(jī)去年總額為50000元，今年每部價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相反，總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和價(jià)格如下表：A款手機(jī)B款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400價(jià)格（元）今年的價(jià)格200023.如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延伸線交于點(diǎn)P．（1）判斷直線PC與⊙O的地位關(guān)系，并闡明理由；（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．24.如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與A、C不重合)，以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．(1)猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的地位關(guān)系，直接寫出結(jié)論；(2)將圖1中正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形．圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請你判斷（1）中得到的結(jié)論能否仍然成立，并證明你的判斷．(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．

25.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上能否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC類似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請闡明理由．2022-2023學(xué)年四川省南充市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）1.的值是【】A.4 B.2 C.﹣2 D.±2【正確答案】B【詳解】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)負(fù)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0．∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．2.今年1—5月份，深圳市累計(jì)完成地方普通預(yù)算支出216.58億元，數(shù)據(jù)216.58億到A.百億位 B.億位 C.百萬位 D.百分位【正確答案】C考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．專題：運(yùn)用題．分析：考查近似數(shù)的度，要求由近似數(shù)能地說出它的度．216.58億元中的5雖然是小數(shù)點(diǎn)后的位，但它表示5千萬，異常8表示8百萬，所以216.58億元到百萬位．解答：解：根據(jù)分析得：216.58億元到百萬位．故選C．點(diǎn)評：本題次要考查先生對近似數(shù)的度理解能否深刻，這是一個(gè)的標(biāo)題．許多同窗不假考慮地誤選D，該題培養(yǎng)先生認(rèn)真審題的能力和端正先生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度．3.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對稱軸不分歧，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對稱圖象，而是對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.4.為了方便行人推車過某天橋,市政府在10m高的天橋一側(cè)建筑了40m長的斜道(如圖所示),我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù),具體按鍵順序是()AB.C.D【正確答案】A【分析】先利用正弦的定義得到sinA=0.25，然后利用計(jì)算器求銳角∠A．【詳解】解：由于AC＝40，BC＝10，sin∠A＝，所以sin∠A＝0.25.所以用科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)時(shí)，按鍵順序?yàn)楣蔬x：A．本題考查了計(jì)算器-三角函數(shù)：正確運(yùn)用計(jì)算器，普通情況下，三角函數(shù)值直接可以求出，已知三角函數(shù)值求角需求用第二功能鍵．5.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.3【正確答案】D【詳解】試題分析：半徑為6的半圓的弧長是6π，根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，得到圓錐的底面周長是π，根據(jù)弧長公式有2πr=6π，解得：r=3，即這個(gè)圓錐的底面半徑是3．故選D．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．6.如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形邊長均為1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的正弦值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：作AC⊥OB于點(diǎn)C，則AC=，A0=2，sin∠AOB=.考點(diǎn)：三角函數(shù)的計(jì)算.7.如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】【詳解】連接AC，BP，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，設(shè)垂足O，△BCE的面積=×BE×CO=S△BEP＋S△BCP=×BE×PR＋×BC×PQ=BE×（PR＋PQ），∴CO=PR＋PQ，∵AB=1，∴AC=，CO=，∴PR＋PQ=，故選：D．考點(diǎn)：正方形性質(zhì)與三角形面積綜合題．8.在平面直角坐標(biāo)系中，個(gè)正方形ABCD的地位如圖6所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延伸CB交x軸于點(diǎn)A1，作第二個(gè)正方形A1B1C1C；延伸C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第三個(gè)正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：分別求出第1個(gè)，第3個(gè)，第3個(gè)，第4個(gè)正方形的邊長和面積，從它們的表達(dá)式中探求規(guī)律.詳解：正方形序號邊長面積1525()235[()2]245[()3]2n……5[()n－1]2所以第2010個(gè)正方形的面積為5[()2010－1]2＝5()4018.點(diǎn)睛：解規(guī)律探求題要留意以下兩點(diǎn):(1)探求規(guī)律的關(guān)鍵：留意觀察已知的對應(yīng)數(shù)值(圖形)的變化規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系或圖形的變化規(guī)律，即得到規(guī)律．(2)探求規(guī)律的步驟：①從具體的標(biāo)題出發(fā)，用列表或列舉的方式，把數(shù)量或圖形的變化特點(diǎn)展如今圖表當(dāng)中；②認(rèn)真觀察圖表或圖形，合理聯(lián)想，大膽猜想，總結(jié)歸納，得出數(shù)字或圖形間的變化規(guī)律，構(gòu)成結(jié)論；③由此及彼驗(yàn)證結(jié)論的正誤．9.下列說確的是()A.要了解人們對“綠色出行”的了解程度，宜采用普查方式；B.隨機(jī)的概率為50%，必然的概率為；C.一組數(shù)據(jù)3，4，5，5，6，7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5；D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng).【正確答案】C【詳解】分析：A.看對調(diào)查的對象能否適用普查；B.隨機(jī)的概率在0和1之間；C.根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷；D.方差越小，數(shù)據(jù)越波動(dòng).詳解：A.調(diào)查的對象很多，且調(diào)查的結(jié)果不需求那么，不合適用普查，則A不正確；B.隨機(jī)的概率在0和1之間，則B不正確；C.3，4，5，5，6，7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5，正確；D.由于方差越小，數(shù)據(jù)越波動(dòng)，所以乙組數(shù)據(jù)更波動(dòng)，則D不正確.故選C.點(diǎn)睛：普通來說當(dāng)調(diào)查的對象很多又不是每個(gè)數(shù)據(jù)都有很大的意義，或著調(diào)查的對象雖然不多，但是帶有破壞性，應(yīng)采用抽查方式；如果調(diào)查對象不需求花費(fèi)太多的工夫又不據(jù)有破壞性或者生產(chǎn)生活中有關(guān)隱患的成績就必須采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行；隨機(jī)的概率在0和1之間.10.如下圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(1，1) B.(1，2) C.(4，3) D.(1，4)【正確答案】B【詳解】試題分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)在線段AA′的垂直平分線，也在線段BB′的垂直平分線，即兩垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)．∵將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，作線段AA′和CC′的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P（1，2），∴旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；；；；，其中正確結(jié)論的是A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用圖象信息以及二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可；【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對稱軸x＝﹣1＝，∴b＜0，∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確，∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故②錯(cuò)誤，∵x＝﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故③正確，∵x＝﹣1時(shí)，y＞0，x＝1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，∴(a﹣b+c)(a+b+c)＜0∴，∴，故④錯(cuò)誤，∵x＝﹣1時(shí)，y取得值a﹣b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，∴x（ax+b）≤a﹣b，故⑤正確．故選C．本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識處理成績，屬于中考?？碱}型．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止．設(shè)直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)的工夫?yàn)閠（秒），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】據(jù)三角形的面積即可求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式選擇圖象．【詳解】如圖：①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，S=×t×t=t2，即S=t2．該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分．故B、C錯(cuò)誤；②當(dāng)4＜t≤8時(shí)，S=16-×（8-t）×（8-t）=-t2+8t-16．該函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分．故A錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)成績的函數(shù)圖象．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．【正確答案】x≤1且x≠﹣2【詳解】解：根據(jù)題意得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案為x≤1且x≠﹣214.若關(guān)于x的方程=2+的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____________.【正確答案】m<3且m≠;【分析】解方程，用含m的式子表示x，由x>0，求出m的范圍，再把使分母為0的x值排除.【詳解】解方程＝2＋得，x＝6－2m.由于x為負(fù)數(shù)，所以6－2m＞0，即m＜3.把x＝3代入方程x＝6－2m得，3＝6－2m，解得m＝.所以m的取值范圍是m<3且m≠.故答案為m<3且m≠.本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數(shù)的取值范圍，這種成績的普通解法是：①根據(jù)未知數(shù)的范圍求出字母的范圍；②把使分母為0的未知數(shù)的值代入到去分母后的整式方程中，求出對應(yīng)的字母系數(shù)的值；③綜合①②，求出字母系數(shù)的范圍.15.已知關(guān)于x一元二次方程2x2+kx-4=0的兩根分別為x1,x2.若2x12-kx2-13=0.則k的值為_____________【正確答案】15±3【詳解】分析：把x1代入到原方程，化簡為＝－k＋4，把代入到方程2x12－kx2－13＝0，整理得－k()－9＝0，再把全體代入求k，要判斷k的值能否使原方程有實(shí)數(shù)根.詳解：根據(jù)題意得：，＝－2.由于原方程的根，所以2＋k－4＝0，即＝－k＋4，代入方程2x12－kx2－13＝0得：－k＋4－kx2－13＝0，即－k()－9＝0，所以－k·()－9＝0，解得k＝±3.由于b2－4ac＝k2＋32＞0.，所以k＝±3.故答案為±3.點(diǎn)睛：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求一元二次方程中字母系數(shù)的值，普通需求將所給方程用原方程的兩根之和與兩根之積表示，再全體代入，得到關(guān)于字母系數(shù)的方程，求出字母系數(shù)，還要根據(jù)根的判別式判別所得字母系數(shù)的值能否使原方程有實(shí)數(shù)根.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似．若AB=1.5，則DE=_____．【正確答案】4.5【詳解】試題分析：已知A（1，0），D（3，0），可得OA=1，OD=3，又因△ABC與△DEF位似，AB=1.5，所以，所以DE=4.5.考點(diǎn)：位似的性質(zhì).17.如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),圓心P的坐標(biāo)為(1,0)，⊙P與y軸相切于點(diǎn)O.若將⊙P沿x軸向左平移，當(dāng)⊙P與該直線相切時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為___.【正確答案】(-1,0),(-5,0);【詳解】分析：畫出⊙P與直線AB相切時(shí)的圖形，計(jì)算出AB與x軸的夾角，勾股定理和含30°角的直角的性質(zhì)求AP1，AP2的長.詳解：如圖，當(dāng)圓心P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，P2時(shí)，與直線AB相切.當(dāng)y＝0時(shí)，x＋＝0，解得x＝－3，所以A(－3，0)；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，所以B(0，).Rt△ABO中，則勾股定理得AB＝6，所以∠BAO＝30°.由于AB與⊙P1相切，所以∠ACP1＝90°，所以AP1＝2P1C＝2.所以O(shè)P1＝3－2＝1，則P1(－1，0).同理AP2＝2，則OP2＝3＋2＝5，則P2(－5，0).故答案為(－1，0)，(－5，0).點(diǎn)睛：當(dāng)直線的k值是時(shí)，與x軸正方向的夾角是60°；當(dāng)直線的k值是－時(shí)，與x軸正方向的夾角是120°；當(dāng)直線的k值是時(shí)，與x軸正方向的夾角是30°；當(dāng)直線的k值是時(shí)，與x軸正方向的夾角是150°.18.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．【正確答案】.【分析】由AE＝3EC，△ADE的面積為3，可知△ADC的面積為4，再根據(jù)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A(x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點(diǎn)A在雙曲線y＝的象限的那一支上，∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=，解得.反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，類似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線的性質(zhì).三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分）．19.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】原式，把代入得，原式.【詳解】試題分析：先將括號里面進(jìn)行通分，再將能分解因式的分解因式，約分化簡即可．試題解析：把代入得：原式考點(diǎn)：分式的化簡求值．20.為了解先生課余情況，某班對參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個(gè)課外興味小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供信息，解答上面的成績：(1)此次共調(diào)查了多少名同窗?(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺，(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；(4)已知在此次調(diào)查中，參加D組的5名先生中有3名女生和2名男生，要從這5名先生中隨機(jī)抽取2名先生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名先生恰好是1男1女的概率．【正確答案】(1)25名同窗；(2)見解析；(3)172.8°；(4).【詳解】分析：(1)用A組6人占調(diào)查人數(shù)的24%求調(diào)查的人數(shù)；(2)求出C組人數(shù)后即可補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖；(3)用參加書法組的人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù)乘以360°；(4)用樹狀圖法求出總有可能性和符合條件的可能性.詳解：(1)根據(jù)題意得：6÷24%＝25(名)，答：此次共調(diào)查了25名同窗；(2)C組的人數(shù)是：25?6?12?5＝2(人)，補(bǔ)圖如下：(3)書法部分的圓心角的度數(shù)是×360°＝172.8°；(4)畫樹狀圖如下：由圖可知，共有20種等可能性，其中符合條件的可能性有12種.則P(1男1女)＝.點(diǎn)睛：本題次要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，在等可能中，如果一切等可能的結(jié)果為n，而其中所包含的A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是m，那么A的概率為.21.身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延伸線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與程度線夾角為37°．（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，計(jì)算闡明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【正確答案】（1）10.4米；（2）能【分析】（1）過A作AP⊥GF于點(diǎn)P．在Rt△PAG中利用三角函數(shù)求得GP的長，從而求得GF的長．（2）在Rt△MNF中，利用勾股定理求得NF的長度，NF的長加上身高再加上竹竿長，與GF比較大小即可．【詳解】解：（1）過A作AP⊥GF于點(diǎn)P，則AP=BF=12，AB=PF=1.4，∠GAP=37°，在Rt△PAG中，，∴GP=AP?tan37°≈12×0.75=9（米）．∴GF=9+1.4≈10.4（米）．（2）由題意可知MN=5，MF=3，∴在直角△MNF中，．∵10.4﹣5﹣1.65=3.75＜4，∴能觸到掛在樹上的風(fēng)箏．22.小米手機(jī)越來越遭到大眾的喜歡，各種款式相繼投放市場，某店運(yùn)營的A款手機(jī)去年總額為50000元，今年每部價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相反，總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和價(jià)格如下表：A款手機(jī)B款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400價(jià)格（元）今年的價(jià)格2000【正確答案】（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；（2）進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利．【分析】（1）設(shè)今年A款手機(jī)的每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相反建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的值【詳解】解：（1）設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1600．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根．答：今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60﹣a）部，獲利y元，由題意，得y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．∵B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減?。郺=20時(shí)，y=34000元．∴B款手機(jī)的數(shù)量為：60﹣20=40部．∴當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利．考查函數(shù)的運(yùn)用,分式方程的運(yùn)用，讀懂標(biāo)題，找出標(biāo)題中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23.如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延伸線交于點(diǎn)P．（1）判斷直線PC與⊙O的地位關(guān)系，并闡明理由；（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．【正確答案】（1）PC是⊙O的切線；（2）【詳解】試題分析：（1）結(jié)論：PC是⊙O的切線．只需證明OC∥AD，推出∠OCP=∠D=90°，即可．（2）由OC∥AD，推出，即，解得r=，由BE∥PD，AE=AB?sin∠ABE=AB?sin∠P，由此計(jì)算即可．試題解析：解：（1）結(jié)論：PC是⊙O的切線．理由如下：連接OC．∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠CAB．又∵∠CAB=∠ACO，∴∠EAC=∠OCA，∴OC∥AD．∵AD⊥PD，∴∠OCP=∠D=90°，∴PC是⊙O的切線．（2）連接BE．在Rt△ADP中，∠ADP=90°，AD=6，tan∠P=，∴PD=8，AP=10，設(shè)半徑為r．∵OC∥AD，∴，即，解得r=．∵AB是直徑，∴∠AEB=∠D=90°，∴BE∥PD，∴AE=AB?sin∠ABE=AB?sin∠P=×=．點(diǎn)睛：本題考查了直線與圓的地位關(guān)系．解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識處理成績，屬于中考?？碱}型．24.如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與A、C不重合)，以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．(1)猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的地位關(guān)系，直接寫出結(jié)論；(2)將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形．圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請你判斷（1）中得到的結(jié)論能否仍然成立，并證明你的判斷．(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．

【正確答案】(1)BF=AD，BF⊥AD；(2)BF=AD，BF⊥AD仍然成立，理由見解析；(3).【分析】(1)可由SAS證得△BCF≌△ACD得到BF＝AD，BF⊥AD；(2)與(1)中的方法相反；(3)證△BCF∽△ACD，得BO⊥AD，再利用勾股定理求解.【詳解】(1)BF＝AD，BF⊥AD；延伸BF交AD于H，如圖1所示．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴AC