自適應(yīng)濾波器 打印

自適應(yīng)濾波器S1303095鄭春春目錄1、自適應(yīng)濾波器的發(fā)展史2、自適應(yīng)濾波器簡(jiǎn)介3、自適應(yīng)濾波器的分類(lèi)4、濾波器的設(shè)計(jì)5、自適應(yīng)濾波器的性能指標(biāo)自適應(yīng)的概念：生物能以各種有效方式適應(yīng)周?chē)h(huán)境，從而使生命力變強(qiáng)。40年代,N.維納用最小均方原則設(shè)計(jì)最佳線(xiàn)性濾波器，用來(lái)處理平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，即著名的維納濾波器。60年代,R.E.卡爾曼創(chuàng)立最佳時(shí)變線(xiàn)性濾波設(shè)計(jì)理論，用來(lái)處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，即著名的卡爾曼濾波器。70年代,美國(guó)B.Windrow

和Hoff提出了處理隨機(jī)信號(hào)的自適應(yīng)濾波器算法，彌補(bǔ)了維納、卡爾曼濾波器的致命缺陷：必須事先知道待處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性（如自相關(guān)函數(shù)），才能計(jì)算出最佳的濾波器系數(shù)Wopt，否則，維納、卡爾曼濾波器無(wú)法判定為最佳。1.1自適應(yīng)濾波器的發(fā)展史

自適應(yīng)濾波器屬于現(xiàn)代濾波器的范疇，它是40年代發(fā)展起來(lái)的自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要應(yīng)用。

自適應(yīng)信號(hào)處理主要是研究結(jié)構(gòu)可變或可調(diào)整的系統(tǒng)，它可以通過(guò)自身與外界環(huán)境的接觸來(lái)改善自身對(duì)信號(hào)處理的性能。通常這類(lèi)系統(tǒng)是時(shí)變的非線(xiàn)性系統(tǒng)，可以自動(dòng)適應(yīng)信號(hào)傳輸?shù)沫h(huán)境和要求，無(wú)須詳細(xì)知道信號(hào)的結(jié)構(gòu)和實(shí)際知識(shí)，無(wú)須精確設(shè)計(jì)處理系統(tǒng)本身。自適應(yīng)濾波是近30年以來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，卡爾曼濾波等線(xiàn)性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種最佳濾波方法。由于它具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更優(yōu)的濾波性能。從而在工程實(shí)際中，尤其在信息處理技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。1.2自適應(yīng)濾波器簡(jiǎn)介1.2.1自適應(yīng)濾波器的定義自適應(yīng)：根據(jù)誤差信號(hào)，通過(guò)一定的自適應(yīng)算法，H（z）不斷地改變，以使輸出y（n）最接近于期望信號(hào)d（n）。注意：如果真實(shí)d（n）已知，那就沒(méi)有必要濾波。實(shí)際上d（n）的選取是一種創(chuàng)意工作。線(xiàn)性自適應(yīng)濾波器的兩部分：自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)權(quán)調(diào)整算法自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)有FIR和IIR兩種。硬件速度的巨大發(fā)展，使得工程師更關(guān)心系統(tǒng)的穩(wěn)定性、處理能力的優(yōu)越性，而不在乎那么一丁點(diǎn)計(jì)算量的減少。因此，自適應(yīng)濾波器常采用FIR結(jié)構(gòu)。圖自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)濾波器的輸出表示：1.2.2自適應(yīng)濾波器的組成最小均方誤差(LMS)算法：使濾波器的實(shí)際輸出與期望輸出之間的均方誤差最小.LMS算法的基礎(chǔ)是最陡下降法(SteepestDescentMethod),1959年，威德諾等提出，下一時(shí)刻權(quán)系數(shù)矢量=“現(xiàn)時(shí)刻”權(quán)系數(shù)矢量+負(fù)比例系數(shù)的均方誤差函數(shù)梯度。當(dāng)權(quán)系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定（最佳權(quán)系數(shù)）時(shí),則均方誤差達(dá)到極小值。LMS算法有兩個(gè)關(guān)鍵:梯度的計(jì)算以及收斂因子的選擇。通常，將單個(gè)誤差樣本的平方作為均方誤差的估計(jì)值。LMS算法是一種遞推過(guò)程,表示要經(jīng)過(guò)足夠的迭代次數(shù)后,權(quán)系數(shù)才會(huì)逐步逼近最佳權(quán)系數(shù),從而計(jì)算得到最佳濾波輸出,即噪聲得到最好抑制.存在問(wèn)題：收斂速度。抽頭延遲線(xiàn)的非遞歸型自適應(yīng)濾波器算法的收斂速度，取決于輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣特征值的離散程度。當(dāng)特征值離散較大時(shí)，自適應(yīng)過(guò)程收斂速度較慢。格型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)算法則收斂較快。遞歸型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)算法是非線(xiàn)性的，收斂可疑。1.2.3自適應(yīng)算法最小均方誤差算法（LMS）1.3自適應(yīng)濾波器的分類(lèi)按濾波器的結(jié)構(gòu)來(lái)分：遞歸型（最佳遞歸估計(jì)-卡爾曼濾波）非遞歸型（最佳非遞歸估計(jì)-維納濾波）按實(shí)現(xiàn)方式來(lái)分：模擬式自適應(yīng)濾波器（抑制某些單頻干擾）數(shù)字式自適應(yīng)濾波器（常用，需用軟件實(shí)現(xiàn)）自適應(yīng)FIR濾波器的分類(lèi)(非遞歸型)：自適應(yīng)橫向?yàn)V波器自適應(yīng)格型濾波器自適應(yīng)對(duì)稱(chēng)橫向?yàn)V波器按復(fù)雜度來(lái)分：線(xiàn)性自適應(yīng)濾波器非線(xiàn)性自適應(yīng)濾波器（包括Volterra濾波器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)濾波器。信號(hào)處理能力更強(qiáng)，但計(jì)算也更復(fù)雜。）值得注意的是：自適應(yīng)濾波器通常是時(shí)變性的非線(xiàn)性的系統(tǒng)，非線(xiàn)性：系統(tǒng)根據(jù)所處理信號(hào)特點(diǎn)不斷調(diào)整自身的濾波器系數(shù)。時(shí)變性：系統(tǒng)的自適應(yīng)響應(yīng)/學(xué)習(xí)過(guò)程。所以，自適應(yīng)濾波器可自動(dòng)適應(yīng)信號(hào)的傳輸環(huán)境，無(wú)須詳細(xì)知道信號(hào)的結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)，無(wú)須精確設(shè)計(jì)濾波器本身。實(shí)際應(yīng)用的常見(jiàn)情況：當(dāng)自適應(yīng)學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束，濾波器系數(shù)就不再變化，此時(shí)濾波器就變成了線(xiàn)性系統(tǒng)，故此類(lèi)自適應(yīng)濾波器被稱(chēng)為線(xiàn)性自適應(yīng)濾波器，因?yàn)檫@類(lèi)系統(tǒng)便于設(shè)計(jì)且易于數(shù)學(xué)處理，所以實(shí)際應(yīng)用廣泛。1.3自適應(yīng)濾波器的分類(lèi)1.4.1信號(hào)估計(jì)1.41.4濾波器設(shè)計(jì)1.4濾波器設(shè)計(jì)1.4.2濾波器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.4.2.1匹配濾波器簡(jiǎn)介1.4.2.2信噪比1.4.2.3廣義匹配濾波器廣義匹配濾波器：白化濾波器和匹配濾波器級(jí)聯(lián)而成1.4.2.4匹配濾波器性質(zhì)1.4.3最優(yōu)濾波最優(yōu)數(shù)字濾波器的兩條現(xiàn)實(shí)約束（1）濾波器是線(xiàn)性的，以使對(duì)濾波器的數(shù)學(xué)分析更為簡(jiǎn)便；（2）濾波器是離散時(shí)間的，這將使得濾波器可以采用數(shù)字硬件或軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)；維納濾波器：濾波器系數(shù)固定,是適用于平穩(wěn)隨機(jī)情況下的最優(yōu)濾波;卡爾曼濾波器：濾波器系數(shù)時(shí)變,是適用于非平穩(wěn)隨機(jī)情況下的最優(yōu)濾波.這兩種最優(yōu)濾波器設(shè)計(jì)的前提：必須事先知道所處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性(數(shù)學(xué)期望,相關(guān)函數(shù)等)。(1)收斂速率:它定義為算法在平穩(wěn)響應(yīng)輸入時(shí)能夠接近地收斂于均方誤差意義上的最優(yōu)維納解所需要的迭代次數(shù)。(2)失調(diào):對(duì)于一個(gè)感興趣的算法，這個(gè)參數(shù)提供了自適應(yīng)濾波器集平均的最終均方誤差與維納濾波器所產(chǎn)生的最小均方誤差之間偏離程度的一個(gè)定量測(cè)量。(3)跟蹤:當(dāng)一個(gè)自適應(yīng)濾波算法運(yùn)行在非平穩(wěn)環(huán)境時(shí)，該算法需要跟蹤環(huán)境的統(tǒng)計(jì)量變化。(4)魯棒性:對(duì)于一個(gè)魯棒的自適應(yīng)濾波器，小的擾動(dòng)只會(huì)產(chǎn)生小的估計(jì)誤差。這些擾動(dòng)來(lái)源于各種因素，包括來(lái)自濾波器內(nèi)部或外部的因素。(5)計(jì)算要求:包括完成算法一次完整迭代所