自適應濾波器 打印

自適應濾波器S1303095鄭春春目錄1、自適應濾波器的發(fā)展史2、自適應濾波器簡介3、自適應濾波器的分類4、濾波器的設計5、自適應濾波器的性能指標自適應的概念：生物能以各種有效方式適應周圍環(huán)境，從而使生命力變強。40年代,N.維納用最小均方原則設計最佳線性濾波器，用來處理平穩(wěn)隨機信號，即著名的維納濾波器。60年代,R.E.卡爾曼創(chuàng)立最佳時變線性濾波設計理論，用來處理非平穩(wěn)隨機信號，即著名的卡爾曼濾波器。70年代,美國B.Windrow

和Hoff提出了處理隨機信號的自適應濾波器算法，彌補了維納、卡爾曼濾波器的致命缺陷：必須事先知道待處理信號的統(tǒng)計特性（如自相關函數(shù)），才能計算出最佳的濾波器系數(shù)Wopt，否則，維納、卡爾曼濾波器無法判定為最佳。1.1自適應濾波器的發(fā)展史

自適應濾波器屬于現(xiàn)代濾波器的范疇，它是40年代發(fā)展起來的自適應信號處理領域的一個重要應用。

自適應信號處理主要是研究結構可變或可調整的系統(tǒng)，它可以通過自身與外界環(huán)境的接觸來改善自身對信號處理的性能。通常這類系統(tǒng)是時變的非線性系統(tǒng)，可以自動適應信號傳輸?shù)沫h(huán)境和要求，無須詳細知道信號的結構和實際知識，無須精確設計處理系統(tǒng)本身。自適應濾波是近30年以來發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，卡爾曼濾波等線性濾波基礎上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。由于它具有更強的適應性和更優(yōu)的濾波性能。從而在工程實際中，尤其在信息處理技術中得到廣泛的應用。1.2自適應濾波器簡介1.2.1自適應濾波器的定義自適應：根據(jù)誤差信號，通過一定的自適應算法，H（z）不斷地改變，以使輸出y（n）最接近于期望信號d（n）。注意：如果真實d（n）已知，那就沒有必要濾波。實際上d（n）的選取是一種創(chuàng)意工作。線性自適應濾波器的兩部分：自適應濾波器的結構自適應權調整算法自適應濾波器的結構有FIR和IIR兩種。硬件速度的巨大發(fā)展，使得工程師更關心系統(tǒng)的穩(wěn)定性、處理能力的優(yōu)越性，而不在乎那么一丁點計算量的減少。因此，自適應濾波器常采用FIR結構。圖自適應濾波器結構濾波器的輸出表示：1.2.2自適應濾波器的組成最小均方誤差(LMS)算法：使濾波器的實際輸出與期望輸出之間的均方誤差最小.LMS算法的基礎是最陡下降法(SteepestDescentMethod),1959年，威德諾等提出，下一時刻權系數(shù)矢量=“現(xiàn)時刻”權系數(shù)矢量+負比例系數(shù)的均方誤差函數(shù)梯度。當權系數(shù)達到穩(wěn)定（最佳權系數(shù)）時,則均方誤差達到極小值。LMS算法有兩個關鍵:梯度的計算以及收斂因子的選擇。通常，將單個誤差樣本的平方作為均方誤差的估計值。LMS算法是一種遞推過程,表示要經過足夠的迭代次數(shù)后,權系數(shù)才會逐步逼近最佳權系數(shù),從而計算得到最佳濾波輸出,即噪聲得到最好抑制.存在問題：收斂速度。抽頭延遲線的非遞歸型自適應濾波器算法的收斂速度，取決于輸入信號自相關矩陣特征值的離散程度。當特征值離散較大時，自適應過程收斂速度較慢。格型結構的自適應算法則收斂較快。遞歸型結構的自適應算法是非線性的，收斂可疑。1.2.3自適應算法最小均方誤差算法（LMS）1.3自適應濾波器的分類按濾波器的結構來分：遞歸型（最佳遞歸估計-卡爾曼濾波）非遞歸型（最佳非遞歸估計-維納濾波）按實現(xiàn)方式來分：模擬式自適應濾波器（抑制某些單頻干擾）數(shù)字式自適應濾波器（常用，需用軟件實現(xiàn)）自適應FIR濾波器的分類(非遞歸型)：自適應橫向濾波器自適應格型濾波器自適應對稱橫向濾波器按復雜度來分：線性自適應濾波器非線性自適應濾波器（包括Volterra濾波器和基于神經網絡的自適應濾波器。信號處理能力更強，但計算也更復雜。）值得注意的是：自適應濾波器通常是時變性的非線性的系統(tǒng)，非線性：系統(tǒng)根據(jù)所處理信號特點不斷調整自身的濾波器系數(shù)。時變性：系統(tǒng)的自適應響應/學習過程。所以，自適應濾波器可自動適應信號的傳輸環(huán)境，無須詳細知道信號的結構和特征參數(shù)，無須精確設計濾波器本身。實際應用的常見情況：當自適應學習過程結束，濾波器系數(shù)就不再變化，此時濾波器就變成了線性系統(tǒng)，故此類自適應濾波器被稱為線性自適應濾波器，因為這類系統(tǒng)便于設計且易于數(shù)學處理，所以實際應用廣泛。1.3自適應濾波器的分類1.4.1信號估計1.41.4濾波器設計1.4濾波器設計1.4.2濾波器設計準則1.4.2.1匹配濾波器簡介1.4.2.2信噪比1.4.2.3廣義匹配濾波器廣義匹配濾波器：白化濾波器和匹配濾波器級聯(lián)而成1.4.2.4匹配濾波器性質1.4.3最優(yōu)濾波最優(yōu)數(shù)字濾波器的兩條現(xiàn)實約束（1）濾波器是線性的，以使對濾波器的數(shù)學分析更為簡便；（2）濾波器是離散時間的，這將使得濾波器可以采用數(shù)字硬件或軟件來實現(xiàn)；維納濾波器：濾波器系數(shù)固定,是適用于平穩(wěn)隨機情況下的最優(yōu)濾波;卡爾曼濾波器：濾波器系數(shù)時變,是適用于非平穩(wěn)隨機情況下的最優(yōu)濾波.這兩種最優(yōu)濾波器設計的前提：必須事先知道所處理信號的統(tǒng)計特性(數(shù)學期望,相關函數(shù)等)。(1)收斂速率:它定義為算法在平穩(wěn)響應輸入時能夠接近地收斂于均方誤差意義上的最優(yōu)維納解所需要的迭代次數(shù)。(2)失調:對于一個感興趣的算法，這個參數(shù)提供了自適應濾波器集平均的最終均方誤差與維納濾波器所產生的最小均方誤差之間偏離程度的一個定量測量。(3)跟蹤:當一個自適應濾波算法運行在非平穩(wěn)環(huán)境時，該算法需要跟蹤環(huán)境的統(tǒng)計量變化。(4)魯棒性:對于一個魯棒的自適應濾波器，小的擾動只會產生小的估計誤差。這些擾動來源于各種因素，包括來自濾波器內部或外部的因素。(5)計算要求:包括完成算法一次完整迭代所