八上1.1認識三角形(1)浙教新

1.1認識三角形（1）生活中的三角形!那么,怎樣的圖形叫做三角形呢?三條線段首尾順次相接所組成的圖形。不在同一條直線上的三角形定義你能畫一個三角形嗎？ACB三角形的表示方法ABC“三角形”用符號“Δ”表示，如圖頂點是A，B，C的三角形記做“ΔABC”，讀做“三角形ABC”。ABC三角形的有關概念:邊:組成三角形的三條線段;AB、BC、CA內(nèi)角:在三角形中,每兩條邊所組成的角。如∠A、∠B、∠C頂點:A、B、Cacb或a、b、cABCD下圖中有__個三角形，它們分別是__________________。3ΔABD，ΔBCD，ΔABC請用最簡單的方法說出這三個三角形的三條邊和三個內(nèi)角。如ΔABC的三條邊是AB，BC，AC；三個內(nèi)角是∠A，∠C，∠ABC。填一填：三角形三個內(nèi)角的和等于180。三角形的內(nèi)角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800幾何表示：例1、如圖，在中，∠A=45°，∠B=30°求∠C的度數(shù)。ABCCAB解：

∵

∠A+∠B+∠C=180°（三角形三個內(nèi)角的和等于180°）∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－45°－30°=105°

1、在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度數(shù)。練一練：2、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比是2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類三角形的分類銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角請問：一個三角形最多有幾個鈍角？幾個直角？幾個銳角？（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由．？？？(2)下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?將所得結果與(1)的結果進行比較.銳角三角形直角三角形鈍角三角形⑦②①③④⑤⑥認一認：將下面的這些三角形進行分類①④⑥⑦②③⑤合作學習1.任意畫一個三角形。2.目測哪一條邊最長?3.比較最長邊的長度與另兩條邊的長度之和,哪一個更長?4.改變某一頂點的位置,結論有沒有改變?由此你發(fā)現(xiàn)了什么?5.請用已學過的知識解釋這個結論.ABC三角形的性質(zhì)三角形任何兩邊的和大于第三邊.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何兩邊的差小于第三邊.a－b＜ca－

c＜

bc

－

b＜

a兩點之間線段最短！例1、長度為6cm,4cm,3cm三條線段能否組成三角形？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形.判斷方法：（1）找出較長邊。（2）比較大?。狠^短兩邊之和_____較長邊

（3）判斷能否組成三角形。解:∵

6+4>36+3>44+3>6∴能組成三角形大于練習1：判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解（1）∵最長線段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.線段a,b,c能組成三角形。（2）∵最長線段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.線段e,f,g不能組成三角形。練習2：（2）現(xiàn)有木棒4根,長度分別為12,10,8,4,選其中3根組成三角形,則能組成三角形的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4C

（1）三條線段的長度分別為：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能組成三角形的有（）組。A、1B、2C、3D、4B

有人說他一步能走4米，你相信嗎？不可能例2已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設第三條邊長為acm，則9－3＜a＜9＋3即6＜a＜126.如圖,在△ABC中,D是AB是一點,且AD=AC,連結CD.用“>”或“<”號填入下面各個空格，并說明理由。（1）2AD____CD;(2)AB____AC+BCABDC＞＜7.6-5<c﹤6+5即1<c<11要做一個三角形的鐵架子,已有兩根長分別為1m和1.5m的鐵條,需要再找一根鐵條,把它們首尾相接焊在一起.小紅拿來的鐵條長2.2m,小明拿來的鐵條長0.4m,這兩根鐵條合適嗎?考考你長度為多少的鐵條才合適?若三角形的兩邊長分別為a、b，則第三邊c的取值范圍是|a-b|<c<a+b.全課小結:1、有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個三角形，有

種擺法；22、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是

；

20cm3、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______________19cm或23cm4.已知A.B兩點,若要取一點C,使線段AC.BC之和最小,那么C的位置應在什么地方?為什么?.A.BC.C.C.兩邊之和大于第三邊補充練習1.如圖,共有

個三角形,請分別將它們用符號表示出來:

.ABCDEFABC8EFCABEADEABDADCAECAEF2.下列各組線段能構成三角形三邊的是()A.2cm,2cm,4cmB.4cm,5cm,9cmC.3cm,4cm,5cmD.7cm,4cm,12cmCABC3.如圖,D是的邊BC的中點,BC=8,AD=5,則AB的取值范圍為

.ABCD1<AB<94.已知a,b,c是三角形的三邊,則(a-b+c)×(a-b-c)的符號為

,理由是

.負號兩邊之和大于第三邊5.已知A.B兩點,若要取一點C,使線段AC.BC之和最小,那么C的位置應在什么地方?為什么?.A.BC.C.C.兩邊之和大于第三邊6、有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個三角形，有