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文檔簡介

第5課時映射及其應用1.了解映射、一一映射的概念及其表示方法.2.會利用映射的概念來判斷“對應關系”是否為映射,理解像和原像的含義.小明的媽媽帶小明去電影院看電影,買好票后,他們按照票上顯示的座號很快就找到了自己的位置,這是我們日常生活中出現的一種對應關系,下面是數學中的對應關系:(1)對于任何一個實數a,在數軸上都有唯一的點P和它對應;(2)對于坐標平面內任何一個點A,都有唯一的有序實數對(x,y)和它對應;(3)對于任意一個三角形,都有唯一確定的面積和它對應.(1)映射的概念:兩個非空集合A與B間存在著對應關系f,而且對于A中的每一個元素x,B中總有唯一的一個元素y與它對應,就稱這種對應為從A到B的映射.記作

.A中的元素x稱為

,B中的對應元素y稱為

,記作

.(2)對集合A到集合B的映射來說,A中的每一個元素必有

,但B中的每一個元素卻不一定都有原像,如果有,也不一定只有一個.(3)映射的三要素:

,

,

.電影院某場電影的每一張票和電影院的每個座位是

,而且是

的關系.f:A→B問題1問題2原像f:x→y

映射關系一一映射x的像唯一的像原像像對應關系一一映射應滿足的條件有:①A中每一個元素在B中都有

與之對應;②A中的不同元素的

也不同;③B中的每一個元素都有原像.函數是一種特殊的

,是從

到

的映射.問題3像映射非空數集非空數集唯一的像問題41給出的四個對應中是從A到B的映射的是(

).A.①和②

B.僅②C.②和④ D.僅④BC(0,+∞)234已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a,k∈N,x∈A,y∈B,f:x→y=3x+1是由A到B的一一映射,求a,k的值.映射、一一映射的概念求像與原像7求一定條件下映射的個數已知映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(3x-2y+1,4x+3y-1).(1)求A中元素(1,2)的像;(2)求B中元素(1,2)的原像.若將探究三中的“f(a)+f(b)=f(c)”改為“f(a)≤f(b)≤f(c)”,求映射f:A→B的個數.【解析】(1)當映射f:A→B是三對三時,有1個,如圖.(2)當映射f:A→B是三對二時,共有6個,如圖.A.B.C.D.C2.已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},且對任意a∈A,在B中和它對

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