解直角三角形的應(yīng)用(一)

解直角三角形的應(yīng)用（一）

校園里有一棵水杉樹，老師讓小明去測(cè)量它的高度，小明站在距離水杉樹8m的E處，目測(cè)樹的頂部，視線與水平線的夾角為52度，并已知測(cè)角器的架高CE=1.6m,問樹高AB為多少米？（精確到0.1m,tan520=1.2799）1.6m8m?例3ACDBE52°8mACD52°E1.6mB解：在Rt△ADC中，∠ACD=520，CD=EB=8mAD=CD·tan∠ACD=8×tan520

=8×1.2799≈10.2(m)由DB=CE=1.6m，得AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8(m)答：樹高AB為11.8m。鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí)，

仰角和俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；【練習(xí)1】如圖，直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB。450米

合作與探究解：由題意得，在Rt△PAO與Rt△PBO中答：大橋的長AB為βαPABO（精確到1m）329m【練習(xí)1】如圖，直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB。

方法二解(2)：由題意得，A450米βαPBO設(shè)AB=x,則OA=AB+OB=x+450在Rt△POB中,OB=PO=450在Rt△POA中,答案:米變題1：如圖，直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米變題2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO？LUDP變題2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO。45°30°POBA200米C答案:米方法145°30°POBA200米C2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO?方法22：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.45°30°POBA200米C方法3200米POBA45°30°D答案:米變題3：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45°,測(cè)得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離。45°30°200米POBD

歸納與提高45°30°PA200米CBO45°30°45060°45°20020045°30°βαABOPABOP30°45°4501．?dāng)?shù)形結(jié)合思想。方法：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成