計算機(jī)控制第1-2章

第1章計算機(jī)控制系統(tǒng)概述

計算機(jī)控制系統(tǒng)是計算機(jī)技術(shù)與自動控制理論、自動化技術(shù)以及檢測與傳感技術(shù)、通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)緊密結(jié)合的產(chǎn)物。利用計算機(jī)快速強(qiáng)大的數(shù)值計算、邏輯判斷等信息加工能力，計算機(jī)控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)常規(guī)控制以外更復(fù)雜、更全面的控制方案。計算機(jī)為現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用提供了有力的工具。2/3/20231

本章主要介紹計算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概念、結(jié)構(gòu)組成、特點(diǎn)、分類以及計算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢。本章主要內(nèi)容：2/3/202321．1計算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概念

計算機(jī)控制系統(tǒng)就是利用計算機(jī)來實現(xiàn)生產(chǎn)過程自動控制的系統(tǒng)。

自動控制，是在沒有人直接參與的情況下，通過控制器使生產(chǎn)過程自動地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。圖1計算機(jī)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)2/3/202331．2計算機(jī)控制系統(tǒng)的組成和特點(diǎn)計算機(jī)控制系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成。

硬件組成：主要由計算機(jī)系統(tǒng)（包括主機(jī)和外部設(shè)備）和過程輸入輸出通道、被控對象、執(zhí)行器、檢測變送環(huán)節(jié)等組成。

軟件組成：系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。

在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，硬件和軟件不是獨(dú)立存在的，在設(shè)計時必須注意兩者相互間的有機(jī)配合和協(xié)調(diào)，只有這樣才能研制出滿足生產(chǎn)要求的高質(zhì)量的控制系統(tǒng)。2/3/20234圖2計算機(jī)控制系統(tǒng)的組成框圖2/3/20235計算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控制量通常是模擬量，而計算機(jī)本身的輸入輸出量都是數(shù)字量。因此，計算機(jī)控制系統(tǒng)大都具有數(shù)字—模擬混合式的結(jié)構(gòu)。

2/3/20236模擬信號——時間上和幅值上都連續(xù)的信號。離散模擬信號——時間上離散幅值上連續(xù)的信號。數(shù)字信號——時間上離散，幅值也離散的信號。采樣——將模擬信號抽樣成離散模擬信號的過程。量化——采用一組數(shù)碼來逼近離散模擬信號的幅值，將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。圖3計算機(jī)控制系統(tǒng)中信號變換與傳遞

2/3/202371．3計算機(jī)控制系統(tǒng)的典型形式

1.數(shù)據(jù)采集和監(jiān)視系統(tǒng)

圖4數(shù)據(jù)采集和監(jiān)視系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活和安全。缺點(diǎn):要由人工操作，速度受到限制，不能控制多個對象。2/3/202382.直接數(shù)字控制系統(tǒng)

圖5直接數(shù)字控制系統(tǒng)框圖

計算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)。可完全取代模擬調(diào)節(jié)器，實現(xiàn)多回路的PID控制，而且只要改變程序就可以實現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律。

2/3/202393．監(jiān)督控制系統(tǒng)

圖6監(jiān)督控制系統(tǒng)的兩種結(jié)構(gòu)形式

其作用是改變給定值，又稱設(shè)定值控制。它的任務(wù)著重在控制規(guī)律的修正與實現(xiàn)，如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等。2/3/2023104.分散型控制系統(tǒng)

采用分散控制、集中操作、分級管理和綜合協(xié)調(diào)的設(shè)計原則與網(wǎng)絡(luò)化的控制結(jié)構(gòu)，形成分級分布式控制。圖7DCS結(jié)構(gòu)示意圖

2/3/2023115.現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)

圖8FCS控制層結(jié)構(gòu)模式為：“工作站一現(xiàn)場總線智能儀表”二層結(jié)構(gòu)，完成了DCS中的三層結(jié)構(gòu)功能，降低了成本，提高了可靠性，并且在統(tǒng)一國際標(biāo)準(zhǔn)下可實現(xiàn)真正的開放式互連系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

2/3/2023121．4計算機(jī)控制系統(tǒng)的性能及其指標(biāo)

1.計算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性

圖9過渡過程的4種情況（a）發(fā)散振蕩（b）衰減振蕩（c）等幅振蕩（d）非周期衰減2/3/2023132.計算機(jī)控制系統(tǒng)的能控性和能觀測性

系統(tǒng)控制的主要目的是驅(qū)動系統(tǒng)從某一狀態(tài)到達(dá)指定的狀態(tài)。如果系統(tǒng)不能控，就不可能通過選擇控制作用，使系統(tǒng)狀態(tài)從初始狀態(tài)到達(dá)指定狀態(tài)。

能控性和能觀性從狀態(tài)的控制能力和狀態(tài)的測辨能力兩個方面揭示了控制系統(tǒng)的兩個基本問題。

能控性用狀態(tài)反饋構(gòu)成控制規(guī)律，從它的測量輸出中獲得系統(tǒng)狀態(tài)的信息。如果輸出不反映狀態(tài)信息，這樣的系統(tǒng)被稱為是不能觀的。能觀性2/3/2023143.控制系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)圖10階躍信號作用下的系統(tǒng)動態(tài)過程動態(tài)指標(biāo)能夠比較直觀地反映控制系統(tǒng)的過渡過程特性，動態(tài)指標(biāo)包括超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間，峰值時間，衰減比和振蕩次數(shù)。2/3/202315

超調(diào)量

表示了系統(tǒng)過沖的程度。設(shè)輸出量的最大值為，輸出量的穩(wěn)態(tài)值為，則超調(diào)量定義為

超調(diào)量通常以百分?jǐn)?shù)表示，它反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性。2/3/202316調(diào)整時間

調(diào)整時間反映了過渡過程時間的長短，當(dāng)時，若，則定義為調(diào)整時間，式中是輸出量的穩(wěn)態(tài)值，取0.02或0.05。它反映了動態(tài)過程進(jìn)行的快慢，是系統(tǒng)的快速性指標(biāo)。2/3/2023174.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)

穩(wěn)態(tài)指標(biāo)是衡量控制系統(tǒng)精度的指標(biāo)，用穩(wěn)態(tài)誤差來表征。穩(wěn)態(tài)誤差是輸出量的穩(wěn)態(tài)值與要求值的差值，定義為2/3/2023185.控制系統(tǒng)的綜合指標(biāo)綜合性能指標(biāo)通常有3種類型

1)積分型指標(biāo)

誤差平方的積分

這種性能指標(biāo)著重權(quán)衡大的誤差，而較少顧及小的誤差，但這種指標(biāo)數(shù)學(xué)上易于處理，可以得到數(shù)學(xué)解析解，因此經(jīng)常使用。2/3/202319

這種指標(biāo)較少考慮大的起始誤差，著重權(quán)衡過渡特性后期出現(xiàn)的誤差，有較好的選擇性。該指標(biāo)反映了控制系統(tǒng)的快速性和精確性。時間乘誤差平方的積分2/3/202320加權(quán)二次型性能指標(biāo)不僅控制了動態(tài)性能指標(biāo)，而且限制了控制信號的功率。對于多變量控制系統(tǒng)，可用：2/3/2023212）末值型指標(biāo)

當(dāng)要求系統(tǒng)在末值時刻具有最小穩(wěn)態(tài)誤差，最準(zhǔn)確的定位或最大射程的末值控制中，就可采用末值型性能指標(biāo)。

2/3/2023223）復(fù)合型指標(biāo)

復(fù)合型指標(biāo)是積分型和末值型指標(biāo)的復(fù)合，是一個更普遍的性能指標(biāo)形式。2/3/202323第2章線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述和分析方法信號變換理論線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法線性離散系統(tǒng)的Z變換分析法脈沖傳遞函數(shù)線性離散系統(tǒng)的性能分析本章主要內(nèi)容2/3/2023242．1信號變換理論

1.連續(xù)信號的采樣和量化

圖1采樣過程采樣過程2/3/202325

在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，采樣信號是一數(shù)字序列，可分解成一系列單脈沖之和。式中，為時刻的單脈沖，脈沖的幅值為；為時刻的單脈沖，脈沖的幅值為；……；為時刻的單脈沖，脈沖的幅值為。則：只有在時刻，才有，而在的所有時刻，都有。

。

2/3/202326圖2對單位脈沖序列的調(diào)制

可以解釋為連續(xù)時間信號被理想單位脈沖做了離散時間調(diào)制。

因此：2/3/202327量化過程

圖3量化過程所謂量化，就是采用一組數(shù)碼（如二進(jìn)制碼）來逼近離散模擬信號的幅值，將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。這個經(jīng)量化使采樣信號成為數(shù)字信號的過程稱為量化過程。

2/3/2023282.采樣定理

圖4、的頻譜及從恢復(fù)（a)的頻譜（b）的頻譜（c）理想的濾波器（d）濾波器輸出信號頻譜2/3/202329為保證采樣信號的頻譜是被采樣信號的頻譜無重疊的重復(fù)（沿頻率軸方向），以便采樣信號能反映被采樣信號的變化規(guī)律，采樣頻率至少應(yīng)是的頻譜的最高頻率的兩倍，即

采樣定理奠定了選擇采樣頻率的理論基礎(chǔ)，但對于連續(xù)對象的離散控制，不易確定連續(xù)信號的最高頻率。因此，采樣定理給出了選擇頻率的準(zhǔn)則，在實際應(yīng)用中還要根據(jù)系統(tǒng)的實際情況綜合考慮。采樣定理2/3/2023303.采樣信號的復(fù)現(xiàn)和采樣保持器

保持器

保持器是一種基于時域外推原理、把采樣信號轉(zhuǎn)換成連續(xù)信號，實現(xiàn)采樣點(diǎn)之間的插值的元件。零階保持器

。

零階保持器采用恒值外推原理，把每個采樣值一直保持到下一個采樣時刻,從而把采樣信號變成了階梯連續(xù)信號。圖5零階保持器的功能2/3/2023312．2線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法

1.差分方程——線性離散系統(tǒng)的差分方程圖6連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)

（a）連續(xù)系統(tǒng)（b）離散系統(tǒng)2/3/2023322.差分方程的求解例1已知一個數(shù)字系統(tǒng)的差分方程為輸入信號

初始條件，試求解差分方程。，代入差分方程，得

解：令：2/3/2023332．3線性離散系統(tǒng)的Z變換分析法1.Z變換

對上式取拉氏變換：令：則：2/3/202334（1）只有采樣函數(shù)才能定義Z變換；注意：（2）比較下面兩式

中，決定幅值，決定時間。（3）Z變換是由采樣函數(shù)決定的，它反映不了非采樣時刻的信息。圖7采樣值相同連續(xù)函數(shù)不同2/3/202335

例2

求單位階躍函數(shù)的Z變換。

解：，由Z變換定義有

將上式兩端同時乘以,有

直接法

Z變換的求?、佗冖偈綔p②式則：2/3/202336例3已知，求F（z）。

解:

部分分式法

2/3/202337

已知，具有N個不同的極點(diǎn)，有個重極點(diǎn)（=1，為單極點(diǎn)），則，求。例4

已知解:

，

留數(shù)法

若,2/3/2023382.Z反變換

長除法

例5用長除法求函數(shù)的Z反變換。

解：

2/3/202339部分分式法

例6用部分分式法求的Z反變換。

解：

（查表2—1）2/3/202340留數(shù)計算法

例7用留數(shù)計算法求的Z反變換。根據(jù)留數(shù)定理

2/3/2023413.用變換解差分方程

用變換求解差分方程主要用到變換的平移定理。

例8

用Z變換解下列差分方程：初始條件為：

解：

對上式進(jìn)行Z變換得由線性定理:由超前定理:2/3/202342查表得為了書寫方便，通常將寫成。代入初始條件，解得2/3/2023432．4脈沖傳遞函數(shù)

圖8單輸入單輸出離散系統(tǒng)的方框圖為了應(yīng)用脈沖傳遞函數(shù)的概念，通?？稍谳敵龆颂撛O(shè)一采樣開關(guān)，對輸出的連續(xù)時間信號做假想采樣，來獲得輸出信號的采樣信號。

1.脈沖傳遞函數(shù)2/3/202344脈沖傳遞函數(shù)與差分方程的相互轉(zhuǎn)換

，若已知n階離散系統(tǒng)的差分方程是在零初始條件下，進(jìn)行Z變換得脈沖傳遞函數(shù)為2/3/2023452.離散系統(tǒng)方框圖的變換

開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)圖9串聯(lián)環(huán)節(jié)框圖的兩種形式

（a）兩環(huán)節(jié)間有采樣開關(guān)

（b）兩環(huán)節(jié)間無采樣開關(guān)

（a）（b）通常2/3/202346閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)

例9求圖所示典型計算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。圖10典型計算機(jī)控制系統(tǒng)

解：

2/3/2023472．5線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)位于Z平面的單位圓內(nèi)。在單位圓上有重極點(diǎn)或者在單位圓外有一個以上的極點(diǎn)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；在單位圓上有一對復(fù)數(shù)極點(diǎn)或一個實極點(diǎn)，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。線性定常離散系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的充分必要條件是：2/3/202348朱利（Jury）穩(wěn)定性判據(jù)

朱利穩(wěn)定性判據(jù)可以根據(jù)系統(tǒng)的特征方程的系數(shù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)離散系統(tǒng)的特征多項式為其中，為實數(shù)，通常取。構(gòu)造朱利表其中：2/3/202349朱利表

*直到表中的同一行中只有三個元素時為止。偶數(shù)行的元素是奇數(shù)行元素的倒置。2/3/202350

多項式所有根都在Z平面單位圓內(nèi)的充分必要條件是：

（1）（2）（3）（4）2/3/202351例10

已知二階離散系統(tǒng)特征多項式為

試確定使系統(tǒng)漸近穩(wěn)