2016-2017學(xué)年貴州省黔西南州牛場中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2016-2017學(xué)年貴州省黔西南州牛場中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每題只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號填在相應(yīng)的表格里，每小題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+2x+y=1 B．x2+﹣1=0 C．x2=0 D．（x+1）（x+3）=x2﹣12．（3分）拋物線y=3（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）3．（3分）下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）將拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線是（）A．y=2（x+1）2+2 B．y=2（x﹣1）2+2 C．y=2（x﹣1）2﹣2 D．y=2（x+1）2﹣25．（3分）方程x2﹣2x=0的根是（）A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=0，x2=2 C．x=0 D．x=26．（3分）用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，則方程可變形為（）A．（x﹣3）2= B．3（x﹣1）2= C．（3x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=7．（3分）若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）為二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y28．（3分）貞豐縣享有“中國花椒之鄉(xiāng)”的贊譽(yù)，其中以北盤江鎮(zhèn)頂壇花椒的品質(zhì)最為出名．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年貞豐北盤江鎮(zhèn)花椒總產(chǎn)量約為4000噸，經(jīng)種植技術(shù)和管理水玉提高后，2016年的總產(chǎn)量增長到6000噸，設(shè)平均每年的年平均增長率均為x，則下列方程正確的是（）A．6000（1+x）2=4000 B．4000（1+x）2=6000C．4000（1﹣x）2=6000 D．6000（1﹣x）2=40009．（3分）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共10小題，第小題3分，共30分）11．（3分）把方程x（x+3）﹣2x+1=5x﹣1化成一般形式為：．12．（3分）方程（x+2）2﹣9=0的解為：．13．（3分）拋物線y=﹣2（x﹣1）2+3可以通過拋物線y=向平移個單位、再向平移個單位得到，其對稱軸是．14．（3分）中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角是．15．（3分）方程x2+3x+1=0的根的情況是：．16．（3分）設(shè)x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個根，則x1+x2=，x1?x2=．17．（3分）若y=（n2+n）x是二次函數(shù)，則n=．18．（3分）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號）．19．（3分）請寫出一個開口向下，對稱軸為直線x=1，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）的拋物線的解析式．20．（3分）如圖是一個三角形點(diǎn)陣圖，從上向下有無數(shù)多行，其中第一行有1個點(diǎn)，第二行有2個點(diǎn)…第n行有n個點(diǎn)，容易看出，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)和，則300個點(diǎn)是前行的點(diǎn)數(shù)和．三、解答題（本大題共8大題，共60分）21．（15分）解下列方程（1）x2﹣5x﹣6=0（2）2（x﹣3）2=8（3）4x2﹣6x﹣3=0（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）22．（9分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．23．（10分）閱讀材料，解答下列問題．例：當(dāng)a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；當(dāng)a＜0時，如a=﹣6則|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即|a|=問：（1）這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)思想．（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．（3）猜想與|a|的大小關(guān)系．（4）嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來解決下面的問題：化簡（﹣3≤x≤5）．24．（14分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若使商場平均每天贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）若想獲得最大利潤，每件襯衫應(yīng)降價多少元？最大利潤為多少元？25．（12分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；（3）若拋物線上有一動點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

2016-2017學(xué)年貴州省黔西南州牛場中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每題只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號填在相應(yīng)的表格里，每小題3分，共30分）1．（3分）（2014秋?撫順期末）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+2x+y=1 B．x2+﹣1=0 C．x2=0 D．（x+1）（x+3）=x2﹣1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，運(yùn)用定義對每個方程進(jìn)行分析，再作出準(zhǔn)確的判斷．【解答】解：A：含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；B：含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；C：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；D：化簡后不含二次項(xiàng)，不是一元二次方程；故本題選C．【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．2．（3分）（2012秋?東陽市期末）拋物線y=3（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：拋物線y=3（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2015?呼和浩特一模）下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】中心對稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合；軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；據(jù)此判斷出既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是哪個即可．【解答】解：∵選項(xiàng)A中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，但它是軸對稱圖形，∴選項(xiàng)A不正確；∵選項(xiàng)B中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，它也是軸對稱圖形，∴選項(xiàng)B正確；∵選項(xiàng)C中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，但它是軸對稱圖形，∴選項(xiàng)C不正確；∵選項(xiàng)D中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，但它不是軸對稱圖形，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了中心對稱圖形問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．（2）此題還考查了軸對稱圖形，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．4．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）將拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線是（）A．y=2（x+1）2+2 B．y=2（x﹣1）2+2 C．y=2（x﹣1）2﹣2 D．y=2（x+1）2﹣2【分析】求出拋物線平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式寫出即可．【解答】解：∵拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），∴得到的拋物線是y=2（x+1）2﹣2．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式求解更簡便．5．（3分）（2013秋?重慶期末）方程x2﹣2x=0的根是（）A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=0，x2=2 C．x=0 D．x=2【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．6．（3分）（2009?呼和浩特）用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，則方程可變形為（）A．（x﹣3）2= B．3（x﹣1）2= C．（3x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=【分析】本題考查分配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．【解答】解：原方程為3x2﹣6x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2﹣2x=﹣，即x2﹣2x+1=﹣+1，所以（x﹣1）2=．故選D．【點(diǎn)評】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．7．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）為二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）分別代入二次函數(shù)的關(guān)系式，分別求得y1，y2，y3的值，最后比較它們的大小即可．【解答】解：∵A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）為二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象上的三點(diǎn)，∴y1=9+6﹣3=12，即y1=12，y2=1+2﹣3=0，即y2=0，y3=4﹣4﹣3=﹣3，即y3=﹣3，∵﹣3＜0＜12，∴y3＜y2＜y1．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．經(jīng)過圖象上的某點(diǎn)，該點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．8．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）貞豐縣享有“中國花椒之鄉(xiāng)”的贊譽(yù)，其中以北盤江鎮(zhèn)頂壇花椒的品質(zhì)最為出名．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年貞豐北盤江鎮(zhèn)花椒總產(chǎn)量約為4000噸，經(jīng)種植技術(shù)和管理水玉提高后，2016年的總產(chǎn)量增長到6000噸，設(shè)平均每年的年平均增長率均為x，則下列方程正確的是（）A．6000（1+x）2=4000 B．4000（1+x）2=6000C．4000（1﹣x）2=6000 D．6000（1﹣x）2=4000【分析】設(shè)平均年增長的百分率為x，根據(jù)增長后=增長前的×（1+增長率），即可得到2015年的產(chǎn)量是4000（1+x），2016年的產(chǎn)量是4000（1+x）2，由題意得出題中的等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)平均年增長的百分率為x，由題意得4000（1+x）2=6000故選B．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增長用“+”，下降用“﹣”．9．（3分）（2015?潮陽區(qū)一模）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象．【解答】解：∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的（0，c），∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯誤；當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故C選項(xiàng)錯誤；當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故A選項(xiàng)錯誤；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過一、三象限；小于0，經(jīng)過二、四象限；二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象開口向上；二次項(xiàng)系數(shù)小于0，圖象開口向下．10．（3分）（2013?黔西南州）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【解答】解：（1）圖象與x軸有2個交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0，正確；（2）圖象與y軸的交點(diǎn)在1的下方，所以c＜1，錯誤；（3）∵對稱軸在﹣1的右邊，∴﹣＞﹣1，又∵a＜0，∴2a﹣b＜0，正確；（4）當(dāng)x=1時，y=a+b+c＜0，正確；故錯誤的有1個．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．二、填空題（本大題共10小題，第小題3分，共30分）11．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）把方程x（x+3）﹣2x+1=5x﹣1化成一般形式為：x2﹣4x+2=0．【分析】把方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式即可．【解答】解：x（x+3）﹣2x+1=5x﹣1，x2+3x﹣2x+1﹣5x+1=0，x2﹣4x+2=0，故答案為：x2﹣4x+2=0．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．12．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）方程（x+2）2﹣9=0的解為：x1=1，x2=﹣5．【分析】直接開平方法求解可得．【解答】解：（x+2）2=9，∴x+2=±3，∴x=﹣2±3，即x1=1，x2=﹣5，故答案為：x1=1，x2=﹣5．【點(diǎn)評】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）拋物線y=﹣2（x﹣1）2+3可以通過拋物線y=y=﹣2x2向右平移1個單位、再向上平移3個單位得到，其對稱軸是x=1．【分析】確定出y=﹣2（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定出平移方法，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別寫出開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值即可．【解答】解：∵y=﹣2（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=﹣2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）2+3的圖象是由拋物線y=﹣3x2向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到的；對稱軸是直線x=1，故答案為：y=﹣2x2，右，1，上，3，x=1．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)兩個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方法更簡便．14．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角是180°．【分析】利用中心對稱圖形的定義解答即可；【解答】解：中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角是180°，故答案為：180°．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．15．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）方程x2+3x+1=0的根的情況是：有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．【分析】求出根的判別式的值即可得．【解答】解：∵b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0∴有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故答案為：有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)評】本題考查利用一元二次方程根的判別式（△=b2﹣4ac）判斷方程的根的情況．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．16．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）設(shè)x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個根，則x1+x2=，x1?x2=﹣．【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算即可．【解答】解：∵x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個根，∴x1+x2=，x1?x2=﹣，故答案為：，﹣．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實(shí)數(shù)根，則x1+x2=﹣，x1x2=．17．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）若y=（n2+n）x是二次函數(shù)，則n=2．【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義可得n2﹣n=2，且n2+n≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：n2﹣n=2，且n2+n≠0，解得：n=2，故答案為：2．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．18．（3分）（2008秋?安慶期末）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號）①③②．【分析】拋物線的形狀與|a|有關(guān)，根據(jù)|a|的大小即可確定拋物線的開口的寬窄．【解答】解：①y=3x2，②y=x2，③y=x2中，二次項(xiàng)系數(shù)a分別為3、、1，∵3＞1＞，∴拋物線②y=x2的開口最寬，拋物線①y=3x2的開口最窄．故依次填：①③②．【點(diǎn)評】拋物線的開口大小由|a|決定，|a|越大，拋物線的開口越窄；|a|越小，拋物線的開口越寬．19．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）請寫出一個開口向下，對稱軸為直線x=1，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）的拋物線的解析式y(tǒng)=﹣x2+2x+2．【分析】可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，由開口向下可取a的值為﹣1，由對稱軸可求得b，由過（0，2）可求得c，可求出答案．【解答】解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，∵開口向下，∴可取a=﹣1，∵對稱軸為直線x=1，∴﹣=1，解得b=2，∵與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴c=2，∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+2，故答案為：y=﹣x2+2x+2．【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握a決定拋物線的開口方向、a和b決定對稱軸、c與y軸的交點(diǎn)有關(guān)是解題的關(guān)鍵．20．（3分）（2016秋?貞豐縣校級期中）如圖是一個三角形點(diǎn)陣圖，從上向下有無數(shù)多行，其中第一行有1個點(diǎn)，第二行有2個點(diǎn)…第n行有n個點(diǎn)，容易看出，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)和，則300個點(diǎn)是前24行的點(diǎn)數(shù)和．【分析】由于第一行有1個點(diǎn)，第二行有2個點(diǎn)…第n行有n個點(diǎn)…，則前n行共有（1+2+3+4+5+…+n）個點(diǎn)，然后求它們的和，前n行共有個點(diǎn)，則=300，然后解方程得到n的值；【解答】解：設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300，則有n（n+1）=300整理這個方程，得：n2+n﹣600=0解方程得：n1=24，n2=﹣25根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24，即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300．故答案為：24．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（本大題共8大題，共60分）21．（15分）（2016秋?貞豐縣校級期中）解下列方程（1）x2﹣5x﹣6=0（2）2（x﹣3）2=8（3）4x2﹣6x﹣3=0（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）直接開平方法求解可得；（3）公式法求解可得；（4）因式分解法求解可得．【解答】解：（1）原方程可化為：（x﹣6）（x+1）=0，∴x﹣6=0或x+1=0，∴x=6或x=﹣1；（2）方程兩邊同除以2，得：（x﹣3）2=4，∴x﹣3=±2，∴x﹣3=2或x﹣3=﹣2；∴x1=5，x2=1；（3）∵a=4，b=﹣6，c=﹣3∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）=84＞0，∴x===，∴x1=，x2=；（4）移項(xiàng)，得：（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）=0，∴（2x﹣3）〔（2x﹣3）﹣5〕=0，∴2x﹣3=0或2x﹣8=0，∴x=或x=4．【點(diǎn)評】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵．22．（9分）（2014?黑龍江）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，﹣2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．23．（10分）（2016秋?貞豐縣校級期中）閱讀材料，解答下列問題．例：當(dāng)a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；當(dāng)a＜0時，如a=﹣6則|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即|a|=問：（1）這種分析方法涌透了分類討論數(shù)學(xué)思想．（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．（3）猜想與|a|的大小關(guān)系．（4）嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來解決下面的問題：化簡（﹣3≤x≤5）．【分析】（1）根據(jù)數(shù)學(xué)上的分類討論思想得出即可；（2）利用利用分類討論得出即可；（3）利用化簡結(jié)果得出即可；（4）利用（2）中所求進(jìn)而化間得出即可．【解答】解：（1）分類討論；（2）當(dāng)a＞0時，如a=5則，故此時展開后是它本身，當(dāng)a=0時，，故此時是零，當(dāng)a＜0時，如a=﹣6，則，故此時的展開后是它的相反數(shù)，∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，=；（3）；（4）（﹣3≤x≤5）=|x﹣5|+|x+3|=5﹣x+x+3=8．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．24．（14分）（2016秋?貞豐縣校級期中）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若