2016-2017年安徽省阜陽市潁州區(qū)九年級數(shù)學(xué)上期末模擬試題含答案

2016-2017年九年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬題、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3下列方程中是一元二次方程的有（）①=；②y（y﹣1）=x（x+1）；③=；④x2﹣2y+6=y2+x2．A．①② B．①③ C．①④ D．①③④LISTNUMOutlineDefault\l3觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為()A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為()A．80° B．100° C．110° D．130°LISTNUMOutlineDefault\l3若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，列出方程正確的是（）A．580（1+x）2=1185 B．1185（1+x）2=580 C．580（1﹣x）2=1185 D．1185（1﹣x）2=580LISTNUMOutlineDefault\l310名學(xué)生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3二次函數(shù)y=a(x+k)2+k(a≠0),無論k取何值,其圖象的頂點(diǎn)都在()A.直線y=x上 B.直線y=-x上C.x軸上 D.y軸上LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC是一張三角形紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E是其中的兩個切點(diǎn)，已知CD=6cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（△CMN），則剪下的△CMN的周長是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,正方形ABCD中,分別以B,D為圓心,以正方形的邊長a為半徑畫弧,形成樹葉形(陰影部分)圖案,則樹葉形圖案的周長為()A.a B.2a C.a D.3a、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=．LISTNUMOutlineDefault\l3一個側(cè)面積為16πcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．LISTNUMOutlineDefault\l3若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是、解答題（本大題共7小題，共68分）LISTNUMOutlineDefault\l3用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2=2x+35．LISTNUMOutlineDefault\l3求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+3k﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若k為正整數(shù)，求方程的兩根之積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.LISTNUMOutlineDefault\l3在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．（1）用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示)；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上．（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為4，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．LISTNUMOutlineDefault\l3某校在基地參加社會實(shí)踐話動中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,⊙O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.（1）求BC的長；（2）求弦BD的長.、綜合題（本大題共1小題，共14分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M． （1）求拋物線的解析式和對稱軸； （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案1.C2.C3.B．4.D．5.C6.D7.B8.B9.B．10.A11.a+b=1．12.答案為：4．13.答案為：（，﹣）14.答案:1或015.【解答】解：移項(xiàng)得：x2﹣2x﹣35=0，（x﹣7）（x+5）=0，x﹣7=0，x+5=0，x1=7，x2=﹣5．16.開口向上，對稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2.5）17.【解答】解：（1）∵方程x2﹣4x+3k﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=16﹣4（3k﹣1）＞0，∴k＜；（2）∵k＜且k為正整數(shù)，∴k=1，∴原方程變?yōu)閤2﹣4x+2=0，∴方程的兩根之積為=2．18.（1）證明：∵△BCD為等邊三角形，∴∠3=∠4=60°，DC=DB，

∵△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，

∴∠5=∠1+∠4=∠1+60°，∴∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°，

∵∠BAC=120°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC=60°，

∴∠2+∠3+∠5=60°+120°=180°，∴點(diǎn)A、C、E在一條直線上；

（2）∵點(diǎn)A、C、E在一條直線上，

而△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，∴∠ADE=60°，DA=DE，

∴△ADE為等邊三角形，∴∠DAE=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=120°-60°=60°；

（3）∵點(diǎn)A、C、E在一條直線上，∴AE=AC+CE，

∵△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，∴CE=AB，

∴AE=AC+AB=2+3=5，∵△ADE為等邊三角形，∴AD=AE=5．19.【解答】解（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）∵既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B、C，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為：=．20.【解答】解：（1）直線OB與⊙M相切，理由：設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD，如圖1，∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以MD∥AO，MD=4．∴∠AOB=∠MDB=90°，∴MD⊥OB，點(diǎn)D在⊙M上，又∵點(diǎn)D在直線OB上，∴直線OB與⊙M相切；（2）解：連接ME，MF，如圖2，∵A（﹣8，0），B（0，6），∴設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，∴，解得：k=，b=6，即直線AB的函數(shù)關(guān)系式是y=x+6，∵⊙M與x軸、y軸都相切，∴點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等，即ME=MF，設(shè)M（a，﹣a）（﹣8＜a＜0），把x=a，y=﹣a代入y=x+6，得﹣a=a+6，得a=﹣，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣，）．21.【解答】解：（1）設(shè)AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x；（2）小英說法正確；矩形面積S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，∵72﹣2x＞0，∴x＜36，∴0＜x＜36，∴當(dāng)x=18時，S取最大值，此時x≠72﹣2x，∴面積最大的不是正方形．22.【答案】（1）；（2）.23.解答： 解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣1）（x﹣5），把點(diǎn)A（0，4）代入上式得：a=0.8，∴y=0.8（x﹣1）（x﹣5）=0.8x2﹣4.8x+4=0.8（x﹣3）2﹣3.2，∴拋物線的對稱軸是：x=3；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1.3）．理由如下：∵點(diǎn)A（0，4），拋物線的對稱軸是x=3，∴點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（6，4）如圖1，連接BA′交對稱軸于點(diǎn)P，連接AP，此時△PAB的周長最小．設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b，把A′（6，4），B（1，0）代入得y=0.8x﹣0.8，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，∴y=0.8×3﹣0.8=1.6，∴P（3，1.6）．（3）在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使△NAC面積最大．設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，此時點(diǎn)N（t，0.8t2﹣4.8t+4）（0＜t＜5），如圖2，過點(diǎn)N作NG∥y軸交AC于G；作AD⊥NG于D，由點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)C（5，0）可求出直線A