對電視機的評價

對電視機圖像、聲音、價格的評價教育系11級數(shù)學教育一班曹遠華摘要從1958年中國大陸第一個電視臺誕生之后，電視就成為了中國的老百姓最為鐘愛的娛樂方式。而隨著中國經濟的騰飛，大多數(shù)的中國家庭都擁有的自己的電視機，甚至在許多大城市里一個家庭就有好幾個電視，如今電視已經真正意義上的成為了一種大眾化的娛樂工具。對于廣大的老百姓來說，了如果少電視，生活也將隨之缺乏色彩。人們每天做在電視機前，除了想了解各種時事資訊、生活訊息之外，獲得娛樂也是十分重要的一部分，越來越多的收視調查也顯示電視的娛樂功能已經成為其吸引受眾的主要原因，而在各種電視節(jié)日中電視劇的娛樂功能是最強的。電視劇的情節(jié)發(fā)展，人物命運，往往令受眾牽掛，受眾隨著電視劇情節(jié)的發(fā)展或哭或笑，或愛或恨，電視劇帶領著他們走進一個個虛幻的世界，滿足著受眾各種各樣的心里需求。隨著中國市場經濟的不斷深入。作為中國最為大眾化的娛樂工具電視劇已經日益發(fā)展成為一個龐大市場。在電視劇數(shù)量增長的同時，電視劇質量問題卻日益突現(xiàn)。同質化嚴重，抄襲風日盛。電視劇市場出現(xiàn)各種問題的主要原因在于對“電視劇消費者一一受眾”不了解，沒有進行充分而詳盡的市場調查并依據受眾的需求進行劇本的創(chuàng)作，認為一味媚俗就能夠吸引受眾，而沒有考慮到受眾高層次、多方位的需求。因此，只有充分運用好受眾原則才能讓我國的電視劇工業(yè)健康的發(fā)展。對此，采用定性與定量相結合的層次分析法對電視機的圖像、聲音、價格的評價進行分析，本文給出了它的原理、思想、和評價步驟，并進行了算法比較。并用改進層次分析法確定各評價指標的權重，最終得出最好的評價方案。采用定性與定量相結合的層次分析法對電視機的性能進行了分析，并且從電視機的圖像、聲音、價格方面等因素建立模型。建立各個層次的判斷戰(zhàn)陣，通過MATLAB軟件計算各個方面的總權重值并進行排序，從而判斷哪個因素是我們考慮的重點，進而選擇出哪種電視機最好。從實例中得到的結論與實際相符，并且數(shù)學模型簡單，容易掌握，是切實可行的，易接受的，也便以推廣。實例證明：論文所建立的對電視機的評價方案評價方法是先進的，該模型和算法具有嚴密的邏輯推理和數(shù)學依據，為對電視機圖像、聲音、價格方案評價提供了一個新方法。關鍵詞：模糊綜合評價MATLAB計算法判斷矩陣量化數(shù)據一、問題重述隨著社會科技的快速發(fā)展，人們對業(yè)余的時間有很好的安排，越來越多的人對電視劇，新聞等等感興趣，豐富個人生活。為此老百姓的業(yè)余生活成為了我們比較關注的問題。因此，對電視機的評價方案須考慮電視機的圖像、聲音、價格等問題。請用數(shù)學建模的方法，從圖像、聲音、價格方面對給出的三種電視機進行模糊綜合評價。問題分析本問題要解決的問題是對給出的三種電視機進行模糊綜合評價與比較。題日中的數(shù)據比較模糊，具有隱藏性，而且是用表格的方式展示給我們的，因而解決這一問題的關鍵點有兩個：（1）如何把數(shù)據中所隱藏的數(shù)據量化；（2）在建立評價比較模型時如何確定各個因素之間的權重與影響。因而我們采用模糊決策方法構架評價模型，來評判各個電視機品質的優(yōu)劣。三、模型假設1） 我們以題日中的數(shù)據作為研究對象；2） 假設收集到的數(shù)據與理論根據是準確合理的；3） 不考慮電視機圖像、聲音、價格之外的因素；四、符號說明評價電視機的種類M=｛（1），（2），（3）｝;評價因素U=｛圖像u1，聲音u2,價格u3｝;評語集合V=｛很好v1，較好v2，可以v3，不好v4｝A:表示未歸一化的權向量i8：表示歸一化后的權向量R.：表示各種電視機的評價矩陣設電視機圖像、聲音、價格各因素的權重依次為0.5,0.2,0.3，即A（0.5,0.2,0.3）五、模型的建立與求解

5.1第一種電視機(1)的評價數(shù)據如下:人 \評語數(shù)、\集合評價因素u'_"_---^Xv1v2v3v4u15410u24321u30136第一種電視機的評價矩陣為:'5410、R=43211〔0136)計算如下：M(a,V)算子S=V(pay)=max {min(日丫)},k=1,2,3……，nk -=1j狄 j,狄J= 1<j<m'5410、A?R=(0.5,0.2,0.3) ?4 3 2 1 =(0.5,0.5,0.5,0.2)1 〔0 1 3 6/未歸一化的權向量：A1=(0.5,0.5,0.5,0.2)歸一化的權向量:g=(0.264,0.294,0.294,0.118)5.2第二種電視機(2)的評價數(shù)據如下:人、評語數(shù)、\集合評價因素v1v2v3v4u14321u25122u32134

第二種電視機的評價矩陣為:'4321'R=51222[2134J計算如下：M(a,V)算子S=V(pay)=max{min(日丫)},k=1,2,3……，nk -=1 j 狄 j,狄J= 1<j<m'4321'A?R=(0.5,0.2,0.3)?-25122=(0.5,0.5,0.5,0.5)、2134/未歸一化的權向量：A2=(0.5,0.5,0.5,0.5)未歸一化的權向量：B2=(0.25,0.25,0.25,0.25)5.3第三種電視機(3)的評價數(shù)據如下:人 \評語數(shù)'、集合評價因素u'"_---ixv1v2v3v4u11522u24312u30244第三種電視機的評價矩陣為:(1522)R=43123[0244)計算如下：M(a,v)算子S=v(pay)=max{min(日丫)},k=1,2,3……，nk -=1j狄 j,狄J= 1<j<m(1522\A?B3A?B3=(0.5,0.2,0.3)?244/未歸一化的權向量:A3=(0.5,0.5,0.5,0.5)歸一化的權向量：B3=(0.25,0.25,0.25,0.25)排序為：BB(B)(其中B2,B3并例)1,2 3六、模型的評價6.1模型優(yōu)點:1、系統(tǒng)性：層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解，比較判斷、綜合的思維方式進行決策，符合人們的思維模式，易于為人們接受。2、 廣泛性：定性分析與定量分析相結合，使許多用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法和技術無法著手的問題被成功的解決，也使其應用范圍越來越廣泛。3、 簡潔性：本方法不需要復雜的數(shù)學基礎知識，具有中學文化程度的人也能學會，容易為決策者了解和掌握。6.2模型局限性：1、 只能從原有方案優(yōu)選，不能生成新方案。2、 由形成成對比較矩陣等過程易見，它的判斷、比較及其引起的最終結果都是比較粗糙的，不適合精度要求很高的實際問題。當然對于粗線條的和宏觀的分析，它總可以給出一個相當不錯的估計。因此，在應用中要注意實際化問題的精確要求，不可隨意引用。3、從建立層次結構模型到給出成對比較矩陣，摻入了較多的人為主觀因素，這就使決策結果可能難以為眾人所接受。不過，這個缺點可以通過采取專家群體判斷、統(tǒng)計分析及模糊評判等多種途徑加以克服。七、模型的推廣本文構造的模型，能更準確的評價電視機的優(yōu)劣，該模型還可以應用到選撥決策中，在日常生活中經常會遇到各式各樣的選撥，比如某品牌服裝的市場定位選擇，用于科技成果的評定等等，都可以應用本模型。在運用此模型時應結合各個有關部門的實際情況，盡量選取科學