李萌萌速算加減

學習小要求1.每次課按時到，盡量不遲到早退2.回答問題要積極，不怕不對，要勇敢自信3.學習獨立思考，不懂多問4.輕松快樂學習到方法，提升能力因為：1.任何數(shù)+0=白加；2.放在任何數(shù)后面,都會變成原來的10倍；3.任何數(shù)x0=0；4.0不是萬能,但沒有0便萬萬不能——因為一切從“0”開始!奇妙的數(shù)字0希望你每天進步比0多一點不斷積累，定能取得優(yōu)異成績奧數(shù)

第一講速算與巧算（一）

開胃小菜：用簡便方法計算？（1）18+27+32（2）57+36-47（3）127+(73-58)（4）156-(56+49)（5）90-1-2-3-4（6）29+39+19（7）49+52+50+47+53加法湊整法：尾數(shù)湊整減法湊整：兩位尾數(shù)相同的數(shù)相減拆括號湊整法，括號前為減號把幾個互為補數(shù)的先相加，再減找基準數(shù)法，購物付錢法的升級，變加為乘拆括號，括號前為加號購物付錢法牛刀小試李老師點睛（1）同號：尾數(shù)互補先相加（2）異號：尾數(shù)相同先相減牢記：見同號找湊整，

見異號找抵消探究速算與巧算新方法我是數(shù)學小能手

例1、1234+3142+4321+2413=？解：=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3)=(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3)=10000+1000+100+10=11110李老師總結審題要點：數(shù)字在數(shù)位上的特點進行巧算思路分析：基本思路：按照題目所給的數(shù)字從前往后依次計算能得到結果發(fā)散思路：打亂題目中所給數(shù)字按位數(shù)中出現(xiàn)的規(guī)律進行巧算拆分只是手段，簡算才是目的趁熱打鐵（練一練）2345+3452+4523+5234=？解：=(2000+3000+4000+5000)+(300+400+500+200)+(40+50+20+30)+(5+2+3+4)=15554重點掌握按位拆分為以后學習數(shù)論打下基礎觀察規(guī)律進行巧算例2、

20-19+18-17+16-15+14-13觀察到的規(guī)律：1、符號規(guī)律“+”“-”“+”“-”循環(huán)2、數(shù)字按順序排列方法：按運算符號添括號分組計算很簡單解：=（+20-19）+（18-17）+（16-15）+（14-13）=1x4=4闖一闖3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38你來試試例3、挑戰(zhàn)小杯賽求解：1+2+3+4+5+6+7+……+99+100=？德國著名數(shù)學家高斯思路：利用加法交換律（帶符號搬家）分組計算再將加法換乘法解=(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+……+(47+52)+(48+51)+(49+50)=101X50=5050例4、思維拓展訓練計算1+2+3+4+5+…+8+9+10+9+8+7+6+5+…+3+2+1

耐心、細心、專心拔高題你一定能行用簡便方法計算下面各題（1）98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12（2）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+……+（18-16）+（14-12）=2x22=44解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（4+3-2-1）=4x25=100你真棒速算巧算新方法：1、按數(shù)位上數(shù)字規(guī)律拆分再組合2、按運算符號規(guī)律填括號再組合3、按加法結合律組合再變乘法養(yǎng)成數(shù)學思維soeasy！媽媽再也不用擔心我的數(shù)學^-^本課內容回顧湊整變加為乘加減抵消尾數(shù)湊整帶符號搬家購物付錢法：基準數(shù)法分組按數(shù)位拆分再計算根據(jù)符號規(guī)律分組總結補充：加法中的巧算

1.找“補數(shù)”湊整法

兩個數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)”。如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000，

如果一個較大的數(shù)找補數(shù)怎么辦？一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個位數(shù)字相加得10。如：87655→（12345），

46802→（53198），

87362→（12638），…

謝謝觀看望你們取得優(yōu)異成績有趣的數(shù)學菜市場里有一個人花了10元買了一只雞.以13元的價格賣出.后來他覺得吃虧又以15元買了回來.最后以18元的價格賣出.他一共賺了多少錢?"

答案是6元，解釋：題目是說到底賺了多少錢，你想你口袋里一共只有12元，賣了一只雞10元，還剩一只雞，2元，然后雞賣了13元，現(xiàn)在口袋還有15元，然后又買了一只雞，15元，現(xiàn)在身上只有一直雞，賣了雞，身上就只有18元，你開始資金只有12元，18-12＝6元，所以怎么算也是6元。動腦筋想一想想想下列算式如何算最簡單（1）20-19+18-17+16-15+14-13+……+4-3+2-1（2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-……-18+19-20+21（3）3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38（4）(2+4+6+……+50)-(1+3+5+……+49)想想：自然數(shù)串從1，2，3，4，5……100的個數(shù)？4，5，6，7，8……99，100的個數(shù)？7，8，9，10……49，50的個數(shù)？總結：從m到n個自然數(shù)的個數(shù)是：n-m+1加減法分組法總結1、特征：連續(xù)自然數(shù)相加減2、分組的方法：觀察符號進行分組3、變形：我們可以去掉括號以后再進行分組萌萌老師點睛：

自然數(shù)列按照順序排列的三、加減混合式的巧算

2.兩個數(shù)相同而符號相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

例7計算19+23-19＋32

解：原式=19-19＋23+32=55快速的答出下列各數(shù)的補數(shù)35→25→23→54→72→63→11→126→336→552→657775462837897464448一、加法中的巧算一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個位數(shù)字相加得10。如：87655→（12345），

46802→（53198），

87362→（12638），…

對于一個較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補數(shù)”來呢？下面講利用“補數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。例題2.互補數(shù)先加。例1巧算下面各題：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187例2巧算：64+127+129+23+71+136=解析：（64+136）+（127+23）+（129+71）

=200+150+200=550先找補數(shù)，再湊整相加鞏固練習：2+13+224+676+87+8=117+229+333+471+528+622=358+127+142+73=萌萌老師點睛加法計算（湊整法）

加法計算朋友多，火眼金睛來湊整

一九二八三七配，四六五五拉拉手二、減法中的巧算

2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。

例4

①4723-（723＋189）

②2356-159-256

解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811

②式=2356-256-159＝2100-159

=1941計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。528-53-47470-254-46545-167-145三、加減混合式的巧算

帶符號“搬家”

計算325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每個數(shù)前面的運算符號是這個數(shù)的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應看作是+325。三、加減混合式的巧算

2.兩個數(shù)相同而符號相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

例7計算19+23-19＋32

解：原式=19-19＋23+32=55乘法巧算我們已經學會了運用“湊整”的方法進行加減巧算，實際上這種湊整的方法同樣可以運用在乘除計算中，我們來一起看看乘法中可以湊整的好朋友吧：

2×5=10

2×2×5×5=4×25=100

2×2×2×5×5×5=8×125=10002×2