土力學(xué)第七章

鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院土力學(xué)授課者劉忠玉教授第七章土壓力第一節(jié)概述第二節(jié)靜止土壓力計(jì)算第三節(jié)朗肯土壓力理論第四節(jié)庫(kù)倫土壓力理論第五節(jié)朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較第六節(jié)幾種常見(jiàn)情況下的土壓力計(jì)算第七節(jié)埋管土壓力第一節(jié)概述土壓力土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力E填土面碼頭橋臺(tái)E隧道側(cè)墻EE土壓力類(lèi)型被動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力

擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻背的土壓力Eo擋土墻位移情況墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)2.主動(dòng)土壓力在土壓力作用下，擋土墻離開(kāi)土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背的土壓力滑裂面Ea3.被動(dòng)土壓力

Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力4.三種土壓力之間的關(guān)系-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.△p

＞＞△a5。影響土壓力大小的因素

擋土墻的位移。擋土墻的形狀。填土的性質(zhì)。擋土墻的建筑材料。

第二節(jié)靜止土壓力的計(jì)算作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力強(qiáng)度

靜止土壓力系數(shù)測(cè)定方法

1.通過(guò)側(cè)限條件下的試驗(yàn)測(cè)定2.采用經(jīng)驗(yàn)公式K0

=1-sinφ’

計(jì)算3.按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗(yàn)值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點(diǎn)三角形分布

作用點(diǎn)距墻底h/3

特殊情況下的靜止土壓力

對(duì)于成層土或有超載的情況，第n層土底面處的靜止土壓力

當(dāng)擋土墻墻后填土有地下水存在時(shí)，對(duì)于透水性較好的砂性土應(yīng)采用有效重度來(lái)計(jì)算，同時(shí)還要考慮作用于擋土墻上的靜止水壓力的影響。

第三節(jié)朗肯土壓力理論一、朗肯土壓力基本理論1.擋土墻背垂直、光滑2.填土表面水平3.墻體為剛性體σz=zσx＝K0zzf=0papp增加減小45o-

/245o＋

/2大主應(yīng)力方向主動(dòng)伸展被動(dòng)壓縮小主應(yīng)力方向pappfzK0zf

=c+tan土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動(dòng)朗肯狀態(tài)被動(dòng)朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/245o-/245o＋/2處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/2二、主動(dòng)土壓力45o＋/2h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開(kāi)土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角45o＋/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值z(mì)(σ1)pa(σ3)極限平衡條件朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度z討論：h/3EahKa當(dāng)c=0,無(wú)粘性土朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1.無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處當(dāng)c＞0,粘性土2c√KaEa(h-z0)/3h粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2c√Ka說(shuō)明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開(kāi)裂，在計(jì)算中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計(jì)算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力部分）3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0hKa-2c√Ka三、被動(dòng)土壓力極限平衡條件朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度z(σ3)pp(σ1)45o－/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角45o－/2，水平應(yīng)力增大到最大極限值討論：當(dāng)c=0,無(wú)粘性土朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度1.無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處hhKph/3Ep當(dāng)c＞0,粘性土粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.粘聚力c引起的側(cè)壓力2c√Kp說(shuō)明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計(jì)算中應(yīng)考慮1.粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點(diǎn)在梯形形心土壓力合力hEp2c√KphKp

＋2c√Kphp四、例題分析【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o【解答】主動(dòng)土壓力系數(shù)墻底處土壓力強(qiáng)度臨界深度主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka五、具有斜坡填土面時(shí)作用于豎直墻背上的土壓力

第四節(jié)庫(kù)侖土壓力理論一、庫(kù)侖土壓力基本假定1.墻后的填土是理想散粒體（無(wú)粘性土）2.滑動(dòng)破壞面為通過(guò)墻踵的平面3.滑動(dòng)土楔為一剛塑性體，本身無(wú)變形二、庫(kù)侖主動(dòng)土壓力αβδGhCABq墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：3.墻背對(duì)土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=△ABC,方向豎直向下2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

土楔在三力作用下，靜力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動(dòng)土壓力Ea，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定土對(duì)擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定主動(dòng)土壓力與墻高的平方成正比主動(dòng)土壓力強(qiáng)度主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說(shuō)明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向主動(dòng)土壓力三、庫(kù)侖被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力相似，僅僅是E和R均位于法線上方αβδGhACBqER庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù)若令庫(kù)侖公式中的α=β=δ=0，將退化成朗金公式四、幾個(gè)問(wèn)題

土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)必須考慮長(zhǎng)期工作時(shí)填土狀態(tài)的變化及長(zhǎng)期強(qiáng)度的下降因素。一般可取為標(biāo)準(zhǔn)抗剪強(qiáng)度的1/3左右，或計(jì)算內(nèi)摩擦角為標(biāo)準(zhǔn)值-2°，粘聚力為標(biāo)準(zhǔn)值的（0.3-0.4）倍。外摩擦角δ取決于墻背的粗糙成都、填土類(lèi)別以及墻背的排水條件。還與超載及填土面的傾角有關(guān)。表7-1粘性土對(duì)于填土為的性土或者填土面不是平面，而是任意折線或者曲線時(shí)，前述庫(kù)侖公式就不能使用，可以用圖解法來(lái)求解土壓力。第五節(jié)朗肯理論與庫(kù)侖理論的比較

朗肯土壓力理論基于土單元體的應(yīng)力極限平衡條件建立的，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假定，與實(shí)際情況存在誤差，主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小庫(kù)侖土壓力理論基于滑動(dòng)塊體的靜力平衡條件建立的，采用破壞面為平面的假定，與實(shí)際情況存在一定差距（尤其是當(dāng)墻背與填土間摩擦角較大時(shí)）庫(kù)侖理論土壓力為線性分布，實(shí)際為非線性分布。1.成層填土情況（以無(wú)粘性土為例）ABCD1，12，23，3σaAσaB上σaB下σaC下σaC上σaD擋土墻后有幾層不同類(lèi)的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1h2h3A點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)上界面C點(diǎn)下界面D點(diǎn)說(shuō)明：合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處第六節(jié)幾種常見(jiàn)情況下土壓力計(jì)算2.墻后填土存在地下水（以無(wú)粘性土為例）ABC(h1+

h2)Kawh2擋土墻后有地下水時(shí)，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同，地下水位以下土層用浮重度計(jì)算A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點(diǎn)C點(diǎn)作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處h1h2h3.填土表面有均布荷載（以無(wú)粘性土為例）z＋qh填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+z)AB相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度A點(diǎn)土壓力強(qiáng)度B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說(shuō)明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì)算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0≤0說(shuō)明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計(jì)算zq局部均布荷載作用

當(dāng)擋土墻墻背及填土面均為傾斜平面時(shí)

例題分析【例1】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動(dòng)土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖

h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)主動(dòng)土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa例題分析【例2】擋土墻高7m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求作用于墻背上的總側(cè)壓力E，并繪出側(cè)壓力分布圖。

h=7m1=18kN/m3c1=12kPa1=20osat=19kN/m3c2=6.0kPa2=26oh1

=3mh2

=4m123q=20kPa【解】第一層填土中的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度設(shè)臨界深度為z0，則第二層填土中的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度第二層填土底部的水壓力強(qiáng)度h=7m1=18kN/m3c1=12kPa1=20osat=19kN/m3c2=6.0kPa2=26oh1

=3mh2

=4m123q=20kPa-7.0kPa19.46kPa21.37kPa35.72kPa40kPa總的側(cè)壓力為陰影部分的面積墻背為折線形

墻背面設(shè)置有卸荷平臺(tái)

補(bǔ)充擋土墻設(shè)計(jì)一、擋土墻類(lèi)型1.重力式擋土墻塊石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力維持穩(wěn)定，墻體抗拉、抗剪強(qiáng)度都較低。墻身截面尺寸大，一般用于低擋土墻。2.懸臂式擋土墻鋼筋混凝土建造，立臂、墻趾懸臂和墻踵懸臂三塊懸臂板組成，靠墻踵懸臂上的土重維持穩(wěn)定，墻體內(nèi)拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)，墻身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用墻頂墻基墻趾墻面墻背墻趾墻踵立壁鋼筋3.扶壁式擋土墻針對(duì)懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過(guò)大缺點(diǎn)，增設(shè)扶壁，扶壁間距（0.8～1.0）h，墻體穩(wěn)定靠扶壁間填土重維持4.錨定板式與錨桿式擋土墻預(yù)制鋼筋混凝土面板、立柱、鋼拉桿和埋在土中錨定板組成，穩(wěn)定由拉桿和錨定板來(lái)維持墻趾墻踵扶壁墻板錨定板基巖錨桿荷載按承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行荷載效應(yīng)組合，并取最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。基底尺寸及埋深按地基承載力確定，荷載效應(yīng)取正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，計(jì)算方法見(jiàn)后續(xù)章節(jié)。土壓力計(jì)算采用承載能力極限狀態(tài)荷載效應(yīng)基本組合，但分項(xiàng)系數(shù)均為1.0；計(jì)算擋墻內(nèi)力、確定配筋和驗(yàn)算材料強(qiáng)度時(shí)，上部荷載和基底反力，采用承載能力極限狀態(tài)荷載效應(yīng)基本組合，采用相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)。即永久荷載對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，分項(xiàng)系數(shù)取1.35，否則取1.0。設(shè)計(jì)時(shí)，波浪力、冰壓力和凍脹力不同時(shí)計(jì)算。注意填料浸水時(shí)的減重作用和動(dòng)水壓力。二、擋土墻計(jì)算擋土墻計(jì)算內(nèi)容1.穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗傾覆穩(wěn)定和抗滑穩(wěn)定、圓弧滑動(dòng)驗(yàn)算2.地基承載力驗(yàn)算（下章）3.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算（鋼混或砌體講授）抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算zfEaEazEaxGaa0d抗傾覆穩(wěn)定條件擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點(diǎn)向外傾覆Ox0xfbz在軟弱地基上傾覆時(shí)，要注意力矩中心的內(nèi)移不滿(mǎn)足抗傾覆要求時(shí)，可采用的措施

1.增大擋土墻斷面尺寸，使重量增大

2.伸長(zhǎng)墻趾，增大抗傾覆力的力臂

3.墻背仰斜，減小土壓力

4.作卸荷臺(tái)卸荷臺(tái)土壓力抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定條件EaEanEatdGGnGtaa0O擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎(chǔ)底面發(fā)生滑動(dòng)m為基底摩擦系數(shù)，根據(jù)土的類(lèi)別查表得到抗滑移不滿(mǎn)足時(shí)，可采用下列措施：

1.修改擋墻尺寸，增大重量

2.墻底做砂石墊層，提高摩擦系數(shù)

3.基底逆坡，土質(zhì)地基0.1:1；巖質(zhì)地基0.2:14.墻踵后加拖板，利用其上的土重抗滑1.墻背傾斜形式

重力式擋土墻按墻背傾斜方向分為仰斜、直立和俯斜三種形式，三種形式應(yīng)根據(jù)使用要求、地形和施工情況綜合確定三、重力式擋土墻的構(gòu)造措施E1仰斜E2直立E3俯斜三種不同傾斜形式擋土墻土壓力之間關(guān)系E1＜E2＜