高中數(shù)學(xué)人教A版第一章三角函數(shù)單元測試 省一等獎_第1頁
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三角函數(shù)講義任意角的概念弧長公式任意角的概念弧長公式角度制與弧度制同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式誘導(dǎo)公式計算與化簡證明恒等式任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)已知三角函數(shù)值求角圖像和性質(zhì)和角公式倍角公式差角公式應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用知識要點(diǎn):角的概念與推廣：任意角的概念；象限角（軸線角）、終邊相同的角；弧度制：把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度；弧長公式：扇形面積：S=三角函數(shù)線：如右圖，有向線段AT與MPOM分別叫做的的正切線、正弦線、余弦線。三角函數(shù)的求值、化簡、證明問題常用的方法技巧有：常數(shù)代換法：如：配角方法：降次與升次：以及這些公式的變式應(yīng)用。（其中）的應(yīng)用，注意的符號與象限。常見三角不等式：（1）、若（2）、若（3）、常用的三角形面積公式：（1）、（2）、（3）、三角函圖象和性質(zhì)：正弦函數(shù)圖象的變換：萬能公式：證：例1已知，求3cos2+4sin2的值。解：∵∴cos0(否則2=5)∴解之得：tan=2∴原式2.已知sinx=，且x是銳角，求的值。3．下列函數(shù)何時取得最值？最值是多少？1234．若、、為銳角，求證：++=5．求函數(shù)在上的最小值。關(guān)于三角函數(shù)的幾種解題技巧一、關(guān)于的關(guān)系的推廣應(yīng)用：1、由于故知道，必可推出，例如：例1已知。解：∵故：例2已知：tg+ctg=2，求解：=+2sin2cos2-2sin2cos2=（sin2+cos2）-2sin2cos2=1-2(sincos)2=1-==二、關(guān)于“托底”方法的應(yīng)用：在三角函數(shù)的化簡計算或證明題中，往往需要把式子添加分母，這常用在需把含tg（或ctg）與含sin（或cos）的式子的互化中，本文把這種添配分母的方法叫做“托底”法。方法如下：例3已知：tg=3，求的值。解：由于tg=3故，原式=例4已知：ctg=-3，求sincos-cos2=?三、關(guān)于形如：的式子，在解決三角函數(shù)的極值問題時的應(yīng)用：由于。故可設(shè)：，則，即：∴無論取何值，-1≤si

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