受彎與壓彎構(gòu)件分析原理

第六章受彎與壓彎構(gòu)建分析原理6.1受彎與受壓構(gòu)件分析原理6.2混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定6.3混凝土受彎構(gòu)件正截面受力特點6.4混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算

2023/2/456.2

混凝土受彎構(gòu)件的一般

構(gòu)造要求板的截面形式和尺寸板的截面形式矩形板空心板槽形板6.2.1截面形式和尺寸2023/2/46板的分類單向板（1）對邊支承的板（2）長跨與短跨之比l1/l23.0的四邊支承板雙向板（1）兩鄰邊支承板（2）三邊支承板（3）長跨與短跨之比l1/l22.0的四邊支承板四邊支承板2<l1/l2<3宜按雙向板計算，也可按短跨方向的單向板計算、但長跨方向構(gòu)造要加強2023/2/47板的截面尺寸現(xiàn)澆板厚度為10mm的倍數(shù)常用厚度60、70、80、100、120mm…最小厚度

單向屋面（樓面）板：60

雙向板：80

密肋板：40，50（肋間距>700mm）懸臂板：60，80（懸臂長度>500mm）無梁樓板：1502023/2/48梁的截面形式和尺寸梁的截面形式矩形T形、倒L形I形、花籃形2023/2/49梁截面尺寸截面高度h：800mm，以50mm為模數(shù)

>800mm，以100mm為模數(shù)截面寬度b：100、120、150、180、200mm220、250mm，以后50為模數(shù)梁的高跨比h/l0簡支連續(xù)懸臂獨立梁或整體肋形梁的主梁1/12~1/81/14~1/81/6整體肋形梁的次梁1/18~1/101/20~1/121/8梁的寬高比b/h矩形截面：1/3.5~1/2.5T形截面：1/4~1/2.52023/2/410受力鋼筋常用直徑

6、8、10、12mm鋼筋間距（1）不宜小于70mm（2）間距不宜過大

h150mm時，間距不宜大于200mm

h>150mm，間距宜1.5h，宜300mm6.2.2板的配筋構(gòu)造2023/2/411單向板的分布鋼筋分布鋼筋的作用（1）將板上荷載有效地傳遞給受力鋼筋

（2）固定受力鋼筋的位置，形成鋼筋網(wǎng)（3）防止溫度、收縮等原因沿板跨方向產(chǎn)生裂縫。分布鋼筋的布置

（1）梁式板單位長度上的分布鋼筋截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不小于該方向上板截面面積的0.15%

（2）直徑不小于6mm，間距不大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時，間距不大于200mm。2023/2/412雙向板受力鋼筋：兩個方向長跨內(nèi)側(cè)、短跨外側(cè)單向板受力鋼筋：短跨方向，外側(cè)分布鋼筋：長跨方向、內(nèi)側(cè)2023/2/413縱向受力鋼筋單筋、雙筋截面鋼筋布置直徑：12~25mm

兩種直徑相差2mm受拉鋼筋根數(shù)2根，最好3~4根一般布置一層，不超過兩層凈距離滿足要求兩層以上鋼筋中距增大一倍6.2.3梁的配筋構(gòu)造2023/2/414縱向受力鋼筋的保護層（1）最小保護層厚度與環(huán)境、砼強度等級有關(guān)。（2）保護層過厚，采取防裂措施：鋼筋網(wǎng)片保護鋼筋不致銹蝕（耐久性）保證鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)（共同工作）保護鋼筋火災(zāi)時不過早軟化（抗火能力）2023/2/415縱向受力鋼筋的配筋率縱向受力鋼筋截面面積梁截面高度矩形截面寬T形截面肋（腹板）寬2023/2/416架立鋼筋作用（1）固定箍筋位置形成骨架（2）防止溫度裂縫、收縮裂縫數(shù)量兩根，受壓區(qū)外緣兩側(cè)平行于縱向受力鋼筋最小直徑

梁跨<4m，8mm

梁跨4~6m，10mm

梁跨>6m，12mm2023/2/417彎起鋼筋雙重角色（1）跨中是縱向受力鋼筋（抵抗彎曲拉應(yīng)力）（2）支座附近受剪鋼筋（抵抗主拉應(yīng)力）彎起角度一般取45；h>800mm時，采用60鋼筋布置

150<h300mm，smax=150mm300<h500mm，smax=200mm500<h800mm，smax=250mm

h>800mm，smax=300mm2023/2/418箍筋箍筋的作用（1）抵抗主拉應(yīng)力（2）把其他鋼筋聯(lián)系在一起，形成骨架箍筋的配置（1）按計算確定（2）按計算不需要箍筋的梁，按構(gòu)造配置

h>300mm，全長配箍

h=150~300mm，端部各1/4跨內(nèi)配箍，當(dāng)中部1/2跨范圍內(nèi)有集中荷載，全長設(shè)置

h<150mm，可不設(shè)箍筋2023/2/419箍筋直徑要求（1）一般要求

h800mm，不宜小于6mm

h>800mm，不宜小于8mm

計算需要受壓縱筋時，不小于最大縱筋直徑的1/4（2）常用直徑值：6、8、10mm箍筋的形式b150mm，單肢箍

b400mm，雙肢箍；

b>400mm，壓筋>3根，復(fù)合箍。2023/2/420箍筋最大間距（1）一般情況，見表（2）特殊情況—計算需要受壓縱筋

s不應(yīng)大于15d（壓筋最小直徑），不應(yīng)大于400mm;

一層內(nèi)壓筋多于5根且直徑>18mm，s不應(yīng)大于10d。箍筋錨固要求

箍筋是受拉鋼筋

135彎鉤彎鉤端頭直段長度不小于50mm，不小于箍筋直徑的5倍。2023/2/421縱向構(gòu)造鋼筋設(shè)置要求（1）腹板高度hw450mm，兩側(cè)面沿高度配置腰筋，并用拉筋固定（2）每側(cè)腰筋的截面面積不小于0.1%bhw，間距不宜大于200mm縱向構(gòu)造鋼筋的作用（1）防止側(cè)面產(chǎn)生垂直于軸線的收縮裂縫（2）增強鋼筋骨架的剛度（3）增強梁的抗扭作用縱向構(gòu)造鋼筋又稱腰筋2023/2/4226.1.4截面有效高度有效高度的概念定義受拉鋼筋合力中心到混凝土受壓區(qū)邊緣的距離表示有效高度用h0表示h0=h-as鋼筋重心到混凝土受拉區(qū)邊緣的距離2023/2/423as與混凝土的保護層厚度c和鋼筋的外徑d有關(guān)光面鋼筋外徑和公稱直徑相同，帶肋鋼筋外徑大于公稱直徑一層鋼筋兩層鋼筋d取20mm，單層鋼筋2023/2/4246.3

混凝土受彎構(gòu)件

正截面受力特點荷載位移曲線試驗原理四點彎曲測截面應(yīng)變測跨中撓度6.3.1適筋梁純彎曲試驗2023/2/425荷載位移曲線直線關(guān)系：未出現(xiàn)裂縫末端開裂Mcr直線轉(zhuǎn)折為曲線混凝土開裂撓度增長較快末端鋼筋開始屈服，My屈服彎矩曲線再轉(zhuǎn)折裂縫急劇開展、撓度急劇增大曲線的最高點梁開始破壞，Mu極限彎矩曲率1/mm2023/2/426適筋梁正截面工作的三個階段階段I—彈性工作階段應(yīng)力應(yīng)變線性關(guān)系荷載增加，拉區(qū)混凝土塑性變形發(fā)展，拉應(yīng)力曲線分布階段末期，混凝土將裂未裂

Ia狀態(tài)，抗裂驗算的依據(jù)2023/2/427階段II—帶裂縫工作階段混凝土開裂拉力主要由鋼筋承擔(dān)中和軸上升混凝土拉、壓應(yīng)力曲線分布裂縫隨荷載的增加而加寬階段末期，受拉鋼筋屈服

IIa狀態(tài),正常使用時

裂縫寬度及變形驗算的依據(jù)2023/2/428階段III—破壞階段裂縫急劇開展，寬度變大，撓度增大中和軸不斷上升，混凝土受壓區(qū)高度縮小當(dāng)壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變時，受壓混凝土壓碎，構(gòu)件完全破壞。IIIa狀態(tài)

正截面受彎承載力計算的依據(jù)FtFc2023/2/4296.3.2梁正截面破壞特征破壞形態(tài)分類影響因素截面尺寸鋼筋用量破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率2023/2/430鋼筋混凝土梁正截面破壞特征適筋破壞受拉鋼筋先屈服混凝土壓區(qū)邊緣壓碎。延性破壞超筋破壞混凝土壓區(qū)邊緣壓碎受拉鋼筋不屈服少筋破壞拉區(qū)混凝土開裂鋼筋迅速屈服，強化、拉斷2023/2/431基本假定平截面假定壓區(qū)混凝土應(yīng)變基本符合平截面假定拉區(qū)裂縫的存在，使鋼筋和混凝土之間發(fā)生了相對位移，開裂前原為同一個平面，開裂后受拉截面劈裂為二。不符合平截面假定，但跨中幾條裂縫的平均拉應(yīng)變大體上符合平截面假定。tc6.3.3梁正截面承載力計算方法應(yīng)變和曲率之間的關(guān)系2023/2/432不考慮混凝土的抗拉強度開裂截面中和軸以下的受拉混凝土截面小，拉應(yīng)力很小忽略其作用偏于安全已知材料的本構(gòu)關(guān)系鋼筋本構(gòu)關(guān)系

極限拉應(yīng)變0.01

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系ssfyy0.012023/2/433混凝土的本構(gòu)關(guān)系混凝土應(yīng)變0和cu當(dāng)c

0時當(dāng)0c

cu時ccfccu02023/2/434混凝土壓力的合力當(dāng)0

y

y0時當(dāng)y0y

xc時根據(jù)平截面假定，壓應(yīng)變和中和軸的距離成正比2023/2/435混凝土壓力的合力Fc混凝土壓力對中和軸的矩2023/2/436據(jù)此可以確定合力Fc作用點的位置2023/2/437等效應(yīng)力圖思路曲線分布的壓應(yīng)力合力計算公式復(fù)雜，合力矩公式（用于確定合力位置）也復(fù)雜用均勻分布代替要求合力相等作用點相同（對中和軸之力矩相同）2023/2/438均勻分布受壓區(qū)高度，稱為計算受壓區(qū)高度，簡稱受壓區(qū)高度：x=1xc均勻分布的壓應(yīng)力為：c=1fc合力相等合力矩相等求解1和

1=x/

xc

2023/2/439取n=2，0=0.002，cu=0.0033，得到規(guī)范規(guī)定：C50混凝土，取1=0.8、1=1.0C80混凝土，取1=0.74、1=0.94其間按線性內(nèi)插法確定表5-32023/2/440相對界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度的概念x<xb

適超梁：鋼筋先屈服x>xb

超筋梁：鋼筋不屈服x=xb

界限破壞：鋼筋屈服和混凝土壓碎同時發(fā)生xb稱為界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度2023/2/441相對受壓區(qū)高度定義為即界限破壞時，=b，xc=xb，s=y=fy/Es，所以與鋼筋級別有關(guān)與混凝土強度等級有關(guān)取值見：表4-32023/2/442防止發(fā)生超筋破壞的條件xbh0或b防止少筋破壞的條件最小配筋率

受壓構(gòu)件：全部縱向鋼筋min=0.6%

一側(cè)縱向鋼筋min=0.2%受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉的一側(cè)拉筋防止少筋的條件2023/2/4436.4

混凝土受彎構(gòu)件

正截面承載力計算單筋截面在受拉區(qū)配置受力鋼筋：單筋受壓區(qū)按構(gòu)造配置架立鋼筋（不考慮其受力）經(jīng)濟配筋率梁的經(jīng)濟配筋率：0.6%~1.5%板的經(jīng)濟配筋率：0.3%~0.8%6.4.1單筋矩形截面2023/2/444基本公式及