電力系統(tǒng)分析變壓器

1山東科技大學信電學院電機與電力拖動2第三章變壓器3

主要內(nèi)容第一節(jié)變壓器的工作原理、分類及結(jié)構(gòu)第二節(jié)單相變壓器的空載運行第三節(jié)單相變壓器的基本方程式第四節(jié)變壓器的等效電路及相量圖第五節(jié)等效電路的參數(shù)測定第六節(jié)三相變壓器第七節(jié)變壓器的穩(wěn)態(tài)運行第八節(jié)自耦變壓器與互感器4第三節(jié)我們講到變壓器負載運行時的基本方程式為ImI1I2/k5第四節(jié)變壓器的等效電路及相量圖變壓器負載時的電路圖由圖可見：變壓器一、二次繞組的電路是獨立的，只有磁的耦合，沒有電的聯(lián)系，計算過程繁瑣、精確度低。常采用歸算的方法,把兩個電路化成一個電路，其目的是簡化計算，得出一次、二次側(cè)有聯(lián)系的統(tǒng)一等效電路。需要注意：繞組歸算前后，如果改變了變壓器的狀態(tài)，折算是毫無意義的。不能影響非歸算方的電壓、電流，鐵芯磁通以及有功和無功功率的大小。顯然，只要想辦法將兩個繞組的感應(yīng)電勢變?yōu)橄嗟燃纯?。也就是將二次繞組匝數(shù)變?yōu)橐淮卫@組匝數(shù)即可。為此，希望有一個既能反映變壓器內(nèi)部電磁過程，又便于工程計算的單純電路來代替沒有電路聯(lián)系、僅有磁耦合作用的實際變壓器。67繞組歸算：將變壓器的二次（或一次）繞組用另一個繞組的匝數(shù)來等效計算，同時不改變歸算前后變壓器兩側(cè)電磁關(guān)系的一種分析方法。歸算原則：1）保持歸算前后磁動勢不變；2）保持歸算前后各功率或損耗的能量關(guān)系不變。8歸算后一、二次繞組有相同的匝數(shù)：

即：二次側(cè)電動勢歸算到一次側(cè)，只需乘以電電壓比k。（一）電動勢和電壓的歸算9（二）電流的歸算歸算前后二次側(cè)磁動勢不變：

即：歸算后電流為歸算前的1/k。（三）阻抗的歸算歸算前后電阻銅耗和漏感中無功功率不變：

即：歸算后阻抗為歸算前的k2倍。結(jié)論：（1）歸算前后，二次側(cè)電流變化1/k倍（2）二次側(cè)電勢、電壓變化k倍（3）二次側(cè)電阻、阻抗、負載變化k2倍11歸算后變壓器負載運行時的基本方程式：12[例]單相變壓器，UN1/UN2＝220V/110V，低壓側(cè)漏電抗為0.15Ω，折算到高壓側(cè)后大小為A.0.3ΩB.0.6ΩC.0.0375ΩD.0.075Ω13二等效電路

將二次繞組各量歸算到一次繞組中，即14圖中a、b和c、d是等電位點，可連接起來而不改變運行情況可將兩個并聯(lián)繞組合并為一個繞組，用一個等效阻抗Zm代替

——作出變壓器負載運行時的T形等效電路（與歸算后的基本方程式是等價的）T形等效電路1516三相量圖T形等效電路對應(yīng)的相量圖：假定感性負載，已知、、；以為參考相量，由感性負載性質(zhì)，畫出；在相量上加上得；由，亦得；畫出超前為90o的主磁通；畫出滯后為的；由畫出；在相量上加上得。 圖中，為變壓器原邊的功率因數(shù)角，為變壓器的功率因數(shù)。17U2'I2'R2'

jI2'X2'E2'(=E1)-E1-I2'

ImI1U1I1R1jI1X1I2'φ2U218四近似等效電路T形電路包含串聯(lián)、并聯(lián)電路，復數(shù)運算復雜考慮到實際變壓器中，Zm>>Z1，則：

1）可認為一定電源電壓下，勵磁電流Im=常數(shù)；

2）并忽略Im在一次繞組中的漏阻抗壓降

——簡化為Γ形等效電路Γ形等效電路19考慮到實際變壓器中，IN>>Im，可忽略勵磁電流Im不計

——簡化為變壓器的近似等效電路變壓器的近似等效電路二次側(cè)短路，即負載阻抗ZF=0時，變壓器阻抗為Zk變壓器的短路參數(shù)：

Rk——短路電阻

Xk——短路電抗

Zk——短路阻抗可用短路試驗測得20變壓器基本方法總結(jié)分析計算變壓器負載運行有以下三種基本方法：基本方程式——是變壓器電磁關(guān)系的數(shù)學表達等效電路——是基本方程式的模擬電路相量圖——是基本方程式的圖示表示三者是統(tǒng)一的，一般說來：定量計算用等效電路，定性分析各物理量的相位關(guān)系用相量圖變壓器中的等效參數(shù)勵磁阻抗Zm和短路阻抗Zk，對變壓器的運行性能有直接影響，知道了變壓器的參數(shù)，就可繪出等效電路，然后應(yīng)用等效電路分析計算。對已經(jīng)制成的變壓器，可以通過空載試驗測出勵磁阻抗，短路試驗測出短路阻抗。一、空載試驗（開路試驗）條件：為試驗安全和儀器接線方便，一般在低壓側(cè)做空載實驗。試驗時，低壓側(cè)加額定電壓，二次繞組開路。低壓側(cè)高壓側(cè)＋U1－VAWV第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定空載試驗可求取:變比k、鐵耗PFe、勵磁阻抗Zm。實驗數(shù)據(jù)：U1N、I0、P0、U20。(1)鐵損耗

P0=PFe＋PCu

=RmI02＋R1I02PFe≈P0

(2)勵磁阻抗模

|Zm|≈|Z1+Zm|

=U1NI0空載時輸出功率為0，輸入功率主用于鐵耗，I0很小，R1很小，銅耗可忽略。測得的功率近似為鐵耗。U1.I0.R1X1E1.RmXm(3)

勵磁電阻Rm≈R1＋Rm=P0I02(4)勵磁電抗Xm=√|Zm|2－Rm2(5)電壓比U20U1Nk=(6)折算開路試驗測量通常為歸算到低壓側(cè)時的值。折算到高壓側(cè)時，Rm、Xm和Zm需要折算。實際值為Rm=k2P0I02Xm=√|Zm|2－Rm2U1NI0Zm=k2二、短路試驗實驗方法：逐漸增加U1，使電流達到額定值：I1=I1N。U1=(5%~10%)U1N高壓側(cè)低壓側(cè)＋U1－AVW實驗數(shù)據(jù)：

Uk=U1、Ik=I1N、Pk。(1)銅損耗

PCu≈

PFe+PCu=Pk(2)短路阻抗模

|Zk|=UkIk由于外施電壓很低，主磁通很小，鐵耗和勵磁電流均可忽略，則輸入功率近似等于一、二次側(cè)繞組的銅耗。U1.-U2'

.I1=-I2'..RkXk短路試驗時，繞組溫度與實際運行時不一樣。需要折算到75度時的值。若繞組為銅線，可按課本上的公式3-42進行換算。短路試驗時，使電流達到額定值時所加的電壓Uk稱為阻抗壓降或短路電壓。一般用額定電壓的百分值表示。它也是變壓器銘牌數(shù)據(jù)之一。(3)

短路電阻

|Rk|=PkIk2(4)短路電抗Xk=√|

Zk

|

2－Rk2Uk％=UkU1N×100%26[例]一臺單相變壓器,UN1/UN2＝2