力與直線運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題2力與直線運(yùn)動(dòng)1.(多選)(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·20)如圖1(a)，一物塊在t＝0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖線如圖(b)所示.若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(

)真題示例圖1A.斜面的傾角B.物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度僅根據(jù)v－t圖象無(wú)法求出物塊的質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案ACD2.(2015·江蘇單科·5)如圖2所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s.關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是(

)圖2A.關(guān)卡2 B.關(guān)卡3C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5答案C3.(多選)如圖3所示，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊.開(kāi)始時(shí)，升降機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊相對(duì)于斜面勻速下滑.當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)(

)圖3A.物塊與斜面間的摩擦力減小B.物塊與斜面間的正壓力增大C.物塊相對(duì)于斜面減速下滑D.物塊相對(duì)于斜面勻速下滑解析

當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，物塊有豎直向上的加速度，則物塊與斜面間的正壓力增大，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN可知物塊與斜面間的摩擦力增大，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)斜面的傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ，假設(shè)物塊以加速度a向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有FN＝m(g＋a)cosθ，F(xiàn)f＝μm(g＋a)cosθ，因?yàn)閟inθ＝μcosθ，所以m(g＋a)sinθ＝μm(g＋a)cosθ，故物塊仍做勻速下滑運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確.答案

BD

圖4

(1)在0～2s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大??；解析在0～2s時(shí)間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中Ff1、FN1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，F(xiàn)f2、FN2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示.由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得Ff1＝μ1FN1

①FN1＝mgcosθ ②Ff2＝μ2FN2 ③FN2＝FN1＋mgcosθ ④規(guī)定沿斜面向下為正.設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsinθ－Ff1＝ma1

⑤mgsinθ－Ff2＋Ff1＝ma2

⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式，并代入題給條件得a1＝3m/s2

⑦a2＝1m/s2 ⑧答案3m/s2

1m/s2(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.解析在t1＝2s時(shí)，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1＝a1t1＝6m/s ⑨v2＝a2t1＝2m/s ⑩2s后，設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′.此時(shí)A與B之間摩擦力為零，同理可得a1′＝6m/s2 ?a2′＝－2m/s2

?由于a2′＜0，可知B做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，B的速度減為零，則有v2＋a2′t2＝0 ?聯(lián)立⑩??式得t2＝1s在t1＋t2時(shí)間內(nèi)，A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為?此后B靜止不動(dòng)，A繼續(xù)在B上滑動(dòng).設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t3后A離開(kāi)B，則有可得t3＝1s(另一解不合題意，舍去) ?設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t總，有t總＝t1＋t2＋t3＝4s答案4s?1.題型特點(diǎn)牛頓第二定律是高考中每年必考的熱點(diǎn)內(nèi)容，既會(huì)單獨(dú)考查，又會(huì)與電磁學(xué)內(nèi)容結(jié)合考查學(xué)生的綜合處理問(wèn)題的能力.近幾年高考主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式、規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用，題型多以選擇題和計(jì)算題為主，題目新穎，與生活實(shí)際聯(lián)系密切.考查直線運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí)大多綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析等內(nèi)容.考綱解讀2.應(yīng)考技巧抓住“兩個(gè)分析”和“一個(gè)橋梁”.“兩個(gè)分析”是指受力分析和運(yùn)動(dòng)情景分析，“一個(gè)橋梁”是指加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁.綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題.

內(nèi)容索引考題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用考題二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用考題三運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問(wèn)題考題四應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題專(zhuān)題綜合練考題五應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問(wèn)題考題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化Δv時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(

)解析如圖所示Δv＝aTx2－x1＝aT2答案D2.有一輛卡車(chē)在一個(gè)沙塵暴天氣中以15m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方十字路口有一個(gè)小孩跌倒在地，該司機(jī)剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，剎車(chē)后卡車(chē)勻減速前進(jìn)，最后停在小孩前1.5m處，避免了一場(chǎng)事故的發(fā)生.已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程中卡車(chē)加速度的大小為5m/s2，則(

)A.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車(chē)與該小孩的距離為31.5mB.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車(chē)經(jīng)過(guò)3s停下C.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)的過(guò)程中卡車(chē)的平均速度為11m/sD.若卡車(chē)的初速度為20m/s，其他條件都不變，則卡車(chē)將撞到小孩解析已知反應(yīng)時(shí)間t1＝0.6s，x1＝v0t1＝9m所以卡車(chē)經(jīng)3.6s停下，x＝9m＋22.5m＋1.5m＝33m，所以會(huì)撞到小孩.答案D3.2014年12月26日，我國(guó)東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行，ETC是電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱(chēng).汽車(chē)分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖5所示.假設(shè)道路上有并行的甲、乙兩輛汽車(chē)都以v1＝20m/s朝收費(fèi)站沿直線正常行駛，現(xiàn)甲車(chē)過(guò)ETC通道，需要在某位置開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)EF處速度正好減為v2＝4m/s，在虛線EF與收費(fèi)站中心線之間以4m/s的速度勻速行駛，通過(guò)收費(fèi)站中心線后才加速行駛離開(kāi)，已知甲勻減速過(guò)程的加速度大小為a1＝1m/s2，虛線EF處與收費(fèi)站中心線距離d＝10m.乙車(chē)過(guò)人工收費(fèi)通道，需要在中心線前某位置開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，至中心線處恰好速度為零，經(jīng)過(guò)繳費(fèi)成功后再啟動(dòng)汽車(chē)行駛離開(kāi).已知乙車(chē)勻減速過(guò)程的加速度大小為a2＝2m/s2.求：圖5(1)甲車(chē)過(guò)ETC通道時(shí)，從開(kāi)始減速到收費(fèi)站中心線過(guò)程中的位移大??；解析甲車(chē)過(guò)ETC通道時(shí)，減速過(guò)程的位移為：可得x甲＝192m所以總的位移：x總＝x甲＋d＝202m答案202m(2)乙車(chē)比甲車(chē)提前多少時(shí)間到收費(fèi)站中心線.乙車(chē)在甲車(chē)開(kāi)始減速后勻速過(guò)程的位移x1＝x總－x2＝102m則乙車(chē)提前甲車(chē)到中心線的時(shí)間為Δt＝(t甲1＋t甲2)－(t乙1＋t乙2)＝3.4s.答案3.4s

規(guī)律小結(jié)常用推論Δx＝aT22.總結(jié)：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解題的基本步驟第一步：根據(jù)題意確定研究對(duì)象.第二步：分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確物體做什么運(yùn)動(dòng)，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)情景，必要時(shí)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖.第三步：明確題中的已知量、未知量及其關(guān)系，選用合適的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.第四步：若運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)階段，要分階段逐個(gè)分析，各段交接點(diǎn)處的速度是銜接各段運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵物理量，也是解題的突破口.第五步：選取正方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程求解.4.用細(xì)線將籃球拴在升降機(jī)光滑的側(cè)壁上，當(dāng)升降機(jī)加速下降時(shí)，出現(xiàn)如圖6所示的情形.四位同學(xué)對(duì)此現(xiàn)象做出了分析與判斷，其中可能正確的是(

)考題二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用圖6A.升降機(jī)的加速度大于g，側(cè)壁對(duì)球無(wú)擠壓B.升降機(jī)的加速度小于g，側(cè)壁對(duì)球有擠壓C.升降機(jī)的加速度等于g，側(cè)壁對(duì)球無(wú)擠壓D.升降機(jī)的加速度等于g，側(cè)壁對(duì)球有擠壓解析

設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，若細(xì)線有拉力，則FTcosθ＋mg＝ma，可知a>g，此時(shí)側(cè)壁對(duì)球有支持力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若細(xì)線無(wú)拉力，則mg＝ma，可知a＝g，此時(shí)側(cè)壁對(duì)球無(wú)支持力，升降機(jī)的加速度不可能小于g，故選項(xiàng)C正確.答案C5.(多選)如圖7甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B兩物塊靜止于光滑水平面上，兩物塊的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg，當(dāng)A、B之間產(chǎn)生拉力且大于0.3N時(shí)，A、B將會(huì)分離.t＝0時(shí)刻開(kāi)始對(duì)物塊A施加一水平推力F1，同時(shí)對(duì)物塊B施加同一方向的拉力F2，使A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F1、F2方向保持不變，F(xiàn)1、F2的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.則下列關(guān)于A、B兩物塊受力及運(yùn)動(dòng)情況的分析，正確的是(

)圖7A.t＝2.0s時(shí)刻A、B之間作用力大小為0.6NB.t＝2.0s時(shí)刻A、B之間作用力為零C.t＝2.5s時(shí)刻A對(duì)B的作用力方向向左D.從t＝0時(shí)刻到A、B分離，它們運(yùn)動(dòng)的位移為5.4m

當(dāng)t＝2.0s時(shí)，F(xiàn)2＝1.8N，F(xiàn)2＋F′＝mBa，得：F′＝mBa－F2＝0.6N，A正確，B錯(cuò)誤.當(dāng)t＝2.5s時(shí)，F(xiàn)2＝2.25N，F(xiàn)2＋F″＝mBa，得：F″＝mBa－F2>0，C錯(cuò)誤.答案

AD

圖8(1)物塊由斜面底端上滑時(shí)的初速度v1與下滑到底端時(shí)v2的大小之比；解析設(shè)物塊上滑的最大位移為L(zhǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(2)物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；解析設(shè)上滑時(shí)加速度為a1，下滑時(shí)加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律得上滑時(shí)：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1下滑時(shí)：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2聯(lián)立三式代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.5答案0.5

解析設(shè)F與斜面的夾角為α，加速度為a，由牛頓第二定律得：Fcosα－mgsinθ－μ(mgcosθ－Fsinα)＝ma即：F(cosα＋μsinα)－mg(sinθ＋μcosθ)＝masin(α＋β)的最大值為1，設(shè)加速度最大值為am，代入數(shù)據(jù)得：am＝2.5m/s2答案2.5m/s21.研究對(duì)象的選取方法在實(shí)際解題過(guò)程中整體法和隔離法經(jīng)常交替使用，一般是選用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的相互作用力.方法小結(jié)2.受力分析的處理方法(1)合成法：若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，應(yīng)用力的合成法較簡(jiǎn)單，合外力的方向就是加速度方向.(2)正交分解法：當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，此時(shí)有Fx＝ma，F(xiàn)y＝0，特殊情況下分解加速度比分解力更簡(jiǎn)單.3.運(yùn)動(dòng)情景分析法(1)程序法：對(duì)于研究對(duì)象按時(shí)間的先后經(jīng)歷了幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一類(lèi)問(wèn)題的解決方法叫程序法.運(yùn)用程序法時(shí)，要注意前一個(gè)過(guò)程的結(jié)束是后一個(gè)過(guò)程的開(kāi)始，兩個(gè)過(guò)程的交接點(diǎn)的速度往往是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.(2)圖象法：圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律，能直觀地描述物理過(guò)程，能鮮明地表示物理量之間的關(guān)系.應(yīng)用圖象，不僅能進(jìn)行定性分析，比較判斷，也適宜于定量計(jì)算、論證，而且，通過(guò)圖象的啟發(fā)常能找到巧妙的解題途徑.7.如圖9所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則0～t2時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法正確的是(

)考題三運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問(wèn)題圖9A.兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等B.t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度C.兩物體平均速度大小相等D.甲的平均速度小于乙的平均速度解析

根據(jù)位移圖象的斜率等于速度，則在t1時(shí)刻，甲圖象的斜率大于乙圖象的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B錯(cuò)誤；坐標(biāo)的變化量等于位移，根據(jù)圖象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而時(shí)間相等，則平均速度的大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤.答案C8.(多選)一物體以初速度v0從固定的足夠長(zhǎng)斜面底端沿斜面向上滑行，該物體的速度—時(shí)間圖象可能是(

)解析

設(shè)斜面傾角為θ，若斜面光滑，則物體上滑及下滑的加速度相等，都等于gsinθ，當(dāng)物體上滑到最高點(diǎn)時(shí)，又能以同樣的加速度下滑，故選項(xiàng)A正確；若斜面粗糙，則物體向上做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后靜止于斜面上，故選項(xiàng)B正確；若斜面粗糙，則物體向上做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a1＝gsinθ＋μgcosθ；到達(dá)最高點(diǎn)后物體向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a1＝gsinθ－μgcosθ，即上升時(shí)加速度大于下降時(shí)的加速度，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.答案ABC9.一滑塊從固定的斜面底端沖上粗糙的斜面，到達(dá)某一高度后返回斜面底端.下列各圖分別表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、重力勢(shì)能Ep、機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的圖象，則下列圖象可能正確的是(

)解析滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于存在摩擦力，機(jī)械能不斷減小，經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)下滑的速度小于上滑的速度，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度比出發(fā)時(shí)的初速度小.故A錯(cuò)誤；設(shè)斜面的傾角為α.滑塊在上滑與下滑兩個(gè)過(guò)程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同.設(shè)上滑與下滑兩個(gè)過(guò)程加速度大小分別為a1和a2.根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinα＋μmgcosα＝ma1；mgsinα－μmgcosα＝ma2；則得：a1＝gsinα＋μgcosα，a2＝gsinα－μgcosα.則有：a1>a2，故B正確；

1.x－t、v－t、a－t的關(guān)系知識(shí)小結(jié)2.圖象問(wèn)題的五看一看：軸；二看：線；三看：斜率；四看：面積；五看：特殊點(diǎn).3.注意：x－t圖象和v－t圖象描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，而a－t圖象描述的并非一定是直線運(yùn)動(dòng).10.(多選)如圖10所示，以速度v逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊輕輕地放在傳送帶的上端，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列選項(xiàng)中能夠正確地描述小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖線是(

)考題四應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題圖10解析

木塊放上后一定先向下加速，由于傳送帶足夠長(zhǎng)，所以一定有木塊速度大小等于傳送帶速度大小的時(shí)刻，此時(shí)若重力沿傳送帶向下的分力大小大于最大靜摩擦力，則之后木塊繼續(xù)加速，但加速度變小了；而若重力沿傳送帶向下的分力大小小于或等于最大靜摩擦力，則木塊將隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤.答案CD11.如圖11所示，有一條沿順時(shí)針?lè)较騽蛩賯魉偷膫魉蛶?，恒定速度v＝4m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°,現(xiàn)將質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質(zhì)點(diǎn))，與此同時(shí)，給小物塊施加沿傳送帶方向向上的恒力F＝8N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物塊運(yùn)動(dòng)到了離地面高為h＝2.4m的平臺(tái)上.已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).問(wèn)：圖11(1)物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間？解析對(duì)物塊受力分析可知，物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向沿斜面向上，直至速度達(dá)到傳送帶的速度，由牛頓第二定律：ma1＝F＋μmgcos37°－mgsin37°，計(jì)算得：a1＝6m/s2物塊與傳送帶速度相同時(shí)，物塊未到頂端，物塊受到的摩擦力的方向改變，對(duì)物塊受力分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)镕＝8N而重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力之和為10N，故不能相對(duì)斜面向上加速.故得：a2＝0(2)若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，立即撤去恒力F，計(jì)算小物塊還需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)傳送帶以及離開(kāi)時(shí)的速度？解析若達(dá)到速度相等后撤去F，對(duì)物塊受力分析，因?yàn)閙gsin37°>μmgcos37°，故物塊減速上行，ma3＝mgsin37°－μmgcos37°，得a3＝2m/s2物塊還需t′離開(kāi)傳送帶，離開(kāi)時(shí)的速度為vt，則：1.水平放置運(yùn)行的傳送帶處理水平放置的傳送帶問(wèn)題，首先應(yīng)對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；然后對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，即對(duì)靜態(tài)→動(dòng)態(tài)→終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對(duì)其全過(guò)程作出合理分析、推導(dǎo)，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.這類(lèi)問(wèn)題可分為：①運(yùn)動(dòng)學(xué)型；②動(dòng)力學(xué)型；③圖象型.方法小結(jié)2.傾斜放置運(yùn)行的傳送帶處理這類(lèi)問(wèn)題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的方向是解題關(guān)鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類(lèi)問(wèn)題的突破口.這類(lèi)問(wèn)題通常分為：運(yùn)動(dòng)學(xué)型；動(dòng)力學(xué)型；能量守恒型.12.(多選)如圖12所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦.現(xiàn)用水平拉力向右拉木板，在物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為(

)考題五應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問(wèn)題圖12A.物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)B.物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)C.木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D.木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零解析

由題知：當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)撤掉拉力，此時(shí)物塊的速度小于木板的速度，兩者之間存在滑動(dòng)摩擦力，物塊受到木板的滑動(dòng)摩擦力方向向右，與其速度方向相同，向右做加速運(yùn)動(dòng)，而木板受到物塊的滑動(dòng)摩擦力方向向左，與其速度方向相反，向右做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).答案AC13.如圖13所示，一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1m、高度為h＝0.8m的長(zhǎng)木板靜止在水平地面上，其質(zhì)量M＝0.4kg，一質(zhì)量m＝0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放置在其上表面的最右端.物塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)給長(zhǎng)木板施加一個(gè)水平向右持續(xù)作用的外力F.(g＝10m/s2)圖13(1)若F恒為4N，試求長(zhǎng)木板的加速度大小；

因?yàn)?.5N<F＝4N<F0，所以物塊與長(zhǎng)木板共同加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體有F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a解得加速度a＝3m/s2答案3m/s2(2)若F恒為5.8N，試判斷物塊是否能從長(zhǎng)木板上掉下，如能，請(qǐng)求出小物塊落地時(shí)距長(zhǎng)木板左端的距離；如不能，求出物塊距長(zhǎng)木板右端的距離；解析因?yàn)镕＝5.8N>F0，所以物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)長(zhǎng)木板有：F－μ(M＋m)g－μmg＝Ma1，加速度a1＝7m/s2此時(shí)長(zhǎng)木板速度v1＝7m/s，物塊速度v2＝5m/s平拋水平距離x2＝v2t2＝2m物塊與長(zhǎng)木板分離后長(zhǎng)木板的加速度a3F－μMg＝Ma3，得a3＝9.5m/s2最終，小物塊落地時(shí)距長(zhǎng)木板左端的距離Δx＝x1－x2＝1.56m答案能1.56m(3)若F＝kt，k>0，在t＝0時(shí)刻到物塊剛滑落時(shí)間內(nèi)，試定性畫(huà)出物塊與長(zhǎng)木板間摩擦力大小隨時(shí)間變化的圖線，無(wú)需標(biāo)注時(shí)間以及力的大小.解析當(dāng)時(shí)間較小時(shí)，拉力也較小，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以物塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力為0；當(dāng)時(shí)間延長(zhǎng)，拉力增大到長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊也會(huì)隨著長(zhǎng)木板一起加速運(yùn)動(dòng)，故物塊與長(zhǎng)木板間摩擦力逐漸增大；當(dāng)拉力再增大，物塊在長(zhǎng)木板上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，因?yàn)閴毫Σ蛔?，接觸面的粗糙程度不變，所以物塊與長(zhǎng)木板間的滑動(dòng)摩擦力就不隨拉力大小而變化了，是不變的，所以物塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力大小隨時(shí)間變化的圖線如圖所示.答案見(jiàn)解析圖1.抓住兩個(gè)分析(1)對(duì)物體在初態(tài)時(shí)(靜止釋放或有初速度的釋放)所受滑動(dòng)摩擦力的方向分析.(2)二者達(dá)到共速時(shí)摩擦力的有無(wú)及方向的分析，其方法是：假設(shè)剛好達(dá)到最大靜摩擦力求出臨界的加速度a0與實(shí)際的加速度a比較.方法小結(jié)①若a>a0則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).②若a≤a0則能相對(duì)靜止.2.解題關(guān)鍵：以動(dòng)力學(xué)分析為切入點(diǎn)，弄清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.1.如圖14所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的圖象，在0～t2時(shí)間內(nèi)甲一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做勻減速到速度為零，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t2<2t1，關(guān)于兩物體在0～t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小關(guān)系正確的是(

)專(zhuān)題綜合練.x甲＝2x乙

B.x甲>2x乙C.x甲<2x乙

D.以上三種情況都有可能解析由于圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，我們現(xiàn)在將圖象的范圍分成6個(gè)部分如圖，則甲的位移：x甲＝x1＋x2＋x3＋x4＋x5乙的位移：x乙＝x1＋x4123456789其中由于x1＝x2，x4＝x3＋x6，由圖象可知：x5>x6，所以：x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝2x1＋(x4－x6)＋x4＋x5>2(x1＋x4)則：x甲>2x乙答案B1234567892.如圖15所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量均為m，B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì).整個(gè)系統(tǒng)在輕繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將懸掛吊籃的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間(

)圖15A.物體B的加速度大小為gB.物體C的加速度大小為2g

C.吊籃A的加速度大小為3gD.A、C間的彈力大小為0.5mg123456789

1234567893.(多選)如圖16是汽車(chē)運(yùn)送圓柱形工件的示意圖.圖中P、Q、N是固定在車(chē)體上的壓力傳感器，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車(chē)靜止不動(dòng)時(shí)Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零.當(dāng)汽車(chē)向左勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零.已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，g＝10m/s2.則汽車(chē)向左勻加速啟動(dòng)的加速度可能為(

)123456789圖16A.4m/s2

B.3m/s2C.2m/s2

D.1m/s2123456789解析當(dāng)汽車(chē)向左勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零，受力分析如圖知FQ＋mg＝FNcos15° ①F合＝FNsin15°＝ma ②由①②知：答案AB1234567894.(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過(guò)輕繩和光滑定滑輪連接，如圖17甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦.若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止.對(duì)圖乙，下列說(shuō)法正確的是(

)123456789圖17

123456789解析第一次放置時(shí)M靜止，則：Mgsinα＝mg，第二次放置時(shí)，由牛頓第二定律：Mg－mgsinα＝(M＋m)a，聯(lián)立解得：a＝(1－sinα)g.對(duì)m，由牛頓第二定律：FT－mgsinα＝ma，解得：FT＝mg.答案BC1234567895.如圖18所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后靜止釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).如果物體受到的阻力恒定，則(

).物體從A到O先加速后減速B.物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)C.物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零D.物體從A到O的過(guò)程加速度逐漸減小123456789解析

物體從A點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程，彈力逐漸減為零，剛開(kāi)始彈簧的彈力大于摩擦力，合力向右，加速度向右，速度也向右，物體加速，后來(lái)彈力小于摩擦力，合力向左，速度向右，物體減速.即物體先加速后減速，故A正確，B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為零，而滑動(dòng)摩擦力不為零，則物體所受合力不為零.故C錯(cuò)誤；物體從A點(diǎn)至O點(diǎn)先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.答案A1234567896.(2015·福建·20)一摩托車(chē)由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v－t圖象如圖19所示.求：圖19123456789(1)摩托車(chē)在0～20s這段時(shí)間的加速度大小a；由v－t圖象并代入數(shù)據(jù)得a＝1.5m/s2 ②123456789答案1.5m/s2(2)摩托車(chē)在0～75s這段時(shí)間的平均速度大小v.20～45s的位移s2＝vmt2 ④0～75s這段時(shí)間的總位移s＝s1＋s2＋s3 ⑥123456789答案20m/s1234567897.在研究摩擦力特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在足夠長(zhǎng)的固定的水平長(zhǎng)木板上，如圖20甲所示.用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開(kāi)始逐漸增大，分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力Ff隨拉力F變化的圖象，如圖乙所示.已知木塊質(zhì)量為0.78kg，取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：123456789圖20123456789(1)木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；解析由題圖乙可知，木塊所受到的滑動(dòng)摩擦力Ff＝3.12N由Ff＝μFN答案0.4123456789(2)若木塊在與水平方向成θ＝37°斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a＝2.0m/s2的加速度從靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖丙所示，則拉力F的大小應(yīng)為多大？解析根據(jù)牛頓第二定律、力的平衡得Fcosθ－Ff＝maFsinθ＋FN＝mgFf＝μFN代入數(shù)據(jù)解得F＝4.5N答案4.5N123456789(3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F，木塊還能滑行多遠(yuǎn)？解析2s末速度v＝at撤去拉力F后