lzh7-材力緒論-內(nèi)力-應(yīng)力-2012-9

1、靜力學(xué)研究對象：剛體；

2、靜力學(xué)研究內(nèi)容：剛體的受力分析及平衡規(guī)律具體要求：1、能夠正確畫出研究對象的受力圖（包括主動力、約束力）；2、會判斷力系的類型及獨(dú)立平衡方程數(shù)目；

匯交力系？力偶系？任意力系？平行力系？平面的？空間的？3、能列出正確的平衡方程，求解未知量；

包括力的平衡方程、平面力系力對點(diǎn)的矩的平衡方程、空間力系力對軸的矩的平衡方程。3.基本概念：剛體、剛體系統(tǒng)、力、約束反力、支反力、力系、力對點(diǎn)之矩、力對軸之矩、力矩矢量、力偶、力偶矩、力偶矩矢量、主矢、主矩、受力圖、平衡、矩心、重心、形心、靜定與超靜定問題、二力構(gòu)件、集中力、均布載荷……4.基本原理：靜力學(xué)公理、三力平衡匯交定理、力線平移定理、 合力矩定理5.基本方法：力系簡化的解析法、利用平衡方程解題法6.基本公式：各種力系的平衡方程靜力學(xué)總結(jié)：(1)、桿件——縱向尺寸（長度）遠(yuǎn)比橫向尺寸大得多的構(gòu)件。直桿——軸線為直線的桿；曲桿——軸線為曲線的桿；等截面直桿——橫截面的形狀和大小不變的直桿。第2篇材料力學(xué)——MechanicsofMaterials

1、材料力學(xué)的研究對象：變形固體中的桿件（構(gòu)件）軸線：桿橫截面形心的連線(2)、板和殼：構(gòu)件一個方向的尺寸（厚度）遠(yuǎn)小于 其它兩個方向的尺寸。(3)、塊體：三個方向（長、寬、高）的尺寸 相差不多的物體。用板殼力學(xué)分析用彈性力學(xué)分析1)、主要研究構(gòu)件的承載能力，包括構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等問題。2)、選擇適當(dāng)?shù)牟牧?、截面形狀和尺寸，能夠設(shè)計出既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。2、材料力學(xué)研究什么內(nèi)容？3、構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求包括：Ⅰ.

具有足夠的強(qiáng)度——強(qiáng)度:指構(gòu)件在荷載作用下抵抗破壞(斷裂)的能力，不發(fā)生意外斷裂或顯著的塑性變形。FFaFF鋼筋b彈性變形——當(dāng)引起變形的外力去掉后能夠完全消失的變形。塑性變形——當(dāng)引起變形的外力去掉后，未能消失的變形， 也稱殘余變形。Ⅱ.具有足夠的剛度—荷載作用下的彈性變形不超過允許范圍荷載去除后荷載作用下F荷載作用下F荷載去除后彈性變形塑性變形屬于彈塑性力學(xué)問題彈性及塑性變形Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求——荷載作用下桿件能保持 原有形態(tài)的平衡。材料力學(xué)包含的兩個方面理論研究實(shí)驗(yàn)研究測定材料的力學(xué)性能；解決某些不能全靠理論分析的問題3、材料力學(xué)的基本任務(wù)： 為合理設(shè)計構(gòu)件尺寸、形狀、選擇適宜的材料，提供必要的理論基礎(chǔ)、計算方法，合理地解決構(gòu)件設(shè)計中的安全性與經(jīng)濟(jì)性的矛盾。建立承載力分析的理論方法4、變形固體的基本假設(shè)：Ⅰ.連續(xù)性假設(shè)——物質(zhì)不留空隙地充滿了整個固體。（可用微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具，力學(xué)量是連續(xù)函數(shù)。）Ⅱ.均勻性假設(shè)——固體內(nèi)各點(diǎn)處材料的力學(xué)性能相同。 （晶粒在統(tǒng)計意義上是平均的，無雜質(zhì)）。

Ⅲ.各向同性假設(shè)——固體內(nèi)各點(diǎn)沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全相同；這樣的材料稱為各向同性材料；沿各方向的力學(xué)性質(zhì)不同的材料稱為各向異性材料。IV.小變形假設(shè)——構(gòu)件在承受荷載作用時，若其變形與構(gòu)件的原始尺寸相比甚小，在進(jìn)行靜力分析時可以略去不計。ABCFδ1δ2

若δ遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸，列平衡方程時，可以把各桿的變形略去不計，使計算得到簡化。注意：

雖然不再將物體看成剛體，但是，符合“小變形假設(shè)”時，在材料力學(xué)范疇內(nèi)，所列平衡方程與看成剛體時的平衡方程是相同的。將構(gòu)件變形形式分為四種基本變形：軸向拉伸和壓縮剪切扭轉(zhuǎn)彎曲5、桿件變形的基本形式工程中常用構(gòu)件在荷載作用下，大多為幾種基本變形的組合——組合變形。1、受力特點(diǎn)：外力或其合力的作用線與桿軸線重合2、變形特點(diǎn)：主要變形為軸向伸長或縮短3、軸向荷載（外力）：作用線沿桿件軸線的荷載(外力合力的作用線與桿件軸線重合)稱為軸向荷載。軸向拉伸軸向壓縮FFFFFF第一種基本變形——軸向拉壓第4章軸向荷載作用下桿件的材料力學(xué)問題軸向拉壓實(shí)例4、內(nèi)力的概念固有內(nèi)力：分子內(nèi)力.它是由構(gòu)成物體的材料的物理 性質(zhì)所決定的.

(物體在受到外力之前，內(nèi)部就存在著內(nèi)力)附加內(nèi)力：在原有內(nèi)力的基礎(chǔ)上，由于外力的作用又 添加的新的內(nèi)力。外力引起的,物體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的作用力的改變量，稱為內(nèi)力。FF如何計算內(nèi)力？物體在受到外力之前，內(nèi)部是否有內(nèi)力？5、截面法求內(nèi)力——軸力FIFFIIIFIIFNxSFix=0xFN′截面法①截開②代替③平衡+FN-F=0SFix=0FN=F-FN′+F=0FN′

=F軸力的定義：與桿軸線重合的內(nèi)力，稱為軸力。軸力FN=F6、軸力正負(fù)號規(guī)定：

軸力的定義：與桿軸線重合的內(nèi)力，稱為軸力。FIIFIFNFN′軸力FN、FN′，均為正拉力為正、壓力為負(fù)。問：截開截面上的軸力 向左還是向右？FN′

=FN=FFN′

=-FN=-F哪個對？軸力FN=F軸力FN′

=F強(qiáng)調(diào)：內(nèi)力的正負(fù)號規(guī)定注意：在某位置處將物體截開后，左、右兩側(cè)被截開的截面上的內(nèi)力分量，

內(nèi)力方向一定相反，但是，必須具有相同的正負(fù)號。一個截面只有一個軸力值。軸力正負(fù)號：

拉力為正、壓力為負(fù)軸力均為正軸力均為負(fù)PP-PP軸力FN=+P軸力FN=-PFNFN(a)

FFFF(b)軸力FN1=FN2=FN3=+P均為正軸力FN1FN2FN3FN1FN2FN3PPPP畫出各截面軸力112233注意：對變形體，外力不能沿作用線隨意移動FNP+6、畫軸力圖軸力沿桿件軸線的變化曲線150kN100kN50kNFN

+-例、作圖示桿件的軸力圖，并指出|FN|maxIIIIII

|FN|max=100kNFN2=-100kN100kNFN2IIIIFN1=50kNFN1II50kN50kN100kN內(nèi)力按正方向假設(shè)負(fù)號表示軸力與假設(shè)方向相反并且，軸力是負(fù)的軸力，畫在坐標(biāo)軸的下面6、軸力圖:軸力沿桿件軸線的變化FN1-50=0-FN2

-100=0SFix=0,SFix=0,150kN100kN50kN例1、

作圖示桿件的軸力圖：解法二IIIIIIFN2=+100kN100kNFN2IIIIFN1=50kNFN1II50kNFN

+-

|FN|max=100kN50kN100kN正號表示軸力與假設(shè)方向相同但是，軸力是負(fù)的軸力，要求標(biāo)注為壓力，并且畫在坐標(biāo)軸的下面（壓力）SFix=0,SFix=0,FN2

-100=0FN

例2、作圖示桿件的軸力圖，并指出|FN|max

|FN|max=80kNFN3=20kN20kNFN333FN1=-40kNFN11140kN+內(nèi)力按正方向假設(shè)負(fù)號表示軸力與假設(shè)方向相反并且，軸力是負(fù)的軸力，畫在坐標(biāo)軸的下面120kN60kN40kN20kN112233FN2=80kNFN2SFix=0,40-120+FN2=022-40kN20kN80kNABCDABCD桿件的強(qiáng)度不僅與軸力的大小有關(guān)，還與桿件的橫截面的面積有關(guān)。為此引入應(yīng)力的概念，來判斷桿件的強(qiáng)度。兩桿材料一樣，但橫截面面積不同，軸力是否相同？4.2桿件橫截面上的正應(yīng)力FFFF哪桿先破壞？參照下圖，圍繞C點(diǎn)取微小面積

A，設(shè)該面積上分布內(nèi)力的合力為P，則C點(diǎn)處平均應(yīng)力定義為1．應(yīng)力一、基本概念PC

ApC

A平均應(yīng)力—某個范圍內(nèi)，單位面積上的內(nèi)力的平均值。應(yīng)力即單位面積上的內(nèi)力——截面某處內(nèi)力的密集程度（應(yīng)力也稱為內(nèi)力的集度）稱為一點(diǎn)的應(yīng)力。強(qiáng)調(diào)：求內(nèi)力，求的是截面內(nèi)力（截面上分布力系的合力）；求應(yīng)力，求的是截面上某一點(diǎn)的應(yīng)力C點(diǎn)的應(yīng)力——當(dāng)面積趨于零時，平均應(yīng)力的大小和方向都將趨于一定極限，得到pC

A內(nèi)力、應(yīng)力都是矢量！2、垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”(NormalStress)3、與截面相切的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”

pC應(yīng)力的國際單位為:N/m21N/m2=1Pa（帕斯卡）

1MN/m2=1MPa=106Pa=106N/m2=1N/mm2

1GPa=1GN/m2=109Pa4、正應(yīng)變 分析單元oabc，單元原邊長為△x，△u為絕對伸長量，△u/△x為相對伸長，相對伸長的極限稱為沿x方向的

正應(yīng)變ε?！鱱△x即：εx=lim△x→∞5、切應(yīng)變a點(diǎn)的橫向移動aa’，使得oa直線產(chǎn)生轉(zhuǎn)角γ，定義轉(zhuǎn)角γ為切應(yīng)變。直角的改變量，稱為切應(yīng)變。O二、

軸向拉壓桿件橫截面上的正應(yīng)力軸向拉壓桿橫截面上內(nèi)力的分布規(guī)律如何？軸向拉壓桿件橫截面上各點(diǎn)應(yīng)力＝？分析方法： 從觀察桿件的表層變形規(guī)律入手，推測內(nèi)部變形規(guī)律，再推測應(yīng)力分布規(guī)律。變形前1.變形規(guī)律試驗(yàn) 及平面假設(shè)對拉壓桿件內(nèi)部變形的平面假設(shè)：

原為平面的橫截面在變形后仍為平面,且仍垂直于桿的軸線?？v向纖維變形相同。受載后PPd′a′c′b′表層變形規(guī)律：縱向線伸長，橫向線縮短但仍為直線PP材料均勻、縱向變形相同所以：縱向內(nèi)力均勻分布即橫截面上各點(diǎn)處正應(yīng)力沿截面均勻分布。==：橫截面面積：橫截面上的軸力AAAPFNFNs拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。對等截面桿，最大內(nèi)力所在的截面稱為危險截面。

PP2.軸向拉壓桿件橫截面上的正應(yīng)力設(shè)橫截面上的正應(yīng)力為s平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面,且仍垂直于桿的軸線；縱向纖維變形相同[例]若圓筒重P=25kN，上端有8根鋼絲繩，總橫截面積A

=200mm2，試求鋼絲繩的應(yīng)力。解：①求總軸力②求鋼絲繩的拉應(yīng)力FN

=P

=25kNFN

P例：圖示結(jié)構(gòu)，載荷F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。求各桿的應(yīng)力。解：1、計算各桿件的軸力45°12FB45°用截面法求內(nèi)力FABCFAFC45°12FABC例：載荷F=20kN；斜桿AB直徑20mm，CB為15×15方截面桿。求各桿的應(yīng)力。BF45°2、計算各桿件的應(yīng)力。1桿應(yīng)力：2桿應(yīng)力：PFN=AFN討論：如何畫應(yīng)力分布圖？空間內(nèi)表示方式：平面內(nèi)表示方式：應(yīng)力是均勻分布的！由變形規(guī)律：除加力點(diǎn)區(qū)域，變形是均勻的。推測討論：拉壓正應(yīng)力公式的適用范圍：圣維南原理:

大量理論計算和實(shí)驗(yàn)研究均表明：如果桿端的兩種外加載荷靜力